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Unidad5. algebra relacional. yama.may.joseluis.j4

  1. 1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DEFELIPE CARRILLO PUERTOFUNDAMENTOS DE BASE DE DATOSTRABAJO:Investigación Unidad 5: Algebra relacional RelacionalDOCENTE:Arizbé Del S. Arana KantúnFelipe Carrillo Puerto Quintana Roo, a Viernes 10 de Mayo del 2013ELABORADO POR:Yama May José LuisSEMESTRE: 4GRUPO: BAULA: J-4
  2. 2. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 2ContenidoINTRODUCCIÓN.................................................................................................................3UNIDAD 5: ALGEBRA RELACIONAL..............................................................................45.1 OPERACIONES FUNDAMENTALES DEL ALGEBRA RELACIONAL ................45.2 OTRAS OPERACIONES DEL ALGEBRA RELACIONAL......................................65.3 ALGEBRA RELACIONAL EXTENDIDA ....................................................................85.4 VALORES NULOS........................................................................................................95.5 OPERACIONES DE MODIFICACIONES A LA BASE DE DATOS ....................10CONCLUSIÓN ...................................................................................................................11BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................12
  3. 3. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 3INTRODUCCIÓNEn este trabajo de investigación que corresponde a la unida 5 algebrarelacional de la materia fundamentos de base de datos, se anexa informaciónbásica y sencilla acerca de cada uno de los temas que componen esta fase, parael diseño y la creación de una base de datos.En primer lugar se presenta un pequeño concepto acerca de lo que esálgebra relacional, así como su utilidad dentro de las bases de datos, entre otrascaracterísticas que engloba este tema, que es uno de los más importantes en eldesarrollo de un sistema de base de datos, ya que es en esta etapa en la que seaprenden la forma en la que se manipulara la información que contenga la BD.Posteriormente se habla acerca de las operaciones elementales que seutilizan en el álgebra relacional para manipular la información contenida en la BD.Para cada una de las operaciones se agrega una pequeña definición, con el fin deconocer cuál es su función; y además se agregan ejemplos sencillos de cada unopara que se comprenda más su uso.Además de las operaciones como seleccionar, proyectar, unión,intersección, etc… existen otros con ciertas características que son diferentes alas básicas y que por esta razón se incluyen en otro apartado, que hablaexclusivamente de estos. Pero esto no cambia el hecho de ser utilizados comooperaciones para trabajar con la información que se encuentre en la base dedatos.De la misma forma se plantea un tema que viene a complementar todo loque respecta al algebra relacional, denominado algebra relacional extendido, quecumplen además de las funciones del algebra relacional normal, otras quenormalmente se utilizan dependiendo de las necesidades de cada base de datos,así como de su tamaño y complejidad.Y al final también se habla un poco sobre las operaciones de modificaciónde una base de datos, que si bien es cierto la mayoría ya conocemos sobre estasoperaciones, que son las más básicas y comunes; estas son borrar un dato,insertar otro o modificarlo también llamado actualización.Estos son en general los temas que se abordaron en este trabajo y queojala les sirva de mucho, o al menos les permita tener una idea clara sobre elálgebra relacional en base de datos con sus características y operaciones.
  4. 4. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 4UNIDAD 5: ALGEBRA RELACIONALEl álgebra relacional es un conjunto de operaciones que describen paso apaso como computar una respuesta sobre las relaciones, tal y como éstas sondefinidas en el modelo relacional. Denominada de tipo procedimental, a diferenciadel Cálculo relacional que es de tipo declarativo.Describe el aspecto de la manipulación de datos. Estas operaciones seusan como una representación intermedia de una consulta a una base de datos y,debido a sus propiedades algebraicas, sirven para obtener una versión másoptimizada y eficiente de dicha consulta.El álgebra relacional es un lenguaje teórico con operaciones que se aplicana una o más relaciones, con el fin de definir otra relación, sin modificar lasrelaciones originales.5.1 OPERACIONES FUNDAMENTALES DEL ALGEBRARELACIONALEl conjunto de operaciones para manipular las tuplas de las relaciones otablas y el resultado de cada operación es una nueva relación que podemosmanipular posteriormente.Operaciones: Seleccionar Proyectar Producto cartesiano Unión DiferenciaCada operador del álgebra acepta una o dos relaciones y retorna unarelación como resultado. σ y Π son operadores unarios, el resto de los operadoresson binarios. Las operaciones básicas del álgebra relacional son:Selección (σ): Permite seleccionar un subconjunto de tuplas de unarelación (R), todas aquellas que cumplan la(s) condición(es) P, esto es:Ejemplo:Selecciona todas las tuplas que contengan Gómez como apellido en larelación Alumnos.Una condición puede ser una combinación booleana, donde se pueden usaroperadores como: , , combinándolos con operadores: .
  5. 5. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 5Proyección (π): Permite extraer columnas (atributos) de una relación,dando como resultado un subconjunto vertical de atributos de la relación, esto es:, … ,Donde A1, A2,…, An son atributos de la relación R. Ejemplo:, , _ ( )Selecciona los atributos Apellido, Semestre y Numero_Control de la relaciónAlumnos, mostrados como un subconjunto de la relación Alumnos.Producto cartesiano (x): El producto cartesiano de dos relaciones seescribe como:Y entrega una relación, cuyo esquema corresponde a una combinación detodas las tuplas de R con cada una de las tuplas de S, y sus atributoscorresponden a los de R seguidos por los de S. Ejemplo:Muestra una nueva relación, cuyo esquema contiene cada una de las tuplasde la relación Alumnos junto con las tuplas de la relación Maestros, mostrandoprimero los atributos de la relación Alumnos seguidos por las tuplas de la relaciónMaestros.Unión (∪): Produce el conjunto de todas las tuplas que pertenecen ya seaa R o a S o a Ambas. Al igual que en teoría de conjuntos el símbolo ∪ representaaquí la unión de dos relaciones.R y S deben ser uniones compatibles.Diferencia (-): La diferencia de dos relaciones, R y S denotada por:Entrega todas aquellas tuplas que están en R, pero no en S. R y S debenser uniones compatibles.Estas operaciones son fundamentales en el sentido en que (1) todas las demásoperaciones pueden ser expresadas como una combinación de éstas y (2)ninguna de estas operaciones pueden ser omitidas sin que con ello se pierdainformación.
  6. 6. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 65.2 OTRAS OPERACIONES DEL ALGEBRA RELACIONALIntersección (∩): La operación de intersección permite identificar filas queson comunes en dos relaciones. Supongamos que tenemos una tabla deempleados y otra tabla con los asistentes que han realizado un curso de inglés(los asistentes pueden ser empleados o gente de la calle). Queremos crear unafigura virtual en la tabla denominada "Empleados que hablan Inglés", esta figurapodemos crearla realizando una intersección de empleados y curso de inglés, loselementos que existan en ambas tablas serán aquellos empleados que hanasistido al curso.La intersección de dos relaciones se puede especificar en función de otrosoperadores básicos:La intersección, como en Teoría de conjuntos, corresponde al conjunto de todaslas tuplas que están en R y en S, siendo R y S uniones compatibles.Reunión o JOIN(|x|): La reunión se utiliza para recuperar datos a través devarias tablas conectadas unas con otras mediante cláusulas JOIN, en cualquierade sus tres variantes INNER, LEFT, RIGHT. La operación reunión se puedecombinar con las operaciones selección y proyección.Un ejemplo de reunión es conseguir los pedidos que nos han realizado losclientes nacionales cuyo importe supere 15.000 unidades de producto, generandoun informe con el nombre del cliente y el código del pedido. En este caso se dapor supuesto que la tabla clientes es diferente a la tabla pedidos y que hayque conectar ambas mediante, en este caso, un INNER JOIN.División: La operación división es la contraria a la operación producto yquizás sea la más compleja de explicar, por tanto comenzaré directamente con unejemplo. Una determinada empresa posee una tabla de comerciales, otra tabla deproductos y otra con las ventas de los comerciales. Queremos averiguar quecomerciales han vendido todo tipo de producto.Lo primero que hacemos es extraer en una tabla todos los códigos de todoslos productos, a esta tabla la denominamosA.TablaACódigo Producto1035224122492518
  7. 7. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 7En una segunda tabla extraemos, de la tabla de ventas, el código delproducto y el comercial que lo ha vendido, lo hacemos con una proyección yevitamos traer valores duplicados. El resultado podría ser el siguiente:Tabla BCódigo Comercial Código Producto10 224123 251823 103539 251837 251810 224923 224923 2241Si dividimos la tabla B entre la tabla A obtendremos como resultado unatercera tabla que:1. Los campos que contiene son aquellos de la tabla B que no existen en latabla A. En este caso el campo Código Comercial es el único de la tabla B que noexiste en la tabla A.2. Un registro se encuentra en la tabla resultado si y sólo si está asociadoen la tabla B con cada fila de la tabla ATabla Resultado Código ¿Por qué elresultado es 23? El comercial 23 es el único de la tabla B que tiene asociadostodos los posibles códigos de producto de la tabla A.
  8. 8. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 85.3 ALGEBRA RELACIONAL EXTENDIDALas operaciones básicas del álgebra relacional se han ampliado de variasmaneras. Una ampliación sencilla es permitir operaciones aritméticas como partede la proyección. Una ampliación importante es permitir operaciones deagregación, como el cálculo de la suma delos elementos de un conjunto, o sumedia. Otra ampliación importante es la operación reunión externa, que permite alas expresiones del álgebra relacional trabajar con los valores nulos que modelanla información que falta.Proyección generalizadaLa operación proyección generalizada amplía la operación proyecciónpermitiendo que se utilicen funciones aritméticas en la lista de proyección. Laoperación proyección generalizada tiene la forma: π F1 ,F2,..., Fn(E) donde E es cualquier expresión del álgebra relacional y F1, F2, . . . , Fn sonexpresiones aritméticas. De forma trivial, la expresión aritmética puede sersimplemente un atributo o una constante.Funciones de agregaciónLas funciones de agregación son funciones que toman una colección devalores y devuelven como resultado un único valor. Las funciones de agregaciónmás habituales son sum (Suma), avg (Media aritmética), count (número deelementos), min y max (Mínimo y máximo, respectivamente).Reunión externaLa operación reunión externa es una ampliación de la operación reuniónpara trabajar con la información que falta. Esta operación tiene tres formasdiferentes: reunión externa por la izquierda, denotada por |X, reunión externa porla derecha, denotada por X| y reunión externa completa, denotada por X.La reunión externa por la izquierda (|X) toma todas las tuplas de la relaciónde la izquierda que no coincidan con ninguna tupla de la relación de la derecha,las rellena con valores nulos en todos los demás atributos de la relación dela derecha y las añade al resultado de la reunión natural. La reunión externa por laderecha (X|) es simétrica de la reunión externa por la izquierda. La reunión externacompleta (X) realiza estas dos operaciones, rellenando las tuplas de la relación dela izquierda que no coincidan con ninguna tupla de la relación de la derecha y lastuplas de la relación de la derecha que no coincidan con ninguna tupla de larelación de la izquierda, y añadiéndolas al resultado de la reunión
  9. 9. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 95.4 VALORES NULOSA menudo hay varias formas de tratar los valores nulos. Las operaciones ylas comparaciones con valores nulos se deberían evitar siempre que sea posible.Dado que el valor especial nulo indica “valor desconocido o no existente”,cualquier operación aritmética que incluya valores nulos devolverá un valor nulo.De manera similar, cualquier comparación (como <, _, >, _ y, /) que incluya unvalor nulo se evalúa al nuevo valor lógico desconocido. Las operaciones lógicastratan los valores desconocidos tal y como se muestra en la siguiente tabla.A la hora de efectuar operaciones en el álgebra relacional que impliquenvalores nulos, hay que tener en cuenta que las operaciones de proyección, unión,intersección y diferencia tratan los valores nulos como cualquier otrovalor al eliminar duplicados. Si dos tuplas del resultado de alguna de estasoperaciones son exactamente iguales, y ambos tienen nulos en los mismoscampos, se tratan como duplicados.La decisión es un tanto arbitraria porque sin saber cuál es el valor real no sesabe si los dos valores nulos son duplicados o no. Para las funciones deagregación, hay que tener en cuenta que cuando hay nulos en los atributosagregados, la operación borra los valores nulos del resultado antes de aplicar laagregación. Si el multiconjunto resultante está vacío, el resultado agregado seránulo. Obsérvese que el tratamiento de los valores nulos aquí es diferente queen las expresiones aritméticas ordinarias.
  10. 10. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 105.5 OPERACIONES DE MODIFICACIONES A LA BASE DE DATOSEn este apartado se abordará la manera de insertar, borrar o modificar informaciónde la base de datos.BorradoLas solicitudes de borrado se expresan básicamente igual que lasconsultas. Sin embargo, en lugar de mostrar las tuplas al usuario, se eliminan dela base de datos las tuplas seleccionadas. Sólo se pueden borrar tuplas enteras;no se pueden borrar valores de atributos concretos. En el álgebra relacionallos borrados se expresan mediante r r– E, donde r es una relación y E es unaconsulta del álgebra relacional.InserciónPara insertar datos en una relación hay que especificar la tupla que se va ainsertar o escribir una consulta cuyo resultado sea un conjunto de tuplas quevayan a insertarse. El valor de los atributos de las tuplas insertadas deben sermiembros del dominio de cada atributo y las tuplas insertadas deben ser dela clase correcta. En el álgebra relacional las inserciones se expresan medianter rU E donde r es una relación y E es una consulta del álgebra relacional.ActualizaciónPuede que, en algunas situaciones, se desee modificar un valor de unatupla sin modificar todos los valores de la tupla. Se puede utilizar el operadorproyección generalizada para realizar esta tarea: r π F1, F2, ..., Fn(r), donde cada Fies o bien el i-ésimo atributo de r, si el i-ésimo atributo no está actualizado, o unaexpresión que sólo implique constantes y los atributos de r, y que del nuevo valordel atributo.Si se desea seleccionar varias tuplas de r y sólo actualizar esas mismastuplas, se puede utilizar la expresión siguiente, donde P denota la condición deselección que escoge las tuplas que hay que actualizar:
  11. 11. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 11CONCLUSIÓNDe manera general, este trabajo de investigación permite aprender lascaracterísticas básicas que se deben de tomar en cuenta para podermanipular sin ningún problema una base de datos; poder tener acceso a lainformación, borrarla, modificar o actualizarla.Además se aprende a cómo definir qué datos se deben mostrar alingresar alguna indicación, como enlazar las tuplas o tablas de nuestrosistema de base de datos, entre otras acciones que en un momento dado serequieran para que los usuarios que interactúen con el sistema puedanrealizar sus consultas, generen informes o realicen alguna otra operacióncon la información que contenga la BD.En conclusión en esta etapa del diseño y desarrollo de un sistema debase de datos, es indispensable conocer a detalle las características de losdatos que se vayan a ingresar en las tablas, como se van a relacionar ycomo optimizar el acceso a la información. El álgebra relacional requiere deque los creadores del sistema contemplen todos los tipos de acciones quelos usuarios en un momento dado necesiten realizar y que datos requeriránen cada consulta que realicen.
  12. 12. Unidad 5 Algebra RelacionalFundamentos de Base de Datos Página 12BIBLIOGRAFÍAhttp://www.estructurayprogramacion.com/materias/fundamentos-de-base-de-datos/http://es.scribd.com/doc/136222115/Fundamentos-de-Bases-de-Datos-UNIDAD-Vhttp://server-itp.servehttp.com/FBD/Unidad5/T51.htmlhttp://www.estructurayprogramacion.com/materias/fundamentos-de-base-de-datos/http://orlandotlilayatzi.wikispaces.com/UNIDAD+5http://www.webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/ibc/bd/c9ar.pdf

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