Análisis de variación total observada

Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

Variación total observada
σ2 total = σ2 producto + σ2 inst. medición

Variación total
observada
Variación de las
mediciones
Equipo de
medición
repetibilidad
calibración
estabilidad
linealidad
Operadores
(reproducibilidad)
Resolución del
equipo
Variación dentro
la muestra
Variación real del
proceso
Otras fuentes
σ2 total = σ2 producto + σ2 error

Calibración
• La exactitud y linealidad del instrumento
Estabilidad
• El cambio del instrumento con el transcurso del tiempo
Repetibilidad
• La variación observada cuando un operador mide la manera
repetida la misma pieza con el mismo instrumento
Linealidad
• La exactitud a lo largo del rango de operación del
instrumento
Variación total
observada
Variación de
las mediciones
Equipo de
medición
repetibilidad
calibración
estabilidad
linealidad
Operadores
(reproducibilid
ad)
Resolución del
equipo
Variación
dentro la
muestra
Variación real
del proceso
Otras fuentes

Equipo de medición
Operadores
(reproducibilidad)
Resolución
del equipo
Variación dentro la
muestra
Es la habilidad del instrumento de medición para
discriminar entre piezas similares.
Se recomienda que ‘este sea capaz de reportar al
menos 10 valores espaciados a lo largo del rango
de variación de las piezas a medir.

Variación total
observada
Variación de las
mediciones
Equipo de medición
repetibilidad
calibración
estabilidad
linealidad
Operadores
(reproducibilidad)
Variación dentro
de la muestra
Variación real del
proceso
Otras fuentes
Variabilidad dentro del objeto a medir; se
presenta en objetos que por su naturaleza
tienen cierta heterogeneidad en sus
superficies, dimensiones, etc

Precisión
Exactitud
Error de
cualquier
proceso de
medición
(variabilidad)

Precisión
Es la variación que presentan los resultados al medir varias veces una
misma pieza con el mismo equipo
Componentes: Repetibilidad y Reproducibilidad
Exactitud
Se refiere al desfase o desplazamiento que tienen las mediciones con
respecto al estandar o verdadero valor que se supone conocido

Precisión y exactitud

Componentes de la precisión
Repetibilidad
• Se refiere a la precisión o variabilidad de sus mediciones
cuando se obtienen varias mediciones del mismo objeto
en condiciones similares (mismo operador)
•
Reproducibilidad
• Se refiere a la precisión o variabilidad de las mediciones
del mismo objeto pero en condiciones variables (diferente
operador, periodos de tiempo, medio ambiente etc)

Conceptos básicos
RkVE  1
Variación del equipo
repetibilidad
Variación del
operario
Reproducibilidad
   
tn
VE
XkVO D


2
2
2
2 3
k1 4.56 3.05
k2 3.65 2.70
n número de partes
t número de ensayos

   22
VOVEEM Error de medición
100/ 


EIES
EM
TPPrecisión/Tolerancia
Conceptos básicos
EIES
VE
VE



100
%
EIES
VO
VO



100
%

   22
VOVEEM Error de medición
100/ 


EIES
EM
TPPrecisión/Tolerancia
P/T<10% Excelente proceso de medición
10%<P/T<20% Bueno
20%<P/T<30% Marginal casi inaceptable
30%<P/T Inaceptable y debe corregirse
Conceptos básicos
EIES
VE
VE



100
%
EIES
VO
VO



100
%

Estudio
de R&R
Estudio Largo
Estudio Corto
Evalúa R&R en
forma separada
No separa los
análisis de R&R
Análisis por medias y rangos
Análisis de varianza ANOVA

Pasos para la toma de datos en un estudio
largo de R&R
Seleccionar 2 o mas
operadores
Seleccionar en
forma aleatoria 10
o mas partes de
piezas
Definir numero de
ensayos, etiquetar
cada parte
identificar la zona
de medición
Obtener en orden
aleatorio la primera
medición del
operador A
Volver a aleatorizar
las piezas y obtener
la medición del
operador B ..etc
Repetir los pasos
anteriores hasta
completar el
numero de ensayos
definidos
Hacer análisis
estadístico
Emitir juicio sobre
la calidad del
proceso y decidir
acciones futuras

Análisis por medias y rangos del estudio largo
de R&R
Calcular para cada
operador el rango de
mediciones que hizo para
cada pieza; previo graficar
comportamiento
Calcular promedio de
rangos y la media de las
mediciones de cada
operador
Obtener la media de los
rangos promedio y el
rango de las medias
Calcular el limite superior
de la carta de rangos
Calcular la variación
expandida del equipo
(VE) y del operador (VO)
Calcular la variación
combinada o error de
medición expandido (EM)
Calcular el índice
precisión/ tolerancia
Calcular el índice
precisión / variación toral
Tomar decisiones

Estudio de R&R
largo por medio
de medias y rangos
Calculo del error max de
medición
±2.57σR&R

Exactitud
Se refiere al desfase o desplazamiento que tienen las mediciones con
respecto al estandar o verdadero valor que se supone conocido
Entre mayor sea este procentaje mas descalibrado esta el instrumento.
Se interpreta de acuerdo con la misma regla utilizada para el indice P/T

Ejercicio de aplicación 1
En una compañía que fabrica PVC se realiza un
estudio de R&R , para evaluar el proceso de
medición del tamaño de partícula.
Las especificaciones son EI=25 y ES = 40 .
Se miden dos veces 10 muestras de polímero,
por tres operarios diferentes.
Los resultados se presentan en la tabla

Muestra operario A operario B operario C
1 36.2 36.3 35.8 35 36.1 34.8
2 35.3 35 35.6 35.1 35.7 34.7
3 30.8 30.6 30.4 28.9 30.7 29.2
4 29.8 29.6 30.2 29.9 28.3 30.1
5 32 31.7 31.1 31.7 30.1 31.7
6 30.7 29.7 30.9 30.4 29.8 29.5
7 33.4 32.4 32.9 32.1 33.4 31.2
8 37.1 36.5 36.7 36.2 36 35.5
9 30.1 30.5 30 29.7 29.1 30.2
10 34.6 34.2 34.1 33.7 33.6 34.2

Estudio de R&R metodo corto
Permite estimar de manera la variabilidad con la que contribuye
el proceso de medicion; sin embargo, no es posible separar la
repetibilidad (instrumento) de la reproducibilidad (operadores)
sino que viene mezclada

Pasos para realizar un estudio corto de R&R
Seleccionar 2 o mas
operadores
Seleccionar en
forma aleatoria 5 a
10 piezas o
unidades a medir
Etiquetar cada
pieza
Aleatorizar el orden
en que son dadas
las piezas a cada
operador
Identificar la zona o
punto donde se
hara la medicion y
el metodo a usar
Hacer análisis
estadístico
Emitir juicio sobre
la calidad del
proceso y decidir
acciones futuras

Análisis por medias y rangos del estudio corto
de R&R
Calcular el rango de
mediciones que se
tienen para cada pieza
Calcular rango
promedio
Obtener la expansión
del error de medición
(EM)
EM=K2 X R
Calcular el indice de
precision tolerancia
P/T= EM/ES-EIX100
Tomar decisiones

Estudio de R&R
corto
K2 depende del numero de operadores y de piezas
Criterio de aceptacion igual al estudio de R&R metodo largo

Ejercicio de aplicación 2
Se decide realizar un estudio de R&R corto para un equipo que mide
grosor de cierta capa de material, que debe estar entre 0.025 ± 0.005
Se seleccionan al azar cinco piezas y cada una es medida tambien en
orden aleatorio por los dos operadores. Los datos obtenidos se
muestran en la siguiente tabla:
Partes Operador A Operador B
1 0.022 0.021
2 0.020 0.020
3 0.030 0.031
4 0.024 0.023
5 0.015 0.015

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