1. Departamento de matemática
Alumna:
Keren Alán Cascante
Sección:
10-6

2.  Es la rama de la matemática cuyo objeto de
estudio son los números las operaciones
elementales hechas con ellos:
suma, resta, multiplicación y división.
 Al igual que en otras áreas de la matemática,
como el álgebra o la geometría, el sentido de «la
aritmética» ha ido evolucionando con el
progresivo desarrollo de las ciencias

3.  Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal
en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático
y las demostraciones, y su extensión a las distintas
disciplinas de las «ciencias naturales».

4.  En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental,
enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al
conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones
matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones
básicas aplicadas ya sea a números como a entidades
matemáticas más abstractas; también a la así llamada alta
aritmética, mejor conocida como teoría de números.

5.  La operación suma consiste en obtener el número total
de elementos a partir dos o más cantidades.
 Los términos de la suma son:

6. Tipo Definición
Asociativa: El modo de agrupar los
sumandos no varía el
resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
Conmutativa: El orden de los sumandos
no varía la suma.
a + b = b + a
Elemento neutro: El 0 es el elemento neutro
de la suma porque todo
número sumado con él da
el mismo número.
a + 0 = a
Elemento opuesto Dos números son
opuestos si al sumarlos
obtenemos como
resultado el cero.
a − a = 0

7.  La resta o sustracción es la operación inversa a la
suma.
 Los términos que intervienen en una resta se llaman:

8. Tipo
No es Conmutativa: a − b ≠ b − a

9.  Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los
factores consigo mismo tantas veces como indica el otro
factor.
 Los términos de la multiplicación son:

10. Tipo Definición
Asociativa: El modo de agrupar los
factores no varía el
resultado
(a · b) · c = a · (b · c)
Conmutativa: El orden de los factores
no varía el producto.
a · b = b · a
Elemento neutro: El 1 es el elemento
neutro de la
multiplicación porque
todo número multiplicado
por él da el mismo
número.
a · 1 = a

11. Tipo Definición
Distributiva: El producto de un
número por una suma es
igual a la suma de los
productos de dicho
número por cada uno de
los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
Sacar factor común: Es el proceso inverso a
la propiedad distributiva.
Si varios sumandos
tienen un factor común,
podemos transformar la
suma en producto
extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)

12.  La división o cociente es una operación aritmética que
consiste en averiguar cuántas veces un número está
contenido en otro número.
 Los términos que intervienen en un cociente se llaman:

13. Tipo Definición
División exacta: Cuando el resto es
cero.
D = d · c
División entera: Cuando el resto es
distinto de cero
D = d · c + r

14. Tipo
No es Conmutativo: a : b ≠ b : a
Cero dividido entre cualquier
número da cero.
0 : a = 0
No se puede dividir por 0.

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