1
CÓDIGO DEL PROYECTO: 911
PALADRA CLAVE: ESCALA MULTIDIMENSIONAL
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE CIENCI...
2
I. DATOS PRELIMINARES
1.0. TITULO
Aplicación de la Escala Multidimensional Métrica a las
Distancias de Las Principales c...
3
II. CUERPO DEL INFORME
1.0. RESUMEN
Estudio descriptivo cuyo objetivo es conocer aplicar las
técnicas multivariadas en l...
4
modelo es aceptable, el RSQ=0.9677 muy cercano a uno la
bondad del ajuste es bueno.
En el departamento de Piura, tambien...
5
ABSTRACT
Descriptive study the objective was to apply multivariate
techniques in the formation of groups or cluster, whi...
6
Catacaos, Talara and Negritos; Third Group formed by CHulucanas,
Morropon, Chalaco and Canchaque; Fourth Group formed by...
7
CONTENIDO
Página
1.0. RESUMEN 03
ABSTRACT 05
2.0. INTRODUCCIÓN 08
3.0. MATERIALES Y MÉTODOS 12
4.0. RESULTADOS 13
4.1. D...
8
2.0. INTRODUCCIÓN
En los últimos años la proliferación de datos y el fácil
acceso a los mismos ha hecho que, en la mayor...
9
Esta técnica multivariada proporciona una forma de ubicar
la posición relativa entre los objetos con relación a un conju...
10
vectores propios mejorando en cada paso la solución
precedente minimizando algún criterio de bondad de ajuste. La
desco...
11
Kruskal (1964) sugiere las siguientes interpretaciones del
Stress:
Tamaño del
Stress
Interpretación
0,2 Pobre
0,1 Acept...
12
3.0. MATERIALES Y METODO
3.1. Materiales:
La recolección de los datos está a cargo de los
investigadores, tomando como ...
13
4.0 RESULTADOS:
4.1. DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE:
Primeramente obtenemos el Historial de iteraciones para la
solución de...
14
GRAFICO Nº 01
El Grafico N°01 nos muestra la bondad de ajuste del modelo la
cual nos muestra distancias y las disparida...
15
TABLA Nº 02
COORDENADAS DE LAS PRINCIPALES LOCALIDADES DEL
DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE EN DOS DIMENSIONES
Dimension
Stim...
16
GRAFICO Nº 02
FUENTE: TABLA Nº 01
El Grafico Nº02 nos permite visualizar cuatro grupos de
desarrollo en el departamento...
17
GRAFICO Nº 03
FUENTE: TABLA Nº 01
El Grafico N° 03 nos permite ubicar la ciudad de Olmos al
Primer Grupo, junto con Sal...
18
4.2. DEPARTAMENTO DE LA LIBERTAD:
Primeramente obtenemos el Historial de iteraciones para
la solución de 2 dimensiones ...
19
GRAFICO Nº 04
FUENTE: TABLA Nº 03
El Grafico N°04 nos muestra la bondad de ajuste del modelo la
cual nos muestra distan...
20
TABLA Nº 04
COORDENADAS DE LAS PRINCIPALES LOCALIDADES DEL
DEPARTAMENTO DE LA LIBERTAD EN DOS DIMENSIONES
Dimension
Sti...
21
GRAFICO Nº 05
FUENTE: TABLA Nº 03
El grafico Nº05 nos permite visualizar cuatro grupos de
desarrollo en el departamento...
22
GRAFICO Nº 06
FUENTE: TABLA Nº 03
El grafico N° 06 nos perfite comfirmar los grupos formados con
el mapa percepttual.
23
4.3. DEPARTAMENTO DE PIURA:
Primeramente obtenemos el Historial de iteraciones para
la solución de 2 dimensiones (en di...
24
GRAFICO Nº 07
FUENTE: TABLA Nº 05
El Grafico N°07 nos muestra la bondad de ajuste del modelo la
cual nos muestra distan...
25
TABLA Nº 06
COORDENADAS DE LAS PRINCIPALES LOCALIDADES DEL
DEPARTAMENTO DE PIURA EN DOS DIMENSIONES
Dimension
Stimulus ...
26
GRAFICO Nº 08
FUENTE: TABLA Nº 05
El grafico Nº08 nos permite visualizar cuatro grupos de desarrollo
en el departamento...
27
GRAFICO Nº 09
FUENTE: TABLA Nº 05
El grafico N° 09 nos perfite comfirmar los grupos formados con
el mapa percepttual gr...
28
4.4. DEPARTAMENTO DE TUMBES:
Primeramente obtenemos el Historial de iteraciones para
la solución de 2 dimensiones (en d...
29
GRAFICO Nº 10
FUENTE: TABLA Nº 06
El Grafico N°10 nos muestra la bondad de ajuste del modelo
la cual nos muestra distan...
30
TABLA Nº 07
COORDENADAS DE LAS PRINCIPALES LOCALIDADES DEL
DEPARTAMENTO DE TUMBES EN DOS DIMENSIONES
Dimension
Stimulus...
31
GRAFICO Nº 11
FUENTE: TABLA Nº 06
El grafico Nº11 nos permite visualizar tres grupos de desarrollo en
el departamento d...
32
GRAFICO Nº 12
FUENTE: TABLA Nº 06
El grafico N° 12 nos perfite comfirmar los grupos formados con
el mapa percepttual gr...
33
5.0. DISCUSIÓN:
 En el Departamento de Lambayeque se logran formar
cuatro grupos de desarrollo un Primer Grupo
comform...
34
Canchaque; Cuarto Grupo formado por Huarmaca y
Huancabamba.
 En el departamento de Tumbes se logran formar tres
grupos...
35
6.0. CONCLUSIONES:
 En el departamento de Lambayeque se obtiene un valor
de Stess=0.17037, comparándolo con la tabla d...
36
que la bondad de ajuste entre las disparidades y las
distancias es bueno.
 De los cuatro departamentos el que tiene me...
37
7.0. RECOMENDACIONES
 Los Resultados del Presente trabajo de investigación
se espera sean tomados en cuenta por las
au...
38
8.0. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] De la Garza, J., Morales, B., & González, B. (2013).
Análisis Estadístico Multivari...
39
41
ANEXO 01
Tabla Nº01: Departamento de Lambayeque: Distancia entre las principales Localidades (en Kilometro)
FUENTE: Min...
42
ANEXO 02
Tabla Nº03: Departamento de La Libertad: Distancia entre las principales Localidades (en Kilometro)
FUENTE: Mi...
43
ANEXO 03
Tabla Nº05: Departamento de Piura: Distancia entre las principales Localidades (en Kilometro)
FUENTE: Minister...
44
ANEXO 04
Tabla Nº06: Departamento de Tumbes: Distancia entre las principales Localidades (en Kilometro)
FUENTE: Ministe...
APLICACIÓN DE LA ESCALA MULTIDIMENSIONAL MÉTRICA
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

APLICACIÓN DE LA ESCALA MULTIDIMENSIONAL MÉTRICA

956 visualizaciones

Publicado el

Estadística Multivariada Aplicación de la Escala Multidimensional metrica

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
956
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
7
Acciones
Compartido
0
Descargas
19
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

APLICACIÓN DE LA ESCALA MULTIDIMENSIONAL MÉTRICA

  1. 1. 1 CÓDIGO DEL PROYECTO: 911 PALADRA CLAVE: ESCALA MULTIDIMENSIONAL UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTADÍSTICA Lambayeque, Noviembre del 2013 Aplicación de la Escala Multidimensional Métrica a las Distancias de Las Principales ciudades del Departamento del Norte de Perú (Lambayeque, La Libertad, Tumbes y Piura) MgSc. Est. MEJÍA PACHECO, Débora Esther. MgSc. Est. ACOSTA PISCOYA, Jorge Antonio. Dra. NOBLECILLA MONTEALEGRE, Emma Autores:
  2. 2. 2 I. DATOS PRELIMINARES 1.0. TITULO Aplicación de la Escala Multidimensional Métrica a las Distancias de Las Principales ciudades del Departamento del Norte de Perú (Lambayeque, La Libertad , Tumbes y Piura) 2.0. AUTORES :  MSc. Débora Mejía Pacheco Docente Asociado a dedicación exclusiva  MSc. Jorge Acosta Piscoya Docente Asociado a dedicación exclusiva  Dra. Emma Noblecilla Montealegre Docente Principal a dedicación exclusiva 3.0. RESOLUCION DE APROBACIÓN: N°146-2013-D/FACFyM 4.0. TIPO DE INVESTIGACIÓN: Científica – Teórica Empírica. 5.0. AREA DE INVESTIGACIÓN: Estadística Aplicada. 6.0. LINEA DE INVESTIGACIÓN: Estadística Multivariada. 7.0. LOCALIDAD E INSTITUCIÓN DE EJECUCIÓN: Facultad De Ciencias Físicas Y Matemáticas de la UNPRG – Lambayeque. 8.0. DURACIÓN DEL PROYECTO : 12 meses 9.0. FECHA DE INICIO : 1° de Febrero del 2013 10.0. FECHA TÉRMINO : 30 de Diciembre del 2013
  3. 3. 3 II. CUERPO DEL INFORME 1.0. RESUMEN Estudio descriptivo cuyo objetivo es conocer aplicar las técnicas multivariadas en la formación de grupos o clúster, la cual nos pueden ayudar para afrontar los diversa problemática de cada uno de los departamentos de la zona norte considerados (Tumbes, Piura, Lambayeque y la Libertad) En el Departamento de Lambayeque utilizando la técnica nos permite formar cuatro grupos de desarrollo, un Primer Grupo comformado por Salas y Motupes; el Segundo Grupo formado por Jayanca, Pacora, Tucume, Illimo y Mochumi, Tercer Grupo formado por Ferreñafe, Morrope, Lambayeque, Chiclayo, Reque, Monsefú, San Jose, Pimentel y Puerto Eten, el Cuarto Grupo formado por Oyotum, Nueva Arica, Nuevo Mocupe, Mocupe, Zaña, y Chongoyape. Asi mismo el Indice de ajuste Stress es de 0.17037 lo cual nos indica que el ajuste del modelo es aceptable, el RSQ=0.88223 muy cercano a uno la bondad del ajuste es bueno. En el departamento de la Libertad, tambien se logran formar cuatro clúster de desarrollo el Primer Grupo formado por Contumaza y Cascas; el Segundo Grupo formado por Ascope, Chicama, La Cumbre, Chocope, Huanchaco, Salaverry, Laredo, Trujillo, Poroto, Paijan, Chuquizongo, Agallpampa, Otuzco, JulcanSantiago de Chuco y Huamachuco Tercer Grupo formado por Mollebamba y Bolivar; Cuarto Grupo formado por Buldibuyo Tayabamba y Huacrachuco. Asi mismo el Indice de ajuste Stress es de 0.11597 lo cual nos indica que el ajuste del
  4. 4. 4 modelo es aceptable, el RSQ=0.9677 muy cercano a uno la bondad del ajuste es bueno. En el departamento de Piura, tambien se logran formar cuatro clúster, el Primer Grupo formado por Ayabaca, Mancora, El Alto; el Segundo Grupo formado por Sullana, Marcavelica, Querecotillo, Lacones, Piura, castilla, La Arena, Bernal, Paita, Tambogrande, Las Lomas, Sechura, Catacaos, Talara y negritos Tercer Grupo formado por Chulucanas, Morropon, Chalaco y Canchaque; Cuarto Grupo formado por Huarmaca y Huancabamba. Asi mismo el Indice de ajuste Stress es de 0.18133 lo cual nos indica que el ajuste del modelo es aceptable, el RSQ=0.89313 muy cercano a uno la bondad del ajuste es bueno. En el departamento de Tumbes, se logran formar tres clúster, el Primer Grupo formado por Matapalo, Papayal, Zarumilla y Aguas Verdes ; el Segundo Grupo formado por Pampa de Hospital, S. J de la Virgen, Tumbes, San Jacinto, San Pedro de los Incas, La Cruz y Zorritos; el Tercer Grupo formado por Casitas. Asi mismo el Indice de ajuste Stress es de 0.14964 lo cual nos indica que el ajuste del modelo es aceptable, el RSQ=0.92274 muy cercano a uno la bondad del ajuste es bueno.
  5. 5. 5 ABSTRACT Descriptive study the objective was to apply multivariate techniques in the formation of groups or cluster, which can help us to meet the diverse problems of each of the departments of the northern considered (Tumbes, Piura, Lambayeque and Freedom). In the Department of Lambayeque using the technique allows us to form four development groups, a Prime Group comformado by Motupes and Chambers; the second group consists of Jayanca, Resume, Túcume, Illimo and Mochumi; Third Group formed by Ferreñafe Morrope, Lambayeque, Chiclayo, Reque, Monsefú, San Jose, Puerto Eten and Pimentel; Fourth Oyotum Group formed by New Arica, New Mocupe, Mocupe, Zana, and Chongoyape. Likewise setting the Stress Index is 0.17037 which indicates that the model fit is acceptable, the RSQ = 0.88223 very close to one of goodness of fit is good. In the department of Liberty, also be achieved form four cluster development, Prime Group formed by Contumaza and Cascas; the second group consists of Ascope, Chicama, La Cumbre, Chocope, Huanchaco, Salaverry, Laredo, Trujillo, Bean, Paijan, Chuquizongo, Agallpampa, Otuzco JulcanSantiago de Chuco and Huamachuco; Third Group formed by Mollebamba and Bolivar; Fourth Group formed by Buldibuyo Tayabamba and Huacrachuco. Likewise setting the Stress Index is 0.11597 which indicates that the model fit is acceptable, the RSQ = 0.9677 very close to one of goodness of fit is good. In the department of Piura, also be achieved form four cluster Prime Group formed by Ayabaca, Mancora, El Alto; the second group consists of Sullana, Marcavelica, Querecotillo, lacones, Piura, Castilla, La Arena, Bernal, Paita, Tambo Grande, Las Lomas, Sechura
  6. 6. 6 Catacaos, Talara and Negritos; Third Group formed by CHulucanas, Morropon, Chalaco and Canchaque; Fourth Group formed by Huarmaca and Huancabamba. Likewise setting the Stress Index is 0.18133 which indicates that the model fit is acceptable, the RSQ = 0.89313 very close to one of goodness of fit is good. In the department of Tumbes, are obtained form three cluster, Prime Group formed by Matapalo, Papayal, Zarumilla and Aguas Verdes; the second group consists of Pampa Hospital, S. J of the Virgin, Tumbes, San Jacinto, San Pedro de los Incas, The Cross and Zorritos; Third Group formed by Casitas. Likewise setting the Stress Index is 0.14964 which indicates that the model fit is acceptable, the RSQ = 0.92274 very close to one of goodness of fit is good.
  7. 7. 7 CONTENIDO Página 1.0. RESUMEN 03 ABSTRACT 05 2.0. INTRODUCCIÓN 08 3.0. MATERIALES Y MÉTODOS 12 4.0. RESULTADOS 13 4.1. Departamento de Lambayeque 13 4.2. Departamento de la Libertad 18 4.3. Departamento de Piura 23 4.4. Departamento de Tumbes 28 5.0. DISCUSIÓN 33 6.0. CONCLUSIONES 35 7.0. RECOMENDACIONES 37 8.0. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 38 9.0. ANEXOS 39
  8. 8. 8 2.0. INTRODUCCIÓN En los últimos años la proliferación de datos y el fácil acceso a los mismos ha hecho que, en la mayoría de las investigaciones, se analicen grandes conjuntos de datos, utilizando para ello las técnicas Multivariante. En este sentido, hay que indicar que las técnicas Multivariante cobran cada vez mayor importancia en las investigaciones. El Escalamiento Multidimensional es una técnica de análisis Multivariante que, partiendo de una matriz de distancias (o bien de similitudes) entre individuos, produce una representación de los individuos en una escala Euclidea ordinaria de modo que las distancias en dicha escala se aproximen lo mejor posible a las distancias de partida. Se trata, pues, de construir unas pocas variables (dos dimensiones), y otorgar puntuaciones a los individuos de manera que las distancias entre puntuaciones representen las distancias dadas en el enunciado del problema. En la literatura es frecuente denominar a estas puntuaciones, coordenadas principales, y por este motivo, también se conoce al escalamiento multidimensional como análisis de coordenadas principales. La historia de las técnicas de escalamiento multidimensional comienza con un trabajo de Torgerson en 1952, quien introdujo el término y esbozó las primeras ideas. En 1962, Shepard hizo una formulación bastante precisa del escalamiento multidimensional cuando demostró, empíricamente, que si se conocía una ordenación de las distancias entre puntos, podría encontrarse una configuración de puntos en un espacio euclidiano de baja dimensión cuyas interdistancias euclidianas reproducían prácticamente la ordenación original.
  9. 9. 9 Esta técnica multivariada proporciona una forma de ubicar la posición relativa entre los objetos con relación a un conjunto de conceptos, factores o atributos, en un plano multidimensional. A este resultado se lo llama Escalamiento Multidimensional. La materia prima de esta técnica son las proximidades (similaridades o distancias) o los valores de los datos que conectan el objeto I con el objeto J (i,j=1,…,I ) y se las puede representar por el símbolo ij ji, . El arreglo de en una matriz cuadrada I*I se llamará matriz de proximidades  . El objetivo de MDS, es representar esta matriz  mediante un conjunto de variables ortogonales y1, y2,...,yp denominadas Coordenadas Principales, donde P < I , de manera tal que las distancias euclídeas entre las coordenadas de los elementos respecto a estas variables sean iguales (o lo más próximas posibles) a las distancias de la matriz original. Es decir, a partir de la matriz  se pretende obtener una matriz X, de dimensiones I *P, que pueda interpretarse como la matriz de P variables en los I elementos, y donde la distancia euclídea entre ellos reproduzca, aproximadamente, la matriz de distancias inicial  . Este problema no tiene una única solución y se han presentado muchos procedimientos alternativos. El método de cálculo es partir de una solución proporcionada por iteraciones sucesivas de descomposición de la matriz de distancias, a partir del álgebra lineal, encontrando sus valores y
  10. 10. 10 vectores propios mejorando en cada paso la solución precedente minimizando algún criterio de bondad de ajuste. La descomposición se puede expresar matricialmente como Donde U es de dimensión I *P y contiene como columnas a los vectores propios correspondientes a los valores propios no nulos de  , B es diagonal P* P y contiene los valores propios y U' es la matriz transpuesta de U. A partir de su producto se genera la matriz D de distancias euclídeas entre los puntos de la configuración resultante. La configuración multidimensional lograda con la descomposición de la matriz  , no es única y siempre un paso importante en las aplicaciones es evaluar la bondad de la misma. Para ello se define una función objetivo que produzca un único número que muestre cuán bien se ajustan los datos a la configuración, es decir que indique cuán cerca se encuentra la configuración resultante de los datos originales. La bondad de ajuste es una consideración importante también en la decisión de cuántas dimensiones son apropiadas para construir la nueva configuración. Una medida del ajuste ampliamente usada en MDS es el “stress”, definida como: Mientras mayor sea la diferencia entre las disparidades y las distancias, es decir, entre f(δij) y dij, mayor será el Stress y por tanto peor será el modelo. Por tanto, el Stress no es propiamente una medida de la bondad del ajuste, sino una medida de la no bondad o “maldad” del ajuste. Su valor mínimo es 0, mientras que su límite superior para n estímulos es )/2(1 n .
  11. 11. 11 Kruskal (1964) sugiere las siguientes interpretaciones del Stress: Tamaño del Stress Interpretación 0,2 Pobre 0,1 Aceptable 0,05 Bueno 0,025 Excelente 0,00 Perfecto También se suele utilizar una variante del Stress que se denomina S-Stress, definida como: Otra medida que se suele utilizar es el coeficiente de correlación al cuadrado (RSQ), que nos informa de la proporción de variabilidad de los datos de partida que es explicada por el modelo. Los valores que puede tomar oscilan entre 0 y 1, al ser un coeficiente de correlación al cuadrado. Valores cercanos a 1 indican que el modelo es bueno y valores cercanos a 0 indican que el modelo es malo. Su expresión es: En este trabajo se pretende dar una visión general del funcionamiento del MDS, de modo que pueda servir como alternativa y como complemento a las mismas en cualquier investigación que utilice dichas técnicas.
  12. 12. 12 3.0. MATERIALES Y METODO 3.1. Materiales: La recolección de los datos está a cargo de los investigadores, tomando como fuente la información que proporciona el Ministerio de Transporte y Comunicación al INEI (Instituto Nacional de Estadística e Informática) La distancia en Km. De las principales localidades del departamento de Lambayeque, La Libertad, Piura y Tumbes. 3.2. Método: La tabulación y el análisis de los datos se harán utilizando el software estadístico SPSS versión 20. Se construirán la matriz de datos triangular con las respectivas distancias en Km. De las principales ciudades de cada departamento, para luego realizar un análisis Multidimensional. Finalmente se detallara los principales grupos de desarrollo encontrado los cuales serán corroborados al construir el dendograma (Análisis Cluster)
  13. 13. 13 4.0 RESULTADOS: 4.1. DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE: Primeramente obtenemos el Historial de iteraciones para la solución de 2 dimensiones (en distancias euclidianas al cuadrado). Al utilizar la fórmula S-stress de Young 1. Iteration S-stress Improvement 1 0.30140 2 0 .23831 0.06308 3 0 .23669 0.00162 4 0 .23666 0.00004 Se detuvo en la cuarta iteración debido a que el valor que mejora el valor del S-stress es menor que 0.001000. El estrés y la correlación cuadrado (RSQ) en distancias RSQ valores son la proporción de la varianza de los datos escalados (disparidades) en la partición (fila, matriz, o de datos enteros) que se explica por sus correspondientes distancias. Valores de tensión son el estrés de Kruskal fórmula 1. Para la Matriz Stress = 0.17037 RSQ = 0.88223 INTERPRETACION: Los resultados obtenidos de la Tabla Nº01 (Anexo 01) nos permiten determinar que la bondad de ajuste del modelo es aceptable dado el valor que se obtiene del índice de esfuerzo (Stess=0.17037). Así mismo podemos determinar que el Coeficiente de correlación al cuadrado RSQ=0.88223, es muy cercano a uno lo que nos indica que la bondad de ajuste del modelo es bueno modelo es bueno (ver grafico Nº 01)
  14. 14. 14 GRAFICO Nº 01 El Grafico N°01 nos muestra la bondad de ajuste del modelo la cual nos muestra distancias y las disparidades siguen una tendencia lineal.
  15. 15. 15 TABLA Nº 02 COORDENADAS DE LAS PRINCIPALES LOCALIDADES DEL DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE EN DOS DIMENSIONES Dimension Stimulus Stimulus 1 2 Number Name 1 CHICLAYO -0.1491 0.1804 2 LAMBAYEQUE 0.1177 0.0312 3 MORROPE 0.3830 0.6318 4 MOCHUMI 0.6357 -0.0918 5 TUCUME 0.8224 -0.0395 6 ILLIMO 0.9609 -0.1029 7 PACORA 1.0540 -0.2009 8 JAYANCA 1.4522 0.3305 9 SALAS 2.0766 -0.2847 10 MOTUPE 2.3196 0.1326 11 OLMOS 1.6427 -2.2053 12 FERREÑAFE 0.1535 1.2255 13 CHONGOYA -1.8880 0.4351 14 REQUE -0.3577 0.0852 15 NUV.MOCU -0.9262 -0.8592 16 MOCUPE -1.1302 -0.0689 17 ZAÑA -1.3802 -0.3764 18 NUEV.ARI -1.5384 -1.4783 19 OYOTUM -1.6649 -1.6424 20 PIMENTEL -0.3644 0.8101 21 SAN JOSE -0.1244 0.4893 22 STA.ROSA -0.6312 0.6052 23 MONSEFU -0.4204 0.2173 24 PUER.ETE -0.4573 0.2743 25 BATANGRANDE -0.5862 1.9017 FUENTE: TABLA Nº 01
  16. 16. 16 GRAFICO Nº 02 FUENTE: TABLA Nº 01 El Grafico Nº02 nos permite visualizar cuatro grupos de desarrollo en el departamento de Lambayeque, un Primer Grupo comformado por Salas y Motupes; el Segundo Grupo formado por Jayanca, Pacora, Tucume, Illimo y Mochumi, Tercer Grupo formado por Ferreñafe, Morrope, Lambayeque, Chiclayo, Reque, Monsefú, San Jose, Pimentel y Puerto Eten, el Cuarto Grupo formado por Oyotum, Nueva Arica, Nuevo Mocupe, Mocupe, Zaña, y Chongoyape. Podemos visualizar dos localidades aisladas Olmos y Batangrande, considerados puntos atipicos (Oultier). Que no se puede visualizar por lo que es necesario construiir un dendograma
  17. 17. 17 GRAFICO Nº 03 FUENTE: TABLA Nº 01 El Grafico N° 03 nos permite ubicar la ciudad de Olmos al Primer Grupo, junto con Salas y Motupe, y la ciudad de Batangrande al Cuarto Grupo junto con Oyotum, Nueva Arica, Nuevo Mocupe, Mocupe, Zaña, y Chongoyape.
  18. 18. 18 4.2. DEPARTAMENTO DE LA LIBERTAD: Primeramente obtenemos el Historial de iteraciones para la solución de 2 dimensiones (en distancias euclidianas al cuadrado). Al utilizar la fórmula S-stress de Young 1. Iteration S-stress Improvement 1 0.11947 2 0.09578 0.02369 3 0.09548 0.00030 Se detuvo en la tercera iteración debido a que el valor que mejora el valor del S-stress es menor que 0.001000. El estrés y la correlación cuadrado (RSQ) en distancias RSQ valores son la proporción de la varianza de los datos escalados (disparidades) en la partición (fila, matriz, o de datos enteros) que se explica por sus correspondientes distancias. Valores de tensión son el estrés de Kruskal fórmula 1. Para la Matriz Stress = 0.11597 RSQ = 0.96777 INTERPRETACION: Los resultados obtenidos de la tabla Nº03 (Anexo 02) nos permiten determinar que la bondad de ajuste del modelo es aceptable dado el valor que se obtiene del índice de esfuerzo (Stess=0.11597). Así mismo podemos determinar que el Coeficiente de correlación al cuadrado RSQ=0.9677, es muy cercano a uno lo que nos indica que la bondad de ajuste del modelo es bueno (ver grafico Nº 04)
  19. 19. 19 GRAFICO Nº 04 FUENTE: TABLA Nº 03 El Grafico N°04 nos muestra la bondad de ajuste del modelo la cual nos muestra distancias y las disparidades siguen una tendencia lineal.
  20. 20. 20 TABLA Nº 04 COORDENADAS DE LAS PRINCIPALES LOCALIDADES DEL DEPARTAMENTO DE LA LIBERTAD EN DOS DIMENSIONES Dimension Stimulus Stimulus 1 2 Number Name 1 Trujillo 0.3725 -0.0082 2 Huanchaco 0.6523 0.2299 3 Salaverry 0.6687 0.2330 4 La cumbre 0.7233 0.2892 5 Chicama 0.8448 0.3263 6 Chiclin 0.8519 0.3026 7 Chocope 0.9037 0.5335 8 Paijan 0.9801 0.4231 9 Ascope 1.0148 0.5498 10 Laredo 0.5029 -0.1066 11 Simbal 0.5014 0.1672 12 Poroto 0.3007 0.0815 13 Otuzco 0.1004 0.0045 14 Chuquizo 0.4931 0.9281 15 Agallpam -0.0137 -0.0085 16 Julcan 0.0261 -0.1270 17 Yamobamba -0.0539 -0.0588 18 Motil -0.0874 -0.0709 19 Shorey -0.2778 -0.1668 20 Quiruvila -0.3184 -0.1732 21 Stgo_chuco -0.3650 -0.5235 22 Mollebamba 0.0126 -1.4540 23 Huamachuco -0.7255 -0.2332 24 Bolivar -0.9782 -1.9219 25 Buldibuy -2.7664 0.0791 26 Tayabamba -3.0436 0.2540 27 Cascas 1.7669 -0.0101 28 Comtumaza 2.0090 -0.1311 29 Huacrachuco -4.0952 0.5921 FUENTE: TABLA Nº 03
  21. 21. 21 GRAFICO Nº 05 FUENTE: TABLA Nº 03 El grafico Nº05 nos permite visualizar cuatro grupos de desarrollo en el departamento de La Libertad, el Primer Grupo formado por Contumaza y Cascas; el Segundo Grupo formado por Ascope, Chicama, La Cumbre, Chocope, Huanchaco, Salaverry, Laredo, Trujillo, Poroto, Paijan, Chuquizongo, Agallpampa, Otuzco, JulcanSantiago de Chuco y Huamachuco Tercer Grupo formado por Mollebamba y Bolivar; Cuarto Grupo formado por Buldibuyo Tayabamba y Huacrachuco.
  22. 22. 22 GRAFICO Nº 06 FUENTE: TABLA Nº 03 El grafico N° 06 nos perfite comfirmar los grupos formados con el mapa percepttual.
  23. 23. 23 4.3. DEPARTAMENTO DE PIURA: Primeramente obtenemos el Historial de iteraciones para la solución de 2 dimensiones (en distancias euclidianas al cuadrado). Al utilizar la fórmula S-stress de Young 1. Iteration S-stress Improvement 1 .21889 2 .18537 .03352 3 .18480 .00057 Se detuvo en la tercera iteración debido a que el valor que mejora el valor del S-stress es menor que 0.001000. El estrés y la correlación cuadrado (RSQ) en distancias RSQ valores son la proporción de la varianza de los datos escalados (disparidades) en la partición (fila, matriz, o de datos enteros) que se explica por sus correspondientes distancias. Valores de tensión son el estrés de Kruskal fórmula 1. Para la Matriz Stress = .18133 RSQ = .89313 INTERPRETACION: Los resultados obtenidos de la Tabla Nº 05 (Anexo 03) nos permiten determinar que la bondad de ajuste del modelo es aceptable dado el valor que se obtiene del índice de esfuerzo (Stess=0.18133). Así mismo podemos determinar que el Coeficiente de correlación al cuadrado RSQ=0.89313, es muy cercano a uno que nos indica que La bondad de Ajuste del Modelo es bueno (ver grafico Nº 07)
  24. 24. 24 GRAFICO Nº 07 FUENTE: TABLA Nº 05 El Grafico N°07 nos muestra la bondad de ajuste del modelo la cual nos muestra distancias y las disparidades siguen una tendencia lineal.
  25. 25. 25 TABLA Nº 06 COORDENADAS DE LAS PRINCIPALES LOCALIDADES DEL DEPARTAMENTO DE PIURA EN DOS DIMENSIONES Dimension Stimulus Stimulus 1 2 Number Name 1 Piura -0.0260 -0.0932 2 Castilla -0.0702 -0.0831 3 Catacaos -0.3202 -0.2205 4 La_arena -0.0774 -0.1903 5 Bernal 0.0249 -0.0676 6 Sechura -0.0352 -0.6386 7 Tambogra 0.0308 -0.4657 8 Las_loma 0.1898 -0.9922 9 Sullana 0.3718 -0.0825 10 Ig_escud 0.6066 0.1084 11 Marcavel 0.3910 -0.0682 12 Querecot 0.4459 -0.0514 13 Lancones 0.7058 -0.2082 14 Talara 1.1555 0.5892 15 Negritos 0.9671 0.9403 16 El_alto 1.7437 1.1948 17 Mancora 2.1778 1.5449 18 Paita 0 .2995 -0.3321 19 Morropon -1.0618 0.4977 20 Chulucan -0.8626 0.3010 21 Chalaco -1.6692 -0.0446 22 Huancaba -2.4506 0.9734 23 Canchaque -1.8060 0.6352 24 Huarmaca -2.4450 -0.7268 25 Ayabaca 1.7135 -2.5198 FUENTE: TABLA Nº 05
  26. 26. 26 GRAFICO Nº 08 FUENTE: TABLA Nº 05 El grafico Nº08 nos permite visualizar cuatro grupos de desarrollo en el departamento de Piura, el Primer Grupo formado por Ayabaca, Mancora, El Alto; el Segundo Grupo formado por Sullana, Marcavelica, Querecotillo, Lacones, Piura, castilla, La Arena, Bernal, Paita, Tambogrande, Las Lomas, Sechura, Catacaos, Talara y negritos Tercer Grupo formado por Chulucanas, Morropon, Chalaco y Canchaque; Cuarto Grupo formado por Huarmaca y Huancabamba.
  27. 27. 27 GRAFICO Nº 09 FUENTE: TABLA Nº 05 El grafico N° 09 nos perfite comfirmar los grupos formados con el mapa percepttual grafico Nº08.
  28. 28. 28 4.4. DEPARTAMENTO DE TUMBES: Primeramente obtenemos el Historial de iteraciones para la solución de 2 dimensiones (en distancias euclidianas al cuadrado). Al utilizar la fórmula S-stress de Young 1. Iteration S-stress Improvement 1 .12876 2 .12390 .00486 3 .12382 .00008 Se detuvo en la tercera iteración debido a que el valor que mejora el valor del S-stress es menor que 0.001000. El estrés y la correlación cuadrado (RSQ) en distancias RSQ valores son la proporción de la varianza de los datos escalados (disparidades) en la partición (fila, matriz, o de datos enteros) que se explica por sus correspondientes distancias. Valores de tensión son el estrés de Kruskal fórmula 1. Para la Matriz Stress = 0.14964 RSQ = 0.92274 INTERPRETACION: Los resultados obtenidos de la tabla Nº 06 (Anexo 03) nos permiten determinar que la bondad de ajuste del modelo es aceptable dado el valor que se obtiene del índice de esfuerzo (Stess=0.14964). Así mismo podemos determinar que el Coeficiente de correlación al cuadrado RSQ=0.92274, es muy cercano a uno lo que nos indica que la bondad de ajuste del Modelo es bueno (ver grafico Nº 10)
  29. 29. 29 GRAFICO Nº 10 FUENTE: TABLA Nº 06 El Grafico N°10 nos muestra la bondad de ajuste del modelo la cual nos muestra distancias y las disparidades siguen una tendencia lineal
  30. 30. 30 TABLA Nº 07 COORDENADAS DE LAS PRINCIPALES LOCALIDADES DEL DEPARTAMENTO DE TUMBES EN DOS DIMENSIONES Dimension Stimulus Stimulus 1 2 Number Name 1 Tumbes -0.0379 -0.1794 2 San Pedro -0.2994 -0.1036 3 La Cruz -0.8450 -0.0261 4 S. J Virgen -0.0009 -0.6291 5 San Jacinto -0.0406 -0.5736 6 Pampa de hospital 0.0705 -1.2072 7 Zarumilla 1.0375 0.2745 8 Aguas Verdes 1.0911 0.5634 9 Papayal 1.3322 0.6121 10 Matapalo 1.9733 0.2056 11 Zorritos -1.0254 0.5767 12 Casitas -3.2552 0.4866 FUENTE: TABLA Nº 06
  31. 31. 31 GRAFICO Nº 11 FUENTE: TABLA Nº 06 El grafico Nº11 nos permite visualizar tres grupos de desarrollo en el departamento de tumbes, el Primer Grupo formado por Matapalo, Papayal, Zarumilla y Aguas Verdes ; el Segundo Grupo formado por Pampa de Hospital, S. J de la Virgen, Tumbes, San Jacinto, San Pedro de los Incas, La Cruz y Zorritos; el Tercer Grupo formado por Casitas.
  32. 32. 32 GRAFICO Nº 12 FUENTE: TABLA Nº 06 El grafico N° 12 nos perfite comfirmar los grupos formados con el mapa percepttual grafico Nº11.
  33. 33. 33 5.0. DISCUSIÓN:  En el Departamento de Lambayeque se logran formar cuatro grupos de desarrollo un Primer Grupo comformado por Salas y Motupes; el Segundo Grupo formado por Jayanca, Pacora, Tucume, Illimo y Mochumi, Tercer Grupo formado por Ferreñafe, Morrope, Lambayeque, Chiclayo, Reque, Monsefú, San Jose, Pimentel y Puerto Eten, el Cuarto Grupo formado por Oyotum, Nueva Arica, Nuevo Mocupe, Mocupe, Zaña, y Chongoyape. Podemos visualizar dos localidades aisladas Olmos y Batangrande, considerados puntos atipicos (Oultier). Que no se puede visualizar por lo que es necesario construiir un dendograma.  En el departamento de La Libertad se logran formar tambien cuatro grupos de desarrollo, el Primer Grupo formado por Contumaza y Cascas; el Segundo Grupo formado por Ascope, Chicama, La Cumbre, Chocope, Huanchaco, Salaverry, Laredo, Trujillo, Poroto, Paijan, Chuquizongo, Agallpampa, Otuzco, JulcanSantiago de Chuco y Huamachuco Tercer Grupo formado por Mollebamba y Bolivar; Cuarto Grupo formado por Buldibuyo Tayabamba y Huacrachuco.  En el departamento de Piura se logran formar cuatro grupos de desarrollo, el Primer Grupo formado por Ayabaca, Mancora, El Alto; el Segundo Grupo formado por Sullana, Marcavelica, Querecotillo, Lacones, Piura, castilla, La Arena, Bernal, Paita, Tambogrande, Las Lomas, Sechura, Catacaos, Talara y negritos Tercer Grupo formado por Chulucanas, Morropon, Chalaco y
  34. 34. 34 Canchaque; Cuarto Grupo formado por Huarmaca y Huancabamba.  En el departamento de Tumbes se logran formar tres grupos de desarrollo, el Primer Grupo formado por Matapalo, Papayal, Zarumilla y Aguas Verdes ; el Segundo Grupo formado por Pampa de Hospital, S. J de la Virgen, Tumbes, San Jacinto, San Pedro de los Incas, La Cruz y Zorritos; el Tercer Grupo formado por Casitas.
  35. 35. 35 6.0. CONCLUSIONES:  En el departamento de Lambayeque se obtiene un valor de Stess=0.17037, comparándolo con la tabla de interpretación de Kruskal nos indica es aceptable el nivel de ajuste. El Coeficiente de correlación al cuadrado RSQ=0.88223, es muy cercano a uno lo que nos indica que la bondad de ajuste entre las disparidades y las distancias es bueno.  En el departamento de La Libertad se obtiene un valor de Stress=0.11597, comparándolo con la tabla de interpretación de Kruskal nos indica es aceptable el nivel de ajuste. El Coeficiente de correlación al cuadrado RSQ=0.9677, es muy cercano a uno lo que nos indica que la bondad de ajuste entre las disparidades y las distancias es bueno.  En el departamento de Piura se obtiene un valor de Stress=0.18133, comparándolo con la tabla de interpretación de Kruskal nos indica es aceptable el nivel de ajuste. El Coeficiente de correlación al cuadrado RSQ=0.89313, es muy cercano a uno que nos indica que La bondad de Ajuste entre las disparidades y las distancias es bueno.  En el departamento de Tumbes se obtiene un valor de Stress=0.14964. comparándolo con la tabla de interpretación de Kruskal nos indica es aceptable el nivel de ajuste. El Coeficiente de correlación al cuadrado RSQ=0.92274, es muy cercano a uno lo que nos indica
  36. 36. 36 que la bondad de ajuste entre las disparidades y las distancias es bueno.  De los cuatro departamentos el que tiene menor Stress=0.11597 son las localidades que conforman el departamento de La Libertad. Asi mismo este departamento presenta una mejor bondad de ajuste entre las distancias y las diparidades, RSQ=0.9677.
  37. 37. 37 7.0. RECOMENDACIONES  Los Resultados del Presente trabajo de investigación se espera sean tomados en cuenta por las autoridades de los departamentos en estudio para poder abordar mejor el desarrollo de sus respectivos departamentos.  Así mismo se espera que los estudiantes de la Escuela profesional de Estadística tomen en consideración el presente trabajo para que difundan la aplicación a otras aéreas del conocimiento.
  38. 38. 38 8.0. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] De la Garza, J., Morales, B., & González, B. (2013). Análisis Estadístico Multivariante México: Ed. McGraw-Hill. [2] Hair, J., Anderson R., Tatham, R. & Black W. (2010). Análisis Multivariante Aplicado (5ª. ed.). España: Ed. Pearson [3] Peña, D. (2002) Análisis de datos Multivariante. España: Ed. McGraw-Hill. [4] Pérez, C., (2012) Técnicas de Segmentación. México: Ed: Alfaomega. [5] Uriel E., & Aldás, J. (2005) Análisis Multivariante Aplicado. España: Ed. Thomson. [6] Coria, D (2012, Setiembre). Escalonamiento Multidimensional y Análisis de Escalas con SPSS, Ponencia presentado en el XIV CONEEST en la Universidad Mayor de San Marcos, Lima-Perú.
  39. 39. 39
  40. 40. 41 ANEXO 01 Tabla Nº01: Departamento de Lambayeque: Distancia entre las principales Localidades (en Kilometro) FUENTE: Ministerio de Ttransportes, comunicaciones, vivienda y construccion - Lambayeque
  41. 41. 42 ANEXO 02 Tabla Nº03: Departamento de La Libertad: Distancia entre las principales Localidades (en Kilometro) FUENTE: Ministerio de Ttransportes, comunicaciones, vivienda y construccion – La Libertad
  42. 42. 43 ANEXO 03 Tabla Nº05: Departamento de Piura: Distancia entre las principales Localidades (en Kilometro) FUENTE: Ministerio de Ttransportes, comunicaciones, vivienda y construccion – Piura
  43. 43. 44 ANEXO 04 Tabla Nº06: Departamento de Tumbes: Distancia entre las principales Localidades (en Kilometro) FUENTE: Ministerio de Ttransportes, comunicaciones, vivienda y construccion – Tumbes

×