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MEZCLAS DE GASES
IDEALES
Mezclas de gases ideales.
• Hasta este momento se ha venido trabajando con
sustancias simples o puras. Ahora se estudiarán las
mezclas de gases como el aire (mezcla de oxígeno,
nitrógeno, argón y otros gases).
Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
Análisis de la composición de las
mezclas de gases.
• Análisis gravimétrico
= + + ⋯ + =
La fracción másica del componente i-ésimo se define como:
=
Por lo tanto, el porcentaje en masa de cada componente es:
%	 	 	 	 = ∙ 100
Análisis de la composición de las
mezclas de gases.
• Análisis molar
= + + ⋯ + =
Entonces, la fracción molar de un componente i es:
= , donde =
De esta manera, el porcentaje molar es:
%	 !	 	 = ∙ 100
Análisis de la composición de las
mezclas de gases.
• Fracción atómica (" ): se utiliza generalmente si el compuesto es
una mezcla de átomos.
" =
#$
∑ ( #$ )
Así, el porcentaje atómico de un componente es:
%	 ( ) 	 	 = " ∙ 100
Análisis de la composición de las
mezclas de gases.
• Porcentaje en volumen: se calcula dividiendo el volumen
individual de cada componente por el volumen total del
sistema y multiplicando por 100.
%	 	* + 	 	 =
,
∑ ,
∙ 100
Masa molecular media
• Es de gran ayuda cuando se tiene una mezcla de gases y se
calcula con las expresiones siguientes:
- = =
∑
=
∑ -
= -
La constante específica de una mezcla de gases es:
. =
./
-
Leyes de mezclas de gases
ideales
• En una mezcla de gases ideales, las moléculas de cada
gas se comportan como si estuvieran solas, ocupan todo
el volumen y contribuyen con su presión a la presión
total ejercida. La predicción del comportamiento P-v-T de
mezclas de gases suele basarse en 2 modelos: la ley de
Dalton de las presiones aditivas y la ley de Amagat de
volúmenes aditivos.
Ley de Dalton de presiones
aditivas
• La presión total ejercida por una mezcla de gases es igual a la
suma de las presiones parciales de cada gas.
0 = 0
,2
Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
Ley de Amagat de volúmenes
aditivos
• El volumen total ocupado por una mezcla de gases es igual a la
suma de los volúmenes de componente puro de cada gas.
, = ,
,3
Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
Relación fracción molar-fracción
volumen
• Un gas ideal en una mezcla gaseosa cumple, de acuerdo a los
modelos de Dalton y Amagat, las siguientes expresiones:
0 , = .4 , 0 = .4
• Relacionando estas dos ecuaciones con la ecuación de estado
de gas ideal se tiene:
=
0
0
=
,
,
=
Densidad de una mezcla
gaseosa
• La densidad de una mezcla gaseosa está dada por la
siguiente expresión:
5 =
,
=
0 -
.4
Límite de aplicación de las leyes de
los gases.
• Las ecuaciones presentadas anteriormente sólo son
válidas para Presiones bajas y Temperaturas altas.
• Puede tomarse como punto de referencia las condiciones
normales.
4 = 0℃
0 = 1	 (
• Otra limitación a las fórmulas ocurre cuando hay
condensación de uno de los componentes de la mezcla.
Propiedades Termodinámicas de
las Mezclas.
Energía
Interna
Función
únicamente de
la Temperatura
7 = ∑ +
Entalpía
Función
únicamente de
la Temperatura
8 = ℎ
Entropía
Función de la
Temperatura y
la Presión
: =
Ejercicio 57. Cap. 13.
Termodinámica. Cengel. 6 ed.
• Un tanque rígido aislado está dividido en dos compartimientos
mediante una mampara. Un compartimiento contiene 2,5
kmol de CO₂ a 25°C y 200 kPa, y el otro compartimiento
contiene 7,5 kmol de gas H₂ a 40°C y 400 kPa. Ahora se quita
la mampara y se permite que se mezclen los dos gases.
Determine a) la temperatura de la mezcla y b) la presión de la
mezcla después de haberse establecido el equilibrio. Suponga
calores específicos constantes a temperatura ambiente para
ambos gases.
Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
Datos iniciales:
;<=
= 2,5	@
A=
= 7,5	@
4;<=
= 27℃
4A=
= 40℃
0;<=
= 200	@0
0A=
= 400	@0
Datos obtenidos de tablas:
-;<=
= 44	@D/@
-A=
= 2	@D/@
F2GH=
= 0,657	@J/@D ∙ ℃
F2K=
= 10,183	@J/@D ∙ ℃
Ejercicio 57. Cap. 13.
Termodinámica. Cengel. 6 ed.

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Mezclas de gases ideales

  • 2. Mezclas de gases ideales. • Hasta este momento se ha venido trabajando con sustancias simples o puras. Ahora se estudiarán las mezclas de gases como el aire (mezcla de oxígeno, nitrógeno, argón y otros gases). Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
  • 3. Análisis de la composición de las mezclas de gases. • Análisis gravimétrico = + + ⋯ + = La fracción másica del componente i-ésimo se define como: = Por lo tanto, el porcentaje en masa de cada componente es: % = ∙ 100
  • 4. Análisis de la composición de las mezclas de gases. • Análisis molar = + + ⋯ + = Entonces, la fracción molar de un componente i es: = , donde = De esta manera, el porcentaje molar es: % ! = ∙ 100
  • 5. Análisis de la composición de las mezclas de gases. • Fracción atómica (" ): se utiliza generalmente si el compuesto es una mezcla de átomos. " = #$ ∑ ( #$ ) Así, el porcentaje atómico de un componente es: % ( ) = " ∙ 100
  • 6. Análisis de la composición de las mezclas de gases. • Porcentaje en volumen: se calcula dividiendo el volumen individual de cada componente por el volumen total del sistema y multiplicando por 100. % * + = , ∑ , ∙ 100
  • 7. Masa molecular media • Es de gran ayuda cuando se tiene una mezcla de gases y se calcula con las expresiones siguientes: - = = ∑ = ∑ - = - La constante específica de una mezcla de gases es: . = ./ -
  • 8. Leyes de mezclas de gases ideales • En una mezcla de gases ideales, las moléculas de cada gas se comportan como si estuvieran solas, ocupan todo el volumen y contribuyen con su presión a la presión total ejercida. La predicción del comportamiento P-v-T de mezclas de gases suele basarse en 2 modelos: la ley de Dalton de las presiones aditivas y la ley de Amagat de volúmenes aditivos.
  • 9. Ley de Dalton de presiones aditivas • La presión total ejercida por una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas. 0 = 0 ,2 Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
  • 10. Ley de Amagat de volúmenes aditivos • El volumen total ocupado por una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes de componente puro de cada gas. , = , ,3 Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
  • 11. Relación fracción molar-fracción volumen • Un gas ideal en una mezcla gaseosa cumple, de acuerdo a los modelos de Dalton y Amagat, las siguientes expresiones: 0 , = .4 , 0 = .4 • Relacionando estas dos ecuaciones con la ecuación de estado de gas ideal se tiene: = 0 0 = , , =
  • 12. Densidad de una mezcla gaseosa • La densidad de una mezcla gaseosa está dada por la siguiente expresión: 5 = , = 0 - .4
  • 13. Límite de aplicación de las leyes de los gases. • Las ecuaciones presentadas anteriormente sólo son válidas para Presiones bajas y Temperaturas altas. • Puede tomarse como punto de referencia las condiciones normales. 4 = 0℃ 0 = 1 ( • Otra limitación a las fórmulas ocurre cuando hay condensación de uno de los componentes de la mezcla.
  • 14. Propiedades Termodinámicas de las Mezclas. Energía Interna Función únicamente de la Temperatura 7 = ∑ + Entalpía Función únicamente de la Temperatura 8 = ℎ Entropía Función de la Temperatura y la Presión : =
  • 15. Ejercicio 57. Cap. 13. Termodinámica. Cengel. 6 ed. • Un tanque rígido aislado está dividido en dos compartimientos mediante una mampara. Un compartimiento contiene 2,5 kmol de CO₂ a 25°C y 200 kPa, y el otro compartimiento contiene 7,5 kmol de gas H₂ a 40°C y 400 kPa. Ahora se quita la mampara y se permite que se mezclen los dos gases. Determine a) la temperatura de la mezcla y b) la presión de la mezcla después de haberse establecido el equilibrio. Suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente para ambos gases. Imagen tomada de Cengel, Y. Termodinámica. 6 ed. McGraw-Hill.
  • 16. Datos iniciales: ;<= = 2,5 @ A= = 7,5 @ 4;<= = 27℃ 4A= = 40℃ 0;<= = 200 @0 0A= = 400 @0 Datos obtenidos de tablas: -;<= = 44 @D/@ -A= = 2 @D/@ F2GH= = 0,657 @J/@D ∙ ℃ F2K= = 10,183 @J/@D ∙ ℃ Ejercicio 57. Cap. 13. Termodinámica. Cengel. 6 ed.