Matemática Básica Administración            Unidad 1: EL ARTE DE RESOLVER                                    PROBLEMAS    ...
Reflexionesa. Pedro le dice a su profesor: “En la PC1 saque 07 denota, en la PC2 obtuve 09 y en la PC3 jalé con 11,¿cuánto...
El razonamiento inductivoEl razonamiento inductivo se caracteriza por llegar auna conclusión general (mediante una conjetu...
Ejemplo:a. Considere la secuencia de números: 1, 4, 7, 10, …Realice una conjetura y determine el octavo elemento dela suce...
Razonamiento deductivoEl razonamiento deductivo se caracteriza por laaplicación de principios o leyes generales a casospar...
Ejemplo 1: (desarrollado en el texto)                      n(n + 1)Deduzca la suma S n =          .                       ...
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1.1 razonamiento inductivo

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  • Una conjetura es una suposición que se construye sobre la base de observaciones o experimentaciones repetidas de un patrón o proceso particular. La conjetura puede ser verdadera o falsa.
  • 1.1 razonamiento inductivo

    1. 1. Matemática Básica Administración Unidad 1: EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS • Razonamiento inductivo y deductivo •Estrategias para resolver problemas MATEMÁTICA BÁSICA PARA2013-1 1 ADMINISTRADORES
    2. 2. Reflexionesa. Pedro le dice a su profesor: “En la PC1 saque 07 denota, en la PC2 obtuve 09 y en la PC3 jalé con 11,¿cuánto cree que me saque en el examen final?”. Apartir de sus notas, ¿qué respuesta podría darle elprofesor?b. Luego, el profesor de dice a Pedro: “Cuando unestudiante ha desaprobado las tres primeras prácticasnunca aprueba el examen final”. A partir de sus notas,¿qué respuesta podría darle el profesor?2013-1 MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES 2
    3. 3. El razonamiento inductivoEl razonamiento inductivo se caracteriza por llegar auna conclusión general (mediante una conjetura), apartir de observaciones repetidas de casos específicos oparticulares. Por ejemplo:Premisas:He observado el cuervo número 1 y era de color negro.El cuervo número 2 también era negro.El cuervo número 3 también era negro.Conclusión:Luego, todos los cuervos son negros.2013-1 MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES 3
    4. 4. Ejemplo:a. Considere la secuencia de números: 1, 4, 7, 10, …Realice una conjetura y determine el octavo elemento dela sucesión.b. Considere la secuencia de números: 1, 4, 9, 16, …Realice una conjetura y determine el vigésimo elementode la sucesión.Ejemplo:Dada la regla p = n2 – n + 41. Si reemplazamos en n los39 primeros número naturales obtenemos puros númerosprimos, ¿se puede conjeturar que p será primo paracualquier valor de n natural?2013-1 MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES 4
    5. 5. Razonamiento deductivoEl razonamiento deductivo se caracteriza por laaplicación de principios o leyes generales a casosparticulares.Por ejemplo:Todos los jueces son honestos, Carlos es juez. Por lotanto, se infiere que Carlos es honesto. La fórmula que se utiliza para calcular la suma de losprimeros n números naturales: 1; 2; 3;…, está dada por: n(n + 1)Sn = 2 . Por lo tanto, la suma de los primeros 24números naturales es 300.2013-1 MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES 5
    6. 6. Ejemplo 1: (desarrollado en el texto) n(n + 1)Deduzca la suma S n = . 2Ejemplo 2:Deduzca una fórmula para la suma de los primeros nnúmerosa.Enteros positivos pares.b.Enteros positivos impares.2013-1 MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES 6
    7. 7. Estrategias para resolver problemas• Entender el problema: Comprender de qué trata y qué se está solicitando en el problema. Sería bueno leer el problema más de una vez y analizarlo cuidadosamente.• Formular un plan: Determinar cuál es el plan adecuado para abordar el problema. Se pueden emplear algunas de las siguientes estrategias: elaborar una tabla o un diagrama, buscar un patrón, hacer un bosquejo, usar el sentido común, etcétera.• Poner en práctica el plan: Llevarlo a cabo una vez que se ha encontrado el problema. Ser perseverante si nuestro plan falla o si aparecen obstáculos en el camino.• Revisar y comprobar: Analizar si la respuesta es razonable de acuerdo al contexto del problema.2013-1 MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES 7
    8. 8. Uso de tablasProblema 1 (desarrollado en el texto)Un científico comprobó que la población de undeterminado tipo de bacterias se duplica por cada minutotranscurrido. Si en un momento dado la población es de1 000 bacterias, ¿cuántas bacterias habrá en la poblacióntranscurridos tres minutos? ¿Y después de quinceminutos? 2013-1 MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES 8
    9. 9. Uso de tablasProblema 2Una pareja de esposos colocó una pareja de conejos en una jaula. Durante el primer mes, los conejos no tuvieron descendencia, pero a partir del segundo mes empezaron a producir una pareja de conejos por mes. Si cada pareja de conejos se reproduce de la misma forma, ¿cuántas parejas de conejos habrá luego de seis meses? ¿Cuántas parejas de conejos habrá después de de nuevos N.º de pares N.º de N.º un año? Mes pares al pares al final del inicio producidos mes 1.º Resuelva los ejercicios 1.3 2.º 3.º 4.º del texto. 5.º 6.º … … … … 12.º 2013-1 MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES 9
    10. 10. Uso de tablasProblema 2Una pareja de esposos colocó una pareja de conejos en una jaula. Durante el primer mes, los conejos no tuvieron descendencia, pero a partir del segundo mes empezaron a producir una pareja de conejos por mes. Si cada pareja de conejos se reproduce de la misma forma, ¿cuántas parejas de conejos habrá luego de seis meses? ¿Cuántas parejas de conejos habrá después de de nuevos N.º de pares N.º de N.º un año? Mes pares al pares al final del inicio producidos mes 1.º Resuelva los ejercicios 1.3 2.º 3.º 4.º del texto. 5.º 6.º … … … … 12.º 2013-1 MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRADORES 9

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