Asesoría en resolución de ejercicios de Investigación de Operaciones

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 Piensa detalladamente en las actividades o procesos de organizaciones del giro comercial (por ejemplo: venta de joyas, de celulares, de ropa, etc.), en las cuales se pudiera realizar un estudio de simulación. Puedes apoyarte investigando en fuentes confiables de información.
 Elabora una tabla señalando las empresas y sus respectivas actividades, en las que pudiera aplicarse un estudio de simulación.
 Identifica los siguientes elementos en las actividades seleccionadas de cada una de las organizaciones:
 El sistema que se representa
 Las entidades
 El estado del sistema
 Las entradas del sistema y procesos
 Las localizaciones
 Los recursos
 El reloj de simulación
 La información que necesitas para poder realizar un estudio de simulación
 Menciona qué indicadores pudieran mejorarse al realizar un estudio de simulación en dichos procesos (actividades).
 Identifica las ventajas y desventajas de llevar a cabo el proceso de simulación en dichas actividades, considerando que es para el giro comercial. Elabora un reporte con los resultados de tu tarea e incluye en tus conclusiones la importancia de conocer y seguir los pasos para realizar un estudio de simulación.
En una empresa del giro aeroespacial se busca simular el ingreso de piezas de turbina a una estación de ensamble; para lo cual ocupan generar datos de llegada en forma de números pseudoaleatorios uniformemente distribuidos, los cuales se muestran en la siguiente tabla: 1 2 3 4 5 1 0.75545 0.03353 0.21252 0.18815 0.09258 2 0.69629 0.21939 0.06007 0.80918 0.21429 3 0.37945 0.85340 0.61934 0.88830 0.12056 4 0.50200 0.22618 0.09697 0.68320 0.69853 5 0.22249 0.98791 0.82820 0.06178 0.09865 6 0.46380 0.51063 0.59831 0.85418 0.61350 7 0.19563 0.88119 0.44993 0.38492 0.00376 8 0.30509 0.28318 0.20124 0.70536 0.38540 9 0.05391 0.06385 0.87726 0.03610 0.64983 10 0.71480 0.84546 0.93260 0.42109 0.86082 11 0.43986 0.93767 0.05087 0.96641 0.33989 12 0.00353 0.71679 0.27750 0.10068 0.69074 13 0.92476 0.46173 0.24902 0.19921 0.97363 14 0.67202 0.13858 0.38324 0.02008 0.03352 15 0.47910 0.22698 0.66348 0.09208 0.84017 16 0.75093 0.44566 0.84867 0.80713 0.70194 17 0.59750 0.95245 0.98428 0.64250 0.13051

18 0.93805 0.13733 0.77604 0.48085 0.54661 19 0.04423 0.96127 0.65061 0.29663 0.09560 20 0.74475 0.72784 0.08712 0.48146 0.13381
Considerando los datos de la tabla anterior, realiza lo que se solicita a continuación:
1. Determina si se ajustan a una distribución uniforme utilizando la prueba de promedios, con una confiabilidad del 90, 95 y 98%.
2. Utiliza también la prueba de las frecuencias con un número de intervalos K=5, y una confiabilidad del 95%.
1. Investiga en libros de estadística y en otras fuentes confiables de información, los diferentes usos que se le pueden dar a las distribuciones de probabilidad aleatorias.
2. Resuelve los siguientes ejercicios:
a. En el Hotel del siglo XIX Villa-Nellcote, al sur de Francia, se desea conocer si el ingreso de huéspedes durante la tarde-noche (horas pico) sigue una distribución normal. Al realizar el estudio, los datos que se arrojaron fueron los siguientes: Intervalos (horas de la tarde-noche) Frecuencia Observada (FO) (huéspedes) 13- 15hrs 1 15-17hrs 7 17 -19hrs 12 19-21hrs 9 21-23hrs 3
La hora promedio de ingreso es a las con una varianza de , n=32; determina si la distribución de las horas de llegada de huéspedes se ajusta a una distribución normal. Considera un error de
b. En el boliche BOWLING PIN-PALS se busca identificar el patrón de ocupación de líneas de boliche en horas pico (fines de semana por la noche). El gerente cree que la ocupación de líneas de juego sigue una distribución normal. Los datos durante las horas pico se muestran a continuación: Intervalos (horas de la noche) Frecuencia Observada (FO) (líneas de boliche en uso) 19- 20hrs 10 20-21hrs 19 21 -22hrs 23 22-23hrs 12 23-24hrs 9

3. La hora promedio de líneas ocupadas es a las con una varianza de , n=73; determina si la distribución del uso de las líneas de boliche se ajusta a una distribución normal. Considera un error de Elabora un reporte con los resultados de tu tarea, incluyendo tu investigación y los ejercicios.
Instrucciones: Lee con atención el siguiente ejercicio y responde lo que se te pide: En la cadena de comida rápida CHICKEN WINGS QUICKEN, desean conocer la frecuencia de llegadas de clientes en mostrador. Para ello se obtuvieron datos en el punto de llegada de clientes en horas pico, y se te solicita lo siguiente: 1. Determina cuáles son las 4 distribuciones de probabilidad que más se ajustan al patrón de llegadas. 2. Define cuál de ellas es la más representativa al patrón de llegadas, así como también los parámetros de la misma. 3. Determina cuál es la distribución que más se ajusta al patrón de servicio y los parámetros de dicha distribución. Considera los siguientes datos: Llegadas Cliente Tiempo entre llegadas(minutos) 1 1.49 2 4.28 3 0.59 4 0.09 5 1.78 6 3.10 7 1.40 8 4.68 9 1.48 10 3.79 11 1.75 12 0.35 13 4.31 14 2.50 15 3.65 16 0.93 17 0.98 18 2.34 19 0.50 20 2.56
Tasa de servicio Cliente Tiempo entre servicios(minutos) 1 0.65 2 1.69 3 2.63 4 1.36 5 4.75 6 2.53 7 3.38 8 2.78 9 3.90 10 1.11 11 1.01 12 4.66 13 0.14 14 0.86 15 3.32 16 2.05 17 0.76 18 1.58 19 3.18 20 2.92

Desarrolla los siguientes ejercicios:
1. En el hotel Piazza de la ciudad de Nueva York, el gerente general espera mejorar el servicio en el turno nocturno, en el cual sólo hay un servidor para registro de huéspedes. La tasa de llegadas es de 7 clientes por hora, en una distribución exponencial, con una tasa de servicio de 8 clientes por hora (poisson). Determina:
a. ¿Cuál es la utilización del servidor?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que al llegar al hotel sólo haya 5 clientes en la fila?
c. ¿Cuál es el número promedio de clientes en el sistema?
d. ¿Cuántos clientes en promedio hay en la fila?
e. ¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente espera en todo el sistema?
f. ¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente espera en la fila?
2. Buscando mejorar el servicio, la agencia fiscal Sur posee 4 servidores de atención a multas y recargos. El director de recaudación espera agilizar el servicio que se brinda en ese rubro. Si la tasa de llegadas es de 120 clientes por hora, y la tasa de atención es de 35 clientes por hora, estima:
a. ¿Cuál es la utilización del servicio?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya clientes en el sistema?
c. ¿Cuál es el número promedio de clientes en la fila?
d. ¿Cuántos clientes en promedio hay en el sistema?
e. ¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente espera en la fila?
f. ¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente espera en todo el sistema?
Elabora un reporte en el que incluyas lo siguiente:
1. Las ideas más importantes de lo que se explicó en el tema 6: Modelo generalizado de cola de Poisson.
2. La solución de los ejercicios (incluyendo todos los pasos que se siguieron para realizarlos).
Desarrolla el siguiente ejercicio:
La franquicia de comida rápida EASY BURGUER, cuenta con 3 servidores que atienden a clientes en mostrador. Los colaboradores han notado que los clientes comienzan a irse o desisten a entrar al sistema cuando la fila supera los 14 clientes, en horas pico (rush hours). Se lleva a cabo un estudio de tiempos en horas pico y se obtiene una tasa de llegadas de 80 clientes por hora, y la tasa de atención de 23 clientes por hora. El consumo promedio por cliente es de $155 pesos. Determina:
a. El estado actual del sistema.
b. Elabora una 1ª iteración empleando estrategias de bajo costo.
c. Desarrolla una 2ª y de ser necesario una 3ª iteración o más, empleando estrategias que requieren mayor inversión, hasta que consideres que el resultado en los indicadores de (p), clientes que se van y costos del sistema, sean aceptables.
d. Realiza una tabla donde se resuman las iteraciones, señalando aquella que sea tu propuesta de mejora.
e. Con base en lo anterior, elabora una tabla del costo- beneficio de tu propuesta de mejora. Instrucciones: En el hospital HEALTH MEDICAL, se tienen dos médicos generales que atienden todos los casos de urgencias. El Director del hospital comenta que los pacientes se registran primero antes de ser atendidos, y cuando la fila supera los 8 clientes, estos se quejan ante la directiva del hospital. Se lleva a cabo un estudio de tiempos en horas pico y se obtiene una tasa de llegadas de 10 pacientes por hora, y la tasa de atención de 4 pacientes por hora. Considerando que cada paciente

que se queja ya no regresa, el costo promedio de un paciente de urgencias que se va asciende a $9,500 pesos. Determina: a. El estado actual del sistema. b. Elabora una 1ª iteración empleando estrategias de bajo costo. c. Desarrolla una 2ª y de ser necesario una 3ª iteración o más, empleando estrategias que requieren mayor inversión, hasta que consideres que el resultado en los indicadores de (p), clientes que se van y costos del sistema, sean aceptables. d. Realiza una tabla donde se resuman las iteraciones, señalando aquella que sea tu propuesta de mejora. Con base en lo anterior, elabora una tabla del costo-beneficio de tu propuesta de mejora.
1. Considera 3 organizaciones diferentes de manufactura (puede ser automotriz, ensamble de arneses, aparatos eléctricos - electrónicos, alimentos y bebidas) para realizar lo siguiente:
a. Enlista al menos 3 procesos que podrían ser candidatos a simulación en cada una de esas 3 organizaciones.
b. Elabora en forma gráfica cuáles serían y cómo estarían distribuidas las locaciones, entidades, llegadas y procesos, para cada uno de los procesos candidatos a simulación.
2. Desarrolla el siguiente ejercicio utilizando ProModel: En Bacton Medical se tiene una máquina cortadora de agujas, las cuales se depositan primero a un bin que alberga 200 agujas. Las llegadas de agujas al bin es de e(1) min. La tasa de corte es de n(1,2) min., y se pueden cortar 10 agujas al mismo tiempo.
a. Haz una corrida de simulación para un turno de 8 horas.
b. Evalúa los resultados.
c. En caso de ser necesario, ¿qué estrategias propondrías para mejorar el sistema? Enlista tus estrategias.
3. Elabora un reporte incluyendo los resultados de los puntos 1 y 2 de esta tarea; recuerda concluir sobre la importancia del uso de ProModel en la simulación de los distintos procesos de las empresas, y anexa el archivo con la simulación en ProModel.
Realiza el siguiente ejercicio:
En la empresa LUZ del Occidente se cuenta con 4 cajeros en el área de cobranza. Cada cajero posee una tasa de servicio diferente:
 Cajero 1: n(4,1) min.
La tasa de llegadas de usuarios es e(2.3) min. Cuando la fila supera las 17 personas en espera, los usuarios deciden no efectuar el pago y retirarse, contribuyendo a un incremento en los cortes del servicio. Realiza una simulación durante un turno de 8hrs y responde:
a. ¿Cuántos usuarios atiende cada servidor?
b. ¿Cuántos usuarios se van al no poder ingresar al sistema?
c. En caso de ser necesario, ¿qué le sugerirías a la empresa LUZ del Occidente para mejorar su servicio?
d. Mejora la apariencia gráfica del modelo, teniendo en cuenta las consideraciones de mejora visual para locaciones (locations) y entidades (entities) estudiadas en el tema.

Entrega los resultados de tu ejercicio y anexa el archivo con la simulación en ProModel.
Realiza los siguientes ejercicios:
I.- Se abre recientemente en la ciudad una nueva sucursal de Biggers Bank San Rafael, la cual cuenta con 3 cajeros para clientes normales (transacciones menores a 15 mil pesos), los cuales prestan servicio a una tasa de:
 Cajero 1: n (14,2) min.
Los clientes deciden abandonar la fila cuando ésta alcanza un máximo de 13 clientes. La tasa de llegada de clientes es exponencial con media de 2 min. Considerando esta información, haz lo siguiente:
a. Realiza una simulación de 8 horas y explica los resultados. Considera una fila de rechazados.
b. ¿Qué pasaría si el 20% de los clientes rechazados vuelven al establecimiento 18 minutos después para tratar de reingresar al sistema? Considera:
o Una fila de retorno1 a la que se le añadirá la espera de 18 minutos.
o Una fila más (fila de retorno2) donde se muestre al cliente girado en dirección al "nodo" (crea una nueva entidad "cliente2" donde se vea al cliente girado, para que no parezca que camina al revés mientras retorna al negocio).
II.- En el restaurant de carne asada "El Rincón del Campanero", hay dos servidores en su sistema de auto-pago. Las tasas de servicio son:
 Servidor 1 (ordenar pedido): n (12,1) min.
 Servidor 2 (recoger pedido): n (15,3) min.
La tasa de llegada de automóviles se distribuye exponencialmente con media de 5 min. Existe un espacio para dos carros previo al servidor 1, donde se toma el pedido; y otra fila con capacidad para dos carros también, entre ambos servidores. Cada uno de los servidores puede atender un automóvil a la vez. Considerando esta información, haz lo siguiente:
a. Realiza una simulación de 8 horas y explica los resultados. Considera una fila de rechazados.
b. ¿Qué pasaría si el 20% de los clientes rechazados vuelven al establecimiento 15 minutos después para tratar de reingresar al sistema? Considera:
o Una fila de retorno1 a la que se le añadirá la espera de 15 minutos.
o Una fila más (fila de retorno2) donde se muestre al cliente girado, en dirección al "nodo" (crea una nueva entidad "cliente2" donde se vea al automóvil girado, para que no parezca que va en reversa mientras retorna al restaurante).
Entrega los resultados de tus ejercicios y anexa los archivos con la simulación en ProModel.
En PCBeard Wisconsin se tienen dos estaciones para ensamble de PCB (printed circuit boards), en las cuales se imprimen tarjetas electrónicas a una tasa de:

 Estación 1: n( 6,3) min.
 Estación 2: n(7,2) min.
La tasa de llegadas es e(3,5) min. Antes de cada estación se cuenta con bins de materiales que se pueden usar como inventario entre procesos. Considerando esta información, haz lo siguiente:
a. Estima el inventario que se genera entre procesos (en cada uno de los bins) en un turno de 8 horas de producción.
b. Determina la cantidad de producto terminado al final de un turno de 8 horas de producción.
c. Considera que el 25% de las piezas en inspección final (en estación 2) se van a retrabajo. Realiza una fila de maq2 hacia una estación de retrabajo, donde se visualicen las piezas a retrabajar; y otra fila de dicha estación hacia exit, donde también se pueda ver la salida de piezas retrabajadas.
o La fila de retrabajo y la fila de exit tienen capacidades infinitas.
o El tiempo de retrabajo es de 3 min.
d. Considera también que de la estación de retrabajos, el 65% se va a la fila de exit y el otro 35% se va a scrap (usa una location que represente esta última).
e. Una vez realizados los puntos c y d, ¿qué mejoras se ven en el proceso de ensamble de PCB? Entrega los resultados de tu ejercicio y anexa el archivo con la simulación en ProModel.
En QUIMOZONE se cuenta con una celda para la fabricación de químicos de limpieza para negocios. El contenedor de 200 lts llega primero a un rack y de ahí pasan a la máquina de llenado de solución líquida. Posteriormente el contenedor se traslada al proceso de solvente1 y solvente 2. Los traslados se realizan con un dispositivo de jalón. El tiempo de traslado entre cada location es de aproximadamente 25 seg.
A continuación se muestra el esquema de la fábrica donde se visualizan los arrivals, los tiempos de servicio por máquina, y los nodos por donde camina el trabajador.

Con esta información, realiza lo siguiente:
a. Haz una corrida de simulación por 8 horas y verifica cuántas piezas quedaron pendientes de llenar solución.
b. Agrega un contador sencillo para el bin de mp, y otro contador lógico para el inventario en proceso (WIP).
c. Ten en cuenta un MTBFmaq1= 150 min y MTBFmaq2= 180 min.
d. Corre el modelo por 8 horas y comenta los resultados.
e. De ser necesario, ¿qué propondrías para mejorar el proceso?
En la empresa HRCAC Stamping & Assembly Plant se fabrica un modelo de automóvil PHESB296H. Se propone utilizar otra estación para la estructura frontal del vehículo, la cual se alimenta de 3racks de material pre-ensamblado: dash panel (1), aprons (2) y se montan sobre floor (1) para su ensamblaje. Posteriormente, de ensamblaje se pasa la estructura a una estación de repunteo de soldadura (respot). Mover esta pieza de “ensamble” a “respot” toma 7 minutos, y de “respot” a “front structure” toma 6 minutos.
El gerente de la empresa desea conocer cómo sería el proceso en general, teniendo en cuenta la estrategia de eficientar el proceso de fabricación de ese modelo de automóvil.
a. Elabora una corrida por 8 hrs de producción.
b. Interpreta los resultados de la simulación.

c. ¿Cuál es el porcentaje de utilización de cada una de las máquinas?
d. ¿Cuántas “estructuras frontales” del PHESB296H se pueden fabricar por turno?
e. El gerente de producción desea saber cuál es el incremento en la demanda (en cuanto al número de ensambles) que el sistema puede producir, para aprovechar mejor cada una de las máquinas del proceso (80-90% de utilización, aproximadamente).
f. Determina el inventario de producto terminado al final del turno, agrega un contador lógico en el último proceso.
g. Agrega el tiempo de la estación de “ensamble” para limpieza de rebabas e inspección de pin´s, con un MTBF= 180 min. El tiempo de paro dura 1.5 minutos.
Esta nueva estación del PHESB296H posee las siguientes características:

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