El documento presenta 18 problemas de geometría que involucran triángulos rectángulos. Los problemas piden calcular áreas, lados y ángulos usando las propiedades de los triángulos rectángulos y funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente y cotangente.

1. Liceo Naval “Germán Astete”
IV Bimestre
Ficha de Aplicación Nº 1
Tema: Resolución de Triángulos Rectángulos
1.
Determinar
el
área
del
triángulo
6.
mostrado.
Grado: 5º Secundaria
Calcular “x”
Si: ctg  ctg 
6
5
C
a) 0,5 m tg
b) 0,5 m ctg
c) 0,5 m tg
2
d) 0,5 m ctg
e) 0,5 m
2.
x
m
2


A
2
a) m sen sec
c) m cos sec
7.
x
m
b) m sen csc

d) m cos csc
D
b) 13
c) 14
x
a) msen
b) n sen sen

e) n tg tg
4.
d) 2m sen
A
8.
x

m
cos
2
e) m
a) btg sec
D
b) btg csc

b) m(ctg - ctg)
c) btg sen
m
e) m(ctg - ctg) A
B
C
9.
A
B
a)
mtg 
n  mctg 
b)
D
x
a) m sen cos d) m (2sen + cos)
m
b) 2m (sen + cos)
e) (sen + cos)
2
c) m (sen + cos)
C
msen 
n  m cos 
c)


Hallar tgx en función de m, n y 
Determine “x” en función de  y m
m

e) bsec sec

(ABCD es un cuadrado)
x
d) btg tg
c) m(ctg - tg)
d) m(tg - tg)
Del gráfico hallar ”x” en términos de b, 
b
Determine AB en el gráfico:
E
c)
y
D
a) m(tg - tg)
5.
b) mcos
C
c) n cos cos
d) n sen cos
e) 18
m
Del gráfico hallar “x” en función de n,  y
B

n
d) 15


a) n sen cos
B
Hallar “x” en función de m y 
e) m sen tg
3.
18
a) 11
Del gráfico determine x.

m cos 
n  msen 
d)
msen 
n  m cos 
m csc 
e)
n  m sec 
m

x
n

2. 10.
14.
Del gráfico hallar CD en función de m y 
a) m(cos + sen)
b) m(cos - sen)




m
c) m(sen - cos)
11.
D
b) mcos + nsen
45º
De la figura adjunta calcule:
15.
tg . cos 
sen
B
O
c) 2R sen
d) 2R cos

C
e) 2R tg
A
d) 2,5 sen
d) 1/6
e) 0,5 sen

e) 1/3 A
C
D
16.
Del gráfico adjunto halle el área de la
región triangular ADC en términos de .
b) m tg ctg
2
2
3
b) 8sen cos
2
c) 8sen cos
A
c) m tg tg
2


m
x
d) m ctg tg



e) m ctg ctg
C
17.
d) 8sencos
3
e) 8sencos 
Determine x en función de ,  y m
a) m tg sen
B
a) 8sencos 
Del gráfico hallar AD en función de m y 

b) m(sen + cos)
c) m(cos - sen)
m
d) m(sec - csc)
E = tg2 – 2tg
e) m(csc - sec)
45º
A
18.
B
D
B
b) 0
C
a) m(sen - cos)
D
De la siguiente figura hallar:
a) -1
x
R
b) R cos
c) 2
13.
Determine AB en función de R y 
a) R sen

b) 6

e) msec + ntg
B
B
a) 3
12.
m
c) (m + n) sen . cos
d) mtg + nsec
A
Siendo: AD = CD = AB
n
a) msen + ncos
d) m(cos + 2sen)
e) msen cos
Hallar “x” en el gráfico:
C
Hallar “x” en:
D
c) 1
a) L sen cos

d) 2
C
e) -2
A

L
b) L sen ctg
c) L sen tg
d) L cos tg

x
Profesor: Justo Ríos Cabrera.