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  1. 1. latalvrcEnREcronía AcADÉurcn y DE rNVESTrcAcrór,¡srsrEMA NAcToNAL DE EVALUAcIóI¡EScUELA DE crENcrAS eÁsrcAs, TEcNoLocía e tNceueRía-$:1,i, *Fsh.,.;,,,,.,+r,, i,.,.r.¡.iti,,..,i..UniversidadAbierta v fit*o o*NacionalüistanniaCÁICULO DIFERENcIALCONVOCATORIA NACIONALI-2013TEMA B1 0041 0CUADERNILLO DE PREGUNTASpREGUNTAS DE selecc¡ót¡ lvrúlrplE coN úHrca RESpUESTAA continuación. usted encontrará preguntas que se desarrollán"ntorno a un enunciado, problema ocontexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a la preguntaplanteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione,márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.1 . El limo -+ ooa3 - Za+rta,3- 31tl,2A.B.c.D.2. La sucesió t1 IJn = {),;,+, ......} O.r.ribe el desplazamiento de una partícula atómica en eltiempo. De esta sucesión podemos afirmar que es:t/2A. Creciente.B. Convergente.C. No está definida.D. Divergente.Al desarrollar el límite4.3B. 1c.2D.0limy -+1 + obtenemos como resultado:^ ^ rx-134. La primera derivada de cos (er + ,7) es:A. sen gXB. B sen (Br + JTC. -B sen(Bx+ JTD. sen (Bx + JTOscar CarrilloRiverosNODO:Página l de 6AUTOR: CEAD Acacias
  2. 2. tollataaaVICERRECTONíN ACADÉUICA Y DE INVESTIGACIONSISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓNESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGíA E INGENIERíACÁICULO DIFERENCIALCONVOCATORIA NACIONALI - 2013TEMA BUniversidad NacionalAbierta y a Fistancia1 0041 05, La sucesión {u ,t ={l$ cos(nn)A. ConvergenteB. DivergenteC. MonótonaD. Constante6. La derivada implícita de x2 y2 + 6x - y = 1 es:_ 2x+6A.2y+L2x-62y -L2x2y2x+62y -L7. Dada la progresión geomélrica IIn cuyo undécimo término es 224 y cuyo primer término es 7, larazón común q es:A. 4{2.912c.2O. zrl28. El limr-+ory es :A.0B. No existec. 1D. _Lll,_,,es:B.C.D.Oscar CarrilloRiverosNODO: ZAOPágina 2 de 6AUTOR: CEAD Acacias
  3. 3. *lt*tVICERRECTONíN NCNOÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN¡srsrEMA NActoNAL DE EVALUacIór,lESCUELA DE CIENCIAS EÁSIcAS, TEcNoLoGía e INGeruIeníacÁr-cuLo DIFERENcIALCONVOCATORIA NACIONALI - 2013TEMA B1 0041 09. La pendiente de la recta tangente a la curva, f (x) : x2 + 4 en el punto p (I,5) es:A. -1B. 1c. -2D.210. La derivada de segundo orden de e3*+2 esA. ge3x+2B. 3e3x+2c. 6e3x+2D. ,3x+211. La derivada de la función implícita xz - yz - 2 es:Zx!v^YL -;D-;n+3l¿L --12.La SUCeSiónrt n+I eS:A. CrecienteB. OscilanteC. ConstanteD. DecrecienteA.B.Oscar CarrilloRiverosNODO: ZAOPágina 3 de 6AUTOR: CEAD Acacias
  4. 4. vrcERREcroRíA AcADÉMrcA y DE rNvEsTGAclóruSISTEMI ],¡ICIONAL DE EVALUACIÓT¡ ^! I F rrI^EI .ES.ELA DE crENcrn5 eÁslcÁs, TEcNoLocía e |NGEN|ERIAr*ttaUniversidad NacionalÁnterta Y n DistanciaCONVOCATORIA NACIONALt - 2013I 0041 0CÁI.CULO DIFERENGIALTEMA BPREGUNTAS DE SEICCCIÓN UÚMPLE CON MÚIIPIE RESPUESTAEste tipo de preguntas consta de un enunciado, probrema o contexto a partir del cual se plantean cuatroopciones numeraoáJá"1"4, ustedt"u"rá r"ró..ion"ij"-.;ñÑü"óñ d. dor opciones que respondaadecuadamente a ra pregunta y ,ái."irá en ta noia áe respuesta, de acuerdo con la siguienteinformación:Marque A si 1 Y 2son correctasMarciue B si 1 y 3 son correctas.Marciue C si 2y 4 son correctas.Marciue D si 3 y 4 son correctas.13. Hay dos condiciones para hailar ra ecuación de ra recta tangente a ra gráfica de la función f (r) enun Punto {a,f (a)}:t5 Ou" /(x) sea continua en (a)-2. Que /(x) evaluada en (a) exista3. eue se apliquéJáécr"biOn de ta recta tangente, en la forma punto pendiente¡. Que t (x)evaluada en el punto (a) no exista14.Lasuma de los 12 pr¡meros términos dediferencia común d y el primer término al1 Qt=32 ot=t3. d=44. d=331S. De la progresión geomét ricafui la raz6n: q y lasuma de los 5 primeros términos: 55 sohl4-55=una progresión aritmética es 300 y el termino 15 es 59 Lason respectivamente:L2L-7,93L693321. q--2, q:3. .S5 =Oscar GarrilloRiyerosAUTOR:NODO:Página 4 de 6zAo CEAD Acacias
  5. 5. VIGERRECTORíA AcADÉMlcA Y DE tNVESTtcActóNSISTEMA NACIONAL DE EVALUA¿IOÑ- -- "-ESCUELA DE clENclAS BÁslcÁsl TEcNoLocíA E tNGENtEnínCÁI-cuLo DIFERENcIALCONVOCATORIA NACIONALI _ 2013t** *tUniversidad NacionalAbierti{ y a Distaneie1 0041 0TEMA B*ooo*16. ¿El primero y octavo términos de la progresión geométric ade razón 1/3 y aa= 9 son:1. 12. 7n,3. 2654. -19lT.Lafunción+ - 4x2 + 2x * r0 tiene ros puntos críticos en:1. z+ fi2 z - "173. 14. _218. La indeterminación y el límite de la función lim, _+ _11 o/o2. _r/,3. */*4. r/,x2 + 3x*2W son resPectivamente:19 El límite de una función f (x) cuando x tiende a un valo&bpuede no existir porque:1. Los varores de /(x) pueden fructuar. a medida que x se aproxima 4g.2 Los valores de /(x) pueden asumir diferentes varoies cuanto x se aproxima a kdesde distintas direcciones3 Los valores de /(x)pueden ser cada vez menores a medida que x se acerca alvalor k.4 El límite de f (x) asume valores cercanos a un valor a medida que x se aproxima a2 o D o s d e r as,, n,, i,XT l,?,.fl ::ffi :,0 5ff J:,Tjá.,.",,1." Er rímite de ras sumas es iguar a ra suma de ros rímites.2 El límite de un cociente es: el límite del denomináoóir"nos el límite del numerador.3 La derivada de una,constante por una variabre ;;;ér"i ; ta constante por laderivada de la variable.4 La derívada de una constante por una variable es igual a la constante.Oscar CarrilloAUTOR:Riveros NODO:Página 5 de 6zAo CEAD Acacias
  6. 6. ütrGTVICERRECTONíA ACAOÉMICA Y DE INVESTIGACIÓTIsrsrEMA NActoNAL DE EVALuaclót¡ESCUELA DE CIENCIAS eÁsIcAS, TEcNo¡.ocín E INGeruIenía,*%., #,#*iii,á :jt-.. :t, i4.-l t*CALCULO DIFERENCIALCONVOCATORIA NACIONALI - 2013TEMA BtaaaUniversidad NacionalAbierta y a tristancia1 0041 0pREcuNTAs DE lt¡Áusls oe ReltclónEste tipo_ de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por lapalabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que lasune.Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, laelegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Malque A si la afirmación y la raz6n son VERDADERAS y la raz6n es una explicaciónCORRECTA de la afirmación.Marque B si la afirmación y la raz6n son VERDADERAS, pero la raz6n NO es una explicaciónCORRECTA de la afirmación.Marque G si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.21 .La derivada de s1"r¡ = cor(4x) €s s,(x) = 4csc2 {4xl PORQUE ,,Ur=1::(Ú+tg)22El signo de la primera:derivadal de la función indica si su gráfica es creciente o decreciente.PORQUE La primera y segundas derivadas se usan para determinar si los puntos críticos sonmáximos locales o mínimos locales.23. La sucesión Un - 2-n.es una sucesión aritmética PORQUE la raz6n q es igual a¿-r24.Ellímite de lim 3 sewc I a g poRouE et l--- senx* -of es igual a 3 PORQUE el lim, -s T "rigual a 1.25 La derivada de f(x).9(x) es igual a f(x).g(x) + f(x).g(¡) PORQUE la derivada de un producto es taprimera por la derivada de la segunda más la derivadá de la primera por la segunda.!2Oscar CarrilloRiverosNODO: ZAOPágina 6 de 6AUTOR: CEAD Acacias

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