El documento presenta tres ejemplos de valoración y cálculo de rendimiento de bonos. El primer ejemplo valora un bono cupón cero y calcula su costo de capital después de impuestos. El segundo ejemplo calcula el costo efectivo de financiamiento para el emisor de un bono corporativo. El tercer ejemplo calcula la tasa de rendimiento obtenida por un inversionista que compró un bono por debajo del valor nominal.

1. EJEMPLO 1: Valoración de bonos de cupón cero.
Una compañía norteamericana desea expandir sus áreas de compras con
una inversión de: 50 millones de dólares. En este caso, la compañía
requiere financiamiento de largo plazo y no anticipa la recepción de flujos
de efectivo proveniente de este proyecto durante aproximadamente 5
años, por lo tanto la compañía necesita un instrumento financiero que no
comprometa flujos de salida por concepto de intereses.
La compañía norteamericana tiene una clasificación de nivel A y los bonos
con cupón cero tiene un vencimiento de 5 años, con una tasa de interés de
9% al vencimiento de 5 años. La tasa fiscal correspondiente para esta
operación es del 40%.
Se pide calcular lo siguiente:
a. El costo de capital después de impuestos de la compañía, si usa bonos
de cupón de cero al 9% de interés y con 5 años de vencimiento.
b. Proyectar los flujos de efectivo del bono.
c. El número de bonos con cupón de cero de US$ 1.000 que la compañía
debe emitir para obtener US$50 millones.

2. Solución:
 Se conoce el valor de vencimiento del bono de US$1.000.
 Calculamos el precio de emisión con la siguiente ecuación:
P = US$1.000 (P/F, 9%, 5)
P= US$649,93
Se procede a proyectar los valores acumulados del bono en los
próximos 5 años como se aprecia en el cuadro.
Por ejemplo, para el año 1 su valor será:
F1 = US$649,93 (F/P, 9%, 1) = 708,42
Para el año 5 el valor será:
F5 = US$649,93 (F/P, 9%, 5) = 1.000
Calculamos la provisión de los intereses de cada año:
Interés año 1 = Valor del bono año 1 – Valor del bono año 0
= 708,42 – 649,93
= US$ 58,49

3. A continuación deducimos los intereses por efectos fiscales; es decir, los
ahorros de impuestos que se generan como consecuencia de la deuda:
Ahorro en impuestos = (Deducción de interés) (T)
= US$58,49 (0,4)
= US$23,40 en el Año 1
Ahora, el diagrama de efectivo para el cálculo del costo financiero de bono
quedaría como sigue:
US$649,93
0 1 2 3 4 5
US$966,97
23,40 24,50 27,80 30,30Ingresos o
ahorros
Egresos
De la misma forma, procedemos a calcular para los siguientes años.
Interés añon = Valor bonon – Valor bonon-1

4. Con la función IRR del Excel resolvemos la siguiente ecuación para hallar el valor Kd(AT)
US$649,93 US$23,40 US$25,50 US$27,80 US$30,30 US$966,97
(1+Kd(AT))0 (1+Kd(AT))1 (1+Kd(AT))2 (1+Kd(AT))3 (1+Kd(AT))4 (1+Kd(AT))5+ + + + + = 0
El valor de Kd(AT) = 0,054 ó 5,4%, que es el costo efectivo del bono cupón cero
después de impuestos.
Método abreviado
Un método abreviado para calcular el costo de efectivo del financiamiento
resulta como: Kd(AT) = Kd (1-t)
Donde:
Kd = 9% T = 40%
Kd(AT) = 0,09 (1-0,40)
Kd(AT) = 0,054 ó 5,4%

5. EJEMPLO 2: Cálculo del costo financiero para el emisor
del bono corporativo
La empresa Gasco requiere financiamiento para la ampliación de
su planta, para esto acude al mercado primario y emite
US$10.000 bonos con un valor nominal de US$1.000 para captar
hasta US$10.000.000 pagando una tasa de interés del 14%
nominal anual capitalizable semestralmente durante 5 años. En la
venta del bono obtiene un descuento del 5% y debe pagar el 2%
del valor nominal por comisión de intermediación.
Calcule el costo efectivo anual del financiamiento después de
impuestos para el emisor.
Considere que la empresa GASCO paga un impuesto a la renta
del 30%.

6. Solución:
Valor nominal
Costo de emisión
Descuento en la venta del bono
Interés Semestral
:US$1.000
:2% del valor nominal
:5% de su valor nominal
= US$1.000 x 0,07= US$ 70 por cada bono
Diagrama de efectivo de la operación
P= 1.000-(US$20 + 50)=930
Semestrales0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I I I I I I I I I I
V = US$ 1.000

7. Ecuación financiera
930 = 70 (P/A, i%, 10) + 1.000 (P/F, i%, 10)
Con la función IRR del Excel calculamos el valor de i%, que es el costo efectivo
semestral antes de impuestos para el emisor.
i = 8,05%/semestral -> i. anual = 16,75%
Costo efectivo de impuestos (Emisor)
Id/t = 16,75% (1 - 0,30) = 11,73%/anual

8. EJEMPLO 3: Cálculo del rendimiento de un bono corporativo
Un inversionista pagó US$950 por
un bono de US$1.000 al 6% con
intereses pagaderos
trimestralmente. Es decir, lo
adquirió con un valor bajo la par.
¿Cuál es la tasa de rendimiento que
obtuvo sobre su inversión durante 3
años?

9. Con la función IRR del Excel procedemos a calcular el valor de la
tasa de retorno trimestral:
r. % = 1,97% trimestral
r. anual = 8,12%
Solución:
Intereses recibidos por el bono por cada trimestre.
I = US$1.000 x (0,06) = 60 = US$15 por trimestre
4 4
La tasa de retorno por trimestre puede determinarse resolviendo la
ecuación siguiente:
950 = US$15 (P/A, i%, 12) + 1.000 (P/F, i%, 12)

10. CASO DE ESTUDIO: RENTABILIDAD DE BONOS
Originadores:
BONOS DE TITULACIÓN WONG & METRO – SEGUNDA EMISIÓN
Segunda Emisión del Primer Programa de Bonos de Titulización Wong & Metro
hasta por un monto máximo en circulación de US$. 30.0 millones.
Categoría AA+ (pe).
CATEGORÍA AA (pe): Corresponde a una muy alta capacidad de pago oportuno de
los compromisos financieros, reflejando un muy bajo riesgo crediticio. Esta
capacidad no es significativamente vulnerable a eventos imprevistos.

11. Flujos Cedidos: Ventas con tarjetas de crédito y/o débito de la red Express
Net, Visa emitidas por Interbank y Master Card, sin incluir las tarjetas
emitidas por Banco Ripley (ex Financor).
Garantías Específicas: Fideicomiso de usufructo por diez años.
Fiduciario: Scotia Sociedad Titulizadora S.A.
Fiduciario del Fideicomiso de Usufructo: Scotiabank Perú S.A.A
Valor Nominal: Cada bono tendrá un valor nominal de $ 1.000 (mil dólares)
en el caso de las emisiones en dólares, y S/1,000 (mil nuevos soles) en el
caso de las emisiones en moneda nacional.
Fuente: Apoyo & Asociados Internacionales S.A.C. Clasificación de Riesgo.
Plazo de Vencimiento: 5 años
Participantes
Organizadores: E. Wong e Hipermercados Metro.

12. Solución:
Evaluación bursátil del bono Wong & Metro
SITUACIÓN DE PARTIDA
En el mercado primario la empresa emisora WONG & METRO realiza venta
de bonos con la siguiente promoción de pagos:
Por intereses y principal, y por cada bono
vendido:
 Fecha de Emisiones: 15 de Abril.
 Tasa de Interés: 7.5% anual pagadero en
semestres vencidos (cada 15 de Abril y cada
15 de Octubre).
 Primer pago: 15 de Octubre del 2011.
Prospecto Informativo
Financiamiento estructurado
Para efecto de llevar acabo la simulación de los cálculos de rendimiento del
bono se ha modificado algunos datos de este título como por ejemplo la
fecha de vencimiento a efectos de simplificar se estima en 3 años.
El caso consiste en calcular el rendimiento del bono en fecha del cupón y
entre fecha del cupón.

13. Semestre Fecha Interés ($) Val. Nominal
0 15 abr. 2011
1 15 oct. 2011 37,50
2 15 abr. 2012 37,50
3 15 oct.2012 37,50
4 15 abr. 2013 37,50
5 15 oct. 2013 37,50
6 15 abr. 2014 37,50 USD$1.000
• Cronograma de pago
Interés = Valor nominal x tasa periódica del bono
I = $ 1000(0,075/2) = 1000(0,0375) = $37,50

14. Valor de redención V = $1.000 (al vencimiento 15 Abril 2014)
Operaciones que ocurren en el mercado secundario
En este mercado concurren los inversores que poseen bonos y que por
necesidad de liquidez ofrecen venderlo a través de un agente de bolsa.
a. El precio en fecha de cupón: abril del 2012
El 15 de Abril del 2012 el inversionista desea vender sus bonos con una
expectativa de rendimiento del 4% semestral.
Semestre Fecha Interés ($) Val.
Nominal
0 15 abr. 2011
1 15 oct. 2011 Cobrado
2 15 abr. 2012 Cobrado
3 15 oct.2012 37,50
4 15 abr. 2013 37,50
5 15 oct. 2013 37,50
6 15 abr. 2014 37,50 $1.000
Fecha en
que será
vendido.
¿A qué
precio?

15. Ecuación Financiera
P = $35,50 (P/A, 4%, 4) + 1000 (P/F, 4%, 4) = $990,93
El precio entre fecha de cupón: 20 agosto 2012.
Procedimiento de cálculo:
Con la ecuación general para la valoración del Bono la utilizamos para
hallar el precio en fecha de cupón:
P = I (P/A, i%, n) + V (P/F, i%, n)
1ero:
P = $37,50 (P/A, 4%, 4) + 1.000 (P/F, 4%, 4) = $990,93
2do:
Luego capitalizamos el valor anterior, desde el 15 de abril del 2012 hasta
20 de agosto del 2012: 125 días.

16. Calculamos el rendimiento diario equivalente al 4% semestral.
i. rendimiento diario = (1+0,04)1/180 - 1 = 0,000218 (0,0218%)
Luego el precio a ser vendido el 20 de agosto será de:
P´ = $990,93 (P/F, 0,0218%, 125)
P´ = $1.018,30
En el cálculo de los precios en fecha del cupón y entre la fecha del cupón.
Se considera como rendimiento del bono para el inversionista del 4%
semestral.

17. 0 1 2 3 4 5 6
P = $950
37,50 37,50 37,50
V = 1000
Ecuación Financiera
950 = 37,50 (P/A, i%, 3) + 1.000 (P/F, i%, 3)
Con la función IRR del Excel Financiero calculamos el
valor de rendimiento.
r = 5,61% semestral
b. Rendimiento en fecha de cupón: 15 de octubre 2012
Supongamos que el 15 de octubre 2012 el bono se cotiza en el mercado al
95% del valor nominal. Se pide calcular el rendimiento del bono.

18. c. El rendimiento entre fechas de cupón: 15 de noviembre 2012
Supongamos que el 15 de noviembre (30 días después del último
vencimiento) el bono se cotiza al 104,81%. Se pide calcular el rendimiento
del bono.
0 1 2 3 4 5 6
37,50 37,50 37,50
V = 1000P = $1.004,81
Ecuación Financiera
1.004,81 = [37,50 (P/A, i%, 3) + 1.000 (P/F, i%, 3)] (F/P, i%, 0,166)
Cálculo realizado por aproximación:
r. = 3,8% semestral