significado de las operaciones aritmeticas

1. TEMA II
Problemas de enseñanza
relacionados a las
operaciones aritméticas
Integrantes:
Leonel Ponce Díaz
Mario Alberto Vázquez González
Sergio Peña Lugo
Octavio Alberto Cruz Valencia
Lizbeth Cruz Cerda

2. Significado de las
Operaciones Aritméticas
como objeto de enseñanza

3. Significado de las Operaciones Básicas
Los significados prácticos de las
cuatro operaciones básicas con números
naturales consisten en cada una de las
distintas interpretaciones que se le pueden
dar a las operaciones de adición,
sustracción, multiplicación y división con
números naturales desde el punto de vista
de la práctica, de la realidad.

4. Estructuras Semánticas
Además el estudio de estos significados permitiría
fundamentar matemáticamente las diferentes estructuras
semánticas que pueden asumir los problemas aritméticos
con texto sobre números naturales.
Se entiende por estructuras semánticas para este tipo de
problemas, a cada uno de los diferentes modelos lingüísticos,
con énfasis en el significado, que pueden adoptar estos
problemas para darles salida a todos los significados
prácticos de las cuatro operaciones básicas con números
naturales.

5. A D I C I`O N S U S T R A C C I O N
1. Dadas las partes, hallar
el todo
1. Dado el todo y una
parte, hallar la otra parte.
2. Dada una parte y el
exceso de otra sobre ella,
hallar la otra parte.
2. Hallar el exceso de una
parte sobre otra, o dada
una parte y su exceso
sobre otra, hallar la otra
parte.
M U L T I P L I C A C I O N D I V I S I O N
1. Reunión de partes
iguales para hallar el todo
(suma de sumandos
iguales)
1. Repartir en partes iguales
el todo (hallar el contenido
de cada parte)
2. Dada la cantidad de
partes iguales y el
contenido de cada parte,
hallar el todo.
2. Dado el todo y el
contenido de cada parte,
hallar la cantidad de
partes (cuántas veces está
contenida en el todo)
3. Hallar múltiplos 3. Hallar una parte alícuota
(una unidad fraccionaria:
mitad, décima parte, etc.)
4. Significado de área. 4. Restas sucesivas.
5. Conteo (diferentes
maneras de hacer algo)

6. Identificación de los Problemas
Matemáticos
 El poder identificar cada uno de los diversos problemas
matemáticos en las diversas estructuras lingüísticas que
podemos asumir los problemas matemáticos con texto y
ser resueltos en el aula de clases o en su hogar con
conocimiento previamente enseñado y aprendido por
parte de los alumnos.

7. Aprendizaje y Enseñanza
Dada la naturaleza de la enseñanza de
las matemáticas que asumimos, cada
unidad de competencia debe abordarse
a partir del planteamiento de problemas
previamente seleccionados por el
profesor.

8. Recomendaciones
Es recomendable que el orden de
los contenidos del curso se modifique
y se organice de acuerdo con las
necesidades de aprendizaje de los
futuros docentes.

9. Propiedades de la
suma
Conmutativa
Asociativa
Distributiva
Elemento neutro

10. Cuando se suman dos
números y el resultado
es el mismo
independientemente
del orden de los
sumandos
Cuando se suman 3 o
mas números el
resultado es el mismo
independientemente
del orden en que se
suman los sumandos
Conmutativa
Asociativa

11. v
La suma de dos
números
multiplicados por
un tercero es
igual a la suma
de cada
sumando
multiplicado por
el tercer numero
La suma de
cualquier numero
y cero es igual al
numero original
Distributiva
Elemento neutro

12. Propiedades de la
multiplicación
Conmutativa
Asociativa
Distributiva
Elemento neutro

13. Cuando se
multiplican dos
números y el
resultado es el mismo
independientemente
del orden de los
multiplicandos
Cuando se multiplican 3 o
mas números el resultado es
el mismo
independientemente del
orden en que se multiplican
los multiplicandos
Conmutativa
Asociativa

14. v
La suma de dos
números
multiplicados por
un tercero es igual
a la suma de
cada sumando
multiplicado por el
tercer numero
La multiplicación
de cualquier
numero y 1 es
igual al numero
original
Distributiva
Elemento neutro

15. Las operaciones
Aritméticas como
objeto de enseñanza

16. ¿Para que sirven
las Matemáticas?
Para la vida
diaria
Desarrollar capacidades
de concentración y
reflexión
Desarrollar
actividades
complejas

17. Para la vida diaria

18. Desarrollar capacidades de concentración y
reflexión
Las Matemáticas son fundamentales para el desarrollo
emocional del niño, los ayuda a ser lógicos, razonar
ordenadamente y a desarrollar teorías para razonar
adecuadamente para llegar a ser pensadores
independientes. Los estudiantes con una buena formación
Matemática logran tener un razonamiento lógico que les
ayuda a no solo resolver no solo problemas científicos, si no
también a enfrentarse a situaciones nuevas.

19. Desarrollar actividades complejas
El uso frecuente de las Matemáticas en nuestra vida puede
ayudarnos a desarrollar habilidades para que la mente agilice
el proceso de entendimiento.
Al poder realizar fácilmente problemas matemáticos nuestra
capacidad para resolver problemas más complicados va a
aumentar.
Las personas que tienden a leer mucho también desarrollan
capacidades para realizar habilidades complejas .

20. Estrategias
Uso de la Tecnología
Material Didáctico o de
apoyo
Juegos o Dinámicas
Problemas de la vida
diaria
Crear un pensamiento
lateral

21. Principales obstáculos del
aprendizaje
Falta de
motivación
Problemas
físicos
Factores del contexto

22. El cálculo mental consiste en realizar cálculos
matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de
otros instrumentos como: calculadoras, lápiz, papel e
incluso partes del cuerpo como lo son los dedos. La
práctica del cálculo mental ayuda al estudiante para
que ponga en juego diversas estrategias. Es la actividad
matemática más cotidiana y la menos utilizada en el
aula. El cálculo mental y la estimación son habilidades
que se desarrollan de manera superficial en la primaria y
son muy necesarios desarrollarlos para la vida diaria.
ESTIMACIÓNY CÁLCULO
MENTALEl cálculo mental y la estimación

23. Beneficios del cálculo mental
Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del Sentido
Numérico y de habilidades intelectuales como la atención,
la concentración, la comprensión y la agilidad, además de
gusto por las Matemáticas. Para su enseñanza es
aconsejable enseñar el descubrimiento de reglas fáciles así
como las de selección de estrategias. El buen manejo del
cálculo mental permite un correcto desarrollo de la
capacidad lógico-deductiva por
lo que debería reforzarse en la enseñanza de las
matemáticas de nuestro país, porque constituye parte
importante en la vida de las personas.

24. El cálculo mental y la estimación se empiezan a
desarrollar en la primaria pero este se empieza a
perder en la secundaria principalmente por el uso de
la calculadora para la facilitación en la resolución de
problemas y la comodidad y seguridad que la misma
ofrece.
SE DESARROLLA:

25. Se requiere:
Un pensamiento rápido y ágil. Los principales países
donde se desarrolla el cálculo mental desde temprana
edad son china y Japón los estudiantes se encuentran
a la cabeza mundial en cuanto a formación
matemática se refiere

26. Noción de variable
didáctica y su papel
en la selección y
diseño de situaciones
problemáticas.

27. Variable didáctica.
Es una característica del proceso de enseñanza-aprendizaje determinada
por el docente que sirve para ajustar la ayuda recibida por los alumnos en
la resolución de un problema.
 VARIABLES DIDÁCTICAS FRECUENTES son:
● Naturaleza de los objetos descritos en el enunciado del problema.
● Situación física de los objetos.
● Tipos de pistas que se dan en el enunciado.
● Tipos de comunicación del ejercicio (libro de texto, dictado, enunciado
oralmente).
● En matemáticas el campo numérico que se emplea (0-100; 0-10.000...).
● Tipos de grupos.
● Tiempo dedicado al ejercicio.

28. La concepción constructivista lleva a Brousseau (1986) a
postular que el sujeto produce conocimiento como
resultado de la adaptación a un “medio” resistente con
el que interactúa:
“El alumno aprende adaptándose a un medio que es
factor de contradicciones, de dificultades, de
desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad
humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno,
se manifiesta a través de respuestas nuevas que son la
prueba del aprendizaje”.

29. ¿Como resolver un problema?
 Familiarizarse con el problema (visualizar el enunciado
del problema y visualizar como un todo).
 Trabajar para una mejor comprensión.(Aislar las
principales partes del problema y detectar que se va a
hacer).
 En busca de una idea útil (Considerar diferentes formas
de llegar al resultado).
 Ejecución del plan (asegurarse de que se comprende
con totalidad el problema).