INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATRICIAL

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INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATRICIAL

  1. 1. FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA ANÁLISIS ESTRUCTURAL AVANZADO CIV 3306 “A” ESPINOZA LAURA JUAN SEVERO ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS
  2. 2. INTRODUCCIÓN <ul><li>La formulación matricial del análisis estructural fue desarrollada a fines del siglo XIX. Sin embargo, no se la desarrolló completamente hasta el avenimiento de las computadoras capaces de realizar el trabajo numérico al que conduce un análisis con matrices. </li></ul><ul><li>El método matricial consiste en asignar a la estructura un objeto matemático, que relacione los desplazamientos de los nudos de la estructura con las fuerzas exteriores. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Si bien, tanto los métodos de flexibilidad como los de rigidez se pueden representar en forma matricial, el método de rigidez es más sistemático y adecuado para la programación. </li></ul><ul><li>El método matricial de rigidez considera a la estructura como un montaje de miembros conectados en sus extremos a nudos. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>La expresión matemática para el método matricial de rigidez es: </li></ul><ul><li>{Φ}=[Κ]{Δ} </li></ul><ul><li>Donde: </li></ul><ul><li>{Φ}= Vector de cargas totales en los nudos. </li></ul><ul><li>[Κ]= Matriz de rigidez de la estructura. </li></ul><ul><li>{Δ}=Vector desplazamiento de los nudos </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Desglosando: </li></ul><ul><li>Donde: </li></ul><ul><li>Φ i A = Cargas acumuladas sobre el nudo i, equivalente a fuerzas exteriores aplicadas en la estructura. </li></ul><ul><li>Φ i R = Reacciones de apoyo en el nudo i </li></ul><ul><li>K ij = Matriz de rigidez que relaciona los nudos ij de la estructura. </li></ul><ul><li>Δ i = Desplazamientos del nudo i. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>El curso se basará en el análisis de estructuras unidimensionales, las cuales a su vez pueden ser: </li></ul><ul><li>Cerchas espaciales </li></ul><ul><li>Pórticos planos </li></ul><ul><li>parrillas </li></ul>

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