www.maestronline.com

1. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
Pide una cotización a nuestros correos.
Maestros Online
Matemáticas
Avanzadas II
Apoyo en
ejercicios
Servicio de asesorías y solución de ejercicios
Ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com

2. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
Ejercicio 1
Instrucciones:
Revisa tus apoyos visuales del tema y encuentra lo que se te pide en cada inciso.
1. Realiza un resumen sobre la clasificación de las ecuaciones diferenciales
ordinarias de primer orden.
2. Encuentra el orden de la ecuación y determina si es lineal o no (justifica tu
respuesta):
a.
b.
c.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 2
Instrucciones:
Una vez revisado el material de apoyo que se te presenta en este tema, realiza lo
siguiente:
Aplica el método de solución que corresponda a cada uno de los ejercicios planteados.
1.
2.
3.
Nota:
 Describe cada uno de los pasos del desarrollo para encontrar la solución del
problema y justifica tus respuestas.
 Clasifica las ecuaciones diferenciales dadas según su orden.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 3
Instrucciones:
Elabora un resumen de las ecuaciones diferenciales lineales y explica a detalle su método
de solución.
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y describe el
www.maestronline.com

3. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
procedimiento.
1.
2.
3.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Recuerda incluir tu
resumen.
Ejercicio 4
Instrucciones:
Una vez revisado el material de apoyo que se te presenta en este tema, realiza lo
siguiente:
 Plantea los datos que el problema te está arrojando para proceder a encontrar su
solución y describe los pasos necesarios para llegar a la misma.
También da respuesta a las siguientes preguntas:
o ¿La ecuación diferencial que se determina es lineal?
o ¿El método de la fórmula general es aplicable para encontrar su solución?
¿Por qué?
(Justifica tus respuestas).
La población de un pueblo crece a una tasa proporcional a la población presente en el
tiempo “ ". La población inicial de 500 se incrementa 15% en diez años. ¿Cuál será la
población en 30 años? ¿Qué tan rápido está creciendo la población en “ "?
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 5
Instrucciones:
Realiza lo siguiente:
 Si representa una solución de la ecuación diferencial, usar la reducción de
orden para hallar una segunda solución : .
 Determina si el conjunto de funciones es linealmente independiente en el intervalo
:
 Comprueba que la ecuación que se proporciona es solución general de la
ecuación diferencial no homogénea en el intervalo indicado:
www.maestronline.com

4. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
Nota: Describe cada uno de los pasos del desarrollo para encontrar la solución del
problema y justifica las respuestas.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 6
Instrucciones:
Realiza lo siguiente:
 Obtén la solución general de las ecuaciones diferenciales de segundo orden:
o
o
 Obtén la solución general de las ecuaciones diferenciales de orden superior:
o
o
 Resuelve los problemas de valor inicial:
o
o
Nota: Describe cada uno de los pasos del desarrollo para encontrar la solución del
problema y justifica tus respuestas.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 8
Instrucciones:
Realiza lo siguiente:
 Resuelve la ecuación diferencial mediante coeficientes indeterminados:
o
o
 Resuelve la ecuación diferencial por medio de variación de parámetros:
o
o
www.maestronline.com

5. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
 Una masa que pesa 8 libras se une a un resorte. Cuando se pone en movimiento,
el sistema resorte-masa exhibe movimiento armónico simple. Determina la
ecuación de movimiento si la constante de resorte es 1 lb/pie y la masa se libera
inicialmente desde un punto 6 pulgadas debajo de la posición de equilibrio, con
una velocidad descendente de 3/2 pie/s. Expresa la ecuación de movimiento en la
forma
 Encuentra la carga en el capacitor de un circuito en serie RLC en s
cuando h, , f, V, Ce
A. Determina la primera vez en que la carga del capacitor es igual a cero.
Nota: Describe cada uno de los pasos del desarrollo para encontrar la solución del
problema y justifica tus respuestas.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 9
Instrucciones:
Realiza lo siguiente:
 Investiga en libros especializados, Internet y otras fuentes, ejemplos en la
naturaleza donde puedan verse las series de potencias en acción y elabora con
ellos un reporte en que los incluyas junto con imágenes alusivas, así como su
relación con ellas. Incluye además la bibliografía que hayas utilizado.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte.
Ejercicio 10
Instrucciones:
Realiza lo siguiente:
 Determina el radio de convergencia y el intervalo de convergencia para la serie de
potencia:
 Reescribe la expresión dada como una sola serie de potencias en cuyo término
general aparezca :
 Comprueba por sustitución directa que la serie de potencias dada es una solución
www.maestronline.com

6. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
particular de la ecuación diferencial indicada:
Nota: Describe cada uno de los pasos del desarrollo para encontrar la solución del
problema y justifica las respuestas.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 11
Instrucciones:
Realiza lo siguiente:
 Encuentra una solución en serie de potencias de la ecuación diferencial dada,
además, determina el radio de convergencia de la serie resultante:
o
o
o
 Obtén la fórmula de recurrencia que proporcione para en términos de
ó (o ambas) y utiliza las condiciones iniciales dadas para encontrar dichos
valores:
Nota: Describe cada uno de los pasos del desarrollo para encontrar la solución del
problema y justifica las respuestas.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Ejercicio 12
Instrucciones:
Realiza lo siguiente:
 Utiliza la definición para encontrar la transformada de Laplace de .
 Utiliza transformadas de Laplace conocidas y el principio de linealidad para
calcular:
o
o
www.maestronline.com

7. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
 Encuentra ó según se indique:
o
o
o
o
Nota: Describe cada uno de los pasos del desarrollo para encontrar la solución del
problema y justifica las respuestas.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Proyecto final
Objetivos
 Aplicar los conocimientos vistos durante el curso a una situación del mundo real.
Instrucciones
Avance del proyecto final:
 Realiza un reporte donde incluyas una investigación bibliográfica (incluir
mínimo dos referencias de Biblioteca Digital) del tema Péndulos
Simples donde aparezcan los siguientes apartados:
o Descripción.
o Tipos de sistemas.
o Modelo del sistema.
o Aplicaciones.
o Solución de dos problemas con valores iniciales utilizando los
métodos de solución de ecuaciones lineales no homogéneas.
Entrega del proyecto final:
 Partiendo de tu investigación anterior sobre Péndulos Simples, amplíala
para el caso en que son Péndulos Simples Acoplados:
o Describe la ecuación que modela este tipo de sistemas y una
breve explicación de la misma.
o Aplicaciones y/u observaciones relevantes de este tipo de
sistemas.
 Utilizando el método de la transformada de Laplace, llena la siguiente
tabla para el caso del Péndulo Simple para después graficar el
comportamiento en el tiempo de cada ecuación del sistema usando
algún paquete de software matemático para graficar la ecuación que
resulte, donde la longitud es 0.1 m y la masa es 0.2 kg:
www.maestronline.com

8. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
Comentarios
Posición Velocidad Ecuación del
y/u
inicial inicial sistema
observaciones
0° 1 m/s
0° 0 m/s
10° 2 m/s
-10° 2 m/s
 Realiza las mismas indicaciones anteriores para un sistema de
Péndulos Simples Acoplados en la siguiente tabla donde la longitud y
masa del primer péndulo es 0.1 m y 0.2 kg, respectivamente, y la
longitud y masa del segundo péndulo es 0.05 m y 0.1 kg:
Pos. Vel. Pos. Vel.
Inicial Inicial Inicial Inicial Ecuación Observaciones
1 1 2 2
0° 1 m/s 5° -1 m/s
0° 0 m/s 0° 0 m/s
10° 2 m/s -10° -2 m/s
-10° 2 m/s 10° -2 m/s
 Responde las siguientes preguntas para ambos sistemas:
o ¿Qué semejanza o diferencia existe al variar los valores
iniciales?
o ¿Qué sucede cuando las condiciones iniciales son todas cero?
o ¿De qué manera afecta el acoplamiento al sistema original?
 Finalmente, redacta un reporte que incluya:
o Portada.
o Introducción.
o Desarrollo.
 Ecuaciones.
 Gráficas.
 Tablas.
 Preguntas.
o Conclusión.
o Referencias.
Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.
www.maestronline.com