1. Instituto de Educação Paraleℓℓus
TRIGONOMETRIA
π c) 117º.
01 - (UFSCar SP) Na figura indicada, 0<α<
2
,Céo d) 116º.
centro do círculo, tangencia o círculo no ponto A, os
AB
04 - (UECE) Se x e y são as medidas dos ângulos agudos
pontos B, C e D estão alinhados, assim como os pontos A, C
de um triângulo retângulo, então cos 2
é
cos 2
x + y
e E.
igual a
a) sen(x+y).
b) cos(x+y).
c) senx⋅cosy.
d) sen(x+y)⋅cos(x+y).
05 - (UNIMONTES MG) Considere x um arco com
3
extremidade no segundo quadrante e cos x =−
5
.
Uma condição necessária e suficiente para que as duas áreas
sombreadas na figura sejam iguais é Então, 5 sen 2 x −
3tgx
é igual a
a) ta a = a.
36
b) tg a = 2a. a) −
5
c) tg a = 4a.
d) tg 2a = a. 4
b) −
5
a
e) tg = a
2
.
4
c) 5
02 - (CEFET PR) Considere o triângulo isósceles ABC 36
representado na figura abaixo. Sabendo que d) 5
AB =
AC =
1
e que os ângulos ˆ
BCD e ˆ
C BA
medem 36º e 72º , respectivamente, podemos afirmar que o
06 - (UESPI) Se um ângulo α satisfaz a relação
valor de é:
sen (18 º )
sen α- cos α c
=
, qual o valor de sen α
+ α
cos
?
a) 1 – c2
b) 1− 2
c
c) 2−2
c
d) 2 – c2
e) 1+c
07 - (FGV ) O valor de cos 72º - cos 2 36º é idêntico
ao de
5 -1
a) . a) cos 36º
4
b) – cos2 36º
5 -2 c) cos2 36º
b) .
3 d) – sen2 36º
e) sen2 36º
5 -2
c) .
4
08 - (FGV ) Uma empresa utiliza a fórmula
7
d) . πt π
20 P = 200 +40sen  +  para estimar a quantidade
6 2
1 vendida mensalmente P de um produto, em que t = 1
e) 4
representa o mês de janeiro de 2010, t = 2 representa o mês
de fevereiro de 2010, t = 3 o mês de março de 2010 e assim
03 - (UNIMONTES MG) Quando um relógio está por diante. Em quais meses de 2010 estão estimadas as
marcando 2 horas e 32 minutos, o menor ângulo formado vendas mínima e máxima respectivamente?
pelos seus ponteiros é de
a) outubro e abril.
a) 115º30’. b) setembro e março.
b) 116º30’. c) agosto e fevereiro.

2. d) julho e janeiro. Na figura, se A = ;0)
(m
, B = ;0)
(n
e C = ;0)
(4
,
e) junho e dezembro. então 3n −m
é igual a
cos 45º +sen 30º
09 - (PUC RJ) O valor de cos 60º
é: a)
15
2
b) 8
a) 2 +1
c) 5 3
b) 2 d) 9
2
c) e)
25
4 3
2 +1
d)
2 15 - (MACK SP) Na figura, quaisquer que sejam α e β,
e) 0 senθ é sempre igual a:
10 - (UEG GO) No ciclo trigonométrico, as funções seno e a) cos β
cosseno são definidas para todos os números reais. Em b) sen 2α
relação às imagens dessas funções, é CORRETO afirmar: c) sen 2β
d) cos α
a) sen (7) > 0
b) sen (8) < 0 e) cos 2β
c) cos( )>0 5
16 - (ITA SP) A expressão
d) cos( ) > sen(8)
5
  11   x
2 2
2 sen  x + π  + cot g 2 x  tg
11 - (UNIFOR CE) Sejam x = sen t e y = cos t. Quando t   2   2
percorre o conjunto dos números, os pontos de coordenadas x
(x, y) descrevem: 1 + tg 2
2
a) uma circunferência é equivalente a
b) um círculo
c) uma parábola a) [ x - sen
cos 2
]
x cot g x
d) uma reta b) [sen x +cos x ]tg x
e) um segmento de reta
c) [cos 2
x −senx cot g ] 2
x
12 - (UPE) Para qual dos valores de x indicados abaixo d) [− g
1 cot 2
]
x sen x
vale a identidade?
e) [+ g
1 cot 2
x ][sen x +cos x ]
1 3
cos x − senx =1
2 2 π 
17 - (UFAC) Seja x ∈ -  +kπ com k ∈ 
IR ; Z .
2 
π Então, a expressão
00. 6 sec x . cos x - tg x. senx.cosx - cos 2
x
, é igual a:
5π
01. 3 a) 1+ π
sen
b) 1+
cos 3 π
π
02. 3
c) 1−
cos π
d) 1+
2 cos π
7π
03. e) 1−
3 cos π
6
11π 18 - (CEFET PR) Se m = 2 .3 (sec 2 x −tan 2 x ) 2
04. 6
então o valor de m quando x =
1 rad
é:
13 - (UNEB BA) Considerando-se
a) 1
n
senα
+ α m , m >
cos = 0
e senα⋅ cos α = , b) 2
4
c) 0
pode-se afirmar que o valor de 2m − n é igual a d) –1
e) − 2
01. –3
02. –2
03. 0
04. 1
19 - (UFAM) O menor valor não – negativo côngruo ao
05. 2
21π
arco de 5
rad é igual:
14 - (MACK SP)

3. π b) 3 −2
a) 5
rad
c) 6 + 2
7π d) 2+ 3
b) 5
rad
e) 6 −2
c) π
rad
9π Considere o relógio localizado na entrada do MCT.
d) 5
rad
O Museu de Ciências e Tecnologia (MCT) da Pontifícia
e) 2π
rad Universidade Católica do Rio Grande do Sul é reconhecido,
até mesmo fora do país, por sua qualidade, motivo pelo qual
20 - (FGV ) A soma ele é visitado por pessoas de todas as idades, que ali têm
cos2 0º + cos2 2º + cos2 4º + cos2 6º + … + cos2 358º + cos2 oportunidade não só de aumentar seus conhecimentos como
360º também de usufruir de momentos divertidos e prazerosos.
é igual a Considere como tema geral uma visita ao ambiente do MCT
da PUCRS.
a) 316.
b) 270.
c) 181.
d) 180.
e) 91.
21 - (UFC CE) Dois dos ângulos internos de um triângulo
têm medidas iguais a 30º e 105º. Sabendo que o lado oposto
ao ângulo de medida 105º mede , é correto
( 3 +cm
1)
afirmar que a área do triângulo mede, em cm2:
25 - (PUC RS) No momento em que um grupo de
1
a) ( 3 +1) . estudantes entra no museu, o relógio analógico com
2
numeração romana está marcando 15h15min. Nesta
1 circunstância, o menor ângulo formado pelos ponteiros
b) 3 +3 .
2 mede
1
c) 2
( 3 + 3) . a) 0°
b) 0,25°
3 c) 7,5°
d) 1+ .
2 d) 120°
e) 2+ 3
. e) 352,5°
22 - (UNIFOR CE) Se tan(x – y) + 2x = 5 – 2y e tan(y – x)
1) Gab: B 2) Gab: A 3) Gab: D 4) Gab: A
+ y = 7 – x, então o valor de x + y é:
5) Gab: D 6) Gab: C 7) Gab: D 8) Gab: E
a) 1
b) 2
9) Gab: A 10) Gab: A 11) Gab: E 12) Gab: FVFFF
c) 3
d) 4
13) Gab: 05 14) Gab: B 15) Gab: D 16) Gab: A
e) 5
17) Gab: B 18) Gab: B 19) Gab: A 20) Gab: E
1
23 - (UEPB) Sabendo que cot gx =
2
, o valor da tg2x é
21) Gab: A 22) Gab: D 23) Gab: E 24) Gab: D
igual a:
25) Gab: C
1
a) −
2
4
b) 5
4
c) 3
d) –1
4
e) −
3
24 - (UPE) O valor da tangente do ângulo de 75º é igual a
a) 2− 3