1. IIR
21 Link analysis
@KazkiMatz

2. • 21.1 Webのグラフ構造解析
– 21.1.1 アンカーテキスト重要
• 「ココをクリック」問題
– 頻出語にはペナルティを。
– アンカーテキストの拡大
• “evil empire”問題
– スパム対策が必要

3. • 21.2 PageRank
– リンク構造解析
– 全てのWebページに[0,1)のスコア
– ページ滞在確率
• ランダムウォーク
– テレポート

4. • 21.2.1 マルコフ連鎖
– 任意時点での推移確率を以下の行列で
表す
A B C Next status
A  0 0.5 0.5 
 
N
i,  Pij  1
B 1 0 0  j 1
1
C  0 
0 
Current status

5. • 21.2.2 PageRankの算出
– Ergodic Markov chain
– 極限 → 定常状態確率 → PageRank
 P  
1 定常状態確率

6. • 21.2.3 PageRankのユーザカスタマイズ
– ユーザごとに推移確率行列を作り、定常
状態確率を求めるのは非現実的
• ベース確率分布 + トピック特化確率分
布の線形結合として算出

7. 21.3 Hubs and Authorities
• 「IBM問題」への対処法

8. 21.3 Hubs and Authorities
Hubs Authorities

9. 21.3 Hubs and Authorities
h(υ) = Σa y0
a (y0)
υ
a (y1)
y1
a (y2)
y2
Hubs Authorities

10. 21.3 Hubs and Authorities
a(υ) = Σh
y0 h (y0)
υ
h (y1)
y1
h (y2)
y2
Hubs Authorities

11. 21.3 Hubs and Authorities
HITS(Hyperlink-Induced Topic Search)
1. h(υ) = a(υ) = 1
2. 定常スコアの算出は固有ベクトルの算出と等価

12. 以上