1. ELEMENTOS VINCULADOS CON LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
EN EL CONTEXTO DE LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS
Un problema según el libro de Cecilia Parra es una situación en la que hay algo que no
se sabe pero que se puede averiguar, un problema permite a los alumnos imaginar y
emprender algunas acciones para resolverlo, pues producir conocimientos supone
establecer nuevas relaciones como trasformar y reorganizar y más que nada validarlos
pues Brousseau postula que para todo conocimiento matemático es posible construir
una situación fundamental que apele a nuestro conocimiento es decir que de alguna
manera siempre existe una situación fundamental que representa la problemática que
permite la emergencia de dicho conocimiento y que un medio sin intención didáctica es
claramente insuficiente para introducir en el alumno todos los conocimiento culturales
que se desea, si bien a pesar de diversos recursos didácticos que se les presenta a los
niños como guía para tener acceso al sistema de numeración sigue existiendo
problemas, pues según Vergnaud existen cierto tipo de variables en las tareas
presentadas a los alumnos cuya elección influye en las estrategias de resolución que
pueden usar los niños y en el grado de complejidad conceptual que involucran, según el
modelo de Brousseau describe este proceso de producción de conocimientos en 2
interacciones básicas que es la interacción del alumno con la problemática y la
interacción del docente con el alumno a propósito de su interacción del alumnos con la
problemática matemática, y estas interacciones entre docente y alumno respecto al
alumno y el medio se describe como un contrato didáctico, y es aquí donde podemos
detectar las 2 primeras fases que plantea Isoda pues el docente es quien presenta el
problema pero no debe mostrar el objetivo principal del problema, después debe
guiarlos para que ellos mismos reconozcan el objetivo, el alumno por ser justamente
eso trata de descifrar los implícitos: supone, infiere, se pregunta y se responde que
quiso dar a entender el profesor, y según Cecilia Parra esto es precisamente a lo que
se quiere llegar que todos los alumnos puedan ponerse a trabajar, pero para ello deben
presentarse ellos mismos la historia, el lugar, el contexto y lo que acontece en esa
historia y que sean ellos quienes busquen e imaginen un camino para obtener
información, sean capaces de analizar el procedimiento utilizado y si no obtienen la
información deseada prueben con otra, de tal manera que no se queden con una sola
opción y se involucren en la situación.
Se propone plantear problemas ricos, variados, en los que existan varios caminos de
resolución, ya sea porque se pueden establecer distintas relaciones o porque los
problemas aceptan múltiples respuestas. Para un primer acercamiento es posible
evaluar el grado de dificultad que puede presentar a los niños una situación y el
análisis de esta variable permite anticipar los procedimientos a utilizar por los niños y el
grado de control de los cálculos que realizan. Las informaciones pertinentes para la

2. resolución de un problema pueden estar dadas de diferentes maneras: en forma
ordenada, en orden inverso de como se produjeron los hechos o bien desordenadas.
Además según Vergnaud un mismo problema matemático puede estar presentado de
diferentes formas y es por ello que según Brissiaud frente a la lectura de un problema
se deben responder a dos preguntas ¿De qué se habla? Y ¿Qué debo hacer? Y para
poder construir una repuesta posible es necesario tener ciertos conocimientos que
permitan estimar una respuesta como plausible. Los problemas pueden incluir
informaciones no necesarias para su resolución, en cuyo caso la selección de los datos
es parte de la tarea de resolver el problema. Hay aspectos que influyen sobre el punto
de vista infantil en un problema como son: el vocabulario, la longitud del enunciado, el
lugar de la pregunta, el tiempo verbal utilizado, etcétera; tal como lo pudimos observar
en la lectura de “El sistema de numeración un problema didáctico” donde se mostraron
ejemplos sobre las dificultades y los términos que los niños confunden o no entienden,
de igual manera se muestran algunos casos en la lectura “Procedimientos, sentidos,
procedimientos y escrituras”. La categoría de problemas abiertos se caracteriza por ser
muy relativa lo cual de cierta constituye un verdadero problema de búsqueda,
probablemente resuelto representado las colecciones y actuando sobre ellas como es el
caso de la construcción del conocimiento en el campo de problemas sobre la suma y la
resta se hace simultáneamente con la construcción de estrategias de cálculo. Los niños
son capaces de resolver gran cantidad de problemas de suma y resta sin conocer la
cuenta de sumar o restar. En otros casos aunque conozcas las cuentas utilizan otros
procedimientos porque conocen cual es la operación. Además
algunos niños
descubren la vinculación entre la cantidad y la magnitud del número
Frente a la gran diversidad de procedimientos, después de la fase de resolución
individual o por parejas de los problemas, la cual hace referencia a la tercera fase de
Isode en los métodos de planeación que trata de resolver el problema con las ideas
que se compartieron, el docente propone una fase de trabajo colectivo donde el
docente guía la discusión en torno al objetivo de la clase correspondiente a la fase 4 de
planeación de Isode, y su intervención estará dirigida a la comunicación de
procedimientos, no se trata de enseñar todos los procedimientos sino de generar un
espacio de comprensión y análisis de los mismos que les permita a los niños utilizar
otra estrategia más económica en una nueva situación que hace referencia a la fase 5
del método de planeación de Isode Reorganizan lo que aprendieron durante la clase;
valoran sus logros, formas de razonamiento e ideas.