Novas fórmulas para cálculo de PE considerando mix de produtos

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Desenvolvimento de PE – Pontos de Equilíbrio
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DESENVOLVIMENTO DE NOVAS FÓRMULAS DE PE – PONTOS DE EQUILÍBRIO
Há muitos anos atrás, ao menos uns 25 anos, passava apurado nas projeções
de PE. Chegava a determinadas conclusões por tentativa e erro, assim como fazem as
HP’s atualmente. Só que usando meios de longe ultrapassados, as maquininhas de
manivela, era um sufoco.
Diante das dificuldades fui à busca de soluções, na faculdade, nas bibliotecas,
em livros, etc., e nada. Não havia o imenso banco de dados que atualmente é internet.
Fui bater cabeça, cálculos daqui e dali chegaram a determinadas fórmulas que em
minha opinião melhorou muito, ainda não seria o “perfeito”, mas estava de bom
tamanho.
Sabemos que as fórmulas de PE – Pontos de Equilíbrios, que existem até então,
de forma simplista, não nos atende nas aplicações do dia a dia. Ao menos ainda não
descobri, não achei e não chegou ao meu conhecimento.
Vejo muito material relacionado à determinação de PE, na sua forma simples,
monoproduto, sendo divulgado e sabemos que nenhuma empresa opera somente um
produto ou serviço, é muito raro.
O que me impressiona é que a maioria das universidades e até de grande
renome, aplicam nos seus cursos, cálculos de PE de forma muito simplista, que na
verdade não tem aplicação prática. Isto, sem falar na formação de preços. Insistem no
“markup” que, na verdade não serve como análise financeira e sim uma referência de
preços.
Diante deste fato, estou divulgando este material com as fórmulas e exemplos
dos cálculos. Não vou discernir sobre os valores fixos dos PE e quanto aos tipos de
PE: Contábil ou Econômico, de caixa ou financeiro. O usuário, apenas mudaria este
valor fixo.
As fórmulas podem ser aplicadas, para três métodos de PE: Agressivo,
Moderado e Conservador:
a) Agressivo: Procura projetar resultados com lucro, determinando quantidades,
baseados nas melhores margens de contribuição de cada item. Agressivo
porque explora as melhores margens.
b) Moderado: Procura projetar resultados com lucro, determinando quantidades,
baseados em históricos de valores de faturamento de cada item. Moderado
porque dá continuidade aos históricos de valores faturados.

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c) Conservador: Procura projetar resultados com lucro, determinando
quantidades, baseados em históricos de quantidades de faturamento de cada
item. Conservador porque se baseia nas quantidades históricas, procurando
equalizar e manter as bases em volumes.
Os comentários, explicações e exemplos que comporão o trabalho, estão
baseados no DRE padrão e as descrições sintetizadas, passível de adequações a
todos os enquadramentos e regimes tributários: simples, presumido e real, de modo
que o usuário, ou gestor, possa adaptá-lo para as suas necessidades.
Sabemos que para o regime Simples Nacional, as despesas tributárias
incidentes sobre o faturamento, não que sejam isentas, mas resumem-se numa única
alíquota. A adaptação nas descrições é necessária.
Os tributos sobre a renda: IRPJ, CSLL e AIR, aplicam-se de duas formas: Lucro
Presumido, cuja base de cálculos é o faturamento, por isso incide diretamente sobre
faturamento. É necessário desmembrá-las nas descrições. Por outro lado devem ser
discriminadas, logo abaixo do LB – Lucro Bruto, estes mesmos tribrutos sobre a renda,
para as empresas enquadradas no Lucro Real, cuja base é o Lucro Bruto tributável.
O CPV ou CMV – Custo do Produto ou Mercadoria Vendida, respectivamente,
deve ser desmembrado de acordo com a necessidade.

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Observação importante: Cálculos de PE devem passar por uma rigorosa
análise na separação de custos e despesas, como também da classificação entre fixos
e variáveis. Qualquer dos valores fixos sejam custos ou despesas devem ser
considerados no OH – Over Head e desmembrados, conforme a necessidade. Isto
porque, o próprio conceito já diz: FIXO. Não deve se envolver com volumes de
produção e vendas e sim como valores estáticos, que devem ser cobertos,
conforme períodos, pois sabemos que mesmo os valores fixos não são
permanentemente fixos.
A maioria das literaturas sobre os PE, não tratam do DRE completo, como
tributos, enquadramentos. São na verdade, pontos de partida, de modo que usuários
possam desenvolver e evoluir.
Não tratam também do fluxo de caixa. E, este conceito influi consideravelmente
nos resultados, conforme cada empresa. Mas, a esta parte que trata dos efei tos do
fluxo de caixa, na composição dos PE, serão tratados em outra oportunidade, por
envolverem fórmulas muito mais complexas.
1) Para PE – Ponto de Equilíbrio método Agressivo:
O método agressivo tem como base se utilizar e dar prioridade as melhores
margens dos produtos. Por isso a forma agressiva. Dar prioridade aos itens mais
rentáveis.
Primeiro, projetamos o PE = zero. Sejam as legendas:
M1 = MCtt_a = Valor Margem de Contribuição Total Produto “a”.
M2 = MCtt_b = Valor Margem de Contribuição Total Produto “b”.
M3 = MCtt_c = Valor Margem de Contribuição Total Produto “c”.
Mn = MCtt_n = Valor Margem de Contribuição Total Produto “n”.
A participação das margens totais de cada produto na margem global:
퐌ퟏ% =
퐌ퟏ
Σ퐧(퐌ퟏ + 퐌ퟐ + 퐌ퟑ +퐌퐧)
; 퐌ퟐ% =
퐌ퟐ
Σ퐧(퐌ퟏ +퐌ퟐ + 퐌ퟑ + 퐌퐧)
;
퐌ퟑ% =
퐌ퟑ
; 퐌퐧% =
퐌퐧
;
Legenda para as novas fórmulas:

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m1 = MCun_a = Valor Margem de Contribuição Unitária Produto “a”.
m2 = MCun_b = Valor Margem de Contribuição Unitária Produto “b”.
m3 = MCun_c = Valor Margem de Contribuição Unitária Produto “c”.
mn = MCun_n = Valor Margem de Contribuição Unitária Produto “n”.
MCx_a = MC_Mix_Un_a = Margem Mix unitária Produto “a”.
MCx_b = MC_Mix_Un_b = Margem Mix unitária Produto “b”.
MCx_c = MC_Mix_Un_c = Margem Mix unitária Produto “c”.
MCx_n = MC_Mix_Un_n = Margem Mix unitária Produto “n”.
퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐚 = (퐦ퟏ ∗ 퐌ퟏ%) ; 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐛 = (퐦ퟐ ∗ 퐌ퟐ%) ;
퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐜 = (퐦ퟑ ∗ 퐌ퟑ%) ; 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_풏 = (퐦풏 ∗ 퐌풏%) ;
1.1) Determinando a MC – Margem de Contribuição média unitária do mix de
produtos:
MCx_md = Soma da Margem Mix unitária.
퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐦퐝 = 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐚 + 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐛 + 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐜 + 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_풏 ;
1.2) Determinando a Quantidade total mix de produtos em PE = Zero:
CDF = Custos Fixos e Despesas Fixas Totais (OH – Over Head, inadimplência,
CIF totais, amortizações, etc..).
퐩퐞 =
퐐퐓_퐌퐢퐱퐳퐞퐫퐨
퐂퐃퐅
퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐦퐝
;
1.3) Determinando as quantidades individuais:
Q1 = QT_Mix_pe0_a = Quantidade para PE = Zero, do produto “a”.
Q2 = QT_Mix_pe0_b = Quantidade para PE = Zero, do produto “b”.
Q3 = QT_Mix_pe0_c = Quantidade para PE = Zero, do produto “c”.
Qn = QT_Mix_pe0_n = Quantidade para PE = Zero, do produto “n”.

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퐐ퟏ = [(
퐌ퟏ
Σ퐧(퐌ퟏ + 퐌ퟐ +퐌ퟑ + 퐌퐧)
) ∗ (
CDF
)] ;
퐐ퟐ = [(
퐌ퟐ
) ∗ (
CDF
)] ;
퐐ퟑ = [(
퐌ퟑ
) ∗ (
CDF
)] ;
퐐퐧 = [(
퐌퐧
Σ퐧(퐌ퟏ +퐌ퟐ + 퐌ퟑ + 퐌퐧)
) ∗ (
CDF
)] ;
1.4) Projetando um PE – ponto de Equilíbrio método AGRESSIVO com lucro:
Até então, não tínhamos como projetar percentuais de lucro para mix de
produtos, ao menos não encontrava. Seja a legenda:
PVL_a = Preço de Venda Líquido do produto “a”.
PVL_b = Preço de Venda Líquido do produto “b”.
PVL_c = Preço de Venda Líquido do produto “c”.
PVL_n = Preço de Venda Líquido do produto “n”.
LB% = Percentual de Lucro Bruto projetado.
Atenção aos enquadramentos dos regimes tributários: para o Lucro Presumido e
Simples Nacional, o próprio LB é o LL – Lucro Líquido, porque não há incidências
diretamente sobre a renda. Somente o AIR – Adicional do Imposto de Renda no Lucro
Presumido, quando o lucro bruto exceder o valor estipulado pela Receita Federal.
Atualmente em R$ 60.000,00.
Para o regime do Lucro Real, é necessário calcular o LB, conforme segue:
퐋퐁% =
퐋퐋%
ퟏ − [(퐈퐑퐏퐉% + 퐂퐒퐋퐋%) ∗ (ퟏ + 퐀퐈퐑%)]
;
Sendo a aplicação do AIR de forma arbitrária, pois, como estamos projetando
resultados, não sabemos qual seria o real resultado. Arbitrariamente, atribuído um
acréscimo de 10% sobre a soma do IRPJ + CSLL.

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Seja a legenda das quantidades:
QTf_a = QT_Fat_a = Quantidade do histórico de faturamento de “a”.
QTf_b = QT_Fat_b = Quantidade do histórico de faturamento de “b”.
QTf_c = QT_Fat_c = Quantidade do histórico de faturamento de “c”.
QTf_n = QT_Fat_n = Quantidade do histórico de faturamento de “n”.
M1 = MCtt_Mix_Luc%_a = Valor Margem de Contribuição Total Produto “a”, M2 = “b”,
“c”, ...Mn = “n”.
Sejam as fórmulas que determinam os efeitos do lucro sobre as margens, para o
novo mix:
퐌퐢퐱 = 퐌ퟏ − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐟_퐚) ;
퐌퐂_퐭퐭퐋퐮퐜%_퐚
퐌퐢퐱 = 퐌ퟐ − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐟 _퐛) ;
퐌퐂_퐭퐭퐋퐮퐜%_퐛
퐌퐢퐱 = 퐌ퟑ − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐟 _퐜) ;
퐌퐂_퐭퐭퐋퐮퐜%_퐜
퐌퐢퐱 = 퐌풏 − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐟_퐧) ;
퐌퐂_퐭퐭퐋퐮퐜%_풏
Sejam as fórmulas que determinam a representação de cada produto no novo
mix:
퐌퐢퐱 =
퐌퐂%퐋퐮퐜%_퐚
퐌퐢퐱
퐌퐂_퐭퐭 퐋퐮퐜%_퐚
퐌퐢퐱
Σ (퐌퐂_퐭퐭 _퐚 퐋퐮퐜%
퐌퐢퐱 + 퐌퐂_퐭퐭 _퐜 퐋퐮퐜%
푛 + 퐌퐂_퐭퐭 _퐛 퐋퐮퐜%
퐌퐢퐱 + 퐌퐂_퐭퐭 _풏 퐋퐮퐜%
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 =
퐌퐂%퐋퐮퐜%_퐛
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 =
퐌퐂%퐋퐮퐜%_퐜
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 =
퐌퐂%퐋퐮퐜%_풏
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
Sejam as fórmulas que determinam a nova margem mix de contribuição de cada
produto no novo mix:

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퐌퐢퐱 = {[
퐌퐂_퐔퐧퐋퐮퐜%_퐚
퐌퐢퐱
퐌퐂퐋퐮퐜%_퐚
(퐐퐓푓푎 )
퐌퐢퐱 )} ;
] ∗ (퐌퐂%퐋퐮퐜%_퐚
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐂_퐔퐧퐋퐮퐜%_퐛
퐌퐢퐱
퐌퐂퐋퐮퐜%_퐛
(퐐퐓푓푏 )
퐌퐢퐱 )} ;
] ∗ (퐌퐂%퐋퐮퐜%_퐛
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐂_퐔퐧퐋퐮퐜%_퐜
퐌퐢퐱
퐌퐂퐋퐮퐜%_퐜
(퐐퐓푓푐 )
퐌퐢퐱 )} ;
] ∗ (퐌퐂%퐋퐮퐜%_퐜
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐂_퐔퐧퐋퐮퐜%_풏
퐌퐢퐱
퐌퐂퐋퐮퐜%_풏
(퐐퐓푓푛)
퐌퐢퐱 )} ;
] ∗ (퐌퐂%퐋퐮퐜%_퐧
Seja a soma destas margens unitárias:
퐌퐢퐱 +퐌퐂_퐔퐧 _퐛 퐋퐮퐜%
퐌퐂퐮퐧_퐭퐭 =Σ[퐌퐂_퐔퐧퐋퐮퐜%_퐚
퐌퐢퐱 +퐌퐂_퐔퐧 _퐜 퐋퐮퐜%
퐌퐢퐱 + 퐌퐂_퐔퐧 _풏 퐋퐮퐜%
퐌퐢퐱 ]
풏
;
A fórmula que determina o novo volume global do mix de produtos:
퐌퐢퐱 = [
퐐퐓_퐭퐭 퐩퐞_푳풖풄
(퐂퐃퐅)
(퐌퐂퐮퐧_퐭퐭)
] ;
Sejam as fórmulas que distribui o volume global do mix nos produtos
individualmente:
퐌퐢퐱 = [(퐌퐂% _퐚 퐋퐮퐜%
퐐퐓_ 퐩퐞_푳풖풄_풂
퐌퐢퐱 ) ∗ (퐐퐓_퐭퐭 _푳풖풄 퐩퐞
퐌퐢퐱 )] ;
퐌퐢퐱 = [(퐌퐂% _퐛 퐋퐮퐜%
퐐퐓_ 퐩퐞_푳풖풄_풃
퐌퐢퐱 )] ;
퐌퐢퐱 = [(퐌퐂% _퐜 퐋퐮퐜%
퐐퐓_ 퐩퐞_푳풖풄_풄
퐌퐢퐱 )] ;
퐌퐢퐱 = [(퐌퐂% _풏 퐋퐮퐜%
퐐퐓_ 퐩퐞_푳풖풄_풏
퐌퐢퐱 )] ;
1.5) Exemplo da aplicação do método AGRESSIVO:
Seja a situação hipotética abaixo, cujo resultado global apresenta-se com 2,96%
de forma negativa. O objetivo é determinar o volume de PE, conforme as mesmas
despesas fixas (OH), lucro zero. Ninguém objetiva LUCRO ZERO. Mas é necessário
saber as quantidades do PE, no PE_zero. E após, gerar PE, objetivando lucro
percentual de 10%.

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Conforme as a aplicação das fórmulas estabeleceu-se os cálculos para a
projeção do PE_zero, conforme demonstrado a seguir:
Pode-se obervar a anulação do lucro (lucro zero, a diferença é em função dos
arredondamentos). Milagre? Não. Apenas os números gerados pelas fórmulas são
“frios”, isto é, originam-se de cálculos.

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De uma situação de prejuízo anterior, onde o faturamento foi de R$ 302.500,00 e
ora para R$ 311.510,00, zerando o prejuízo. Com a “mexida” no “mix”, pelo método
agressivo, que leva em conta as melhores margens, com uma quantidade global menor
1.119 unidades atuais contra 1.350 unidades anteriores, melhorou o resultado.
Mas, o objetivo é projetar volumes de modo a produzir um LUCRO
PERCENTUAL de 10%, vejamos:
No cenário do exemplo sabíamos que para se chegar a uma condição de lucro,
teríamos que elevar o faturamento. A pergunta seria quanto? Em valor ou percentual e
para quais produtos?
Com a aplicação destas fórmulas poderíamos responder a estas questões. Este
método de forma agressiva determina o mix mínimo de produto, que foi objetivado,
uma lucratividade global de 10,00%.
ora para R$ 413.712,73, com lucro de 10,00%. Com a “mexida” no “mix”, pelo método
agressivo, que leva em conta as melhores margens, com uma quantidade global maior
1.477 unidades atuais contra 1.350 unidades anteriores, propiciou o resultado
objetivado em 10,00%.
2) Os cálculos de PE e o Planejamento Financeiro

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Observações Importantes: Tudo na teoria é muito bonito de se ver, mas na
prática a situação é outra. Em função disso poderão surgir outros problemas. Alguns
deles já foram detectados e outros poderão surgir. Por exemplo: ao se projetar uma
lucratividade desejada, alguns produtos podem não suportar esta lucratividade,
gerando uma MC projetada negativa. E, esta informação não serve para o nosso uso. É
como se determinássemos uma raiz com duas respostas e uma fosse negativa.
Para resolver este problema, deve-se colocar uma condição na fórmula, para o
caso dela ser projetada e resultar negativa, que esta condição possa zerá-la e este
produto ficará fora do mix. Mas, como ficar fora do mix? Isto acontece quando
determinados produtos possuem margens mais baixas, que não suportam a aplicação
da reserva de lucro projetada. Ficar negativo, algo já demonstra suspeição de erro.
Estes produtos devem passar por um processo de análise, revistos os seus
custos as suas margens atuais. Mesmo assim se não for possível pelo preço não ficar
competitivo, deve-se objetivar o “target costs” dele ou ir diminuindo aos poucos a
lucratividade objetivada ou em último caso, desconsiderar tais produtos para o plano de
PE, programando-o como agregado.
2.1) Aplicação dos PE no Planejamento Financeiro
Os cálculos de PE são uma grande ferramenta para a aplicação do
Planejamento Financeiro ou Plano Orçamentário ou simplesmente Orçamento.
Já havia tido experiências em Planejamento Financeiro, onde o estudo do
mercado e estudos estatísticos de vendas, reuniões e mais reuniões com força de
vendas, para se chegar a volumes projetados para o orçamento. Com isto chegava-se
a belíssimas projeções de vendas, possíveis ou até impossíveis de realizar, mas tinha
o aval da força de vendas.
Ainda atualmente em literaturas há belíssimos estudos sobre como planejar
vendas e transformá-las como base do Planejamento Financeiro ou Orçamento.
Em nenhuma destas experiências levava-se em conta, “AS NECESSIDADES
FINANCEIRAS DA EMPRESA”. Isto é, qual o tamanho “enxuto” mínimo que o
financeiro da empresa requer? O estudo de vendas é muito importante para o
Orçamento Financeiro, mas ele não é o ponto de partida.

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O ponto de partida são exatamente os cálculos de PE, que espelham as
“necessidades financeiras” da empresa de forma “enxuta” e transformam estas
necessidades em volumes de faturamento. Daí sim se confronta as projeções de
vendas e realizam os ajustes, entre o que se necessita vender e o que é possível
vender. Após os ajustes, volta-se novamente aos cálculos de PE verificam-se
novamente os resultados financeiros, ajusta-se e volta para vendas, até se alinharem.
Além de ser base do Orçamento financeiro, os cálculos de PE fornecem o
índice de Custos Fixos e Despesas Operacionais a serem considerados nas
análises e formação de preços. No exemplo acima, este índice foi de 30,28%.
3) Para PE – Ponto de Equilíbrio método MODERADO:
O método moderado tem como base se utilizar dos dados históricos dos
volumes de faturamentos em valores. Por isso a forma moderada. Dar prioridade aos
itens de maior valor faturado.
F1 = FTtt_a = Faturamento Total Produto “a”.
F2 = FTtt_b = Faturamento Total Produto “b”.
F3 = FTtt_c = Faturamento Total Produto “c”.
Fn = FTtt_n = Faturamento Total Produto “n”.
A participação do faturamento total de cada produto no faturamento global:
퐅ퟏ% =
퐅ퟏ
Σ퐧(퐅ퟏ + 퐅ퟐ + 퐅ퟑ + 퐅퐧)
; 퐅ퟐ% =
퐅ퟐ
;
퐅ퟑ% =
퐅ퟑ
; 퐅퐧% =
퐅퐧
;

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퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐚 = (퐦ퟏ ∗ 퐅ퟏ%) ; 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐛 = (퐦ퟐ ∗ 퐅ퟐ%) ;
퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐜 = (퐦ퟑ ∗ 퐅ퟑ%) ; 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_풏 = (퐦풏 ∗ 퐅풏%) ;
produtos:
CIF totais, amortizações, etc.).
퐩퐞 =
퐂퐃퐅
;

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퐐ퟏ = [(
퐅ퟏ
) ∗ (
CDF
)] ;
퐐ퟐ = [(
퐅ퟐ
) ∗ (
CDF
)] ;
퐐ퟑ = [(
퐅ퟑ
) ∗ (
CDF
)] ;
퐐퐧 = [(
퐅퐧
) ∗ (
CDF
)] ;
3.4) Projetando um PE – ponto de Equilíbrio método MODERADO com lucro:
Seja a legenda:
Observar os comentários sobre o LB no tópico 1.4 acima. Para o regime do
Lucro Real, é necessário calcular o LB, conforme segue:
퐋퐁% =
퐋퐋%
ퟏ − [(퐈퐑퐏퐉% + 퐂퐒퐋퐋%) ∗ (ퟏ + 퐀퐈퐑%)]
;
QTpe_Zero_a = QTpe_Zero_a = Quantidade do PE zero produto “a”.
QTpe_Zero_b = QTpe_Zero_b = Quantidade do PE zero produto “b”.
QTpe_Zero_c = QTpe_Zero_c = Quantidade do PE zero produto “c”.
QTpe_Zero_n = QTpe_Zero_n = Quantidade do PE zero produto “n”.
Mx_1 = MCtt_PeZero_Mix_Luc%_a = Valor da Margem de Contribuição Total no PE =
Zero Produto “a”, “b”, “c”, ...“n”.

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novo mix:
퐌퐢퐱 = 퐌퐱_ퟏ − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨_퐚) ;
퐌퐢퐱 = 퐌퐱_ퟐ − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨_퐛) ;
퐌퐢퐱 = 퐌퐱_ퟑ − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨_퐜) ;
퐌퐢퐱 = 퐌퐱_풏 − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐩퐞 _퐙퐞퐫퐨_퐧) ;
mix:
퐌퐢퐱 =
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 =
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 =
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 =
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐢퐱
(퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨푎 )
퐌퐢퐱 )} ;
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐢퐱
(퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨푏 )
퐌퐢퐱 )} ;
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐢퐱
(퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨푐 )
퐌퐢퐱 )} ;
]∗ (퐌퐂%퐋퐮퐜%_퐜
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐢퐱
(퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨푛)
퐌퐢퐱 )} ;

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퐌퐢퐱 ]
풏
;
퐌퐢퐱 = [
(퐂퐃퐅)
] ;
Sejam as fórmulas que distribui o volume global do mix nos produtos
individualmente:
퐌퐢퐱 )] ;
퐌퐢퐱 )] ;
퐌퐢퐱 )] ;
퐌퐢퐱 )] ;
3.5) Exemplo da aplicação do método MODERADO:
Seja a situação hipotética abaixo, como no exemplo 1.5, cujo resultado global
apresenta-se com 2,96% de forma negativa. O objetivo é determinar o volume de PE,
conforme as mesmas despesas fixas (OH), lucro zero. Ninguém objetiva LUCRO
ZERO. Mas é necessário saber as quantidades do PE, no PE_zero. E após, gerar PE,
objetivando lucro percentual de 10%.

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moderado, que leva em conta os melhores faturamentos, com uma quantidade global
menor 1.168 unidades atuais contra 1.350 unidades anteriores, melhorou o
resultado. Ou seja, com quantidades totais menores, explorando os melhores
faturamentos, é possível se chegar ao PE.
método de forma moderada determina o mix mínimo de produto, que foi objetivado,
De uma situação de prejuízo anterior, onde o faturamento foi de R$ 302.500,00
e ora para R$ 399.912,01, com lucro de 10,00%. Com a “mexida” no “mix”, pelo
método moderado, que leva em conta os melhores faturamentos, com uma
quantidade global menor 1.122 unidades atuais contra 1.350 unidades anteriores,
propiciou o resultado objetivado em 10,00%.
4) Para PE – Ponto de Equilíbrio método CONSERVADOR:

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O método conservador tem como base se utilizar dos dados históricos dos
volumes quantitativos de faturamentos. Por isso a forma conservadora. Projetar novos
mixes com base naquilo que já vinha se praticando, ou seja, conservando aquilo que o
mercado já vinha absorvendo em termos quantitativos.
Q1 = QTtt_a = Quantidade Vendida Total Produto “a”.
Q2 = QTtt_b = Quantidade Vendida Total Produto “b”.
Q3 = QTtt_c = Quantidade Vendida Total Produto “c”.
Qn = QTtt_n = Quantidade Vendida Total Produto “n”.
A participação da quantidade total de cada produto nas quantidades globais:
퐐ퟏ% =
퐐ퟏ
Σ퐧(퐐ퟏ + 퐐ퟐ + 퐐ퟑ + 퐐퐧)
; 퐐ퟐ% =
퐐ퟐ
;
퐐ퟑ% =
퐐ퟑ
; 퐐퐧% =
퐐퐧
;
퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐚 = (퐦ퟏ ∗ 퐐ퟏ%) ; 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐛 = (퐦ퟐ ∗ 퐐ퟐ%) ;
퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_퐜 = (퐦ퟑ ∗ 퐐ퟑ%) ; 퐌퐂_퐌퐢퐱_퐔퐧_풏 = (퐦풏 ∗ 퐐풏 %) ;
produtos:

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CIF totais, amortizações, etc.).
퐩퐞 =
퐂퐃퐅
;
퐐ퟏ = [(
퐐ퟏ
) ∗ (
CDF
)] ;
퐐ퟐ = [(
퐐ퟐ
) ∗ (
CDF
)] ;
퐐ퟑ = [(
퐐ퟑ
) ∗ (
CDF
)] ;
퐐퐧 = [(
퐐퐧
) ∗ (
CDF
)] ;
4.4) Projetando um PE – ponto de Equilíbrio método CONSERVADOR com
lucro:
Seja a legenda:

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Observar os comentários sobre o LB no tópico 1.4 acima. Para o regime do
Lucro Real, é necessário calcular o LB, conforme segue:
퐋퐁% =
퐋퐋%
ퟏ − [(퐈퐑퐏퐉% + 퐂퐒퐋퐋%) ∗ (ퟏ + 퐀퐈퐑%)]
;
QTpe_Zero_a = QTpe_Zero_a = Quantidade do PE zero produto “a”.
QTpe_Zero_b = QTpe_Zero_b = Quantidade do PE zero produto “b”.
QTpe_Zero_c = QTpe_Zero_c = Quantidade do PE zero produto “c”.
QTpe_Zero_n = QTpe_Zero_n = Quantidade do PE zero produto “n”.
Mx_1 = MCtt_PeZero_Mix_Luc%_a = Valor da Margem de Contribuição Total no PE =
Zero Produto “a”, “b”, “c”, ...“n”.
novo mix:
퐌퐢퐱 = 퐌퐱_ퟏ − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨_퐚) ;
퐌퐢퐱 = 퐌퐱_ퟐ − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨_퐛) ;
퐌퐢퐱 = 퐌퐱_ퟑ − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨_퐜) ;
퐌퐢퐱 = 퐌퐱_풏 − (퐏퐕퐋 ∗ 퐋퐁% ∗ 퐐퐓퐩퐞 _퐙퐞퐫퐨_퐧) ;
mix:
퐌퐢퐱 =
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 =
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;

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21
퐌퐢퐱 =
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 =
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱
퐌퐢퐱 )
;
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐢퐱
(퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨푎 )
퐌퐢퐱 )} ;
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐢퐱
(퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨푏 )
퐌퐢퐱 )} ;
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐢퐱
(퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨푐 )
퐌퐢퐱 )} ;
]∗ (퐌퐂%퐋퐮퐜%_퐜
퐌퐢퐱 = {[
퐌퐢퐱
(퐐퐓퐩퐞_퐙퐞퐫퐨푛)
퐌퐢퐱 )} ;
퐌퐢퐱 ]
풏
;
퐌퐢퐱 = [
(퐂퐃퐅)
] ;
Sejam as fórmulas que distribui o volume global do novo mix nos produtos
individualmente:
퐌퐢퐱 )] ;
퐌퐢퐱 )] ;
퐌퐢퐱 )] ;
퐌퐢퐱 )] ;

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4.5) Exemplo da aplicação do método CONSERVADOR:
Seja a situação hipotética abaixo, como no exemplo 1.5, cujo resultado global
apresenta-se com 2,96% de forma negativa. O objetivo é determinar o volume de PE,
conforme as mesmas despesas fixas (OH), lucro zero. Ninguém objetiva LUCRO
ZERO. Mas é necessário saber as quantidades do PE, no PE_zero. E após, gerar PE,
objetivando lucro percentual de 10%.

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conservador, que se leva em conta quantidades faturadas anteriormente, com uma
quantidade global maior 1.452 unidades atuais contra 1.350 unidades anteriores,
melhorou o resultado. Ou seja, com quantidades totais maiores, explorando as
melhores quantidades são possíveis de se chegar ao PE.

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método de forma moderada determina o mix mínimo de produto, que foi objetivado,
ora para R$ 413.712,93, com lucro de 10,00%. Com a “mexida” no “mix”, pelo método
conservador, que se leva em conta quantidades faturadas anteriormente, com uma
quantidade global maior 1.477 unidades atuais contra 1.350 unidades anteriores,
propiciou o resultado objetivado em 10,00%.
5) Tipos de PE – Pontos de Equilíbrio
Há uma infinidade de literaturas sobre cálculos de PE, seus tipos e formas de
cálculos. Os mais comentados são: Contábil, Econômico e Financeiro. Isto na
verdade são teorias de modo ainda simples, de modo que o usuário possa agregar aos
seus conhecimentos. O objetivo aqui é resolver as questões práticas do dia a dia das

J4L - TEINAMENTOS
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empresas, no que se refere a projetar resultados, analisar e formar preços e o
Planejamento Orçamentário como um todo.
O leitor ou usuário deverá se aprofundar nos temas de modo a tirar suas
dúvidas, quanto a outros tipos de PE e o que integra cada um deles, pois, há
diferenciações entre uma literatura e outra. Diante disso, seriam necessárias páginas e
páginas para descrevê-los, o que não é este o propósito. Apenas uma breve
apresentação de cada um deles:
a) PE Contábil: consideram-se todos os valores dos custos fixos e despesas fixas
operacionais, como determinado na contabilidade, por isso contábil,
discriminando-os conforme a necessidade de análise. Obviamente para valores
futuros, valores projetados, para PE realizado valores efetivos. Incluem-se:
depreciações, amortizações, exaustão, provisões, etc..
b) PE Econômico: a maioria das literaturas consideram os mesmos valores do PE
contábil e acrescenta lucro em valores de forma a objetivar. Outras acrescentam
o custo oportunidade. Fica ao critério do leitor ou gestor, escolher sua
necessidade e optar objetivar aquilo que ele necessita, ou seja, acrescentar o
valor que ela almeja chegar.
c) PE Financeiro: consideram-se os valores, além dos valores do PE contábil,
projeções de amortizações de dívidas, financiamentos, etc., e excluem-se
valores não desembolsados como: depreciações, amortizações, exaustão,
provisões, etc.. Outras denominações dentro do PE Financeiro como: PEF
parcial, PEF total, etc..
Há ainda outros tipos, dentre eles, PE de caixa, que gera um PE mínimo a ser
alcançado, onde são considerados somente os valores com desembolso, excluindo-se
os valores não desembolsáveis, como por exemplos: depreciações, amortizações,
exaustão, provisões, etc.. Por outro lado opções para, de forma parcial ou total,
incluem-se provisões para amortizações de dívidas, financiamentos, empréstimos, etc..

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26
6) Análises
É importante observar e realizar todas as análises possíveis, de modo que se
entenda o comportamento quantitativo de cada item projetado, em todos os métodos
aplicados: agressivo, moderado e conservador, de forma que seja coerente com as
atividades da empresa.
Um primeiro cálculo de PE, por si só não dá poder de decisão. E sim, somente
após vários ajustes com a força de vendas e setor financeiro, de modo que se possam
alinhar as necessidades: financeiras e comerciais. Aí sim, os números e valores de
PE possam ser aplicados em outras etapas, principalmente no Planejamento
Financeiro e Gestão de Preços.
O primeiro cálculo de PE é como um rubi ou diamante a ser lapidado. Isto é, os
primeiros números nos parecem desconexos extremados e distorcidos. São
necessários que sejam calculados todos os métodos, até se aproximar do desenho
mercadológico e de vendas.
Após, as quantidades e os valores projetados para faturamento, devem ser
encaminhados ao setor comercial. E, juntamente: planejadores e força de vendas,
alinharem as quantidades, dentro daquilo que seja possível de realização. O ideal é
que seja nem agressiva, nem conservadora e sim moderada.
Após ajustes com o setor comercial, volta-se aos cálculos de PE, de modo a se
adequarem a possíveis alterações quantitativas de produtos com as necessidades
financeiras novamente. O projeto vai novamente a vendas, procede-se o ciclo
novamente, até alinharem-se.
7) Finalidades
As principais finalidades dos PE são: bases para o Planejamento Financeiro ou
orçamentos, projeções de fluxo de caixa e determinação dos percentuais (Fatores
Fixos da MC – Margem de Contribuição) nas análises e formação de preços.

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Os valores de PE é que vão determinar, em função da projeção do novo
faturamento, qual é o percentual que representa os Custos Fixos e as Despesas Fixas
Operacionais, no ponto de PE objetivado.
De forma diferente em que muitas literaturas descrevem que o ponto de partida
para o Planejamento Financeiro são as projeções de vendas, não é. Na prática não é e
sim se completam com planejamento de vendas. Somente as projeções de vendas,
não atende os propósitos da empresa e vice versa. O ponto de partida são os PE.
O princípio são as necessidades financeiras da empresa, de acordo com o seu
tamanho enxuto. Isto é, de acordo com as necessidades dos seus compromissos já
assumidos, elencadas nas DFO – Despesas Fixas Operacionais e nos CIF – Custos
Indiretos (ou Industriais) Fixos, de forma crítica, analisada e enxuta.
Como já explicado anteriormente, de acordo com as necessidades financeiras
da empresa, elaboram-se os PE, conforme o tipo necessário e o método projetam-se
os itens e os volumes necessários de modo a cobrir estas necessidades. Confronta-se
com as projeções de vendas, dentro daquilo que seja possível a realização, fazem
ajustes nas informações de PE e voltam para a gestão de PE novamente. Procede-se
estes ajustes e voltam novamente a vendas, até se alinharem: necessidades
financeiras x potenciais de vendas.
Necessidades financeiras, alinhadas e concluídas com projeções de vendas
estabelecem o ponto de partida para elaboração do Planejamento Financeiro. O
planejamento financeiro se subdivide em: investimentos operacionais,
investimentos em manutenção, investimentos em P&D e investimentos em
expansão. Estes são os principais.
Os investimentos operacionais são os decorrentes do dia a dia, originados no
PE, onde são transformadas as necessidades de vendas em: demandas de materiais
(planos de estoques), insumos, contratos, terceirizações, demanda de pessoal (horas
homens e carga máquinas), insumos para manutenções, etc..
Os investimentos em manutenção são aqueles programados para a manutenção
e melhoria do patrimônio.
Os investimentos em P&D são aqueles destinados na manutenção e melhoria
dos projetos em andamento e em pesquisas de novos produtos e serviços. São de

J4L - TEINAMENTOS
28
extrema importância para acompanhamento das evoluções tecnológicas, a
perpetuação e sustentabilidade dos negócios. Os investimentos em expansão são
aqueles destinados a ampliação, implantação ou transformação de novas linhas
produtivas.
Dica: Caso o usuário tenha em seu portfólio até 25 itens, o layout da planilha
pode ser na horizontal, utilizando 50 colunas para os itens (duas colunas cada), mais
duas para totais e uma para descrições, ou conforme a necessidade de grupos ou
linhas de produtos. Neste caso, as descrições do DRE, na vertical. Caso tenha mais do
que 25 itens, inverte-se o cartesiano dos dados: produtos na vertical e DRE na
horizontal. Isto, para facilitar as visualizações.
Marília (SP), 08 de dezembro de 1997.
Elaborado por: João Carlos Januário.
Gestão de negócios
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E-mail: jcarlinhosjj@hotmail.com
Experiências profissionais:
NOMA DO BRASIL S/A: (Implementos rodoviários, carretas) – Projetos de medição de
processos. Implantações e correções no sistema de custeio (SAP), Coordenador de
Custos, ago/2011-set/2012.
SASAZAKI IND. COM. JANELAS S/A: (Esquadrias metálicas) – Implantação sistemas
de custeio: Contabilidade de Custos, Custos Gerenciais, Pricing. Atualização da
Engenharia de Materiais e Processos, de parâmetros e sistemas de custeio em ERP
Totvs (Magnus-EMS), Coordenador de Custos, out/1996-mar/2001.
Grupo: IGUATEMY JETCOLOR LTDA: (Fabricação ótica, cine foto, lojista) –
Implantação sistemas de custeio: Contabilidade de Custos, Custos Gerenciais, Pricing,
projetos com frota, Gerente de Planejamento e Custos, abr/1991-out/1996.
BAMAR DO BRASIL LTDA: (Alimentos, pecados) – Implantação de KPI’s de
produção, PCP, gestão de compras, implantação estratégica de auditoria de
negociações, fechamentos mensais, preparação de exportações, custeio, Gerente de
Produção, PCP, custos e Planejamento, ago/1989-fev/1991.
NESTLÉ IND. COM. LTDA (BEATRICE FOODS CO. INC. – AILIRAM S/A
PRODUTOS ALIMENTÍCIOS): (Alimentício), Contabilidade de Custos, sistemas de
custos gerenciais, pricing, projetos com frota, fechamentos mensais, conciliações,
Supervisor de custos – Nov/1984-jul/1989.
MÁQUINAS AGRÍCOLAS JACTO S/A: (Pulverizadores e colheitadeiras agrícolas) –
Início de carreira, evolução de funções, RH, PCP, Engenharia Industrial, Cronometrista,
Cronoanálise, Supervisor de Custos, fev/1972-nov/1984.

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