Chi Cuadrado

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Chi Cuadrado

  1. 1. EJERCICIO DE CHI-CUADRADO (X2) En un sondeo de opinión pública, al contestar a la pregunta: “¿Fumar es nocivo para su salud?”, se obtienen los siguientes resultados: SI NO SIN OPINION FUMADORES 40 20 12 NO FUMADORES 48 08 12 ¿Indican los datos que la respuesta a dicha pregunta depende de si una persona es o no fumadora? Tomar α=0,05. NOTA: Crear la base de datos en SPSS, tomando los datos de la tabla de datos de los resultados. SOLUCIÓN: 1er paso: Crear base de datos en Spss. BASE DE DATOS. N. GRUPOS OPINION 1 0 2 2 0 2 3 0 2 4 0 2 5 0 2 6 0 2 7 0 2 8 0 2 9 0 2 10 0 2 11 0 2 12 0 2 13 0 2 14 0 2 15 0 2 16 0 2 17 0 2 18 0 2 19 0 2 20 0 2 21 0 2 21 0 2 22 0 2 23 0 2 24 0 2 25 0 2 26 0 2 27 0 2 28 0 2 29 0 2 30 0 2 31 0 2 32 0 2 33 0 2 34 0 2 35 0 2 36 0 2 37 0 2 38 0 2 39 0 2 40 0 3 41 0 3 41 0 3 42 0 3 43 0 3 44 0 3 45 0 3 46 0 3 47 0 3 48 0 3 49 0 3 50 0 3 51 0 3 52 0 3 53 0 3 54 0 3 55 0 3 56 0 3 57 0 3 58 0 3 59 0 4 60 0 4 61 0 4 62 0 4 63 0 4 64 0 4 65 0 4 66 0 4 67 0 4 68 0 4 69 0 4 70 0 4 71 1 2 72 1 2
  2. 2. 73 1 2 74 1 2 75 1 2 76 1 2 77 1 2 78 1 2 79 1 2 80 1 2 81 1 2 82 1 2 83 1 2 84 1 2 85 1 2 86 1 2 87 1 2 88 1 2 89 1 2 90 1 2 91 1 2 92 1 2 93 1 2 94 1 2 95 1 2 96 1 2 97 1 2 98 1 2 99 1 2 100 1 2 101 1 2 102 1 2 103 1 2 104 1 2 105 1 2 106 1 2 107 1 2 108 1 2 109 1 2 110 1 2 111 1 2 112 1 2 113 1 2 114 1 2 115 1 2 116 1 2 117 1 2 118 1 2 119 1 2 120 1 3 121 1 3 122 1 3 123 1 3 124 1 3 125 1 3 126 1 3 127 1 4 128 1 4 129 1 4 130 1 4 131 1 4 132 1 4 133 1 4 134 1 4 135 1 4 136 1 4 137 1 4 138 1 4 139 0 2 140 0 2 2 do Paso. Determinar las variables objeto de estudio: 1. Grupos ( etiquetas: 0 fumadores; 1 no fumadores) 2. Opinión ( etiquetas: 2 si ; 3 no; 4 sin opinión) 3er Paso Determinación de las hipótesis: Hipótesis. H0: La variable grupo y la variable opinión son independientes, es decir no existe asociación entre ellas. HA: La variable grupo y la variable opinión estan relacionadas, es decir, existe asociación entre ellas.
  3. 3. 4to Paso: Análisis de resultados. La presente tabla muestra el resumen del procesamiento de los casos, informa el número de datos procesados y perdidos, con sus correspondientes porcentajes. Resumen del procesamiento de los casos Casos Válidos Perdidos Total N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje Grupos * Opinión 140 100,0% 0 0,0% 140 100,0% 2da Tabla: Tabla de contingencia Grupos * Opinión Opinión Total si no sin opinión Grupos fumadores Recuento 40 20 12 72 Frecuencia esperada 45,8 13,9 12,3 72,0 no fumadores Recuento 49 7 12 68 Frecuencia esperada 43,2 13,1 11,7 68,0 Total Recuento 89 27 24 140 Frecuencia esperada 89,0 27,0 24,0 140,0 Esta tabla recibe el nombre de Tabla de Contingencia y presenta las frecuencias observadas (recuento), obtenidas de la base de datos; de igual modo, tal como se solicito al activar la casilla frecuencias esperadas, se calculan las mismas y se presentan en la parte inferior de la celda respectiva.
  4. 4. 3era Tabla: Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica (bilateral) Chi-cuadrado de Pearson 7,061a 2 ,029 Razón de verosimilitudes 7,324 2 ,026 Asociación lineal por lineal 1,414 1 ,234 N de casos válidos 140 a. 0 casillas (0,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 11,66. Esta tabla aporta la información especifíca del estdístico chi-cuadrado. En la parte inferior de la tabla el programa expresa que los datos cumplen con las condiciones para la aplicación de la prueba “no hay frecuencias esperadas menores que 5”, como se trata de una tabla 2x3 con una muestra mayor que 20, no se requiere de la corrección de Yates ni el estadístico de Fisher. El valor del estadístico Chi-cuadrado de Pearson es : 7,061a Con una significancia de 0,029 la cual es menor que la significancia establecida para la prueba de α=0,05. Se concluye que existen evidencias estadísticas para rechazar la hipótesis nula. En este sentido, la conclusión para el enunciado previo es que: la variable grupo y la variable opinión están relacionadas, es decir, existe asociación entre ellas. Por lo tanto la respuesta a la pregunta inicial depende de si la persona es o no fumadora. El gráfico muestra la tendencia de cada grupo con respecto al sondeo de opinión.

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