Hãy vào http://thiviolympic.com. - để tải dễ dàng Hướng dẫn giải Đề thi Violympic Lớp 8 Vòng 15 Năm học 2013 -2014 Thầy cô và quý phụ huynh có thể xem và tìm cách giúp học sinh , con em mình cách giải tốt những bài toán trong vòng này. Đề thi học sinh giỏi toán 8, Giáo án học sinh giỏi toán 8, Bài soạn Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8, Các dạng toán điển hình Lớp 8, giúp con học Giỏi toán

1. MATH VIOLYMPIC CONTEST ONLINE – GRADE 8 – ROUND 15th
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN INTERNET – VIOLYMPIC – LỚP 8 - VÒNG 15
VIOLYMPIC 2013 – 2014
LỚP 8 – VÒNG 15
ThiViolympic.com - Bài thi số 1 : Cóc vàng tài ba (Chọn đáp án đúng): Điền số (100đ)
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

2. ThiViolympic.com - Bài thi số 1 : Điền vào chỗ trống (100đ)
Câu 1:
Cho có AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm. M, N lần lượt thuộc AB,AC sao cho
AM=10cm, AN=8cm. Tính MN. Kết quả là cm.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có phân giác trong AD. Trong tam giác ADB, kẻ phân giác DE, trong
tam giác ADC kẻ phân giác DF. Tính tỉ số ? Kết quả là .
Câu 3:
Cho có diện tích . Gọi N là trung điểm BC. M trên AC sao cho . AN
cắt BM tại O.Khi đó diện tích của tam giác OAM bằng .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và
dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 4:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là x bằng bao nhiêu?
Kết quả là x=
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 5:
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AD=4cm; BC=6cm. các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại
M. nếu độ dài đoạn MA= 6cm thì đoạn MB bằng bao nhiêu cm?Kết quả là cm.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =
3cm. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại N. Biết độ dài đoạn thẳng MN
bằng 15cm. Khi đó cạnh AC bằng cm.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 7:
Cho phương trình ẩn x:
Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho không phải là phương trình bậc nhất
một ẩn?
Kết quả là: .
Câu 8:
Phương trình (2m - 7)x - 3 = mx - 3 vô số nghiệm thì m bằng .
Câu 9:
Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm,
đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng
cm.
Câu 10:
Nghiệm của phương trình là x = .
âu 1:
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. lần lượt là
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

3. các điểm đối xứng của H qua BC, AC và AB. Tính .
Kết quả là .
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc A bằng , kẻ phân giác AD. Nếu ,
thì độ dài AD bằng bao nhiêu cm?Kết quả là cm.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD có AB=21cm; AC=28cm. Qua D kẻ đường
thẳng song song với AB cắt AC tại E. Độ dài DE bằng cm.
Chọn đáp án đúng:
Câu 4:
Điều kiện xác định của phương trình là:
Câu 5:
Phương trình có nghiệm duy nhất khi
Câu 6:
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì sau 4 ngày sẽ xong. Nếu đội I làm 3 ngày
rồi đội II làm tiếp trong 6 ngày nữa thì cũng xong. Vậy nếu đội I làm một mình thì sẽ xong
công việc sau bao lâu?
9 ngày 8 ngày 6 ngày 5 ngày
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự
ở D, E chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tỷ số bằng
Câu 8:
Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 12 cm và 20 cm. Cạnh của hình thoi là:
8 cm Một kết quả
khác
Câu 9:
Khi biết AB=4cm, MN=5cm, CD=6cm và hai đoạn thẳng AB, MN tỷ lệ với hai đoạn thẳng
CD, PQ thì độ dài của PQ là
cm. 4,8cm 7,5cm cm.
Câu 10:
Kết quả phép nhân là một đa thức có tổng các hệ số là
bao nhiêu?
-14 -8 -6 Một đáp án
khác.
Câu 1:
Cho 2 tam giác ABC và có , , AB=10cm, AC=14cm, =5cm. Khi
đó = cm.
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

4. Câu 2:
Tìm để . Kết quả là .
Câu 3:
Tìm hệ số để đa thức có một nhân tử là . Kết quả là
.
Câu 4:
Giá trị lớn nhất của biểu thức là . (Nhập kết quả dưới dạng số thập
phân)
Câu 5:
Tính giá trị của phân thức tại a=12. Kết quả là . (Nhập kết quả
dưới dạng số thập phân)
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 6:
Nghiệm của phương trình là x bằng .
Câu 7:
Hình chữ nhật ABCD có AB = BC và có diện tích là . Chu vi hình chữ nhật ABCD là
cm.
Câu 8:
Cho biểu thức . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=
.
Câu 9:
Nghiệm của phương trình 3x -1 = 2x + 5 là x = .
Câu 10:
Phương trình (m - 2)x + 1 = 3x - 2 vô nghiệm thì m bằng .
Câu 1:
Nghiệm của phương trình là x = .
Câu 2:
Cho góc xOy. Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=4cm, OB=7,5cm. Trên tia Oy lần
lượt lấy C, D sao cho OC=5m, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Tính tỉ số
diện tích của tam giác IAB và tam giác ICD.Kết quả là .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và
dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 3:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình bằng bao nhiêu?
Kết quả là x = .
Chọn đáp án đúng:
Câu 4:
Phương trình có mấy nghiệm?
0 1 2 3
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

5. Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình là
. . . .
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình là
Câu 7:
Cho các phương trình:
2x - 3 = 3x + 2 ;
5x - 1 = 3 - 2x ;
2x + 1 = 4x - 3 ;
Trong các phương trình đã cho có mấy phương trình có nghiệm x = 2?
0 1 2 3
Câu 8:
Cho hình chữ nhật có các cạnh lần lượt là 10 cm và 6 cm. Các tia phân giác các góc của
hình chữ nhật cắt nhau tạo thành một tứ giác.Diện tích của tứ giác đó bằng:
Câu 9:
Đa thức bậc 4 có nhiều nhất mấy nghiệm?
1 2 3 4
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 10:
Tích các nghiệm của phương trình
bằng bao nhiêu?
Kết quả là .
Câu 1:
Tìm hệ số để đa thức có một nhân tử là . Kết quả là
.
Câu 2:
Cho có diện tích . Gọi N là trung điểm BC. M trên AC sao cho . AN
cắt BM tại O.Khi đó diện tích của tam giác OAM bằng .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và
dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 3:
Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A. Biết AB=14cm, BD=7cm, CD=4cm. Khi đó AC=
cm.
Câu 4:
Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Kết quả là
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =
3cm. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại N. Biết độ dài đoạn thẳng MN
bằng 15cm. Khi đó cạnh AC bằng cm.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

6. Câu 6:
Tích các nghiệm của phương trình bằng .
Câu 7:
Hình chữ nhật ABCD có AB = 3BC và có diện tích là . Chu vi hình chữ nhật ABCD là
cm.
Câu 8:
Cho abc = 2008. Khi đó, giá trị của biểu thức
bằng .
Câu 9:
Phương trình có nghiệm x = 1 thì m bằng .
Câu 10:
Tổng các nghiệm của phương trình
bằng .
Câu 1:
Nghiệm lớn nhất của phương trình là .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và
dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 2:
Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Kết quả là
Chọn đáp án đúng:
Câu 3:
Kết quả phép nhân là một đa thức có hệ số của x là bao nhiêu?
-2 -4 8 Một đáp án khác.
Câu 4:
Tập nghiệm của phương trình là:
S={1;-4} S={0} S={-4}
Câu 5:
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O
kẻ đường thẳng song song với AB, CD cắt AD tại M, cắt BC tại N. Khi đó, khẳng định nào
sau đây là sai?
MO=ON
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình là:
Câu 7:
Kết quả phép tính là
Câu 8:
Đa thức dư trong phép chia đa thức cho x-1 là bao nhiêu?
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

7. 1 5 11 15
Câu 9:
Phương trình nghiệm đúng với mọi x nếu a bằng:
a = 0 a = 2 a = -2 a = 0 hoặc a = ±2
Câu 10:
Cho biểu thức . Giá trị của biểu thức Q bằng:
Câu 1:
Phương trình có tập hợp nghiệm là khi .
Câu 2:
Phương trình có một nghiệm là .
Câu 3:
Gọi A là tập hợp bao gồm các nghiệm của phương trình . Vậy tập A =
(nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dâú “;”).
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Kẻ các đường trung tuyến AD, BE, CF. Gọi là các điểm
tương ứng trên AD, BE và CF sao cho . Khi đó, tam giác ABC
đồng dạng với tam giác theo tỉ số bằng (nhập kết quả dưới dạng số thập
phân).
Câu 5:
Cho x, y , z thỏa mãn xyz=2010. Khi đó, giá trị biểu thức
bằng .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và
dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 6:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng .
Câu 7:
Nghiệm của phương trình là x bằng bao nhiêu?
Kết quả là x=
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 8:
Cho tam giác ABC có AB=18cm; BC=21cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM
= 6cm. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn MN bằng
cm.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 9:
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho , đường thẳng qua M
và song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài cạnh BC bằng 35cm thì độ dài đoạn MN
bằng cm.
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

8. Câu 10:
Nghiệm của phương trình là x =
Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. lần lượt là
các điểm đối xứng của H qua BC, AC và AB. Tính .
Kết quả là .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và
dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 2:
Biết đa thức chia hết cho đa thức . Khi đó a+b bằng bao
nhiêu?
Kết quả là
Chọn đáp án đúng:
Câu 3:
Cho tam giác vuông ABC ( ). Ở miền ngoài tam giác dựng các hình vuông ABFG,
ACKL, BCDE. Khi đó, ta có:
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 8cm.Gọi M,N là trung điểm của cạnh AB và BC. Diện tích
tam giác MND bằng bao nhiêu ?
18 24 28 32
Câu 5:
Điều kiện xác định của biểu thức là:
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình là:
S={-3;3} S={9} S={3}
Câu 7:
Trong các cặp phương trình sau có mấy cặp phương trình tương đương?
5x - 4 = 2 - x và 7x - 6 = 0
6x + 2 = x - 3 và 5x + 1 = 2x - 2
5x - 3 = 1- 3x và 3x - 2 = 1 - 3x
7x - 8 = 1 - 2x và 5x - 3 = 4 - 4x
0 1 2 3
Câu 8:
Cho với mọi n, trong đó a là một hằng số. Ta có a
bằng:
1
Câu 9:
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì sau 4 ngày sẽ xong. Nếu đội I làm 3 ngày
rồi đội II làm tiếp trong 6 ngày nữa thì cũng xong. Vậy nếu đội I làm một mình thì sẽ xong
công việc sau bao lâu?
9 ngày 8 ngày 6 ngày 5 ngày
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

9. Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 10:
Cho ABC ~ A'B'C'. Biết AB=3cm, BC=2cm, B'C'=4,2cm. A'B'= cm.(Viết kết quả
dưới dạng số thập phân)
Câu 1:
Cho tam giác ABC có BC=10cm, AC=16cm. Trên AB, AC lấy M, N sao cho MN//BC và
MN=8cm. Tính AN.
Kết quả là cm.
Câu 2:
Tìm hệ số để đa thức có một nhân tử là . Kết quả là
.
Câu 3:
Giá trị lớn nhất của biểu thức là . (Nhập kết quả dưới dạng số thập
phân)
Câu 4:
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE // AB, DF // AC (E thuộc AC, F thuộc AB).
Biết AB = 3 cm, AC = 6 cm. Vậy chu vi của tứ giác AEDF bằng cm.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và
dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 5:
Hình chữ nhật ABCD có diện tích là . E là điểm thuộc BC. Diện tích tam giác ADE
là .
Câu 6:
Nghiệm lớn nhất của phương trình là x bằng bao nhiêu?
Kết quả là x =
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 7:
Cho tam giác ABC và điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua M song song với AB
cắt AC tại E, đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại F. Giá trị biểu thức
bằng .
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 8:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = 6cm. Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng
.
Câu 9:
Hình thoi ABCD có diện tích bằng ; một trong hai đường chéo có độ dài 6cm. Vậy
chu vi hình thoi đó bằng cm.
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé !
Câu 10:
Nếu với và thì kết quả so sánh
giữa giá trị của hai biểu thức và là .
Câu 1:
Cho góc xOy. Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=3cm, OB=10cm. Trên tia Oy lần
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

10. lượt lấy C, D sao cho OC=5m, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Khi đó
.
Câu 2:
Cho góc xOy. Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=4cm, OB=7,5cm. Trên tia Oy lần
lượt lấy C, D sao cho OC=5m, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Tính tỉ số
diện tích của tam giác IAB và tam giác ICD.Kết quả là .
Chọn đáp án đúng:
Câu 3:
Cho phân thức . Điều kiện để giá trị của phân thức P xác định là:
{-2;2} {-2;2}
Câu 4:
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.
Tỷ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC bằng:
Câu 5:
Một người đi từ A đến B với vận tốc 5km/h. Cùng lúc đó một ô tô đi từ B về A với vận tốc
60km/h. Hỏi sao bao lâu người đó gặp ôtô nếu biết độ dài quãng đường AB là 182km?
2 giờ 8 phút. 2 giờ 48 phút. 3 giờ 48 phút. 3 giờ 8 phút.
Câu 6:
Mẫu thức chung của các phân thức là:
x + 3 (x + 3)(x - 3) 2x(x + 3)(x - 3) 2x(2x+1)(x+3)(x -3)
Câu 7:
Phương trình có nghiệm dương khi
k < 6. k > 6. k lớn hơn hoặc bằng 6 k nhỏ hơn hoặc
bằng 6.
Câu 8:
Đa thức bậc 4 có nhiều nhất mấy nghiệm?
1 2 3 4
Câu 9:
Cho hình vuông ABCD có cạnh 6cm.Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Diện tích tứ giác
MBCD bằng bao nhiêu ?
18 24 27 30
Câu 10:
Cho hình chữ nhật có các cạnh lần lượt là 10 cm và 6 cm. Các tia phân giác các góc của
hình chữ nhật cắt nhau tạo thành một tứ giác.Diện tích của tứ giác đó bằng:
___________________o0o___________________
Mời thầy cô và các bạn vào http://thiviolympic.com để có tất cả các Đề thi Violympic Giải
toán trên mạng năm học 2012 -1013 – Hay tất cả các thông tin - hướng dẫn giải mới nhất
của lớp học này
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com

11. ___________________o0o___________________
Mời thầy cô và các bạn vào http://thiviolympic.com để có tất cả các Đề thi Violympic Giải
toán trên mạng năm học 2014 -1015 – Hay tất cả các thông tin - hướng dẫn giải mới nhất
của lớp học này
Thầy cô và các bạn tải miễn phí tài liệu này với mục đích giáo dục nhưng tuyệt đối không
sao chép phát tán với mọi mục đich khác. Nếu cá nhân tổ chức nào vi phạm điều này.
Chúng tôi sẽ gọi điện trực tiếp đến nơi chủ quản và truy cứu trách nhiệm hình sự theo
Luật bản quyền hiện hành.
Tuyển tập đề thi Violympic trên mạng – có tại http://thiviolympic.com