Proporções, escalas e razões são conceitos matemáticos importantes. Proporções estabelecem igualdades entre razões. Escalas mostram a relação entre distâncias reais e representadas em mapas. Razões são representadas por frações que comparam duas grandezas. Os exemplos resolvem problemas usando esses conceitos.

1. MATEMÁTICA
PORPORÇOES/ESCALAS/RAZAO

3. PROPORÇÃO
Uma proporção é uma igualdade entre duas
razões.
a
b
c
d
=
lê-se
“a está para b assim como c está para d”…
…onde a, b, c e d são os termos da proporção: a
e d são extremos e b e c são os meios.

4. QUESTÃO 1
A Joaquina precisa de 12 feichos para fazer 3 estojos iguais .
Se a Joaquina tiver 48 feichos quantos estojos iguais conseguirá fazer ?

5. RESOLUÇÃO QUESTÃO 1
12 feichos 3 estojos
48 feichos
X 48X3__________________
12
144___________
12
12
R.: 12 estojos.

7. ESCALAS
A escala é a relação entre as distâncias representadas num mapa e
as correspondentes distâncias reais. Como sabes, para representar a
superfície da Terra no seu todo ou em parte numa folha de papel
temos de reduzir a realidade. Por exemplo, se quiseres representar
Portugal Continental numa folha de papel A4 tens de reduzir a
dimensão do país cerca de 1,9 milhões de vezes.

8. QUESTÃO 2
• O Francisco , que vive em Coimbra , vai dar um passeio com os tios até vila
real . Pegou no mapa e verificou com a sua régua que a distância em linha
reta entre a sua terra e Vila real era 6 cm. Sabendo que a escala do mapa
era de 1:2000000, calcula a distância em km entre as duas localidades.

9. RESOLUÇÃO DE QUESTÃO 2
1 cm (mapa) 2000000 cm (realidade)
6 cm (mapa) x
R.: 120 km
x = (6 x 2000000) : 1 = 12000000 cm = 120 km

10. QUESTÃO 2
• Num mapa, a medida entre duas cidades é de 2 cm. Sabendo que a escala do mapa é de
1:2500000, calcula a distância entre as duas cidades.

11. RESOLUÇÃO QUESTÃO 2
1 cm (mapa) ---- 2500000 cm (realidade)
2 cm (mapa) ---- x
x = (2 x 2500000) : 1 = 5000000 cm = 50 km
• R.: 50 km.

13. RAZÃO
• A palavra razão vem do latim ratio e significa “divisão”.
• A razão representa-se por uma fracção: ou a : ba
b
e lê-se razão de a para b.

14. QUESTÃO 1
• O coro da igreja de viana do castelo é formada por 40 homens e 30
mulheres.
• Qual a razão entre o número de homens e o número de mulheres?

15. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 1
Numa razão é muito importante verificar a ordem
pela qual estão referidas as duas grandezas
30
40 Homens
mulheres