Esta presentación muestra la manera de expresar una cifra decimal finita a una fracción irreductible y cómo expresar decimales periódicos y semiperiódicos en fracción.

1. Como convertir decimales a fracciones

2. Expresión de decimales finito a fracción irreducible Llamaremos F al numero dado y por lo tanto a la fracción irreducible que deseamos encontrar. Por ejemplo: F = 0,358 Ahora, para expresarlo como fracción seguimos los siguientes pasos:

3. Paso 1: Como 0,358 tiene tres cifras después de la coma decimal, y estamos trabajando con una igualdad, podemos multiplicar a ambos lados por 1.000 F = 0,358 F * 1000 = 0,358 * 1.000 1000F = 358

4. Paso 2: Ahora para despejar F, dividimos por 1.000 a ambos lados de la igualdad: = El resultado seria: Simplificando seria:

5. Expresión de un decimal periódico a fracción Paso 1: Consideremos el numero decimal F = 0,545454545454…y multipliquemos ambos lados de la igualdad por una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tiene el periodo decimal. En este caso multiplicamos por 100: F = 0,54 F · 100 = 0,54 · 100 100F = 54,54

6. Paso 2: Ahora, a cada miembro de la igualdad de la ecuación de cada lado se resta así mismo el valor del principio de cada igualdad: 100F – F = 54,54 - 0,54 99F = 54

7. Paso 3: Para despejar F se divide por 99 a ambos lados de la igualdad: El resultado final es:

8. Expresión de un decimal semi periódico a fracción: Paso 1: Consideremos el numero decimal: F = 0,12777777777….y multipliquemos ambos miembros de la igualdad por una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tiene el anteperiodo y el periodo del decimal, o sea, por 1000: F = 0,127 F · 1000 = 0,127 · 1000 1000F = 127,777…

9. Paso 2: Ahora, cada lado de la igualdad se resta a si mismo su mismo valor que tenia al principio: 1000F - F = 127,777…- 0,127 999F = 127,65 Paso 3: Luego, como 127,65 tiene dos cifras después de la coma decimal, multiplicamos ambos lados de la igualdad por una potencia de 10 que tenga dos ceros. Es decir, por 100: 999F ·100 =127,65 ·100

10. Paso 4: Luego, para despejar F, dividimos ambos lados de la igualdad por 99.900: Simplificado, el resultado seria:

11. Presentación creada por José Luis Escanilla 08 de Julio de 2009