1. 1° Capitulo: A Notícia O capitulo
começa com Watson indo tomar café,
quando Holmes faz um comentário
sobre a notícia que tinha lido no
“Times”, que um matemático
descobrira uma coisa que causaria a
reviravolta na geometria. Watson
ficou surpreso e sem saber o que
dizer, pois ele achava que uma notícia
desse tipo não pudesse causar tanto
interesse a Sherlock Holmes. Watson
até tentou mudar de assunto, mas
Holmes está muito impregnado.
Depois de algum tempo Holmes
voltou a ler seu jornal como se nada
tivesse acontecido, vasculhando de
ponta a ponta sem se distrair do foco
escolhido. Watson percebeu que
Holmes queria lhe dizer alguma coisa,
mas não sabia por onde começar e
quais as palavras utilizar. Holmes
começou falando de uns anos atrás.
Comentou do Sr. Dodgson e de seu
passeio. Contou de que a topologia da
notícia é conhecida por “geometria
elástica”.

2. 2° Capitulo: As geometrias não
euclidianas Nesse capitulo, Watson
começa a ler a noticia em letras
garrafais sobre o matemático amador
que descobriu erros na criação na
geometria não euclidianos. Após
questiona a Holmes: “Se á
matemática foi criada ou foi
descoberta”. Holmes com sua
inatualidade disse que: “primeiro
criam, depois descobrem”. Watson
fica encantado com a resposta de
Holmes, mas ainda tem suas duvidas
e olha para Holmes com dúvida que
estava falando que as geometrias são
criações formidáveis da mente
humana. Após um longo tempo,
Watson lê a notícia no jornal e fica
surpreendido, pedindo explicações
para Holmes, cuja o mesmo lhe
informa que as geometrias não
euclidianas são baseadas pelo
triangulo com 80º.

3. 3° Capitulo: A Lei de Tales Watson
fica muito curioso pelas geometrias
não euclidianas, mas se interessou
em um caso proposto "O ritual
Musgrave" de Sherlock Holmes. O
caso era a amizade de Holmes e
Reginald Musgrave, colegas de
faculdade. Não se viam por mais de
quatro anos, e neste último encontro,
Musgrave entrega a Sherlock um caso
que aconteceu dentro de sua casa.
Brunton, um mordomo de Reginald foi
pego vasculhando a casa dos
Musgrave sem permissão de seu
patrão, que assim que o viu, demitiuo. Porém Brunton levou consigo um
ritual antigo da família de Reginald,
que parecia mais anotações para
encontrar algo do que um ritual.
Mesmo depois de demitido, o
mordomo, com ajuda de Rachel, sua
ex-namorada, encontrou o tesouro da
família debaixo da casa atrás de uma
grande e pesada pedra, que foi
removida por ambos traidores. Depois
de entrar na sala atrás da pedra

4. Brunton foi traído por Rachel, que
tinha sido traída em um
relacionamento com o mordomo.
Sherlock depois seguir os mesmos
passos de Brunton achou seu cadáver
que havia desaparecido e também o
tesouro da família Musgrave, a coroa
dos reis Stuarts.
4° Capitulo: As probabilidades Dias
depois da notícia que foi dada no
“Times” sobre o matemático-amador,
Holmes estava preocupado por que a
tarde enquanto caminhava foi
procurado por um professor de
Cambridge. Holmes pergunta a
Watson sobre a quantidade de
pacientes que ele trata. Então Holmes
disse que há uma possibilidade de
dois dos pacientes fazerem
aniversário no mesmo dia, então
levantou uma pequena discussão.
Holmes começou a falar que há
muitas probabilidades de coincidência
de datas e explicou da probabilidade
de 1/3 das gavetas a achar o

5. cachimbo e após uma longa discussão
Watson ficou a pensar nas
probabilidades.
5° Capitulo: A aposta O inspetor
Lestrade faz uma visita a Holmes, que
o mesmo agradava, pois o inspetor
trazia-lhe novidades. Holmes após
ouvir os causos que o inspetor trazia,
estranhou a quietude do inspetor e
lhe perguntou o que estaria se
passando. O inspetor afirma que o
caso seria, mas favorável a Watson,
pois o assunto o envolvia. Holmes
pergunta-lhe se é uma doença, mas o
inspetor afirma-lhe que é caso de
loucura mesmo e começa a
questionar-se como as pessoas tem a
coragem de quebrar bustos do grande
Napoleão; Holmes fala que esse
assunto não se adéqua a ele, mas o
inspetor comenta que foi exatamente
o que pensou, o caso vira policial.
Holmes se interessa novamente pelo
caso e ouve o sincero inspetor
Lestrade dizer que a primeira queixa

6. foi há quatro dias, ocorreu na loja de
Morse Hudson; O segundo foi na
Kennington Road, lá havia um Dr, que
comprará na loja de Morse dois
bustos de Napoleão, um colocara em
sua casa e outra em seu consultório e
que hoje de manhã pode ver os
estilhaços do busto no jardim de sua
casa que fora arremessado contra a
parede. Holmes constata que o
homem que fez isso tinha um ódio
imenso por Napoleão. Após pensarem
Holmes afirma que não cuidará do
caso, e espera que o inspetor tragalhe mais novidades e o inspetor vai
embora. E antes do esperado Holmes
recebe um telegrama de Lestrade
dizendo que o encontra-se
imediatamente. Houve um
assassinato. O dono da casa contoulhe que era jornalista e escrevia a
noite. De repente ouviu um barulho
na sala de estar e foi ver o que era.
Viu sua janela aberta e saiu para
investigar. Ao sair tropeçou em
alguma coisa, voltou para pegar sua

7. lanterna e viu um pobre homem com
a garganta aberta; Após ver que
outro busto fora quebrado, Holmes
decide ir à loja do Sr. Morse e
conversar: Holmes faz perguntas ao
homem e mostra a foto do morto, no
qual o conhece por Beppo, um
artesão italiano que parou de dar
noticia semana passada. Após longas
horas de trabalho, descobriram a
causa da morte de Beppo. Os bustos
foram quebrados, pois em um deles
tinha uma perola e Beppo estava à
procura dela também. Mas isso
acabou causando sua morte e como
disse Holmes, a sorte não estava o
seu favor.
6° Capitulo: Os números Neste
capítulo Holmes explica o que são
todos os tipos de números e dá uma
bela explicação sobre o número Pi,
dizendo quem foram seus criadores,
como calculá-lo, e todas outras
informações possíveis que se podiam
absorver apenas com os dados

8. fornecidos por Pi. Seus descobridores
existem desde muito tempo, mas
estes são os principais: Ludolph van
Ceulen, Williebrord Snell, Snell
Grienberger, John Wallis, Zacharias
Dase e William Shanks. O inventor da
fórmula parece ter sido Arquimedes.
7° Capitulo: Os Teoremas Holmes se
lembra de seu ótimo professor de
matemática Moriarty, contando como
seus ensinamentos ajudaram a
resolver casos como "Gloria Scott" e
muitos outros. Contou também como
o excelente professor ensinava com
ótima didática e falar muito fácil e
conveniente. Holmes ainda comenta
sobre como outras pessoas pensavam
sobre Moruarty. Depois Sherlock
mostra alguns teoremas que, junto
com Moriarty, foram muitas vezes
praticados como o que estava escrito
num papel entregue pelo professor a
Holmes durante o caso denominado
"O Problema Final" e muitos outros

9. que foram utilizados durante a
carreira de Holmes.
8° Capitulo: O círculo Nesse capitulo
conta à história da princesa Dido. A
princesa Dido, também conhecida
como Elisa, é personagem do elo
Eneida e foi escrito pelo poeta Virgílio
no século I antes de Cristo. A obra
conta a história de Eneias, um
ancestral do povo romano. Segundo a
lenda, após o assassinato d seu
marido, Dido precisou fugir com
vários seguidores, para criar uma
nova cidade. E ao encontrar o local
apropriado, ela negociou com o rei
Jarbas a compra das terras e ficou
acertado que ela poderia ficar com
apenas com a quantidade de terra
que conseguisse cercar com apenas
usando a pele de um touro. A
princesa Dido e seu secto decidiram
cortar a pele em tiras e depois juntalas formando uma corda comprida e
assim podendo cercar uma grande
quantidade de terras, para a

10. construção da nova cidade. A cidade
fundada por Dido recebeu o nome de
Cartago que fica no norte da África de
onde hoje é a Tunísia.
9° Capitulo: A Helena da Geometria
Neste capítulo Holmes nos diz o que é
a Ciclóides, a curva do círculo que
tem dois apelidos: Braquistócrona e A
Helena da Geometria. "Sendo a
Ciclóides” uma curva gerada por um
ponto de círculo quando este rola
sobre uma reta. “Ciclóides são,
portanto as curvas geradas por
qualquer um dos pontos de uma roda
de trem, ou uma bicicleta.” Esta
explicação é devida a Galileu Galilei
(1590).
10° Capitulo: As incógnitas O
capitulo começa com um diálogo para
uma nova investigação “O Vale do
Terror” e também sobre o Professor
Moriarty, se alguém o conhecia, ele
foi um gênio matemático do universo
sherlockiano que enveredou para o

11. crime. Watson tinha algumas duvidas,
porque Holmes tinha uma admiração
por esse professor, e queria muito
saber da resposta, ai pensou: Por que
Holmes guarda com zelo e dedicação
os manuscritos e livros oferecidos a
ele pelo professor?; Por que guarda
historias que podem ser encontradas
em enciclopédia?. Watson tinha mais
dúvidas sobre o fim do professor.
11° Capitulo: Os cálculos Watson e
Holmes voltam a Londres e começam
a conversar em seus aposentos em
Baker Street. Holmes fala que um
morto veio, há um mês, procurar-lhe.
Sir. Hamilton, falo Watson, veio atrás
de orientação, pois se julgava insano
e ameaçado. Sir Hamilton estava
morto e Holmes se perguntara se sua
morte fora acidental ou fora morto
realmente. Holmes coloca suas
hipóteses em questão. O professor
descobrira o teorema de Fermat e
isso provavelmente atrairá um
criminoso. Watson lembrou-se que o

12. inspetor dissera que as pesquisas do
professor eram sigilosas. Quando
Holmes vasculhou a mesa do
professor a achou um exemplar
traduzido de Aritmética, no qual foi
um exemplar que surgiu o teorema.
De repente ouvisse uma pequena
batida na porta, era a senhorita
Hudson trazendo uma mensagem a
Holmes. Era do inspetor Lestrade
chamando-o. Chegando ao local, o
inspetor os recebe todo feliz por
descobrir a morte do professor. A
policia que se encontrava la também,
disse que seu prisioneiro talvez fosse
o culpado da morte do professor.
Chamava-se Sr. Hopkins cujo mesmo
foi preso e Watson fica pensando no
teorema.
12° Capitulo: A solução Watson,
Lestrade e Sherlock investigam o
caso da morte, quando são
interrompidos pela presença de uma
visita de um garoto de no máximo 25

13. anos e muito mal cuidado consigo
mesmo. Holmes esperava a vinda
dele para ajudá-los na solução do
assassinato do professor Hamilton.
Durante história do Sr. Axel
Andersen, o visitante e morador da
mesma casa do falecido professor
Hamilton foi descoberto que ao
contrário das expectativas da
Scotland Yard professor Hamilton
havia se matado, ao invés de ser
assassinado