Este plano de aula para a 7a série ensina sobre ângulos complementares, suplementares e congruentes usando o software Geogebra. Os alunos aprenderão a identificar esses tipos de ângulos e resolver problemas envolvendo seus conceitos, e serão avaliados em sua capacidade de classificar ângulos no Geogebra.

1. Plano de aula
Turma: 7º ano Disciplina: Matemática
Professores: Jailson Resplandes; Jonielder Silva Data: 17/03/2014
1-Eixos norteadores: Espaço e Forma
2-Competências: Ser capaz de perceber que a geometria contribui para aprendizagem
dos números e medidas, estimulando a observação, apercepção de aplicação de
propriedades e a transformação de figuras, ser capaz de observar diferentes
possibilidades de ângulos e fazer diferentes usos de ângulos.
3-Habilidades: Identificar ângulos congruentes, complementares e suplementares.
Resolver situações problemas através do conceito de ângulos complementares e
suplementares e congruentes.
4-Conteúdos: Ângulo; ângulos complementares, suplementares e congruentes.
5-Ações ou Situação didática: Será entregue aos alunos uma cópia do material
(abaixo) e durante a explicação de tais conteúdos será utilizado o software Geogebra
para auxiliar os alunos na aprendizagem dos conceitos abordados. Os alunos serão
orientados pelo professor no uso do software durante a realização das atividades,
ressalto que o objetivo da aula será os conteúdos em si. Por último os alunos resolverão
questões com situação-problema e terão que ter um conceito formado do conteúdo.
6-Recursos utilizados: Quadro, pincel, notebook software Geogebra.
7- Avaliação: O aluno terá que mostrar por meio do software que é capaz de resolver
questões onde os ângulos não são classificados e dar a sua classificação de acordo com
que o software está mostrando.
ÂNGULOS COMPLEMENTARES
Observe os ângulos AÔB e BÔC na figura abaixo:

2. Verifique que,
m (AÔB) + m (BÔC) = 90º.
Nesse caso, dizemos que os ângulos AÔB e BÔC são complementares. Assim, dois
ângulos são complementares se a soma de suas medidas é igual a 90º.
Exemplo: Estes ângulos estão onde? são ângulos de quê?
Os ângulos que medem 42º e 48º são complementares, pois 42º + 48º = 90º.
Nesse caso dizemos que o ângulo de 42º é o complemento do ângulo de 48º, e vice-
versa.
Para calcular a medida do complemento de um ângulo, devemos determinar a diferença
entre 90º e a medida do ângulo agudo dado.
Medida do ângulo Complemento
X 90º-X
Exemplo:
1)- Qual a medida do complemento de um ângulo de 75º?
Solução:
Medida do complemento = 90º - medida do ângulo
Medida do complemento = 90º - 75º
Medida do complemento = 15º
Logo, a medida do complemento do ângulo de 75º é 15º.
Observação:
Os ângulos XÔY e YÔZ da figura ao lado, além de complementares, são também
adjacentes. Dizemos que esses ângulos são adjacentes complementares.

3. ÂNGULOS SUPLEMENTARES
Observe os ângulos AÔB e BÔC na figura abaixo:
As semi-retas formam um ângulo raso.
Verifique que:
m (AÔB) + m (BÔC) = 180º
Nesse caso, dizemos que os ângulos AÔB e BÔC são suplementares. Assim,
Dois ângulos são suplementares se a soma de suas medidas é igual a 180º.
Exemplo:
Os ângulos que medem 82º e 98º são suplementares, pois 82º + 98º = 180º.
Dizemos que o ângulo de 82º é o suplemento do ângulo de 98º, e vice-versa.
Para calcular a medida do suplemento de um ângulo, devemos determinar a diferença
entre 180º e a medida do ângulo agudo dado.
Medida do ângulo Suplemento
X 180°-X
Exemplo:
1)- Qual a medida do suplemento de um ângulo de 55º?
Solução:

4. Medida do suplemento = 180º - medida do ângulo
Medida do suplemento = 180º - 55º
Medida do suplemento = 125º
Logo, a medida do suplemento do ângulo de 55º é 125º.
Observação:
Os ângulos XÔY e YÔZ da figura ao lado,
além de suplementares, são também
adjacentes. Dizemos que esses ângulos
são adjacentes suplementares.
ÂNGULOS CONGRUENTES
Observe os ângulos abaixo:
Verifique que AÔB e CÔD têm a mesma medida. Eles são ângulos congruentes e
podemos fazer a seguinte indicação:

5. Assim,
Dois ângulos são congruentes quando tem a mesma medida.
Propriedades da Congruência
 Reflexiva:
 Simétrica:
 Transitiva:
Exercicios:
1) Encontre o complemento e o suplemento dos seguintes ângulos:
a) 37ºb) 59º c) 85º
2) Calcule o valor de x na figura.
3) Determine os valores de x e y nas figuras a seguir:
REFERÊNCIAS:
Exercícios sobre ângulos. Disponível em
<http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-
Angulos.htm#resposta-380>. Acesso em 15 de Março de 2014
Ângulos. Disponível em <somatematica.com.br>. Acesso em 14 de Março de 2014