Este documento introduce los conceptos básicos de conjuntos matemáticos. Define un conjunto como una colección de objetos con una característica común, y explica que los conjuntos se pueden nombrar por comprensión o extensión. También clasifica los conjuntos como finitos, infinitos, vacíos o unitarios dependiendo de la cantidad de elementos, y explica cómo indicar si un elemento pertenece o no a un conjunto. Finalmente, presenta diagramas de Venn y las operaciones básicas entre conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento.

1. 1, CONJUNTOS
CONJUNTO
Intuitivamente, un conjunto es la reunión de
objetos con una característica común.
Los conjuntos se nombran con letras
mayúsculas, A,B,C,-..
N = {nevado del Ruiz, nevado del Cocuy}
L = {laguna de La Cocha, laguna del Otún,
laguna de Tota}
P es el conjunto formado por los parques de la
región Andina. Entonces
P = {Chingaza, Parque del Café, Parque de Los
Nevados}
PERTENECIA
Para indicar que un elemento pertenece a un
conjunto se usa el símbolo y para indicar
que no pertenece, el símbolo .
es decir, el Parque Chingaza a P
el Parque del Café a P y el Parque de Los
Nevados a P, mientras que, el Parque Los
Ocarros a P, el Parque Tayrona a P y el
Parque Amacayaco a P.
CONJUNTO POR COMPRENSIÓN Y POR
EXTERSIÓN
Conjunto nombrado por compresión:
Conjunto en el que se nombran sus elementos
mediante su característica común Conjunto
nombrado por extensión:
Conjunto en el que se nombran sus elementos
mediante una lista.
CLASES DE CONJUNTOS
Conjunto finito: conjunto en el que se
pueden numerar todos sus elementos.
Conjunto infinito: conjunto en el que no se
pueden numerar todos sus elementos.
Conjunto vacío: conjunto que no tiene
elementos.
Conjunto unitario: conjunto que tiene un
elemento.

2. EJEMPLOS
Los siguientes conjuntos están nombrados por
comprensión; nombrémoslos por extensión y
digamos cuántos elementos tienen.
C = {cordilleras de Colombia}
C = {cordillera Oriental, cordillera Central,
cordillera Occidental}
C tiene tres elementos; el conjunto es finito.
T- {números naturales}
T={0,1,2,3,4,...}
T está formado por infinitos elementos.
G = {bahías de la región Andina}
G = 0
El conjunto G no tiene elementos; es vacío.
S = {sierras nevadas ubicadas en la región
Andina}
S = {sierra nevada del Cocuy}
S está formado por un sólo elemento; el
conjunto es unitario.
SUBCONJUNTO
Un conjunto A es subconjunto del conjunto B
si todo elemento de A es también elemento de
B; para indicar esta relación escribimos A
B. Si A no está contenido en B, escribimos A
z B.
La representación gráfica de una contenencia
es la siguiente.
EJEMPLO
Llamemos B al conjunto con los nombres de
los parques naturales.
B: {parque Chingaza, parque del Café, parque
de Los Nevados, parque de Los Ocarros,
Parque Tayrona, parque Amacayaco)
A al conjunto de los parques de la lista que no
están ubicados en la región Andina;
determinemos si A está contenido en B.
A: {parque de Los Ocarros, parque Tayrona,
parque Amacayaco}
Solución
Como todos los parques del conjunto A
pertenecen al conjunto B, decimos que A
B.

3. Ejercicios:
Forma cinco conjuntos diferentes; a cada
conjunto deben pertenecer, mínimo, seis
elementos.
a. A = { }
b. B={ }
c. C = { }
d. D={ }
e. E={ }
Escribe por comprensión los conjuntos.
a. R = {0,1,2,3.4, 5,6,7,8,9}
R = { }
b. T = {0,5,10,15,20,25,...}
T={ }
c. H={Q, 3,6,9,12,15,18,21}
H = { }
d. S = {sierra nevada de Santa Marta, sierra
nevada del Cocuy}
S = { }
Identifica cuáles de los siguientes conjuntos
son subconjuntos de T.
T={ 2,3,5, 7,11,13,17,19}
a. A = {3,19,7}
b. D = {31,29,23}
c. C = {5,13,4}
d. F ={2,3,5,7,11,13,17,19}
Clasifica cada uno de los siguientes conjuntos
en: unitario, finito, infinito o vacío.
a. S = {número primo par}
b. fl = {radios de una circunferencia}
c. F = {departamentos de Colombia con
costa}
d. J = {capital de Antioquia}
e. K = {área natural única ubicada en el
norte de Santander}
f. X= {números pares}
g. D = {miembros de tu familia}
h. C = {capital de La Guajira}

4. 2, DIAGRAMAS DE VENN

5. 3, 4, CLASIFICACIÓN DE CONJUNTOS
VACIO FINITO UNITARIO INFINITO
Para indicar que un elemento
pertenece a un conjunto se usa
el símbolo e y para indicar que no
pertenece, el símbolo t.
Los conjuntos se pueden clasificar
en finitos, infinitos, vacíos y
unitarios, cuando contamos los
elementos que contienen.

6. UNIÓN INTERSECCIÓN DIFERENCIA COMPLEMENTO