Ecuaciones Diferenciales

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PROYECTO "ECUACIONES DIFERENCIALES"
Incremento en la Utilización en el EVA

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Ecuaciones Diferenciales

  1. 1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA<br />SISTEMAS INFORMÁTICOS Y COMPUTACIÓN<br />PROYECTO de ECUACIONES DIFERENCIALES<br />Incremento en la <br />Utilización del EVA<br />Autores:Karina JimenesRodrigo Saraguro Tutor(a): Ing. Germania Rodríguez  V CICLO<br />Octubre 2009 - Febrero 2010<br />
  2. 2. INDICE<br /><ul><li>Descripción del problema
  3. 3. Levantamiento de datos
  4. 4. Planteamiento del modelo
  5. 5. Desarrollo de las ecuaciones
  6. 6. Automatización del modelo
  7. 7. Vista de predicciones
  8. 8. Conclusiones</li></li></ul><li>DESCRIPCION DEL PROBLEMA<br />Existen muchos fenómenos naturales o provocados por el hombre que son descritos mediante ecuaciones diferenciales. El fundamento teórico de esos problemas y las condiciones especiales en que se desarrollan permiten plantear las ecuaciones diferenciales correspondientes y las condiciones de borde respectivas.<br /> El Entorno Virtual de Aprendizaje fue implementado en los últimos años a través de Moodle; herramienta que ha tomado gran importancia a nivel universitario; ya que con sus herramientas facilita la interacción entre profesores y estudiantes. Su implementación requirió una capacitación y un proceso de adaptación para los usuarios; por lo que su utilización se baso en estas dos causas. Con los datos del ingreso al EVA de periodos preliminares se hará posible determinar el incremento poblacional de usuarios en el EVA en los próximos n periodos.<br />
  9. 9. LEVANTAMIENTO DE DATOS<br />MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA<br />*** ESTUDIANTES ***<br />TASA DE CRECIMIENTO<br />*** PROFESORES ***<br />
  10. 10. LEVANTAMIENTO DE DATOS<br />MODALIDAD CLÁSICA<br />*** ESTUDIANTES ***<br />*** PROFESORES ***<br />
  11. 11. PLANTEAMIENTO DEL MODELO<br /> <br />Para el modelado matemático se tomaran las siguientes variables:<br /> <br />P  Usuarios que hacen uso del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA).<br />t  tiempo medido en años.<br />α Crecimiento anual de la población (en porcentaje).<br /> <br />Por definición el crecimiento de población en un instante cualquiera mediante la siguiente expresión.<br />Donde:<br />ΔPIncremento de población<br />Δ t Intervalo de tiempo en que se mide el incremento de población.<br /><br />
  12. 12. DESARROLLO DE ECUACIONES<br />MODALIDAD ABIERTA<br />*** ESTUDIANTES ***<br />*** PROFESORES ***<br />Se determina la Solución Particular<br />Al remplazar k y αse determina la Solución Especifica<br />
  13. 13. DESARROLLO DE ECUACIONES<br />MODALIDAD CLÁSICA<br />*** ESTUDIANTES ***<br />*** PROFESORES ***<br />Se determina la Solución Particular<br />Al remplazar k yαse determina la Solución Especifica<br />
  14. 14. AUTOMATIZACION DEL MODELO<br />MODALIDAD ABIERTA<br />*** ESTUDIANTES ***<br />
  15. 15. AUTOMATIZACION DEL MODELO<br />MODALIDAD ABIERTA<br />*** PROFESORES ***<br />
  16. 16. AUTOMATIZACION DEL MODELO<br />MODALIDAD CLÁSICA<br />*** ESTUDIANTES ***<br />
  17. 17. AUTOMATIZACION DEL MODELO<br />MODALIDAD CLÁSICA<br />*** PROFESORES ***<br />
  18. 18. VISTA DE PREDICCIONES<br />MODALIDAD ABIERTA<br />*** ESTUDIANTES ***<br />
  19. 19. VISTA DE PREDICCIONES<br />MODALIDAD ABIERTA<br />*** PROFESORES ***<br />
  20. 20. VISTA DE PREDICCIONES<br />MODALIDAD CLÁSICA<br />*** ESTUDIANTES ***<br />
  21. 21. VISTA DE PREDICCIONES<br />MODALIDAD CLÁSICA<br />*** PROFESORES ***<br />
  22. 22. CONCLUSIONES<br /><ul><li>El uso de modelados matemáticos como herramientas que facilitan el desarrollo de problemas resultan de gran utilidad, ya que de entre todas sus aplicaciones en las ecuaciones diferenciales permiten conocer aproximaciones de resultados que se podrían necesitar para el planteamiento de cierto proyecto laboral educativo u empresarial.
  23. 23. La descripción del crecimiento de ingresos al EVA se pudo determinar a partir de periodos anteriores que definieron una tasa de crecimiento y se ajustaron al modelo de crecimiento poblacional en las ecuaciones diferenciales.
  24. 24. La determinación de una ecuación que describe la variación poblacional; da apertura a la predicción de datos en un tiempo determinado. De aquí su utilidad de acuerdo a las condiciones, causas y efectos que lo requieran.
  25. 25. El software Mathematica 5.2 facilita la representación gráfica de ecuaciones. </li></li></ul><li>BIBLIOGRAFIA<br />* ZILL, Denis. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Edición 8. Editor CengageLearning Editores, 2006. pág. 167-171.* MANUAL DIDÁCTICO DE MATHEMATICA 5.2. Tomado el 23 de Noviembre del 2009. Disponible en: http://www.scribd.com/doc/7505525/Manual-Didactico-de-Mathematica-52.* CRECIMIENTO POBLACIONAL, Tomado el 21 de Noviembre del 2009. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Crecimiento_poblacional* FENOMENOS FÍSICOS, MODELOS MATEMATICOS Y ECUACIONES DIFERENCIALES, Tomado el 22 de Noviembre del 2009. Disponible en: http://rmf.fciencias.unam.mx/pdf/rmf/34/1/34_1_098.pdf<br />
  26. 26. GRACIAS<br />

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