1. Wiskundig denken
ontwikkelen
Lionel Kole, RPCZ 2013

2. Inductief redeneren
Inductief denkpad:
Toetsing van
theorie/ regel
Voorlopige
hypothese
Patroon
Observatie

3. Inductief redeneren
Vouw een rechthoekig blad precies dubbel
van links naar rechts.

4. Als we deze stap herhalen, hoeveel
vouwlijnen zullen we dan hebben na de
tiende keer vouwen?

5. Aantal keer vouwen Aantal vouwlijnen
1 1
2 3
3
4
5

6. Hoeveel vouwlijnen zullen we dan hebben na
de tiende keer vouwen?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 7 15

7. “Wiskunde moet als een menselijke
activiteit worden onderwezen. De
nadruk moet liggen op het zelf
inductief ontdekken, exploreren,
redeneren, modelleren, abstraheren
en deduceren.”
H. Freudenthal

8. Denken in analogieën
Begrippen, associatienetwerken, analogieën
• Associatienetwerk: één begrip roept een heleboel
andere op.
• Analogie: overeenkomst tussen verschillende
netwerken.
– Analogie kan helpen bij het bouwen van een nieuw
associatienetwerk;
– Analogie kan ook vanzelfsprekendheden bevestigen of
juist ontregelen.

9. Geheugenomgeving
2x6
5x6 4x6 24 ÷ 4
6x4 24 ÷ 6

10. Deductief redeneren
Deductief denkpad:
Theorie
Hypothese
Observatie
Conclusie of
regel

11. Creëren
Ontwikkelen van creativiteit..

12. Bereken de totaaloppervlakte van de
figuur. Alle hoeken maken rechte hoeken.
15 cm
20 cm x 15 cm +
12 cm x (24 cm – 15 cm)
20 cm
A
B 12 cm
24 cm

13. 15 cm
C D
20 cm
A B 12 cm
24 cm
I. Opp. C + AB = (20 cm – 12 cm) x 15 cm + 12 cm x 24 cm
II. Opp. C + A + B = (20 cm – 12 cm ) x 15 cm + 12 cm x 15 cm
+ 12 cm x (24 cm – 15 cm)
III. Opp. ABCD – D = 20 cm x 24 cm – (20 cm – 12 cm ) x (24 cm – 15 cm)
IV. Opp. AC + AB - A = 20 cm x 15 cm + 12 cm x 24 cm – 12 cm x 15 cm

14. Oppervlakte van gesloten
veelhoeken op een raster
Groep 8 Openbare basisschool

15. Bereken de oppervlakte van de onderstaande
figuur in vierkante eenheden.
1 eenheid²

16. ½ x 4 eenheid²
– ½ x 1 eenheid²

17. Georg Alexander Pick (1899)
Opp. = (Ingesloten punten) + ½(Randpunten) - 1
Op voorwaarde dat:
• de figuur een gesloten figuur is;
• de randen van de figuur elkaar niet raken en/of
snijden.
Groep 8 Leonardogroep

18. Oppervlakte figuur
= ingesloten punten + ½ (randpunten) - 1