Este documento presenta varios ejercicios relacionados con motores de inducción, incluyendo calcular la resistencia del estator basado en datos de prueba, encontrar velocidades y frecuencias para motores dados, y graficar curvas de par-velocidad y potencia-velocidad. También incluye ejercicios para calcular componentes de circuitos equivalentes de motores de inducción basados en datos de prueba.

1. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
Universidad politécnica salesiana
“problemassobremotores de inducción”
Capítulo 7
Edison Guamán Vázquez
eguamanv@est.ups.edu.ec
Leonardo Sarmiento Moscoso
lsarmiento@est.ups.edu.ec
Felipe Quevedo Ávila
lquevedo@est.ups.edu.ec
EJERCICIOS
7.1. Se realiza una prueba dc a un motor de inducción de 460 V, conectado en , de 100hp. Si
= e , ¿Cuál es la resistencia del estator R1? ¿Por qué es así?
Por lo tanto la resistencia en el estator será:
7.2. Un motor de inducción de 220v, trifásico con dos polos, 50Hz, opera con un
deslizamiento de 5%. Encuentre:
a) La velocidad de los campos magnéticos en rpm.
b) La velocidad del rotor en rpm.
c) La velocidad de deslizamiento del rotor.
d) La frecuencia del rotor en Hz.
7.3. Responda las preguntas del problema 2 para un motor de inducción de 480v, trifásico,
con cuatro polos, 60Hz, que opera con un deslizamiento de 0.035.
a) La velocidad de los campos magnéticos en rpm.
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2. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
b) La velocidad del rotor en rpm.
c) La velocidad de deslizamiento del rotor.
d) La frecuencia del rotor en Hz.
7.4. Un motor de inducción trifásico de 60Hz, opera a en vacío y a a
plena carga.
a) ¿Cuántos polos tiene el motor?
Este motor tiene una velocidad nominal de 900rpm por lo tanto:
b) ¿Cuál es el deslizamiento con carga nominal?
c) ¿Cuál es la velocidad con un cuarto de la carga nominal?
d) ¿Cuál es la frecuencia eléctrica del rotor con un cuarto de la carga nominal?
7.5. Un motor de inducción de , con seis polos, tiene un deslizamiento de
6% cuando opera en condiciones de plena carga. En condiciones de plena carga, las
pérdidas por fricción y rozamiento con el aire son de 300w y las perdidas en el núcleo
son de 600w. encuentre los siguientes valores en condiciones a plena carga:
a) La velocidad del eje
b) La potencia de salida en watts
La potencia de salida es de 50kw
c) El par de carga en newton-metros
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3. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
d) El par inducido en newton-metros
e) La frecuencia del rotor en Hz.
7.6. Un motor de inducción trifásico, de 60Hz, con cuatro polos, opera con una velocidad en
vacio de 1790rpm y una velocidad a plena carga de 1720rpm. Calcule el deslizamiento y
la frecuencia eléctrica del rotor en condiciones de vacío y de plena carga. ¿Cuál es la
regulación de velocidad del motor?
7.7. Un motor de inducción de 208v, con dos polos, 60Hz, conectado en Y, con rotor
devanado, tiene una capacidad nominal de 15hp. Los componentes de su circuito
equivalente son:
Dado un deslizamiento de 0.05, encuentre:
a) La corriente de línea
El circuito equivalente del motor de inducción es:
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4. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
b) Las pérdidas en el cobre del estator
c) La potencia en el entrehierro
d) La potencia convertida de forma eléctrica a mecánica
e) El par inducido
f) El par de carga
g) La eficiencia general de la maquina
h) La velocidad del motor en rpm. Y rad por segundo
7.8.
a) Calcule y haga la gráfica de la característica par velocidad del motor del problema 7.
% M-file: prob7_9a.m
% M-file create a plot of the torque-speed curve of the
% induction motor of Problem 7-7.
% First, initialize the values needed in this program.
r1 = 0.200; % Stator resistance
x1 = 0.410; % Stator reactance
r2 = 0.120; % Rotor resistance
x2 = 0.410; % Rotor reactance
xm = 15.0; % Magnetization branch reactance
v_phase = 208 / sqrt(3); % Phase voltage
n_sync = 3600; % Synchronous speed (r/min)
w_sync = 377; % Synchronous speed (rad/s)
% Calculate the Thevenin voltage and impedance from Equations
% 7-41a and 7-43.
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5. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
v_th = v_phase * ( xm / sqrt(r1^2 + (x1 + xm)^2) );
z_th = ((j*xm) * (r1 + j*x1)) / (r1 + j*(x1 + xm));
r_th = real(z_th);
x_th = imag(z_th);
%Now calculate the torque-speed characteristic for many
% slips between 0 and 1. Note that the first slip value
% is set to 0.001 instead of exactly 0 to avoid divide-
% by-zero problems.
s = (0:1:50) / 50; % Slip
s(1) = 0.001;
nm = (1 - s) * n_sync; % Mechanical speed
% Calculate torque versus speed
for ii = 1:51
t_ind(ii) = (3 * v_th^2 * r2 / s(ii)) / ...
(w_sync * ((r_th + r2/s(ii))^2 + (x_th + x2)^2) );
end
% Plot the torque-speed curve
figure(1);
plot(nm,t_ind,'k-','LineWidth',2.0);
xlabel('bfitn_{m}');
ylabel('bftau_{ind}');
title ('bfInduction Motor Torque-Speed Characteristic');
grid on;
b) b) calcule y haga la gráfica de la potencia de salida y la curva de velocidad del motor
del problema 7.
% M-file: prob7_9b.m
% M-file create a plot of the output pwer versus speed
% curve of the induction motor of Problem 7-7.
% First, initialize the values needed in this program.
r1 = 0.200; % Stator resistance
x1 = 0.410; % Stator reactance
r2 = 0.120; % Rotor resistance
x2 = 0.410; % Rotor reactance
xm = 15.0; % Magnetization branch reactance
v_phase = 208 / sqrt(3); % Phase voltage
n_sync = 3600; % Synchronous speed (r/min)
w_sync = 377; % Synchronous speed (rad/s)
%Calculate the Thevenin voltage and impedance from Equations
% 7-41a and 7-43.
v_th = v_phase * ( xm / sqrt(r1^2 + (x1 + xm)^2) );
z_th = ((j*xm) * (r1 + j*x1)) / (r1 + j*(x1 + xm));
r_th = real(z_th);
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6. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
x_th = imag(z_th);
% Now calculate the torque-speed characteristic for many
% slips between 0 and 1. Note that the first slip value
% is set to 0.001 instead of exactly 0 to avoid divide-
% by-zero problems.
s = (0:1:50) / 50; % Slip
s(1) = 0.001;
nm = (1 - s) * n_sync; % Mechanical speed (r/min)
wm = (1 - s) * w_sync; % Mechanical speed (rad/s)
% Calculate torque and output power versus speed
for ii = 1:51
179
t_ind(ii) = (3 * v_th^2 * r2 / s(ii)) / ...
(w_sync * ((r_th + r2/s(ii))^2 + (x_th + x2)^2) );
p_out(ii) = t_ind(ii) * wm(ii);
end
% Plot the torque-speed curve
figure(1);
plot(nm,p_out/1000,'k-','LineWidth',2.0);
xlabel('bfitn_{m} rmbf(r/min)');
ylabel('bfitP_{OUT} rmbf(kW)');
title ('bfInduction Motor Ouput Power versus Speed');
grid on;
7.9. Si el motor del ejercicio 7-7 se va a operar en un sistema de potencia de 50 Hz. ¿Qué debe
hacerse a su voltaje de alimentación? ¿Por qué? ¿Cuáles serán los valores de las
componentes del circuito equivalente a 50 Hz? Responda las preguntas del ejercicio 7-7
para operación a 50 Hz, deslizamiento de 0.05 y voltaje adecuado para esta máquina.
Si la frecuencia de entrada se reduce a 50 Hz, cuando se aplica el voltaje decrece a 5/6, y el periodo
suele aumentar, con 50 Hz la resistencia puede no cambiar, pero las reactancias se reducen al 5/6 del
valor previo, el equivalente es:
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7. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
a)
, el voltaje de fase es 100 V, es:
b)
c)
d)
e)
f)
La velocidad de salida es:
g)
h)
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8. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
7.18. Un motor de inducción de 208 V, 60 Hz, seis polos, conectado en Y, 25 hp, diseño
clase B, se prueba en el laboratorio y se obtienen los siguientes resultados:
Vacío: 208 V, 22 A, 1200 W, 60 Hz
Rotor bloqueado: 24.6 V, 64.5 A, 2200 W, 15 Hz
Prueba DC: 13.5 V, 64 A
Encuentre el circuito equivalente de este motor y dibuje su curva característica par-velocidad.
De la prueba DC:
En la prueba a vacío el voltaje de línea es 208 V, el voltaje de fase es 208 V/1.732 = 120 V, entonces
En la prueba a rotor bloqueado el voltaje de línea es 24.6 V, el voltaje de fase es 24.6 V/1.732 = 14.2 V,
entonces
Entonces
R1 + R2 = 0.176 Ω
R2 = 0.071 Ω
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9. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
A una frecuencia de 60 Hz
El circuito equivalente sería
% M-file: prob7_18.m
% M-file create a plot of the torque-speed curve of the
% induction motor of Problem 7-18.
% First, initialize the values needed in this program.
r1 = 0.105; % Stator resistance
x1 = 0.211; % Stator reactance
r2 = 0.071; % Rotor resistance
x2 = 0.317; % Rotor reactance
xm = 5.244; % Magnetization branch reactance
v_phase = 208 / sqrt(3); % Phase voltage
n_sync = 1200; % Synchronous speed (r/min)
w_sync = 125.7; % Synchronous speed (rad/s)
% Calculate the Thevenin voltage and impedance from Equations
% 7-41a and 7-43.
v_th = v_phase * ( xm / sqrt(r1^2 + (x1 + xm)^2) );
z_th = ((j*xm) * (r1 + j*x1)) / (r1 + j*(x1 + xm));
r_th = real(z_th);
x_th = imag(z_th);
% Now calculate the torque-speed characteristic for many
% slips between 0 and 1. Note that the first slip value
% is set to 0.001 instead of exactly 0 to avoid divide-
% by-zero problems.
s = (0:1:50) / 50; % Slip
s(1) = 0.001;
nm = (1 - s) * n_sync; % Mechanical speed
% Calculate torque versus speed
for ii = 1:51
t_ind(ii) = (3 * v_th^2 * r2 / s(ii)) / ...
(w_sync * ((r_th + r2/s(ii))^2 + (x_th + x2)^2) );
end
% Plot the torque-speed curve
figure(1);
plot(nm,t_ind,'b-','LineWidth',2.0);
xlabel('bfitn_{m}');
ylabel('bftau_{ind}');
title ('bfInduction Motor Torque-Speed Characteristic');
grid on;
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10. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
7.19. Un motor de inducción trifásico de 460 V, 4 polos, 50 Hp, 60 Hz, conectado en
estrella, desarrolla su par inducido de plena carga a un deslizamiento de 3.8 % cuando
esta operando a 60 Hz y 460 V, las impedancias por fase del circuito modelo son:
a)
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11. MOTOR DE INDUCCIÓN MAQUINAS ELÉCTRICAS II
b)
c)
d)
5. REFERENCIAS
[1] Libro “Máquinas eléctricas”, autor Steven Chapman, capítulo 1, tercera edición.
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