Plano Cartesiano Jorge alberto ruiz
Objetivos <ul><li>Localizar puntos en el plano cartesiano. </li></ul><ul><li>Trazar la gráfica (poligonal) de un conjunto ...
Plano Cartesiano <ul><li>Un  plano cartesiano  se compone de dos </li></ul><ul><li>rectas numéricas reales que se intersec...
Plano Cartesiano -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Jorge alberto ruiz
Pares Ordenados <ul><li>Un  par ordenado  es un par de números de  </li></ul><ul><li>la forma  ( x, y )  en donde el orden...
Signos de los puntos (pares ordenados) en los cuadrantes Eje de las ordenadas Cuadrante I x  > 0,  y  > 0 Cuadrante  IV x ...
Ejemplos Localiza los siguientes pares ordenados en el plano cartesiano. <ul><li>A(2, 3) </li></ul><ul><li>B(-2, 4) </li><...
Ejemplo   La cantidad (en miles) de automóviles vendidos en  P.R. para los años 1988 al  1993 está dada en la tabla.  Loca...
A B C D E F A B C D E F Jorge alberto ruiz
Ejemplo Los datos mostrados representan el precio por galón de  gasolina en 1994 y el número promedio de millas recorridas...
A B C D E F A B C D E F Jorge alberto ruiz
Distancia entre dos puntos del plano Distancia entre  A  y  B d © Copywriter
Usando el Teorema de Pitágoras tenemos que Aplicando la raíz cuadrada en ambos lados  obtenemos Jorge alberto ruiz
Fórmula de Distancia Jorge alberto ruiz
Jorge alberto ruiz
Ejemplo 2: En un mapa el punto  A  tiene las coordenadas  (2 , -1.4)  y el punto  B   tiene unas coordenadas  (-4.6 , 2.5)...
La distancia entre  A(2, -1.4)   y  B(-4.6, 2.5)  es: © Copywriter
cm Jorge alberto ruiz
El punto medio entre dos puntos del plano Punto medio entre  A  y  B Jorge alberto ruiz
Fórmula del Punto Medio Jorge alberto ruiz El punto medio  del segmento de línea con extremos  y  se define y denota por;
Ejemplo 1: Jorge alberto ruiz
Ejemplo 2: La cadena de los supermercados  Ortíz  tuvo unas ventas anuales de  $1.7  millones en  1997  y  de  $1.95  mill...
Como las ventas siguieron un patrón lineal y el año 1998 está en el medio de los años 1997 y 1999  podemos usar la fórmula...
Las ventas en el 1998 fueron de 1.825 millones. Jorge alberto ruiz
Ejercicios: Jorge alberto ruiz
Jorge alberto ruiz
Jorge alberto ruiz
© Copywriter
Jorge alberto ruiz
Jorge alberto ruiz
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Plano cartesiano-1216346894390453-9

2.377 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
2.377
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
126
Acciones
Compartido
0
Descargas
28
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Plano cartesiano-1216346894390453-9

  1. 1. Plano Cartesiano Jorge alberto ruiz
  2. 2. Objetivos <ul><li>Localizar puntos en el plano cartesiano. </li></ul><ul><li>Trazar la gráfica (poligonal) de un conjunto de puntos . </li></ul><ul><li>Encontrar la distancia y el punto medio entre dos puntos en el plano. </li></ul>Jorge alberto ruiz
  3. 3. Plano Cartesiano <ul><li>Un plano cartesiano se compone de dos </li></ul><ul><li>rectas numéricas reales que se intersecan </li></ul><ul><li>formando un ángulo de 90 grados en el cero </li></ul><ul><li>de las dos rectas. </li></ul><ul><li>El plano cartesiano se utiliza como sistema </li></ul><ul><li>de referencia para localizar puntos en un </li></ul><ul><li>plano. </li></ul>Jorge alberto ruiz
  4. 4. Plano Cartesiano -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Jorge alberto ruiz
  5. 5. Pares Ordenados <ul><li>Un par ordenado es un par de números de </li></ul><ul><li>la forma ( x, y ) en donde el orden en que </li></ul><ul><li>se escriben los números es importante. La forma </li></ul><ul><li>general de un par ordenado es: </li></ul><ul><li>( abscisa , ordenada ) </li></ul><ul><li>Cada par ordenado representa un punto </li></ul><ul><li>en el plano cartesiano y viceversa. </li></ul>Jorge alberto ruiz
  6. 6. Signos de los puntos (pares ordenados) en los cuadrantes Eje de las ordenadas Cuadrante I x > 0, y > 0 Cuadrante IV x > 0, y < 0 Cuadrante III x < 0, y < 0 Cuadrante II x < 0, y > 0 Origen (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) Eje de las abscisas Jorge alberto ruiz
  7. 7. Ejemplos Localiza los siguientes pares ordenados en el plano cartesiano. <ul><li>A(2, 3) </li></ul><ul><li>B(-2, 4) </li></ul><ul><li>C(-3, -2) </li></ul><ul><li>D(1, -3) </li></ul><ul><li>E(2, 0) </li></ul><ul><li>F(0, -1) </li></ul>A(2, 3) B(-2, 4) C(-3, -2) D(1, -3) E(2, 0) F(0, -1) Puntos cuadrantales Jorge alberto ruiz
  8. 8. Ejemplo La cantidad (en miles) de automóviles vendidos en P.R. para los años 1988 al 1993 está dada en la tabla. Localiza los puntos en el plano cartesiano y traza una gráfica poligonal de los datos. La gráfica poligonal se obtiene uniendo los puntos con segmentos de líneas. Jorge alberto ruiz
  9. 9. A B C D E F A B C D E F Jorge alberto ruiz
  10. 10. Ejemplo Los datos mostrados representan el precio por galón de gasolina en 1994 y el número promedio de millas recorridas por autos en varios países. Dibuja una gráfica poligonal de los datos. Jorge alberto ruiz
  11. 11. A B C D E F A B C D E F Jorge alberto ruiz
  12. 12. Distancia entre dos puntos del plano Distancia entre A y B d © Copywriter
  13. 13. Usando el Teorema de Pitágoras tenemos que Aplicando la raíz cuadrada en ambos lados obtenemos Jorge alberto ruiz
  14. 14. Fórmula de Distancia Jorge alberto ruiz
  15. 15. Jorge alberto ruiz
  16. 16. Ejemplo 2: En un mapa el punto A tiene las coordenadas (2 , -1.4) y el punto B tiene unas coordenadas (-4.6 , 2.5). Calcule la distancia entre A y B . Suponga que la escala es en centímetros. © Copywriter
  17. 17. La distancia entre A(2, -1.4) y B(-4.6, 2.5) es: © Copywriter
  18. 18. cm Jorge alberto ruiz
  19. 19. El punto medio entre dos puntos del plano Punto medio entre A y B Jorge alberto ruiz
  20. 20. Fórmula del Punto Medio Jorge alberto ruiz El punto medio del segmento de línea con extremos y se define y denota por;
  21. 21. Ejemplo 1: Jorge alberto ruiz
  22. 22. Ejemplo 2: La cadena de los supermercados Ortíz tuvo unas ventas anuales de $1.7 millones en 1997 y de $1.95 millones en 1999. Haga un estimado de las ventas de estos supermercados en 1998. Asumir que las ventas siguieron un patrón lineal. Jorge alberto ruiz
  23. 23. Como las ventas siguieron un patrón lineal y el año 1998 está en el medio de los años 1997 y 1999 podemos usar la fórmula de punto medio. Jorge alberto ruiz
  24. 24. Las ventas en el 1998 fueron de 1.825 millones. Jorge alberto ruiz
  25. 25. Ejercicios: Jorge alberto ruiz
  26. 26. Jorge alberto ruiz
  27. 27. Jorge alberto ruiz
  28. 28. © Copywriter
  29. 29. Jorge alberto ruiz
  30. 30. Jorge alberto ruiz

×