Buat yang butuh latihan soal UN, silahkan di DL.

1. SOAL2 LATIHAN UN 2009/2010
MATEMATIKA IPA SMA
Logika Matematika a. 4x + y – 8 = 0 d. 2x + y – 4 = 0
1. (1) Jika semua siswa SMA Nusantara selalu pergi ke b. 8x + y – 16 = 0 e. 10x + y – 20 = 0
perpustakaan dan rajin belajar, maka mereka lulus c. 6x + y – 12 = 0
UN.
(2) Jika siswa SMA Nusantara lulus UN, maka mereka 8. Hasil penjualan sebuah kaos dinyatakan oleh fungsi
diterima PMDK. f(x) = 90 – 3x (dalam ribuan rupiah). Hasil penjualan
Negasi dari penarikan kesimpulan di atas adalah… maksimum dari x buah kaos adalah …
a. Jika siswa SMA Nusantara selalu pergi ke a. Rp 150.000,- d. Rp 675.000,-
perpustakaan dan rajin belajar, maka mereka b. Rp 450.000,- e. Rp 900.000,-
diterima PMDK. c. Rp 600.000,-
b. Jika siswa SMA Nusantara tidak diterima PMDK,
maka mereka tidak pernah pergi ke perpustakaan Lingkaran
2 2
atau tidak rajin belajar. 9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x + y
c. Tidak benar bahwa semua siswa SMA Nusantara – 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berordinat 2 adalah …
selalu pergi ke perpustakaan dan rajin belajar a. 4x – y – 18 = 0 d. 4x + y – 4 = 0
atau mereka diterima PMDK. b. 4x – y + 4 = 0 e. 4x + y – 15 = 0
d. Semua siswa SMA Nusantara selalu pergi ke c. 4x – y – 10 = 0
perpustakaan dan rajin belajar tetapi mereka
tidak diterima PMDK. Fungsi Komposisi dan Invers
e. Ada siswa SMA Nusantara yang tidak pernah ke 12 − 3������ -1
10. Diketahui f(x) = 4x – 3 dan (fog)(x) = . Maka g (x)
������ + 4
perpustakaan dan tidak rajin belajar tetapi dia
=…
diterima PMDK. 4������−6 ������
a. d.
������ 4������−6
6−4������ ������
Logaritma b. e.
������ 6−4������
27 4������+6
2. Jika log 2 = m dan log 3 = n, maka log =… c.
8 ������
a. 3 (m – n) d. 3 (m + n)
3������ 3x + 4
b. 3 (n – m) e. 11. Invers dari fungsi f(x) = 2 adalah …
������
c. 3mn a. 2log 3������ + 4
b. 2log 3������ + 4
2 ������−4
3. Penyelesaian persamaan 2������������������ 2������ 2 − 4������ + 3 − c. log
3
2 1 2
������������������ 6������ − 9 = 0 adalah … d. log ������ − 4
3
a. 1 d. 5 2
e. log 3������ − 4
b. 2 e. 11
c. 4
Sistem Persamaan Linear
12. Harga satu meter kain sutera sama dengan tiga kali
Persamaan Kuadrat
2 harga satu meter kain katun. Kakak membeli 5 m kain
4. Diketahui persamaan 2x + 6x + 3 = 0 dengan akar-
3 3 sutera dan 4 meter kain katun dengan harga Rp
akar p dan q. Maka nilai 2p q + 2pq = …
228.000,-. Harga satu meter sutera adalah …
a. 28 d. 18
a. Rp 12.000,- d. Rp 48.000,-
b. 24 e. 14
b. Rp 24.000,- e. Rp 60.000,-
c. 20
c. Rp 36.000,-
2
5. Diketahui persamaan x + 5x + 10 = 0 dengan akar-
Program Linear
akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-
2 2 4 4 13. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak
akarnya (x1 + x2 ) dan + adalah … untuk menjual jeruk dan mangga. Harga beli jeruk Rp
������ 1 ������ 2
2
a. x – 7x + 10 = 0 5.000,-/kg dan mangga Rp 6.000,-/kg. Modal yang
2
b. x + 8x + 18 = 0 dimilki Rp 600.000,-. Harga jual jeruk Rp 6.500,-/kg
2
c. x + 20x + 50 = 0 dan mangga Rp 8.000,-/kg. Jika gerobaknya hanya
2
d. x – 3x – 10 = 0 mampu menampung 110 kg buah, maka laba
2
e. x + 10x + 24 = 0 makimum yang dapat diperoleh penjual tersebut
adalah …
Fungsi Kuadrat a. Rp 150.000,- d. Rp 200.000,-
6. Persamaan fungsi kuadrat yang bertitik puncak di b. Rp 165.000,- e. Rp 240.000,-
(2,1) dan melalui titik pusat serta titik (2,0) adalah … c. Rp 190.000,-
2 2
a. y = 2x + 4 d. y = –2x – 4x
2 2
b. y = 2x – 4x e. y = –2x – 4 Matriks
2
c. y = –2x + 4x 5 ������
14. Diketahui matriks A = dengan determinan
2������ 4 -1
matriks A sama dengan 2. Jika x > 0, maka A = …
Aplikasi Turunan 1 4
2 −3 1 9 −7
7. Persamaan garis singgung kurva y = -2x + 4x di titik a. d.
2 −3 5 2 −6 10
yang berabsis 2 adalah …

2. 1 5 −7 1 17 13 dengan transformasi yang bersesuaian dengan
b. e.
2 −12 4 2 −24 −20 1 2
1 11 −3 matriks . Persamaan bayangannya adalah …
c. 0 1
2 −6 8 a. x – 2y + 4 = 0 d. y + 4 = 0
b. x + 2y + 4 = 0 e. x + 4 = 0
Vektor c. x + 4y + 4 = 0
15. Jika ������ = 2������ + 5������ − 4������ dan ������ = ������ + 2������ serta α adalah
sudut yang dibentuk oleh kedua vector tersebut, Barisan dan Deret
maka tan α = … 22. Diketahui deret aritmatika dengan rumus jumlah n
1 1 2
a. 7 d. − 17 suku pertama Sn = 6n – 4n. Maka nilai suku ke-5
3 4
2 1 deret tersebut sama dengan …
b. 15 e. − 21
5 2 a. 50 d. 44
1
c. − 15 b. 48 e. 42
3
c. 46
4 3
16. Jika ������ = 3 dan ������ = 6 , maka panjang proyeksi 23. Tiga buah bilangan membentuk baarisan aritmatika.
−1 2 Jika jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 42 dan
orthogonal ������ terhadap ������ adalah …
hasil kalinya sama dengan 1610, maka bilangan
a. 2 d. 5
terkecilnya adalah …
b. 3 e. 6
a. 3 d. 9
c. 4
b. 5 e. 11
c. 7
17. Panjang proyeksi vector ������ = 1 3 2 pada vector
1
������ = ������ 0 4 sama dengan ������ . Dengan demikian 24. Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika
5
salah satu nilai p = … suku pertama dikurangi 2 dan suku terakhir ditambah
a. -1 d. -4 6, maka akan terbentuk barisan geometri dengan
b. -2 e. -5 rasio 2. Hasil kali ketiga bilangan yang membentuk
c. -3 barisan geometri adalah …
18. Diketahui titik A(7,4,-1), B(2,4,9), C(1,3,2). Titik P a. 128 d. 480
terletak pada AB sedemikian rupa sehingga AP : PB = 2 b. 240 e. 512
: 3. Maka proyeksi orthogonal vector PC pada vector c. 256
PB adalah …
−1 −1 Dimensi Tiga
1 4
a.
5
0 d.
5
0 25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jika
2 2 titik P ada di tengah AC, maka jarak P ke garis AH
−1 −1
2 adalah … cm.
b.
5
0 e. 0
2 2 a. 3 6 d. 6
−1 b. 3 2
3
e. 2
3
c.
5
0 3
2
2 c. 6
2
1 1 26. Kubus ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm, titik P terletak
19. Diketahui vector ������ = 1 , ������ = −2 , dan
di tengah CG. Jarak titik P ke garis AH adalah …
−1 3
5 a. 2 5 d. 3 2
������ = −3 . Jika ������ = ������ + ������ , maka proyeksi vector ������ b. 5 2 e. 3 5
2 c. 4 2
pada vector ������ adalah …
1 −1
4 4 27. Limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm, TA = TB =
a. − 1 d. −1
5 3 TC = TD = 10 cm. Titik P di tengah TA dan Q pada
−1 1
1 −1 perpotongan diagonal bidang alas. Jarak PQ dengan
4 4
b. − −1 e. −1 TC adalah ..
3 3 4 3
1 −1 a. 34 d. 17
1 5
3
5
2
4
c. 1 b. 34 e. 17
3 5 5
−1 c.
4
17
5
Transformasi Geometri
20. Garis y = -4x + 9 merupakan peta dari garis g yang 28. Diketahui bahwa ABCD merupakan bidang empat
4 beraturan. Jika x adalah sudut antara bidang ABC
ditranslasi oleh dan dilanjutkan oleh dilatasi dengan bidang ABD, maka tan x = …
−2
1
*O,2+, maka persamaan garis g adalah … a. d. 2 2
3
a. 2y + 8x + 19 = 0 d. 2y + 8x – 19 = 0 1
b. 3 e. 2
b. 2y – 8x + 19 = 0 e. y + 4x – 10 = 0 3
c. 2y – 8x – 19 = 0 c. 3
21. Suatu kurva dengan persamaan 2x + y + 4 = 0, 29. Limas beraturan T.ABCD dengan TA = 2√5 cm dan AB
dicerminkan terhadap garis y = x, dan dilanjutkan = 4 cm. Besar sudut antara bidang TBC dengan bidang
ABCD adalah …

3. o o 4
a. 30 d. 90 b. -1 e.
o o 3
b. 45 e. 120 c. 0
o
c. 60
1−cos 3������
39. Nilai dari lim������→0 1 =…
30. Kubus ABCD.EFGH, besar sudut yang dibentuk oleh ������ tan ������
2
garis AF dengan bidang ACGE adalah … a. –9 d. 4
o o
a. 75 d. 30 b. –4 e. 9
o o
b. 60 e. 15 c. 1
o
c. 45
Integral
31. Sebuah limas T.ABC mempunyai alas ∆ABC dengan AC 40. Gradient garis singgung sebuah kurva pada setiap titik
o o
= 12 cm, sudut A dan B masing-masing 45 dan 120 . ������������
(x,y) adalah = 3������ 2 + 4������ − 3. Jika kurva tersebut
Rusuk TA = 9 cm, tegak lurus dengan bidang alas. ������������
Maka volume limas adalah … cm .
3 melalui titik (3,10) maka persamaan kurvanya adalah
…
a. 108 – 36 3 d. 108 – 38 3 3 2
a. y = x + 2x – 3x + 10
b. 108 – 36 5 e. 108 – 38 5 3 2
b. y = x + 2x – 3x + 16
c. 108 - 36 3 3 2
c. y = x + 2x – 3x + 26
3 2
d. y = x + 2x – 3x – 16
3 2
e. y = x + 2x – 3x – 26
Trigonometri 41.
12������
������������ = …
3
32. Dari sebuah segitiga ABC, sisi AB = 5 cm, BC = 6 cm, 2������ 2 −5
93
dan AC = 4 cm. Nilai tan B = … a. 2������ 2 − 5+C
2
1 3 93
a. 7 d. b. 2
2������ − 5 2 +C
4 4 2
1 4 93
b. 7 e. c. 2������ 2 − 5 4 +C
3 6 2
7 3
c.
16
d. 6 2������ 2
−5+C
3
e. 6 2������ 2 − 5 2 + C
2
33. Diketahui persamaan 2sin x + 3sin x – 2 = 0 dan ½π < x
< π. Nilai tan x = … ������ 1
1
42. Nilai dari 0
sin2 ������ − ������ ������������ = …
2
a. − 3 d. – 1 1
2 a. –π d. π
1 1 2
b. − 3 e. − 2 1
1
3 2 b. − π e. π
2
c. − c. 0
2
1 ������
34. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2sin (2x+ ������)
2 43. 3
������ cos 2 2������ ������������ = …
= 3 pada interval 0 ≤ x ≤ π adalah … 6
������ 1 ������ 1
a.
1
������ d.
1
������,
11
������ a. − 3 d. − 3
12 8 6 4
12 12 12 ������ 1 ������
5 5 11 b. − 3 e.
b. ������ e. ������, ������ 6 4 12
12 12 12 ������ 1
11 c. + 3
c. ������ 12 8
12
2
44. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva parabola y = x +
35. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan sin
o 1 o o
x + 1 dan garis y = 2x + 3 sama dengan … satuan luas.
(2x+30 ) ≥ 3 pada interval 0 ≤ x ≤ 180 adalah … 1 1
2 a. 3 d. 5
o o o o 2 2
a. 0 ≤ x ≤ 15 d. 15 ≤ x ≤ 45 1 2
o
b. 15 ≤ x ≤ 30
o o
e. 45 ≤ x ≤ 180
o b. 4 e. 5
2 3
o o 1
c. 0 ≤ x ≤ 45 c. 5
3
3 12 3
36. Diketahui cos A = dan sin B = . Sudut A lancip dan 45. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 1, x = 2,
5 13
sudut B tumpul. Nilai cos (A – B) = … dan sumbu X sama dengan … satuan luas.
63 63 1 3
a. − d. a. 5 d. 6
65 65 4 4
33 64 3 1
b. − e. b. 5 e. 7
65 65 4 4
33 1
c. c. 6
65 4
2
46. Luas daerah antara kurva y = x – 6x + 8 dan y = x + 2
Limit Fungsi pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah … satuan luas.
17 61
������ 2 −������−6 a. d.
37. Nilai dari lim������→3 =… 6 6
4− 2������ +10 27 94
a. – 40 d. 20 b. e.
6 6
44
b. – 20 e. 40 c.
6
c. – 10
1−cos 4������
47. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2������ − 8, sumbu
38. lim������→0 =… X, dan x = 6 diputar mengelilingi sumbu X, maka
sin 2������ tan 3������
4
a. − d. 1
3

4. volume benda putar tersebut sama dengan … satuan 53. Rata-rata dari histogram berikut adalah 55,8. Maka
volume. nilai p = …
a. 4������ d. 7������ frekuensi
b. 5π e. 8π
c. 6π
48. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x, sumbu X, dan 15
garis x = 4 diputar mengelilingi sumbu Y, volume
benda putar tersebut sama dengan … ������ satuan
volume.
128
a. d. 15 p p
3
64 32 8
b. e.
3 3
c. 16 5
2 2 Nilai
49. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan garis x + y =
o
2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 . Volume 42 47 52 57 62 67
benda yang terjadi adalah … π satuan volume. a. 8 d. 11
2 2
a. 15 d. 14 b. 9 e. 12
3 5
2 2 c. 10
b. 15 e. 10
5 3
3
c. 14
5 Peluang
54. Dari 7 orang siswa yang terdiri dari 4 orang putra dan
Statistika 3 orang putrid akan dibentuk tim yang beranggotakan
50. Median dari data pada table distribusi frekuensi 4 orang. Jika anggota tim tersebut paling banyak
berikut ini adalah … terdiri dari 2 putri, maka banyaknya tim yang dapat
Berat Frekuensi dibentuk adalah …
11 – 15 3 a. 31 d. 43
16 – 20 6 b. 35 e. 52
21 – 25 10 c. 36
26 – 30 17
a. 25 d. 24,5 55. Delapan pemudi akan duduk berjajar. Banyak cara
b. 24 e. 23,5 mereka duduk, jika 3 orang diantara mereka harus
c. 23 duduk berdekatan sama dengan …
a. 720 d. 2160
51. Modus dari data table distribusi frekuensi berikut b. 1440 e. 4320
adalah … c. 1960
Berat Frekuensi
11 – 15 3 56. Dalam sebuah kotak terdapat 10 manik-manik merah,
16 – 20 6 8 manik-manik putih, dan 6 manik-manik kuning.
21 – 25 10 Diambil 3 buah manik-manik secara acak sekaligus.
26 – 30 17 Peluang terambilnya paling sedikit 1 manik-manik
a. 26,27 d. 27,47 merah adalah …
225 445
b. 26,53 e. 27,55 a. d.
506 506
c. 26,87 345 500
b. e.
506 506
415
52. Dari data histogram berikut, nilai mediannya adalah … c.
506
frekuensi 40
57. Dua buah dadu dilempar sekali. Peluang jumlah mata
dadu yang muncul adalah 2 atau 6 adalah …
1 1
a. d.
27 18 3
5 1
b. e.
36 2
22 1
c.
6
7
4 data
149,5 154,5 159,5 164,5 169,5 174,5
a. 162,5 d. 163,7
b. 162,9 e. 164,1
c. 163,3