Ejercicios + solucionario la división
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Ejercicios + solucionario la división

on

  • 108,442 reproducciones

 

Statistics

reproducciones

Total Views
108,442
Views on SlideShare
106,970
Embed Views
1,472

Actions

Likes
4
Downloads
1,125
Comments
8

12 insertados 1,472

http://santamonica3rcicle.blogspot.com 844
http://estudiarprimaria.blogspot.com.es 376
http://luisadiaz1008.blogspot.com.es 152
http://santamonica3rcicle.blogspot.com.es 68
http://estudiarprimaria.blogspot.com 21
http://luisadiaz1008.blogspot.com 3
http://search.mywebsearch.com 2
http://www.estudiarprimaria.blogspot.com.es 2
http://luisadiaz1008.blogspot.mx 1
http://santamonica3rcicle.blogspot.ch 1
http://estudiarprimaria.blogspot.com.ar 1
http://multiblog.educacion.navarra.es 1
Más...

Accesibilidad

Categorias

Detalles de carga

Uploaded via as Adobe PDF

Derechos de uso

© Todos los derechos reservados

Report content

Marcada como inapropiada Marcar como inapropiada
Marcar como inapropiada

Seleccione la razón para marcar esta presentación como inapropiada.

Cancelar
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Tu mensaje aparecerá aquí
    Processing...
Publicar comentario
Edite su comentario

Ejercicios + solucionario la división Ejercicios + solucionario la división Document Transcript

  • http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………………. TEMA 3: DIVISIÓN EJERCICIOS + SOLUCIONARIO 1.- La división y sus términos 1 Completa la tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto 778 4 800 3 348 2 2 Calcula el cociente de las siguientes divisiones. 100 : 3 = ... 291 : 5 = 442 : 7 = ... 489 : 8 = ... El resto de todas estas divisiones es: ... 3 Completa la tabla. División Cociente Resto 27 : 9 25 : 6 33 : 8 4 Calcula mentalmente el cociente de las siguientes divisiones. 40 : 8 = ... 21 : 3 = ... 72 : 8 = ... 56 : 7 = ... 5 Observa y completa las siguientes frases resolviendo las divisiones correspondientes. - 48 golosinas entre 10 niños = 4 golosinas para cada niño y sobran 8. - 37 caballos entre 3 jinetes = ... caballos para cada jinete y sobran ... . - 100 mesas entre 6 sillas = ... mesas para cada silla y sobran ... . - 67 plantas entre 7 macetas = ... plantas en cada maceta y sobran ... . 6 Une cada división con su cociente y restos correspondiente. 236 : 10 456 : 13 722 : 27 480 : 11 Cociente = 35 Cociente = 23 Cociente = 43 Cociente = 26 Resto = 1 Resto = 6 Resto = 7 Resto = 20
  • 7 Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones. 542 : 48 839 : 68 920 : 20 100 : 10 8 Realiza las siguientes divisiones y completa la tabla. 8.742 : 3 9.301 : 9 7.287 : 8 Dividendo Divisor Cociente Resto 9 Completa la siguiente tabla. 513 : 29 492: 23 981 : 19 Dividendo Divisor Cociente Resto 10 Realiza las siguientes divisiones y ordena los resultados de mayor a menor. 691 : 29 402 : 17 191 : 11 103 : 25 11 Completa la siguiente tabla. La mitad La tercera parte La cuarta parte 120 360 1.080 12 Realiza las siguientes divisiones e indica cuál es el cociente y el resto. 2.598 : 23 9.321 : 41 4.842 : 92 2.323 : 53 13 Realiza las siguientes divisiones. 62.137 : 32 94.247 : 59 80.341 : 14 31.493 : 21 14 Completa la siguiente tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto 52.413 31 86.772 78 10.081 26 15 Relaciona las divisiones con su cociente y con su resto. División Cociente Resto
  • 83.490 : 58 1.439 51 94.121 : 17 1.082 28 67.135 : 62 5.536 10 10.999 : 11 999 9 2.- División exacta y entera 1 Completa esta tabla. División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 2.092 : 4 6.772 : 5 4.578 : 7 2 Halla el cociente y comprueba que las siguientes divisiones son exactas. 315 : 3 825 : 5 574 : 7 112 : 8 3 Calcula y observa el resto de las siguientes divisiones. 2.070 : 3 43.268 : 2 4.564 : 7 3.156 : 6 4 Comprueba que estas divisiones son enteras. 305 : 2 327 : 3 432 : 5 590 : 9 5 Realiza las siguientes divisiones. ¿Qué observas? 30 : 5 = ... 60 : 3 = ... 10 : 2 = ... 6 Señala cuales de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras. 11.875 : 19 6.006 : 17 5.322 : 39 27.900 : 45 7 Realiza las siguientes divisiones y señala cuales son exactas y cuáles son enteras. 723.482 : 80 224.831 : 41 673.999 : 24 453.050 : 65 8 Resuelve las siguientes divisiones y di si son exactas o enteras. 34.277 : 69 65.300 : 35 29.375 : 47 23.572 : 71 9 Relaciona cada división con su resto e indica si son exactas o enteras. 21.081 : 34 0 17.177 : 25 1 32.415 : 73 2 21.372 : 26 3
  • 10 Completa la tabla siguiente. División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 46.867 : 90 30.288 : 48 32.877 : 55 11 Calcula el resto y el cociente de estas divisiones enteras. 34.889 : 320 10.233 : 432 89.923 :101 34.872 : 221 12 Señala cuáles de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras. 654.633 : 100 599.892 : 110 354.688 : 544 588.965 : 299 13 Señala cuales de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras. 765 : 173 12.321 : 111 79.348 : 480 601.875 : 963 14 Resuelve las siguientes expresiones. Recuerda que las operaciones que aparecen dentro del paréntesis se resuelven antes. Indica si son divisiones enteras o exactas. (95 + 15) : 5 = ... (170 : 10) : 16 = ... 432 : (4 + 8) = .... 3.000 : (105 - 5) = ... 2.052 : (100 + 8) = ... (99 + 6) : 3 = ... 15 Relaciona cada división con su resto y di si son exactas o enteras. 535.944 : 822 0 496.991 : 711 1 224.913 : 510 2 282.865 : 332 3 3.- La prueba de la división 1 Utiliza la prueba de la división para saber si estas divisiones están bien hechas: Dividendo Divisor Cociente Resto División 1.ª 7.405 79 93 58 División 2.ª 1.046 23 45 8 2 Realiza las siguientes divisiones y compruébalas utilizando la prueba de la división. 43.765 : 56 676.578 : 12
  • 3 En una división el dividendo es 445, el divisor es 32, el cociente es 14 y el resto es 7. ¿Está bien hecha? Compruébalo de dos maneras diferentes 4 Realiza las siguientes divisiones exactas y realiza la prueba de la división. 280 : 40 126 : 6 400 : 20 5 En una división el dividendo es 716, el cociente es 88 y el resto 12. Si el divisor es 8, ¿por qué la división está mal hecha? 6 En una división exacta, el cociente es 234 y el divisor es 13. ¿Cuál es el dividendo? 7 Completa la siguiente tabla de divisiones exactas. Dividendo Divisor Cociente 3.700 370 150.000 150 7.600 76 8 Calcula el dividendo dado el divisor, cociente y resto. Divisor: 47, cociente: 19 y resto: 7. Divisor: 82, cociente: 73 y resto: 26. 9 Utiliza la prueba de la división para saber si estas divisiones están bien hechas. Dividendo Divisor Cociente Resto División 1.ª 4.705 84 56 11 División 2.ª 6.104 27 226 2 10 Calcula el cociente de las siguientes divisiones exactas y haz la prueba de la división. 80 : 10 1.500 : 100 1.000 : 1.000 19.400 : 100 11 Busca el dividendo en la siguiente tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto 470 54 3 900 66 4 717 71 0 219 99 1 12 Realiza las siguientes divisiones y comprueba que estén bien hechas. 8.389 : 73 9.411 : 15 5.500 : 28 4.943 : 62 13 Completa las siguientes igualdades. ................ : 71 = 439, resto = 3 ................ : 92 = 200, resto = 8 ................ : 65 = 773, resto = 1
  • ................ : 153 = 873, resto = 0 14 Comprueba si las siguientes divisiones están bien hechas mediante la prueba de la división y corrige las que están mal hechas. División A: dividendo: 33.752, divisor: 29, cociente: 1.162, resto: 25. División B: dividendo: 73.927, divisor: 48, cociente: 1.540, resto: 33. 15 Completa esta tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto 4.148 68 1.280 58 22 103 45 7 23 205 0 4.- Propiedad fundamental de la división 1 Escribe tres divisiones con el mismo cociente que la siguiente. 516 : 2 2 Escribe tres divisiones con el mismo cociente que la siguiente. Para ello multiplica por 2, por 3 y divide por 2 el dividendo y el divisor. 8.294 : 58 3 ¿En que consiste la propiedad fundamental de la división exacta? 4 Completa la siguiente tabla y observa que se cumple la propiedad fundamental de la división exacta. División x5 x7 : 10 Dividendo 38.100 190.500 Divisor 150 750 Cociente Resto 5 Completa la tabla siguiente. Observa que se cumple la propiedad fundamental de la división exacta. División x2 x3 :2 Dividendo 868 1.736 Divisor 14 28 Cociente Resto
  • 6 ¿Qué número tenemos que añadir al dividendo de estas divisiones exactas para que el resto sea 5? 42 : 7 84 : 7 252 : 7 1.764 : 7 7 Relaciona las divisiones que tengan el mismo cociente. 10 : 1 84 :14 124 : 4 42 : 7 50 : 5 6:1 204 : 34 62 : 2 840 : 140 186 : 6 102 : 17 500 : 50 8 Escribe tres divisiones que tengan el mismo cociente que la siguiente. Utiliza la propiedad fundamental de la división exacta. 280 : 4 9 Sin realizar las divisiones, une las que tengan el mismo cociente. 6:2 20 : 4 200 : 40 60 : 20 9:3 140 : 7 14.000 : 700 900 : 300 10 Escribe 3 divisiones exactas con divisor 12 y dividendo 9.888. 11 Escribe una división con el mismo cociente que cada una de las siguientes y a continuación resuélvelas. 31.720 : 610 21.225 : 849 6.633 : 201 12 Sin resolver la siguiente división, escribe tres divisiones que tengan su mismo cociente. 19.320 : 230 13 Relaciona las divisiones que sean equivalentes. 750 : 15 120 : 40 24 : 8 18 : 6 240 : 80 9:3 27 : 9
  • 50 : 1 250 : 5 500 : 10 14 La siguiente división es entera. Busca 3 divisiones con el mismo cociente que esta y resuélvelas. ¿Qué ocurre con el resto? 4.501 : 3 . 15 Escribe dos divisiones con el mismo cociente que las siguientes. Explica como lo haces. 2.378 : 29 1.540 : 14 3.050 : 50 5.- Problemas 1 En un campamento van a estudiar los gusanos de seda. Hay 1.170 gusanos repartidos en cajas de cartón. Cada caja tiene 18 gusanos. ¿Cuántas cajas de cartón hay? 2 Beatriz tiene una colección de 405 sellos de animales invertebrados. Cada página tiene 9 sellos. ¿Cuántas páginas tiene el álbum? 3 Si reparto 94 pegatinas entre 7 amigos. ¿me pueden quedar 9 sin repartir? 4 Para montar una tienda de campaña hacen falta 18 clavos para fijarla al suelo. ¿Cuántas tiendas podremos montar con 216 clavos? 5 Hay que colocar 2.220 ciruelas en 21 cajas. ¿Cuántas pondremos en cada caja? 6 Juana celebra su cumpleaños. Ha llevado al colegio dos bolsas con 100 caramelos cada una. ¿Cuántos caramelos dará a cada uno de sus 23 compañeros de clase? 7 Una bandada de 244 saltamontes, ¿podrá viajar en grupos iguales de 13 sin que sobre ninguno? ¿Y en grupos iguales de 61? 8 En el campamento han recogido 234 piñas. ¿Podrán agruparlas de 16 en 16 sin que sobre ninguna? ¿Y de 18 en 18? 9 En un almacén de frutas se agrupan 4.824 manzanas en cajas de una docena. ¿Cuántas cajas se necesitan? ¿Estarán todas completas? ¿Y si las cajas fueran de dos docenas? 10 En una huerta hay una alberca con 5.000 litros de agua. Rosana, la hortelana, se propone gastar cada día alrededor de 350 litros de agua. ¿Cuántos días podrá regar? Si en vez de 350 litros, gasta 300 litros, ¿cuántos días podrá regara ahora? 11 Baldomero quiere sustituir su vieja furgoneta. La nueva le cuesta 12.450 € y por la vieja le dan 1.650 €. Si desea pagar la diferencia en 36 plazos iguales, ¿cuánto dinero tiene que pagar en cada plazo? 12 Una barca transporta pasajeros de una orilla del río a otra. En cada viaje lleva 25 personas. ¿Cuántos viajes hará para transportar a 400 pasajeros? ¿Y si se suman 25 a los 400 anteriores? ¿Y si llegan 17 personas más? 13 La actuación fue todo un éxito, vendieron todas las entradas y recaudaron 490 €. El teatro tiene
  • 10 filas de butacas con 7 asientos en cada una. ¿Cuánto cobraron por cada entrada? Si el taquillero hubiera regaló 3 entradas, ¿cuánto hubieran recaudado? 14 El colegio ha ganado un premio de 30 lotes de libros. El director ha repartido 2 libros a cada uno de los 352 alumnos y los 166 restantes los ha llevado a la biblioteca. ¿Cuántos libros tenía cada lote? 15 Por participar en un concurso de dibujo, un grupo de 16 chicas y chicos ha obtenido un premio que consiste en 3.200 € en metálico y 12 cajas con 12 botes de témpera cada una. Si se reparten el premio a partes iguales, ¿cuánto corresponde a cada uno? SOLUCIONARIO 1.- La división y sus términos 1 Completa la tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto 778 4 800 3 348 2 Solución: Dividendo Divisor Cociente Resto 778 4 194 2 800 3 266 2 348 2 174 0 2 Calcula el cociente de las siguientes divisiones. 100 : 3 = ... 291 : 5 = 442 : 7 = ... 489 : 8 = ... El resto de todas estas divisiones es: ... Solución: 100 : 3 = 33 291 : 5 = 58 442 : 7 = 63 489 : 8 = 61 El resto de todas estas divisiones es: 1 3 Completa la tabla. División Cociente Resto 27 : 9 25 : 6 33 : 8 Solución: División Cociente Resto 27 : 9 3 0 25 : 6 4 1 33 : 8 4 1
  • 4 Calcula mentalmente el cociente de las siguientes divisiones. 40 : 8 = ... 21 : 3 = ... 72 : 8 = ... 56 : 7 = ... Solución: 40 : 8 = 5 21 : 3 = 7 72 : 8 = 9 56 : 7 = 8 5 Observa y completa las siguientes frases resolviendo las divisiones correspondientes. - 48 golosinas entre 10 niños = 4 golosinas para cada niño y sobran 8. - 37 caballos entre 3 jinetes = ... caballos para cada jinete y sobran ... . - 100 mesas entre 6 sillas = ... mesas para cada silla y sobran ... . - 67 plantas entre 7 macetas = ... plantas en cada maceta y sobran ... . Solución: - 37 caballos entre 3 jinetes = 12 caballos para cada jinete y sobra 1. - 100 mesas entre 6 sillas = 16 mesas para cada silla y sobran 4. - 67 plantas entre 7 macetas = 9 plantas en cada maceta y sobran 4 . 6 Une cada división con su cociente y restos correspondiente. 236 : 10 456 : 13 722 : 27 480 : 11 Cociente = 35 Cociente = 23 Cociente = 43 Cociente = 26 Resto = 1 Resto = 6 Resto = 7 Resto = 20 Solución: 236 : 10 = 23. R = 6. 456 : 13 = 35. R = 1. 722 : 27 = 26. R = 20. 480 : 11 = 43. R = 7. 7 Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones. 542 : 48 839 : 68 920 : 20 100 : 10 Solución: 542 : 48 = 11 y R = 14 839 : 68 = 12 y R = 23 920 : 20 = 46 y R = 0 100 : 10 = 10 y R = 0 8 Realiza las siguientes divisiones y completa la tabla. 8.742 : 3 9.301 : 9 7.287 : 8 Dividendo Divisor Cociente Resto Solución:
  • Dividendo Divisor Cociente Resto 8.724 3 2.914 0 9.301 9 1.033 4 7.287 8 910 7 9 Completa la siguiente tabla. 513 : 29 492: 23 981 : 19 Dividendo Divisor Cociente Resto Solución: Dividendo Divisor Cociente Resto 513 29 17 20 492 23 21 9 981 19 51 12 10 Realiza las siguientes divisiones y ordena los resultados de mayor a menor. 691 : 29 402 : 17 191 : 11 103 : 25 Solución: 691 : 29 = 23 413 : 17 = 24 191 : 11 = 17 103 : 25 = 4 24 > 23 > 17 > 4 11 Completa la siguiente tabla. La mitad La tercera parte La cuarta parte 120 360 1.080 Solución: La mitad La tercera parte La cuarta parte 120 60 40 30 360 180 120 90 1.080 540 360 270 12 Realiza las siguientes divisiones e indica cuál es el cociente y el resto. 2.598 : 23 9.321 : 41 4.842 : 92 2.323 : 53 Solución: 2.598 : 23. C = 112 y R = 22. 9.321 : 41. C = 227 y R = 14.
  • 4.842 : 92. C = 52 y R = 58. 2.323 : 53. C = 43 y R = 44. 13 Realiza las siguientes divisiones. 62.137 : 32 94.247 : 59 80.341 : 14 31.493 : 21 Solución: 62.137 : 32 = 1.941 y R = 25. 94.247 : 59 = 1597 y R = 24 80.341 : 14 = 5.738 y R = 9. 31.493 : 21 = 1.499 y R = 14. 14 Completa la siguiente tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto 52.413 31 86.772 78 10.081 26 Solución: Dividendo Divisor Cociente Resto 52.413 31 1.690 23 86.772 78 1.112 36 10.081 26 387 19 15 Relaciona las divisiones con su cociente y con su resto. División Cociente Resto 83.490 : 58 1.439 51 94.121 : 17 1.082 28 67.135 : 62 5.536 10 10.999 : 11 999 9 Solución: División Cociente Resto 83.490 : 58 1.439 28 94.121 : 17 5.536 9 67.135 : 62 1.082 51 10.999 : 11 999 10 2.- División exacta y entera 1 Completa esta tabla. División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 2.092 : 4 6.772 : 5 4.578 : 7
  • Solución: División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 2.092 : 4 523 0 Exacta 6.772 : 5 1.354 2 Entera 4.578 : 7 654 0 Exacta 2 Halla el cociente y comprueba que las siguientes divisiones son exactas. 315 : 3 825 : 5 574 : 7 112 : 8 Solución: 315 : 3 = 105 825 : 5 = 165 574 : 7 = 82 112 : 8 = 14 Son exactas porque el resultado es 0. 3 Calcula y observa el resto de las siguientes divisiones. 2.070 : 3 43.268 : 2 4.564 : 7 3.156 : 6 Solución: 2.070 : 3. R = 0. 43.268 : 2. R = 0. 4.564 : 7. R = 0. 3.156 : 6. R = 0. 4 Comprueba que estas divisiones son enteras. 305 : 2 327 : 3 432 : 5 590 : 9 Solución: 305 : 2 = 152 y R = 1. 328 : 3 = 109 y R = 1. 432 : 5 = 86 y R = 2. 590 : 9 = 65 y R = 5. 5 Realiza las siguientes divisiones. ¿Qué observas? 30 : 5 = ... 60 : 3 = ... 10 : 2 = ... Solución: 30 : 5 = 6 60 : 3 = 20 10 : 2 = 5 Son todas divisiones exactas. 6 Señala cuales de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras. 11.875 : 19 6.006 : 17 5.322 : 39 27.900 : 45 Solución: 11.875 : 19 6.006 : 17 5.322 : 39 27.900 : 45 Exacta Entera Entera Exacta
  • 7 Realiza las siguiente divisiones y señala cuales son exactas y cuáles son enteras. 723.482 : 80 224.831 : 41 673.999 : 24 453.050 : 65 Solución: 723.482 : 80 = 9.043 y R = 42. Entera. 224.831 : 41 = 5.483 y R = 28. Entera. 673.999 : 24 = 28.083 y R = 7. Entera. 453.050 : 65 = 6.970 y R = 0. Exacta. 8 Resuelve las siguientes divisiones y di si son exactas o enteras. 34.277 : 69 65.300 : 35 29.375 : 47 23.572 : 71 Solución: 34.277 : 69 = 496 y R = 53. Entera. 65.300 : 35 = 1.865 y R = 25. Entera. 29.375 : 47 = 625 y R = 0. Exacta. 23.572 : 71 = 332 y R = 0. Exacta. 9 Relaciona cada división con su resto e indica si son exactas o enteras. 21.081 : 34 0 17.177 : 25 1 32.415 : 73 2 21.372 : 26 3 Solución: 21.081 : 34 1 17.177 : 25 2 32.415 : 73 3 21.372 : 26 0 10 Completa la tabla siguiente. División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 46.867 : 90 30.288 : 48 32.877 : 55 Solución: División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 46.867 : 90 520 67 Entera
  • 30.288 : 48 631 0 Exacta 32.877 : 55 597 42 Entera 11 Calcula el resto y el cociente de estas divisiones enteras. 34.889 : 320 10.233 : 432 89.923 :101 34.872 : 221 Solución: 34.889 : 320 = 109 y R = 9. 10.233 : 432 = 23 y R = 297 89.923 :101 = 890 y R = 33. 34.872 : 221 = 157 y R = 175 12 Señala cuáles de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras. 654.633 : 100 599.892 : 110 354.688 : 544 588.965 : 299 Solución: 654.633 : 100 599.892 : 110 354.688 : 544 588.965 : 299 Entera Entera Exacta Entera 13 Señala cuales de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras. 765 : 173 12.321 : 111 79.348 : 480 601.875 : 963 Solución: 765 : 173 12.321 : 111 79.348 : 480 601.875 : 963 Entera Exacta Entera Exacta 14 Resuelve las siguientes expresiones. Recuerda que las operaciones que aparecen dentro del paréntesis se resuelven antes. Indica si son divisiones enteras o exactas. (95 + 15) : 5 = ... (170 : 10) : 16 = ... 432 : (4 + 8) = .... 3.000 : (105 - 5) = ... 2.052 : (100 + 8) = ... (99 + 6) : 3 = ... Solución: (95 + 15) : 5 = 22 (170 - 10) : 16 = 10 432 : (4 + 8) = 36 3.000 : (105 - 5) = 30 2.052 : (100 + 8) = 19 (99 + 6) : 3 = 35 Son divisiones exactas. 15 Relaciona cada división con su resto y di si son exactas o enteras. 535.944 : 822 0 496.991 : 711 1 224.913 : 510 2 282.865 : 332 3
  • Solución: 535.944 : 822 0 496.991 : 711 2 224.913 : 510 3 282.865 : 332 1 3.- La prueba de la división 1 Utiliza la prueba de la división para saber si estas divisiones están bien hechas: Dividendo Divisor Cociente Resto División 1.ª 7.405 79 93 58 División 2.ª 1.046 23 45 8 Solución: La división 1.ª está bien hecha: (79 x 93) + 58 = 7.405 La división 2.ª está mal hecha: (23 x 45) + 8 = 1.043 2 Realiza las siguientes divisiones y compruébalas utilizando la prueba de la división. 43.765 : 56 676.578 : 12 Solución: 43.765 : 56 = 781 y R = 29 676.578 : 12 = 56.381 y R = 6 Prueba: (781 x 56) + 29 = 43.765 Prueba: (12 x 56.381) + 6 = 676.578 3 En una división el dividendo es 445, el divisor es 32, el cociente es 14 y el resto es 7. ¿Está bien hecha? Compruébalo de dos maneras diferentes Solución: 455: 32 = 14 y R= 7 y (32 x 14) + 7 = 455. Está bien hecha. 4 Realiza las siguientes divisiones exactas y realiza la prueba de la división. 280 : 40 126 : 6 400 : 20 Solución: 280 : 40 = 7 126 : 6 = 21 400 : 20 = 20 Prueba: 7 x 40 = 280 Prueba: 21 x 6 = 126 Prueba: 20 x 20 = 400 5 En una división el dividendo es 716, el cociente es 88 y el resto 12. Si el divisor es 8, ¿por qué la división está mal hecha? Solución: Porque el resto es mayor que el divisor: 12 > 8. 6 En una división exacta, el cociente es 234 y el divisor es 13. ¿Cuál es el dividendo? Solución: 234 : 13 = 18
  • El dividendo es 18. 7 Completa la siguiente tabla de divisiones exactas. Dividendo Divisor Cociente 3.700 370 150.000 150 7.600 76 Solución: Dividendo Divisor Cociente 3.700 10 370 150.000 1.000 150 7.600 100 76 8 Calcula el dividendo dado el divisor, cociente y resto. Divisor: 47, cociente: 19 y resto: 7. Divisor: 82, cociente: 73 y resto: 26. Solución: Divisor: 47, cociente: 19 y resto: 7. Dividendo = (47 x 19) + 7 = 900 Divisor: 82, cociente: 73 y resto: 26. Dividendo = (82 x 73) + 26 = 6.012 9 Utiliza la prueba de la división para saber si estas divisiones están bien hechas. Dividendo Divisor Cociente Resto División 1.ª 4.705 84 56 11 División 2.ª 6.104 27 226 2 Solución: La 1.ª división está mal hecha: (84 x 56) + 11 = 4.715 La 2.ª división está bien hecha: (27 x 226) + 2 = 6.104 10 Calcula el cociente de las siguientes divisiones exactas y haz la prueba de la división. 80 : 10 1.500 : 100 1.000 : 1.000 19.400 : 100 Solución: 80 : 10 = 8 y R = 0. Prueba : 8 x 10 = 80 1.500 : 100 = 15 y R = 0. Prueba: 15 x 100 = 1.500 1.000 : 1.000 = 1 y R = 0. Prueba: 1 x 1.000 = 1.000 19.400 : 100 = 194 y R = 0. Prueba: 194 x 100 = 19.400 11 Busca el dividendo en la siguiente tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto 470 54 3 900 66 4 717 71 0 219 99 1
  • Solución: Dividendo Divisor Cociente Resto 25.383 470 54 3 59.404 900 66 4 50.907 717 71 0 21.682 219 99 1 12 Realiza las siguientes divisiones y comprueba que estén bien hechas. 8.389 : 73 9.411 : 15 5.500 : 28 4.943 : 62 Solución: 8.389 : 73 = 114 y R = 67. Prueba: (114 x 73) + 67 = 8.389 9.411 : 15 = 627 y R = 6 . Prueba: (627 x 15) + 6 = 9.411 5.500 : 28 = 196 y R = 12. Prueba :(196 x 28) + 12 = 5.500 4.943 : 62 = 79 y R = 45. Prueba: (62 x 79) + 45 = 4.943 13 Completa las siguientes igualdades. ................ : 71 = 439, resto = 3 ................ : 92 = 200, resto = 8 ................ : 65 = 773, resto = 1 ................ : 153 = 873, resto = 0 Solución: 31.172 : 71 = 439, resto = 3 18.408 : 92 = 200, resto = 8 50.246 : 65 = 773, resto = 1 133.569 : 153 = 873, resto = 0 14 Comprueba si las soguientes divisiones están bien hechas mediante la prueba de la división y corrige las que están mal hechas. División A: dividendo: 33.752, divisor: 29, cociente: 1.162, resto: 25. División B: dividendo: 73.927, divisor: 48, cociente: 1.540, resto: 33. Solución: División A: (1.162 x 29) + 25 = 33723. Mal 33.752 : 29 = 1.163 y R = 25. División B: (1.540 x 48) + 33 = 73.953. Mal 73.927 : 48 = 1.540 y R = 7. 15 Completa esta tabla. Dividendo Divisor Cociente Resto 4.148 68 1.280 58 22 103 45 7 23 205 0 Solución: Dividendo Divisor Cociente Resto 4.148 68 61 0
  • 1.280 58 22 4 4.642 103 45 7 4.715 23 205 0 4.- Propiedad fundamental de la división 1 Escribe tres divisiones con el mismo cociente que la siguiente. 516 : 2 Solución: 516 : 2 = 1.032 : 4 = 1.548 : 3 = 2.064 : 4 2 Escribe tres divisiones con el mismo cociente que la siguiente. Para ello multiplica por 2, por 3 y divide por 2 el dividendo y el divisor. 8.294 : 58 Solución: 8.294 : 58 = 16.588 : 116 = 24.882 : 174 = 4.147 : 29 3 ¿En que consiste la propiedad fundamental de la división exacta? Solución: Siempre que multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no varía. 4 Completa la siguiente tabla y observa que se cumple la propiedad fundamental de la división exacta. División x5 x7 : 10 Dividendo 38.100 190.500 Divisor 150 750 Cociente Resto Solución: División x5 x7 : 10 Dividendo 38.100 190.500 266.700 3.810 Divisor 150 750 1.050 15 Cociente 254 254 254 254 Resto 0 0 0 0 5 Completa la tabla siguiente. Observa que se cumple la propiedad fundamental de la división exacta. División x2 x3 :2 Dividendo 868 1.736 Divisor 14 28 Cociente Resto
  • Solución: División x2 x3 :2 Dividendo 868 1.736 2.604 434 Divisor 14 28 42 7 Cociente 62 62 62 62 Resto 0 0 0 0 El cociente no varía. 6 ¿Qué número tenemos que añadir al dividendo de estas divisiones exactas para que el resto sea 5? 42 : 7 84 : 7 252 : 7 1.764 : 7 Solución: Hay que sumar al dividendo 5. 7 Relaciona las divisiones que tengan el mismo cociente. 10 : 1 84 :14 124 : 4 42 : 7 50 : 5 6:1 204 : 34 62 : 2 840 : 140 186 : 6 102 : 17 500 : 50 Solución: 10 : 1 50 : 5 500 : 50 42 : 7 84 :14 840 : 140 204 : 34 102 : 17 6:1 186 : 6 62 : 2 124 : 4 8 Escribe tres divisiones que tengan el mismo cociente que la siguiente. Utiliza la propiedad fundamental de la división exacta. 280 : 4 Solución: 280 : 4 = 140 : 2 = 70 : 1 = 2.800 : 40 9 Sin realizar las divisiones, une las que tengan el mismo cociente. 6:2 20 : 4 200 : 40 60 : 20 9:3 140 : 7 14.000 : 700 900 : 300 Solución: 6:2 60 : 20 200 : 40 20 : 4 9:3 900 : 300
  • 14.000 : 700 140 : 7 10 Escribe 3 divisiones exactas con divisor 12 y dividendo 9.888. Solución: 9.888 : 12 = 4.944 : 6 = 2472 : 3 = 29.664 : 36 11 Escribe una división con el mismo cociente que cada una de las siguientes y a continuación resuélvelas. 31.720 : 610 21.225 : 849 6.633 : 201 Solución: 31.720 : 610 = 52 y R = 0 21.225 : 849 = 25 y R = 0 6.633 : 201 = 33 y R = 0 3.172 : 61 = 52 y R = 0 42.450 : 1.698 = 25 y R = 0 2.211 : 67 = 33 y R = 0 12 Sin resolver la siguiente división, escribe tres divisiones que tengan su mismo cociente. 19.320 : 230 Solución: 19.320 : 230 = 1.932 : 23 = 193.200 : 2.300 = 38.640 : 460 13 Relaciona las divisiones que sean equivalentes. 750 : 15 120 : 40 24 : 8 18 : 6 240 : 80 9:3 27 : 9 50 : 1 250 : 5 500 : 10 Solución: 750 : 15 250 : 5 120 : 40 24 : 8 18 : 6 9:3 240 : 80 24 : 8 27 : 9 9:3 50 : 1 250 : 5 500 : 10 250 : 5 14 La siguiente división es entera. Busca 3 divisiones con el mismo cociente que esta y resuélvelas. ¿Qué ocurre con el resto? 4.501 : 3 Solución:
  • 4.501 : 3 = 1.500 y R = 1 9.002 : 6 = 1.500 y R = 2 13.503 : 9 = 1.500 y R = 3 45.010 : 30 = 1.500 y R = 10 El resto varía. 15 Escribe dos divisiones con el mismo cociente que las siguientes. Explica como lo haces. 2.378 : 29 1.540 : 14 3.050 : 50 Solución: 2.378 : 29 = 11.890 : 145 = 23.780 : 290 1.540 : 14 = 7.700 : 70 = 15.400 : 140 3.050 : 50 = 15.250 : 250 = 30.500 : 500 Hemos multiplicado el dividendo y divisor por 5 y por 10. 5.- Problemas 1 En un campamento van a estudiar los gusanos de seda. Hay 1.170 gusanos repartidos en cajas de cartón. Cada caja tiene 18 gusanos. ¿Cuántas cajas de cartón hay? Solución: 1.170 : 18 = 65 Hay 65 cajas. 2 Beatriz tiene una colección de 405 sellos de animales invertebrados. Cada página tiene 9 sellos. ¿Cuántas páginas tiene el álbum? Solución: 405 : 9 = 45 El álbum tiene 45 páginas. 3 Si reparto 94 pegatinas entre 7 amigos. ¿me pueden quedar 9 sin repartir? Solución: No, pues si me quedarán por repartir 9, podría dar una pegatina más a cada amigo. De otra manera, el resto, 9, no puede ser mayor que el divisor, 7. 4 Para montar una tienda de campaña hacen falta 18 clavos para fijarla al suelo. ¿Cuántas tiendas podremos montar con 216 clavos? Solución: 216 : 18 = 12 Podremos montar 12 tiendas de campaña. 5 Hay que colocar 2.220 ciruelas en 21 cajas. ¿Cuántas pondremos en cada caja? Solución: 2.220 : 21 = 105 y R = 15 En cada caja pondremos 105 ciruelas y sobran 15 ciruelas. 6 Juana celebra su cumpleaños. Ha llevado al colegio dos bolsas con 100 caramelos cada una. ¿Cuántos caramelos dará a cada uno de sus 23 compañeros de clase? Solución:
  • 200 : 23 = 8 y R = 16 Dará 8 caramelos a cada uno y sobrarán 16. 7 Una bandada de 244 saltamontes, ¿podrá viajar en grupos iguales de 13 sin que sobre ninguno? ¿Y en grupos iguales de 61? Solución: 244 : 13 = 18 y R = 10 244 : 61 = 4 y R = 0 Si viajan en grupos de 13, sobrarán 10. Si viajan en grupos de 61 no sobrará ninguno. 8 En el campamento han recogido 234 piñas. ¿Podrán agruparlas de 16 en 16 sin que sobre ninguna? ¿Y de 18 en 18? Solución: 234 : 16 = 14 y R = 10 234 : 18 = 13 Si las agrupan de 16 en 16, sobrarán 10 piñas. Si las agrupan de 18 en 18 no sobrará ninguna. 9 En un almacén de frutas se agrupan 4.824 manzanas en cajas de una docena. ¿Cuántas cajas se necesitan? ¿Estarán todas completas? ¿Y si las cajas fueran de dos docenas? Solución: 4.824 : 12 = 402 y R = 0 4.824 : 24 = 201 y R = 0 Si las cajas son de una docena, se necesitan 402 cajas y si son de dos docenas, entonces se necesitan 201 cajas. En ningún caso sobran manzanas. 10 En una huerta hay una alberca con 5.000 litros de agua. Rosana, la hortelana, se propone gastar cada día alrededor de 350 litros de agua. ¿Cuántos días podrá regar? Si en vez de 350 litros, gasta 300 litros, ¿cuántos días podrá regara ahora? Solución: 5.000 : 350 = 14 y R = 100 5.000 : 300 = 16 y R = 200 Si gasta 350 litros, podrá regar 14 días y si gasta 300 litros, 16 días. 11 Baldomero quiere sustituir su vieja furgoneta. La nueva le cuesta 12.450 € y por la vieja le dan 1.650 €. Si desea pagar la diferencia en 36 plazos iguales, ¿cuánto dinero tiene que pagar en cada plazo? Solución: 12.450 - 1.650 = 10.800 10.800 : 36 = 300 En cada plazo tiene que pagar 300 €. 12 Una barca transporta pasajeros de una orilla del río a otra. En cada viaje lleva 25 personas. ¿Cuántos viajes hará para transportar a 400 pasajeros? ¿Y si se suman 25 a los 400 anteriores? ¿Y si llegan 17 personas más? Solución: 400 : 25 = 16 (400 + 25) : 25 = 17 (400 + 25 + 17) : 25 = 17 y R = 17 Con 400 pasajeros hará 16 viajes. Si se suman 25 pasajeros, serán 17 viajes, y si llegan 17 personas más, tendrá que hacer 18 viajes, aunque no irá completo el barco. 13 La actuación fue todo un éxito, vendieron todas las entradas y recaudaron 490 €. El teatro tiene
  • 10 filas de butacas con 7 asientos en cada una. ¿Cuánto cobraron por cada entrada? Si el taquillero hubiera regaló 3 entradas, ¿cuánto hubieran recaudado? Solución: 490 : (10 x 7) = 7 490 - (3 x 7) = 469 Cobraron por cada entrada 7 €. Si hubiera regalado 3 entradas, hubieran recaudado 469 €. 14 El colegio ha ganado un premio de 30 lotes de libros. El director ha repartido 2 libros a cada uno de los 352 alumnos y los 166 restantes los ha llevado a la biblioteca. ¿Cuántos libros tenía cada lote? Solución: (2 x 352) + 166 = 870 El lote tenía 870 libros. 15 Por participar en un concurso de dibujo, un grupo de 16 chicas y chicos ha obtenido un premio que consiste en 3.200 € en metálico y 12 cajas con 12 botes de témpera cada una. Si se reparten el premio a partes iguales, ¿cuánto corresponde a cada uno? Solución: 3.200 : 16 = 200 (12 x 12) : 16 = 9 A cada uno le corresponden 200 € y 9 botes de témpera.