Monografia de estadÍstica
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Monografia de estadÍstica

on

  • 4,200 reproducciones

monografía de estadística...

monografía de estadística...

Statistics

reproducciones

Total Views
4,200
Slideshare-icon Views on SlideShare
4,200
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
60
Comments
0

0 insertados 0

No embeds

Accesibilidad

Categorias

Detalles de carga

Uploaded via as Microsoft Word

Derechos de uso

© Todos los derechos reservados

Report content

Marcada como inapropiada Marcar como inapropiada
Marcar como inapropiada

Seleccione la razón para marcar esta presentación como inapropiada.

Cancelar
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Tu mensaje aparecerá aquí
    Processing...
Publicar comentario
Edite su comentario

    Monografia de estadÍstica Monografia de estadÍstica Document Transcript

    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II INDICEINTRODUCCIÓN………………………………………………………………….. 04MUESTREO……………………………………………………………………..… 05DEFINICIÓN……………………………………………………………………….. 05TIPOS DE MUESTREO…………………………………………………………... 05TIPO DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLE………………………………….. 10APLICACIÓN……………………………………………………………………….. 11VENTAJAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE……………………….… 11DESVENTAJAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE…………………..…12CONCLUSIONES………………………………………………………………….. 13BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………….14 5
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II EL MUESTREO1. DEFINICIÓN: Se llama muestreo a la operación que consiste en elegir unidades estadísticas significativas dentro del conjunto de una población.2. TIPOS DE MUESTREO: Existen básicamente dos clases de muestras: A. Muestra No Probabilística Llamada también muestras de conveniencia o de juicio, se basan en el conocimiento y la opinión personal para identificar los elementos de la población que van a incluirse en la muestra. Una muestra seleccionada a juicio se basa en el conocimiento de la población por parte de una persona que generalmente es un experto en la materia. Existen al menos cuatro métodos comúnmente utilizados: Muestreo aleatorio simple, Muestreo sistemático, Muestreo estratificado y Muestreo por conglomerados. a.1 Muestreo aleatorio simple: Este método o esquema de muestreo, se caracteriza porque todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra, o en otros términos, porque todas las posibles muestras de un tamaño fijo son igualmente probables. Una manera sencilla aunque poco práctica de obtener una muestra aleatoria es la técnica “de la urna” (o de la pecera). Consiste en colocar en una urna o pecera, fichas con los nombres o números de cada elemento de la población y luego de mezclarlos adecuadamente, se 6
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II extrae tantos elementos como haya de tener la muestra que se ha decidido escoger. Debido a esta mezcla cuidadosa antes de cada extracción, cada elemento tiene la misma posibilidad de ser seleccionado. TABLA DE DÍGITOS ALEATORIOS Otro procedimiento de extraer una muestra aleatoria simple, es empleando una tabla de dígitos aleatorios, el cual puede construirse, empleando el método de la urna con 10 tarjetas numeradas: 0, 1, 2,…,9. Después que se mezclan las tarjetas, se extrae aleatoriamente una tarjeta y se registra su número. La tarjeta se reemplaza antes de la extracción siguiente, se mezclan bien las tarjetas y así, sucesivamente. En la práctica, esto se realiza mediante una computadora, por un procedimiento completamente al azar. Cada página de estas tablas contienen los dígitos agrupados en filas y columnas para facilitar su elección. USO DE LA TABLA DE DÍGITOS ALEATORIOS Para utilizar esta tabla, se hace lo siguiente:  Se enumera los elementos de la población con igual número de dígitos que el tamaño N de la población. Por ejemplo, si tenemos 120 empleados de una compañía y deseamos entrevistar una muestra de 20 de ellos seleccionados al azar. Entonces, primero debemos enumerar la población N=120 con números de tres dígitos: 001, el primer elemento de la población, 002 al segundo elemento, y así sucesivamente, el número 119 al 119 avo y 120 al N-ésimo.  Con el propósito de extraer la muestra al azar, se establece un punto de partida al azar en la tabla de números aleatorios (TABLA I al final del libro). Un método es cerrar los ojos y rayar con un lápiz la tabla y 7
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II empezar de ese punto la lectura de la muestra, hacia arriba, abajo, derecha o hacia la izquierda. Supongamos que se siguió ese procedimiento y se selecciono como punto de partida la fila 19, y columna 3. Suponga también que se decidió leer hacia abajo; y leemos sólo los tres primeros dígitos de cada renglón. Nótese que nuestro primer número usando éste método será 055, el segundo 048, el tercero 069, y así sucesivamente: 041, 020,066, 074, 054, 035, 059, 079, 102, 034, 081, 099, 073, 101, 097, 090 y 031. Note que se descarta toda la sucesión de números de tres dígitos mayores que N (en nuestro caso mayores que 120).Si en el proceso de elección se repite el número (de tres cifras en este caso), se volverá a incluir en la muestra el elemento de la población correspondiente a ese número. Por ejemplo, si queremos seleccionar una muestra al azar simple de 4 alumnos de la lista de clase que tiene 50 alumnos, se escriben los números 01 a 50, se colocan en una urna, se chocolatea y luego se escogen 4 de las fichas de la urna. El lector debería hacer esta selección con una tabla de números al azar. a.2 Muestreo Sistemático: En este procedimiento, se selecciona una muestra, tomando cada k- ésima unidad de la población una vez que las unidades de muestreo están numeradas o arregladas en alguna forma. El numero k es la razón de muestreo; esto es la razón del tamaño de la población N al tamaño de la muestra n (k=N/n). Por ejemplo, si se va a seleccionar una muestra de 50 unidades a partir de una población de tamaño N=1000 unidades, entonces k=1000/50=20. Luego la muestra se obtiene tomando cada 20-esima unidad de la población. Se puede utilizar el procedimiento de la urna para determinar con cuál de las primeras 20 unidades empezar. Si se selecciona la unidad 15 8
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II ésima como inicio aleatorio, entonces la muestra incluirá a las unidades 15, 35, 55, 75,…, 995-ésimas. Por ejemplo, al elegir una muestra sistemática de 100 alumnos de los 3000 alumnos que tiene Estudios Generales ciencias de la PUCP, k=3000/100=30. El primero se elige en forma aleatoria de los 30 primeros de la lista y los demás sistemáticamente cada 30 alumnos de la lista. Por razones obvias, este procedimiento sistemático solo se puede aplicar cuando el marco de muestreo es homogéneo. a.3 Muestreo Estratificado: Esta se usa cuando la población no es homogénea, sino que pueden en ella identificarse clases definidas por algún atributo o característica relacionada con la variable que se estudia. Este procedimiento implica la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistemático, ya que con aquella suelen ser las técnicas más usadas en la práctica. Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:  Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.  Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población. 9
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II Ya sabemos que primero se clasifican a los elementos de la población en subgrupos separados de acuerdo con una o más características importantes (estratos).Después se obtiene por separado una muestra aleatoria simple o sistemática en cada estrato. El tamaño de cada submuestra debe ser proporcional al tamaño de estrato para asegurar representatividad. Por ejemplo, para obtener una muestra aleatoria de 600 electores de una población de 600 000 electores de los cuales 300 000 son de clase baja, 200 000 de clase media y 100 000 de clase alta. Se deben elegir al azar 300 de clase baja ,200 de clase media y 100 de clase alta. Las ventajas del muestreo estratificado sobre el aleatorio simple son fundamentalmente dos: Se obtiene información separada para cada uno de los estratos.  Se evita el riesgo de que determinado estrato quede inadecuadamente representado. a.4 Muestreo Por Conglomerados: Se usa en poblaciones grandes y muy dispersos desde el punto de vista geográfico, y en las cuales el muestreo aleatorio simple seria poco económico debido a que daría lugar a muestras igualmente dispersas. En este tipo de muestreo, en lugar de seleccionar directamente los elementos de la población se hace una selección inicial de grupos o conglomerados, que son agrupaciones de elementos que deben ser lo más heterogéneo posible a diferencia de los estratos, de suerte que cada una de ellas resulte una réplica reducida de la población, la muestra general está formado por todas o por una submuestra de las unidades en cada conglomerado. 10
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II B. Muestras Probabilísticas Son aquellas en que todos los elementos de la población tiene una posibilidad (una posibilidad conocida) de ser incluida en la muestra. Naturalmente no es necesario que todos tengan la misma posibilidad, basta que tengan alguna posibilidad.3. TIPOS DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLE El muestreo aleatorio simple puede ser de tres tipos: 1. Sin reposición de los elementos: cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada. 2. Con reposición de los elementos: las observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea. 3. Con reposición múltiple: En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición. Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatorios mediante ordenadores, calculadoras o tablas construidas al efecto.4. APLICACIÓN: 11
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II Dada una población f(x) con media µ y varianza σ2, se denomina muestra aleatoria de tamaño n de esa población, a un conjunto de n variables aleatorias X1, X2,…, Xn tales que: 1) Son independientes. 2) Cada una de ellas está distribuida en forma idéntica a f(x). La condición 1) implica que la distribución de probabilidad conjunta de la muestra aleatoria X1, X2,…, Xn es la expresión: f(x1, x2,…, xn) = f(x1) f(x2)… f(xn) La condición 2) significa que: a) Cada variable aleatoria Xі tiene la misma media y varianza de la distribución de X, es decir: E(Xі) = µ y Var(Xi) = σ2 b) La distribución de probabilidad de cada variable Xi es la misma distribución de probabilidades de X, esto es, f(xi) = f(x).5. VENTAJAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:  El método de muestreo aleatorio simple es recomendable, en especial, cuando la población no es numerosa y la unidades se concentran en un área pequeña; por otra parte, la característica no debe tener gran variabilidad, porque implicaría un tamaño muestral muy amplio lo que, a su vez, incrementaría costos y tiempo; por ultimo; la población debe facilitar su enumeración para que permitiría la aplicación de este método.  Rapidez y operatividad  Limitación de recursos físicos, económicos y humanos. 12
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II  Los resultados obtenidos en la muestra siempre deben ser extrapolables al conjunto de toda la población.6. DESVENTAJAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:  La muestra elegida puede no ser suficientemente representativa  Se requiere un listado de unidades de la población, lo cual no es fácil, en muchos casos (marco).  Si el área es amplia, es probable que haya necesidad de traslado a lugares lejanos, para investigar unas pocas unidades, dificultando su aplicación (costo y tiempo).  Si el coeficiente de variación es mayor del 30%, el tamaño de la muestra se va haciendo más grande.  Pueden aplicarse técnicas de muestreo deficientes.  Si la población es pequeña, cualquier mala elección de algún elemento de la muestra provocará errores significativos en los resultados. CONCLUSIONES 13
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II • El método de aleatorio simple, es recomendable, cuando la población no es numerosa. • En el método aleatorio estratificado como, en el muestreo aleatorio simple se requiere lista de unidades que constituya la población. • Es muestra aleatoria por que los elementos que constituyen la población o universo tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. • Se llama muestreo aleatorio a todo proceso que asegure en cualquier momento del mismo igual probabilidad (distinta de cero) de ser incluidos en la muestra a todos los elementos que pertenezcan a la población en dicho momento. 14
    • ESTADÍSTICA APLICADA LEGE II BIBLIOGRAFÍAMOYA CALDERÓN, Rufino. Estadística descriptiva. 2da edición. Perú, EditorialSan Marcos, 2005.MARTÍNEZ BENCARDINO, Ciro. Estadística y Muestreo. Edición ECOE Decimosegunda edición.CORDOVA ZAMORA, Manuel. Estadística Inferencial. Editorial Librería SegundaEdición del departamento de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica delPerú. 15