Este documento discute os conceitos de composição geométrica na arquitetura, incluindo módulo, sistema arquitetônico e trama. Apresenta definições de composição, tipo, elemento, espaço e função. Explora princípios como geometria, combinatória e a relação entre módulo e proporções humanas.
2. Objectivos
A composição geométrica, a construção modulada e a combinação tipológica
►
Entender os CONCEITOS composição, módulo, malhas, regras,
sistema arquitectónico, estrutura do espaço, projecto modulado, etc
►
Considerar o PROJECTO de arquitectura do ponto de vista da
COMPOSIÇÃO GEOMÉTRICA - um processo criativo mas com regras
estabelecidas em função de objectivos determinados
►
Verificar a presença do projecto e da CONSTRUÇÃO MODULADA na
HISTÓRIA DA ARQUITECTURA
►
Identificar as VANTAGENS do recurso a processos de concepção
baseados em sistemas modulares (e os eventuais inconvenientes)
►
Perceber a relação necessária entre INDUSTRIALIZAÇÃO da
construção e modulação
3. Bibliografia
►
DUARTE, José Pinto – “Tipo e Módulo”. Lisboa, LNEC
►
QUARONI, Ludovico – “Proyectar un edificio . Ocho lecciones de arquitectura”. Madrid:
Xarait ediciones, 1987
►
BAKER, G. H. – « Analisis de la forma. Urbanismo y arquitectura ». Mexico: Gustavo Gili
►
CHING, F.D. – “Arquitetura - Forma, Espaço e Ordem”. Martins Fontes
Editora, 1998
►
DUPLAY, Claire e Michel - “Méthode illustrée de création architectural”, (extractos), ed.
Du Moniteur, Paris.
►
PORTOGHESi, Paolo - “The classical concept of modularity” in Materia nº 40 JaneiroAbril 2003
►
STRATI, Rosy – “Module and prefabrication. History and presentation of modular
spaces” in Materia nº40 Janeiro-Abril 2003
►
BADII, Laura – “Modular coordination” in Materia nº 40 Janeiro-Abril 2003
►
GILBERTI, Massimiliano – “Body, proportion, module” in Materia nº 40 Janeiro-Abril 2003
4. 1 – A COMPOSIÇÃO
► Definições
Composição
► “Conjunto
de elementos artísticos para a realização de um
todo” (Vocabulário técnico e crítico de arquitectura)
Compor
► “Combinar
diversos elementos de forma ou maneira
agradável e equilibrada; imaginar; harmonizar” (Vocabulário técnico e
crítico de arquitectura)
► “É
agrupar os elementos escolhidos para concretizar um todo
homogéneo e completo, de tal modo que nenhuma parte
desse todo se pode bastar a si própria, mas ao contrário,
todas se subordinam mais ou menos a um elemento comum
de interesse, centro e razão de ser da composição”
► “A
arquitectura é a expressão concreta de uma ideia. Essa
ideia deve ser única e claramente expressa” (Gromot) (Méthode
Illustée de Création Architecturale)
5. 1 – A COMPOSIÇÃO
►
ESPAÇO, FORMA, ORDEM (F. Ching)
ELEMENTOS
PRINCÍPIOS DE TRANSFORMAÇÃO da Forma
►
SUBTRACÇÃO
ADIÇÃO
► FORMA CENTRALIZADA
► FORMA LINEAR
► FORMA RADIAL
► FORMA AGLOMERADA
► FORMA EM MALHA
ORGANIZAÇÕES Espaciais e Formais
LINHA
PLANO
VOLUME
CENTRAL
LINEAR
RADIAL
GRUPO
TRAMA
PRINCÍPIOS DE ORDEM adicionais:
EIXO
SIMETRIA
HIERARQUIA
DADO ou PAUTA
RITMO
REPETIÇÃO
9. PRINCÍPIOS DE ORDEM
EIXO
Uma recta estabelecida por dois pontos no espaço
em relação à qual é possível dispor de formas e espaços
de uma maneira simétrica ou equilibrada
SIMETRIA
Distribuição equilibrada de formas e espaços
equivalentes em lados opostos de uma linha ou plano divisores
ou em relação a um centro ou eixo
HIERARQUIA
RITMO
DADO
TRANSFORMAÇÃO
A articulação da importância ou do significado de uma forma
ou de um espaço através do seu tamanho, formato ou localização
Relativamente a outras formas e espaços da organização
Um movimento unificador caracterizado por uma repetição
ou alternância padronizadas
de elementos ou motivos formais na mesma forma
ou em forma modificada
Linha, Plano ou volume que pela sua continuidade e regularidade
contribui para reunir e organizar um conjunto de formas e espaços
Utilização de princípios de transformação
de uma forma ou espaço inicial
utilizado como modelo, mantendo algumas
das suas características originais
10. 1 – A COMPOSIÇÃO (RITMO E REPETIÇÃO)
►
RITMO
“O ritmo refere-se a um movimento caracterizado por uma recorrência padronizada
de elementos ou motivos a intervalos regulares ou irregulares”
“O movimento pode ser o dos nossos olhos ou do nosso corpo”
“Em qualquer dos casos o ritmo incorpora a noção fundamental de repetição como
um recurso para organizar formas e espaços na arquitectura”
“Quase todos os tipos de construções incorporam elementos que são por natureza
repetitivos”
►
REPETIÇÃO
Ordenam-se e agrupam-se os elementos recorrentes numa composição devido:
►
À sua contiguidade e proximidade
►
Às características visuais que têm em comum
16. 1 – A COMPOSIÇÃO
►
Analogia música-arquitectura
“A arquitectura é musica congelada”
Goethe
Para Xenakis a música como todas as criações estão unidas entre si por uma
invariante essencial que unifica todas as fragmentações que a aparência nos revela.
" Sócrates - Há duas artes que encerram o homem no homem, ou melhor, que
encerram o ser na sua obra e a alma nos seus actos e nas produções dos seus
actos, como o nosso corpo tão encerrado estava nas criações dos seus olhos e de
vista circundado.”
"Mas as artes de que falamos devem, valendo-se de números e de relações,
engendrar em nós não uma fábula, mas essa potência oculta que todas as fábulas
inventaram. (…)" Eupalinos or l'architecte - Paul Valery
“Constatamos (na música) que graças às técnicas electroacústicas, a conquista do
espaço geométrico (...) é realizável” Iannis Xenakis
Xenakis cria para o convento de La Tourette, os “panos de vidro ondulatórios”,
primeiro chamados “panos de vidro musicais”. Horizontalmente, a variação dos
prumos é posta em paralelo com as “ondulações nos meios elásticos, fazendo o
contraponto harmónico de densidades variáveis” e verticalmente, os pinázios
utilizam as duas gamas do modulor, para obter “equilíbrios subtis.”
17. 2 – CONCEITOS - COMPOSIÇÃO
GEOMÉTRICA
►
►
TIPO
Abstracção formada a partir de uma série de objectos (edifícios) derivada
dos seus aspectos estruturais comuns (Argan)
REUNIÃO coerente de TIPOLOGIAS PARCIAIS numa UNIDADE
ELEMENTO
UNIDADE: de Construção, Arquitectura, Urbanismo (elemento a diferentes
escalas)
► Elementos construtivos e arquitectónicos
► Volumes de base
► Elementos urbanos (vias, praças, quarteirão, arte urbana)
SISTEMA: Elementos, Composição, Regras
►
ESPAÇOS
►
Diferenciam-se por: dimensão, atribuição, morfologia
Dimensão: maiores, menores
Atribuição: específicos, apropriáveis, banalizados (ou de articulação)
Morfologia: abertos, cobertos, complexos
FUNÇÃO
Conjunto de acções que se desenvolvem num espaço
21. 2 – CONCEITOS DE COMPOSIÇÃO
GEOMÉTRICA
►
GEOMETRIA
Instrumento de ORGANIZAÇÃO do pensamento e da acção humana sobre a
natureza
Permite a DIVISÃO DO ESPAÇO (módulos geométricos de 3, 4, 6, 8, 12 lados)
Permite a COMPOSIÇÃO das FORMAS
TRAÇADOS REGULADORES em planta e alçado
►
COMBINATÓRIA
►
“Jogo de elementos” arquitectónicos para criar um edifício
Os elementos têm uma FORMA E UMA FUNÇÃO
Galeria, módulo de nave, coro, módulo de claustro, etc
Há elementos excepcionais
Há modalidades de COMBINAÇÃO: aleatórias ou motivadas
COMPOSIÇÃO
Concretização de um todo homogéneo e completo
Através da composição procura-se uma COERÊNCIA FINAL
►
MALHAS URBANAS
A malha rege a estrutura de espaços e massas
► Sem hierarquia
► Com hierarquia
► Combinação de malhas (ex. malha romana e medieval)
22. COMBINATÓRIA
PRINCÍPIOS DA COMBINATÓRIA
1 – Individualização dos elementos
2 – Articulação de elementos
3 – Definição de unidades autónomas
4 – Junção de unidades
Uma abadia cistercense pode ser analisada
Como a combinação segundo um modelo estrutural
De um numero limitado de elementos simples
Pertencentes a uma linguagem arquitectónica dada
24. 2 – CONCEITOS DE COMPOSIÇÃO
GEOMÉTRICA
►
MÓDULO
Unidade convencionada, “MEDIDA BASE” que serve para estabelecer a relação das
partes de um edifício entre si e entre estas e a sua totalidade
ENTIDADE numérica, geométrica ou OBJECTO que repetida ou composta (segundo
regras) constitui uma composição. O conjunto e as partes articulam-se com o
módulo segundo múltiplos inteiros ou fracções.
Módulo grego (1/2 diam. da coluna)
►
SISTEMA ARQUITECTÓNICO
►
Conjunto de elementos combináveis segundo uma “regra” com base geométrica
A organização dos elementos é combinatória
Sistema e complexidade (Níveis)
Possibilidades de montagem
Sistema e Trama
Características de um sistema: Componentes; Montagem; Geometria
Traçado da DIVISÃO GEOMÉTRICA do espaço
Define a posição virtual das construções e seus elementos
Trama e sistema construtivo
Trama horizontal, vertical, combinação de tramas
TRAMA
25. 3 - MÓDULO
►
GÉNESE DO MÓDULO
O módulo pode derivar das DIMENSÕES HUMANAS
O módulo pode derivar dos MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
►
MÓDULO, PROPORÇÕES e GEOMETRIA (Wittkower)
A – Proporções incomensuráveis (idade média)
Módulos harmónicos gerados por processos geométricos
► Geometria à base de NÚMEROS IRRACIONAIS (ex. nº ouro)
► Traçados simbólicos
►
B – Proporções aritméticas (renascimento)
Módulos aditivos ou subtractivos gerados pela grelha modular
► Geometria à base de NÚMEROS RACIONAIS
► Espaço métrico e racional
►
26. 3 – MÓDULO - HOMEM
► MODULO
E PROPORÇÕES HUMANAS
Cânon egípcio – Império
Cânon egípcio – Ptolomeu
Cânon Grego
Cânon Romano
Idade Média - Durer
Renascimento – Alberti, Leonardo da Vinci, Miguel Ângelo, etc
etc
► OBJECTIVOS:
Práticos: Auxílio na execução, normalização de processos
Estéticos: O Belo, o ideal
Filosóficos: O arquitecto como demiurgo
Conforto: A escala humana
27.
28.
29. "Para que um todo dividido em duas
partes desiguais pareça belo do ponto
de vista da forma, deve apresentar
entre a parte menor e a maior a mesma
relação que entre esta e o todo”
Zeizing, 1855
Sequência
Razão
1
1
2
2,00000000000000
3
1,50000000000000
5
1,66666666666667
8
1,60000000000000
13
1,62500000000000
21
1,61538461538462
34
1,61904761904762
55
1,61764705882353
89
1,61818181818182
144
1,61797752808989
233
1,61805555555556
377
1,61802575107296
“O homem é a medida de todas as coisas”
30. 3 – MÓDULO - HOMEM
Princípio de dimensionamento em progressão aritmética
Procura de compatibilidade entre:
Industrialização
Racionalização da construção
Tradição de dimensionamento à base do corpo humano
Pé – ~30 cm (Feet – 30,48cm)
Mão – ~20 cm
Palma – ~10 cm
Polegada – ~2,5 cm (Inch – 2,54cm)
31. 3 – MÓDULO - HOMEM
► MODULOR
– Le Corbusier
Crítica ao sistema métrico (originalmente o metro era a décima
milionésima parte da distância desde o equador terrestre ao pólo
norte, medida ao longo de um meridiano)
Princípio – divisibilidade do corpo em proporção harmónica
Altura do homem com o braço erguido – 2,26 m
Altura do homem – 1,83 m
Altura até ao plexo solar – 1,13 m = 2,26 m / 2
A grelha proporciona três medidas: 113, 70, 43 (em cm), que
estão em relação Ø (áurea) 43+70=113, 113-70=43. Adicionadas
dão: 113+70=183 (altura do homem “médio”); 113+70+43=226
(homem com o braço erguido).
Série Vermelha – A medida 113 proporciona a secção áurea 7043: 4-6-10-16-27-43-70-113-183-296, etc.
Série azul - A medida 226 (113x2) proporciona a secção áurea
140-86: 13-20-33-53-86-140-226-366-592, etc.
32. 3 – MÓDULO - HOMEM
► MODULOR
– 1942-1948
“Para formular respostas para os problemas colocados pelo nosso
tempo e relativos ao aspecto externo da nossa sociedade, há um único
critério aceitável, que reconduzirá todos os problemas aos seus
verdadeiros fundamentos: este critério é o HOMEM”
Le Corbusier
O Modulor representa um sistema “em que se pretendem conciliar os
desejos de ordem e proporção típicos do renascimento, baseados em
traçados reguladores geométricos e em séries matemáticas que
comportam composições musicais, com a nova cultura moderna da
construção industrializada. Le Corbusier queria superar o abstracto
sistema métrico decimal, recuperando o ANTROPOMORFISMO dos
sistemas de medidas tradicionais”
Josep M. Montaner
74. Giorgio Grassi, Antonio Monestiroli, Raffaele Conti, 1976
Residencia de estudantes em Chieti
75.
76. 5 – ESTRUTURAÇÃO DO ESPAÇO
►
EXEMPLOS “A LÓGICA DA ARQUITECTURA”
Axioma da Modularidade
►
Ex. Casa da criança de Van Eyck 1958
Axioma da Ortogonalidade
►
Ex. Doesburg/ Eastern 1925
Regra do Jardim Islâmico
►
Ex. Taj Mahal
Gramática Paladiana na planta 3x3
►
Ex. Villa Rotonda
77.
78. “árvore é folha e folha é árvore - casa é cidade e cidade é casa - uma árvore é uma árvore mas também uma
grande folha - uma folha é uma folha mas também uma pequena árvore - uma cidade não é uma cidade a
menos que ela seja uma grande casa - uma casa é uma casa somente se for também uma pequena cidade”.
Aldo van Eyck - O orfanato em Amstelveensweg
79.
80.
81.
82.
83. 5 – ESTRUTURAÇÃO DO ESPAÇO
(in a semiótica do espaço)
►
Análise do espaço arquitectónico como linguagem
► Aproximação
à linguística estrutural
► Os
elementos da arquitectura/ Construção
► Os
elementos da composição/ Espaços
muros, portas, janelas, etc
Átrios, galerias, salas, etc
► Leis
da composição / Os edifícios
Níveis sucessivos de articulação
Conjuntos complexos
Significação por integração num nível superior
►A
relação significado-significante
Significante – materialidade do espaço
Significado – Conjunto de conteúdos possíveis do espaço (funções e
simbologias)
92. 6 – SISTEMAS MODULARES
► Módulo
Abstracto – Elemento
Módulo manipulado durante o processo de projecto
► Módulo
Físico – Componente
Módulo manipulado durante o processo de construção
► Identidade
Elementos-Componentes
Depende do grau de pré fabricação
93.
94. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
Construção industrializada – Argumentação:
Os custos de construção tradicional sobem constantemente
A sociedade necessita de edifícios
A sociedade tem défice de habitação
A sociedade tem défice de equipamentos
Os grupos sociais com mais necessidades necessitam do apoio do
Estado
O orçamento do Estado é limitado
95. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
Industrialização da Construção
Exige processos de construção e produção racionalizados
Exige sistemas modulares porque permitem:
Coordenação dimensional – simplificação e clarificação
Limitação de variantes – gama de dimensões constante
Standardização – de componentes e estruturas
Pré-fabricação – de componentes de edifícios
Industrialização – do processo de construção
96. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
Coordenação dimensional
Dimensões, superfícies e espaços têm que ser relacionados entre
si
Sistema de dimensões depende:
► Das
Funções
Determinam as dimensões principais dos espaços
► Do
Método construtivo
Determina as dimensões dos componentes individuais e as ligações
Princípio da repetição
Uniformização dimensional
97. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
REPETIÇÃO
Reflexos na estética dos edifícios
► Uniformidade
► Monotonia
► Ritmo
– repetição elementos ou dimensões entre elementos
► Surgem
conflitos entre ritmo arquitectónico e exigências construtivas
Ex. “O problema do canto no templo dórico”
Quebra do ritmo repetitivo
98. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
► Limitação
de variantes
Standardização de algumas dimensões
Altura dos pés direitos
Tijolos
Casas de banho dos deficientes
► Standardização
Produção em fábricas diferentes (especializadas em componentes
seleccionados)
Uso em mercados mais vastos (internacionais)
Criação de empresas de montagem de produtos existentes
99. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
Pré-fabricação de componentes
Os componentes podem MUDAR DE POSIÇÃO no projecto
Margens de erro dos produtos dependem da forma da JUNÇÃO dos
componentes
A montagem dos componentes NÃO IMPLICA A SUA TRANSFORMAÇÃO
►
Industrialização
Racionalização – mecanização, standardização, análises de produto,
controlo de produção
Proporciona produtos em quantidade e baixo custo
Projecto Modular – Projecto com o maior numero possível de componentes
prefabricados e standardizados
100. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
A base dos sistemas modulares – O módulo
O módulo base coordena a dimensão do edifício
M=100mm – usado internacionalmente
OM=125mm – Octametro (1/8m) sistema alemão (Neufart)
3M=300mm – Alemanha 1971 (DIN 1800)
Módulo Base
Módulo base (pode ser a dim. do tijolo)
Sub-módulos (M/2, M/4, M/5)
Módulos de projecto – regulam as dimensões principais (vãos, alturas de
pisos, etc)
Multimódulos – 2M, 3M, …
► Dimensões de controlo modular
► Módulos de projecto
► Multimódulos preferenciais
101. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
Componentes
► Dimensão
do módulo – dimensão de controlo deve ser divisível por M
► Dimensão básica (real) do elemento
► Dimensão da junta entre elementos
►
Módulos de Projecto
► Múltiplos
do módulo base
► Definição estrutural e da envolvente
► Módulo de projecto eleito consoante o tipo de edifício:
Habitação – 3M, 2M
Outros – 2M, 3M, 6M, 12 M
► Multimódulos
escolhidos em acordo com as funções
102. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
► Grelha
modular e componentes modulares
►Processo
de desenho:
A partir da grelha modular
A partir da escolha de componentes
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
Grelhas do sistema geral:
► Malha
básica – Padrão básico comum – “Campo”
► Malha estrutural – Representa a estrutura
► Malha espacial – Módulos espaciais de composição
Sistema de proporções antropomórfico
► Regula
a proporção – relaciona módulos de grande escala (casa) com
módulos de pequena escala (porta)
►
Regula a escala – Relaciona as dimensões de todos os
módulos com as dimensões do corpo humano
110. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
Subsistemas:
► Módulos
►
► Módulos
estruturais
Pilar; Viga; Laje
de preenchimento
Módulo de Parede Exterior: Painéis opacos ou c/ vãos para janelas
Módulo de Divisória: Fixa ou móvel
Módulo de Serviços: Diferentes equipamentos
Módulo de Comunicação vertical: escadas ou rampas int. ou ext.
Elementos de Vão exterior: p/ incorporar num módulo de par. Ext. c/ vão
Elemento de Vão interior: Módulo de divisória com vão
Elemento de Cobertura: Cobertura plana ou inclinada
Outros: Guarda corpos, varandas, armários
Acabamentos
111. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
► Variáveis
de cada Subsistema:
Variáveis condicionantes:
Climáticas
Urbanas
Humanas
Variáveis dependentes:
POSIÇÃO de um elemento em relação a outro
Revestimentos, Texturas, Cores
112. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
Escala de modulação e o uso de níveis
Combinação de módulos de diferentes níveis:
Submódulo – Modulo – Quartos – Habitação – Edifício – Bloco – Bairro –
Cidade
Hierarquia
O trabalho num dado nível considera prioritariamente os módulos desse
nível
Ex. O projecto urbano ao nível do quarteirão considera prioritários os
edifícios (unidades fundamentais de composição)
Relação entre diferentes níveis
Alterações de nível superior podem obrigar a redefinições de níveis
inferiores
113. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
Mecanismo de controlo
►
Asseguram a unidade e o controlo de custos
Grau de pré-fabricação
►
Um elevado grau de pré-fabricação requer um grau elevado de repetição
Grau de repetição
►
Um elevado grau de repetição racionaliza o custo e incrementa a ordem e
unidade arquitectónicas
Grau de congelamento de variáveis
►
O congelamento de variáveis reduz o grau de diversidade e promove a
repetição
Grau de diversidade
►
O grau de diversidade é condicionado por razões económicas e
arquitectónicas
►
O nº de módulos diferentes num empreendimento depende da escala desse
empreendimento e da necessidade de alcançar economias de escala
114. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
Produção de Habitação na era das Tecnologias da Informação
►
Uso integrado de:
Sistemas modulares
► Permitem pré fabricação
► Garantem unidade arquitectónica
Computadores
► BIM (Building Information Model)
► Permitem manipular grandes quantidades de informação em tempo útil
(projecto, análise, avaliação)
► Reduzem o trabalho manual e as margens de erro
► Permitem uma ligação à industria
Sistemas de informação
► Asseguram informações sobre o mercado, produtos, preços, técnicas, dados
climáticos, normas, tipologias, etc
118. The grammar for the Malagueira houses is a parametric shape grammar. In brief, a parametric
shape grammar can be described by an ordered sequence of five elements which is called a fivetuple. As a way of illustration, consider the grammar defined by the five-tuple (S, L, T, G, I).
S is a set of shape rules of the form A --> B that specifies that whenever a shape A is found in the
design, it can be substituted by a shape B. In our illustrative grammar, this set is composed of two
parametric rules R1 and R2.
L is a set of labels that are used to control computations.
T is the set of similarity transformations (rotation, translation, scaling, reflection or any
composition of these) under which rules apply.
G is a set of functions that assigns values to parameters in rules, for example: the width and
length of a rectangle. Both the similarity transformation and the assignment function determine the
conditions under which the left-hand side of rules can be matched to a shape in the design during
rule application.
Finally, I is the initial shape to which the first rule applies to start a computation. Other rules then
apply recursively to continue the derivation of a design within the language defined by the grammar.
The shape grammar formalism can be summarized in the equation:
Cn+1 = [Cn - t(g(A))] + t(g(B)), n > 0
in which Cn is the shape in the design at step n. The equation states that for a rule to apply, A, the
shape in the left-hand side of the rule, must be a part of C, in which case it is deleted and
substituted by B, the shape on the right-hand side.
Notas del editor
Tema 2: Complexidade e Contradição em Arquitectura