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Dr. Luis Benites Gutierrez

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    4. Series uniformes complejas 4. Series uniformes complejas Presentation Transcript

    • L/O/G/O www.themegallery.com Página Web: Ing. Luis Alberto Benites Gutiérrez
    • El profesor Benites, es Ingeniero Industrial, Máster en Business Administration (MBA) por la Universidad Autónoma de Madrid-España, Doctor en Administración de Empresas. Ha realizado estudios de Economía en la Universidad Complutense de Madrid a nivel doctoral y estudios de especialización en finanzas por la Universidad ESAN – Lima. Obtuvo el premio Nacional en Ingeniería Económica. Es profesor invitado en cátedras de Maestría y Doctorado por Universidades nacionales e internacionales. Fundador de la Maestría en Ingeniería Industrial de la Universidad Nacional de Trujillo, durante los primeros tres años se ha desempeñado como Director de Postgrado en la Sección de Ingeniería y actualmente es Jefe de Departamento Académico y profesor principal de Ingeniería Industrial en las cátedras de Proyectos de Inversión e Ingeniería Económica y Gestión Financiera, en la misma Universidad.
    • • Es la valoración de series distribuidas en el tiempo cuya ocurrencia de pagos no coincide con el periodo de la tasa de interés. Por ejemplo: “Pagos a la tasa de interés del 15% anual capitalizable mensualmente”
    • En la siguiente gráfica observamos(n=3) periodos de interés, dentro de un intervalo de ocurrencia de A(p=1 trimestre) Es como si le dijeran: “ Pagos trimestrales A, a la tasa de interés del 15% anual capitalizable mensualmente 0 1 2 A’ A’ A’ n =3 meses p =1 trimestre A Intervalo de A: el trimestre Periodo de la tasa: el mes
    • En la siguiente gráfica observe las veces que ocurre A(p=6, dentro de un periodo de interés(n=1) Es como si le dijeran: “ Pagos mensuales A, a la tasa de interés del 15% anual capitalizable semestralmente 0 1 2 A A A p =6 meses n =1 A’ Periodo de la tasa: el semestre A A A Intervalo de pago: al mes
    • Transformar la tasa de interés dada en otra tasa de interés equivalente y coincidente con el intervalo de A Reemplazar, por artificio matemático, los pagos A con otros A’ equivalentes y coincidentes con el periodo de capitalización del interés
    • Ejemplo • Transformar US$1000 semestrales en depósitos trimestrales a la tasa del 28% anual capitalizable trimestralmente. ¿En cuánto se convertirá al cabo de 5 años? A’ A’ A= US$1000 Depósito semestral Un trimestre Un trimestre Un semestre Depósitos trimestrales equivalentes
    • • Según el enunciado se trata del primer caso. Hay dos periodos( trimestres) de capitalización dentro del pago semestral Se trata de transformar un stock final semestral en un flujo(A’) trimestral equivalente. Se aplicará el FDFA2 0.07 o (A/F,7%,2)(Factor de depósito al fondo de amortización o acumulación). Observamos que la tasa trimestral (28/4=7%) es efectiva. Recordamos la relación (j/m)
    • Operaciones: A’= 1000(A/F, 7%, 2) 1)07.01( 07.0 1000' 2  A Aplicando la ecuación abreviada: A’= US$1000(A/F,7%,2) A’=US$1000(0.4831) A’=483.10 1 2 En definitiva, el Stock final de 5 años(20 trimestres) es: S=483.09 FCS20 0.07 S= 483.10(F/A,7%,20) S=483.10(40.955) S=US$19804.92 3 Adaptar por equivalencia, el periodo de la tasa, al intervalo en tablas expresamos: •La tasa equivalente semestral 1+i=(1+0.07)2 i=0.1449 4 Transformamos el flujo semestral en un stock final con el FCS: S=1000FCS10 0.1449 S=1000(F/A,14.49%,10) 5 Para este caso, la tasa de interés del 14.49% no está en tablas, por lo que recurrimos la función VF de Excel VF(14.49%;10;1000;0) 6