1. FITXA_Figures planes. Àrees
1_ Aplicar el teorema de Pitàgores per respondre a les següents qüestions:
a) Trobar la hipotenusa d'un triangle rectangle sabent que els seus catets són 20 i 21 cm.
(Soluc: 29 cm)
b) Si un catet d'un triangle rectangle i la hipotenusa mesuren 5 i 13 cm, respectivament,
quant mesura l'altre catet? (Soluc: 12 cm)
c) Pot existir un triangle rectangle tal que la seva hipotenusa mesuri 73 cm i els seus
catets 48 i 55 cm? (Soluc: SÍ)
d) I un en el qual els catets mesurin 3 i 4 cm, i la hipotenusa 6 cm? (Soluc: NO)
i) Calcular el valor de la hipotenusa d'un triangle rectangle de catets 32 cm i 24 cm.
(Soluc: 40 cm)
f) La hipotenusa d'un triangle rectangle mesura12cm i un dels catets 6cm. Obtenir la
longitud de l'altre catet (resultat amb dos decimals, ben aproximats). (Soluc: ≅ 10,39 cm)
g) Contestar, sense utilitzar el teorema de Pitàgores: Pot haver-hi un triangle rectangle en
el qual la hipotenusa mesura 12 cm i els catets 9 i 15 cm? I un en el qual la hipotenusa
sigui 9 cm i els catets 2 i 3 cm? (Soluc: NO; NO)
h) Si la hipotenusa d'un triangle rectangle mesura 34 cm i un catet 30 cm, quant mesura
l'altre catet? (Soluc: 16 cm)
i) Els catets d'un triangle rectangle mesuren 21 i 28 cm. Trobar la hipotenusa. (Soluc: 35
cm)
j) Avaluar si els següents costats determinen un triangle rectangle: 8cm, 5 cm i 4 cm.
(Soluc: NO)
k) Ídem per 10 cm, 8 cm i 6 cm. (Soluc: SÍ)
2_ Determinar el costat d'un quadrat que la seva diagonal mesura 8 cm (resultat amb dos
decimals, ben aproximats). (Soluc: ≅ 5,66 cm)
3_ Trobar el costat d'un triangle equilàter d'altura 28 cm. (Soluc: ≅ 32,33 cm)
4_ En un triangle isòsceles sabem que els costats iguals mesuren 7 cm i l'altre costat és
de 4 cm. Calcular la seva altura. (Soluc: ≅ 6,71 cm)
5_ Trobar l'altura d'un triangle equilàter de perímetre 30 cm. (Soluc: ≅ 8,66 cm)
6_ Calcular el valor de l'altura del triangle equilàter i de la diagonal del quadrat
7_ Calcular la longitud de x en les figures:

2. 8_ Dibuixar aproximadament les següents figures i calcular la seva àrea:
a) Un rectangle de 3 mm d'alt i 5 mm de diagonal. Trobar el seu perímetre. (Soluc: 12
mm2; 14 mm)
b) Un triangle equilàter de 10 cm de costat. Quin és el seu perímetre? (Soluc: ≅ 43,30
cm2; 30 cm)
c) Un triangle rectangle d'hipotenusa 13 m, sent un dels catets 5 cm. Indicar també el seu
perímetre. (Soluc: 30 m2; 30 m)
d) Un triangle equilàter de 90 hm de perímetre. (Soluc: ≅ 389,71 hm2) i) Un quadrat de
diagonal 50 cm (Ajuda: considerar el quadrat com un rombe) (Soluc: 25 cm2)
f) Un rectangle la base del qual mesura 10 cm i la diagonal 116 cm. Trobar el seu
perímetre. (Soluc: 40 cm2; 28 cm) g) Un rectangle de base 7 m i perímetre 24 m. (Soluc:
35 m2)
h) Un triangle equilàter el costat del qual mesura 6 m. Trobar el seu perímetre. (Soluc: ≅
15,58 m2; 18 m)
9_ Trobar l'àrea dels següents trapezis isòsceles:
10_ Calcular l'àrea d'un hexàgon regular de 6 m de costat. (Soluc: ≅ 93,6 m2) 22.
11_ Trobar l'àrea d'un hexàgon regular de 3 dm d'apotema. Deixar el resultat en forma
d'arrel.
12_ Calcular l'àrea d'un hexàgon regular de 24 cm de perímetre. (Soluc: ≅ 41,57 cm2)
13_ Trobar l'àrea del següent senyal de tràfic,
si la seva altura és 90 cm i el seu costat
mesura 37 cm.
14_ Obtener el área de un hexágono regular
circunscrito en una circunferencia de radio 2 m.
15_ Trobar l'àrea del següent hexàgon regular estavellat
(Ajuda: relacionar primer l'àrea dels sis triangles amb la
de l'hexàgon interior):