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Decimos que dos conjuntos son iguales, sólo si contienen los mismos objetos.Ejemplo:         A = { a, e, i, o, u }        ...
B=     ó B = { } se lee: B es el conjunto vacío ó B es el conjunto nuloConjunto UnitarioEs el que tiene un único elementoC...
A – D = Conjunto formado por todos los elementos de A que no pertenecen a D4.- ComplementoB´ = Es el conjunto formado por ...
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Un conjunto es una agrupación de objetos

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Un conjunto es una agrupación de objetos

  1. 1. Un conjunto es una agrupación de objetos, que poseen alguna característica encomún. Pero no sólo nos referimos a cosas físicas, como lápices, libros, calculadoras,etc., sino también a elementos abstractos como números ó letras, entre otros.A los objetos se les llama elementos del conjunto.Si tenemos el siguiente conjunto:C = {1, 2, 3, 4}, decimos que los elementos del conjunto “C” son los números: 1, 2, 3 y 4.Con frecuencia, utilizamos letras mayúsculas A, B, C… para designar al conjunto, y letrasminúsculas a, b, c, d…. para referirnos a los elementos que forman parte de ese conjunto.Todos los conjuntos se escriben entre llaves {…}.Determinación de un ConjuntoLos conjuntos pueden definirse por extensión o por comprensión.ExtensiónSe escriben los elementos que forman parte del conjunto, uno por uno separados por unacoma y entre paréntesis de llaves.C = {norte, sur, este, oeste}ComprensiónDecimos que un conjunto es determinado por comprensión, cuando se da una propiedadque se cumpla en todos los elementos del conjunto y sólo ellos.C = {x / x es un punto cardinal}Y se lee de la siguiente manera: “C” es el conjunto de todos los elementos x, tal que x esuno de los puntos cardinales.Ejemplos: A = { x/x es una consonante} B = { x/x es un número impar menor que 10} C = { x/x es una letra de la palabra feliz}Para definir un conjunto por compresión, es necesario saber algunos símbolos matemáticos:1. < “menor que”2. > “mayor que”3. / “tal que”4. ^ “y”
  2. 2. Decimos que dos conjuntos son iguales, sólo si contienen los mismos objetos.Ejemplo: A = { a, e, i, o, u } A = { a, e, i, o, u, a} C = {x / x es una vocal}Como se puede ver, los tres conjuntos (A, B y C) son iguales, por lo que podemos darnoscuenta que podemos describir un mismo conjunto de diferentes maneras.Ejemplos por Extensión Ejemplos por ComprensiónA = { a, e, i, o, u} A = { x/x es una vocal }B = { 1, 3, 5, 7, 9} B = { x/x es un número impar menor que 10 }D = { f, e, l, i, z} D = { x/x es una letra de la palabra feliz }E = { b, c, d, f, g, h, j, k . . . } E = { x/x es una consonante }G = {venus, marte,…} G = {x/x es un planeta}Relación entre ConjuntosUn elemento puede pertenecer o no a un conjunto dado.Para señalar se un elemento pertenece a un conjunto se usa el símbolo y, para decir queno pertenece el símbolo .Ejemplo:Sea A = { a, e, o, u } a A …se lee: a pertenece al conjunto A i A …se lee: i no pertenece al conjunto AUn conjunto puede ser o no subconjunto de otroUn conjunto A es subconjunto de B (o está incluido en B), si todos los elementos de Apertenecen a B.Notación: A B; se lee: A es subconjunto de BTipos de conjuntosConjunto VacíoEs el que no posee elementos. También se le llama conjunto nulo. Generalmente se lerepresenta por los símbolos: ó { }
  3. 3. B= ó B = { } se lee: B es el conjunto vacío ó B es el conjunto nuloConjunto UnitarioEs el que tiene un único elementoConjunto UniversoSe llama así al conjunto formado por todos los elementosEjemploU = {a, e, i, o, u}A={a, e}B={a, i, o, u}Conjunto FinitoSe llama así al conjunto al cual podemos nombrar su último elementoEjemplo: D ={x/x es día de la semana}Es finito porque sabemos cuáles son todos los días de la semana.Conjunto InfinitoSe denomina así, ya que no podemos nombrar su último elemento.Conjuntos disjuntosSon aquellos que no poseen ningún elemento común.Operaciones de Conjuntos1.- IntersecciónA C= Es el conjunto formado por los elementos comunes de A y C2.- UniónB A = Es el conjunto formado por los elementos que pertenecen tanto a B como a A3.- Diferencia
  4. 4. A – D = Conjunto formado por todos los elementos de A que no pertenecen a D4.- ComplementoB´ = Es el conjunto formado por todos los elementos del universo, que no pertenecen a B

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