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  1. 1. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1 SELECCIÓN 1) Uno de los factores de 2(x2 + 2x + 1) – x – 1 es a) (x + 1)2 b) 2x + 1 c) x – 1 d) x 2) Uno de los factores de 49 – (2 – 3x)2 es a) 5 + x2 b) 5 + 3x c) 5 – 3x d) 2x +1 3) Uno de los factores de 2x2 y – 24xy +72y es a) 2y3 b) 2x2 y c) x – 6 d) x + 6 4) uno de los factores de x(x2 – 4) + x2 – 4 es a) x – 4 b) x – 1 c) x + 2 d) x + 3
  2. 2. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 2 5) La expresión 2 2 5 6 2 15 x x x x     es equivalente a a) 2 5 x x   b) 2 5 x x   c) 2 5 x x   d) 5 6 2 15 x x    6) La expresión 2 7 21 2 4 4 2 3 x x x yx x       es equivalente a a) 7 1x  b) 7 1 x c) 14 2 1x   d) 14 2 1x  
  3. 3. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 3 7) La expresión 2 2 4 2 2 3 6 y y y yx y x      es equivalente a a) 3 2y y  b) 3 6y y  c) 3( 2) y y  d) 2 2 ( 2)( 2) 3 ( 2 ) y y y y x    8) La expresión 2 2 2 4 2 x y x y x y x     es equivalente a a) 2 y y x b) 2 y y x c) 2 y x y x   d) 2 2 2 2 4 y y x
  4. 4. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 4 9) El conjunto solución de 4x(x – 2) = - 5 es a)   b) 1 ,5 2       c) 5 , 3 4       d) 3 3 , 2 2         10) Una solución de x2 + 6 = 5x es a) 1 b) 3 c) 3 2 d) – 2 11) El conjunto solución de (x – 1)2 – 4(x – 1) = 0 es a)  1,5 b)  3,1 c)  1,3 d)  5, 1 
  5. 5. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 5 12) Considere el siguiente enunciado: Si ≪x≫ representa la edad actual de Diego, entonces, una ecuación que permite resolver el problema anterior es a) x(x+7) = 260 b) x(x+7) – 8 = 260 c) (x – 8) (x – 1) = 260 d) (x – 15)(x – 8) = 260 13) La medida del ancho de una lámina para piso laminado es 1,5 m y la medida del largo de esa lámina es 3 m. Si se necesitan 48 de esas láminas para forrar el piso de un cuarto con forma de rectángulo, cuya medida del largo es 6 m más que la medida de su ancho, entonces, ¿cuál es la medida, en metros, del largo del cuarto? a) 6 b) 9 c) 12 d) 18 14) Si f es la función dada por 3 3 ( ) 2 x f x   , entonces  3f  corresponde a a) 6 3 3   b) 2 6 c) 2 3 d) 6 Juan es diete años mayor que Diego y hace o años el producto de sus edades era 260. ¿Cuál es la edad actual de Juan?
  6. 6. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 6   15) Considere las siguientes relaciones: ¿Cuáles de ellas corresponden a una función? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 16) El dominio máximo de la función f dada por     2 3 2 x f x x    corresponde a a)  2,3 b)  3 c)  2 d) 17) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función f, la imagen de cero es a) 1 b) 2 c) – 2 d) – 3 I. :g   , con   2 g x x II. :f   , con   1f x x  y 3 2 1 3 1 2 2 4 x x
  7. 7. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 7    18) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función f, ¿cuál es el dominio de f ¿Cuál es el dominio de f? a)  3,3 b)  2,3 c)  ,3 d)  2,  19) ¿Cuál es una ecuación de la recta que contiene los puntos (4,4) y 3 1 , 2 3       ? a) 2 2 3 y x  b) 2 4 3 3 y x  c) 2 4 7 7 y x  d) 22 28 15 15 y x  y x 3 2 1 123 1 2 3 1 2
  8. 8. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 8   20) De acuerdo con los datos en la gráfica, la pendiente de la recta es a) 1 2 b) 4 5 c) 5 4 d) 11 4 21) La ecuación de una recta perpendicular a la recta dad por 2x – 7y – 6 = 0 corresponde a a) 2 2 7 x y   b) 7 2 2 x y   c) 7 1 2 x y    d) 2 7 7 x y    y 4 3 2 2 x
  9. 9. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 9 22) Considere las ecuaciones que aparecen en el siguiente cuadro: ¿Cuáles de ellas corresponden a rectas paralelas entre si? a) Todas b) Solo la I y la II c) Solo la I y la III d) Solo la II y la III 23) Si f es la función dada por   1 2 3 x f x   , entonces f -1 ( - 4 ) es a) 3 b) 13 2 c) 7 3  d) 11 2  24) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, el criterio de f – 1 es a) f – 1 (x) = - x – 3 b) f – 1 (x) = - 7x + 4 1)  1 4 4 3 x f x    c)  1 3 3 4 x f x    I. 3y – 3 = x + 5 II. 2x – 6y – 10 = 0 III. 8 5 3 y x   y x 3 4
  10. 10. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 10 25) El eje de simetría de la función f dada por f(x) = - 3x2 + 4x – 5 corresponde a a) 2 3 x  b) 11 3 x  c) 2 3 x   d) 22 3 x   26) Si (5,7) es el punto máximo de la gráfica de una función cuadrática f, entonces el ámbito de f es a)  ,5 b)  5, c)  ,7 d)  7,
  11. 11. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 11 27) Si la altura ≪h(t)≫, en metros, de un objeto lanzado hacia arriba desde la parte superior de un edificio está dada por h(t) =24 + 4t – 8t2 , donde ≪t≫ es el tiempo, en segundos, entonces, ¿cuántos segundos tardará el objeto en chocar con el suelo? a) 2 b) 4 c) 3 4 d) 3 2 28) El valor de ≪x≫ en la solución del 2 3 4 55 x y x y       es a) 5 b) 11 2 c) 55 9 d) 55 18
  12. 12. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 12 29) Considere las siguientes proposiciones acerca de la función exponencial g, cuya gráfica se brinda a continuación: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 30) En la función f dada por f(x) = 3x la preimagen de 1 9 es a) 1 2 b) 9 3 c) – 2 d) – 4 31) El conjunto solución de 3 33 2 2 2 x x   es a)  0 b) 3 8       c) 9 8       d) 9 10       I. El criterio de g es   2 3 x g x        II. El ámbito de g es  0,   y 3 2 1 1 x
  13. 13. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 13 32) El conjunto solución de 5 4 2 81 3 16 x               es a) 11 4       b) 21 4       c) 1 4       d) 9 4       33) El valor de ≪x≫ para que 1 log 5 2 x   sea verdadera es a) 1 5 b) 1 25 c) 1 32  d) 1 3
  14. 14. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 14 34) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f(x) = log9 x: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 35) La solución de  2 2log 5 3 log 4 3x    es a) 39 5 5 b) 13 5 5 c) 7 5 d) 5 36) El conjunto solución de log (4 – x ) – log x = 0 es a)  2 b)  4 c) 3 2       d) 4 11       I. f es estrictamente creciente. II. (9, 1) pertenece al gráfico de f.
  15. 15. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 15 37) El conjunto solución de log2 (2 – x ) + log2 (x + 2) – log2 (x – 2 ) = 3 es a)  10,2 b)  2 c)  10 d)   38) La solución de 1 1 6 2 x       es a) log2 3 b) – log2 3 c) 2 + log2 3 d) – 2 + log2 3
  16. 16. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 16 39) Considere el siguiente enunciado: De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 40) De acuerdo con los datos de la figura, si la BD es tangente a la circunferencia en B, la m AB =120º y la m CBD = 80º, entonces la m ABC es e) 40º f) 60º g) 100º h) 160º El tiempo ≪t(x)≫, en horas, que tarda un objeto en alcanzar una temperatura ≪x≫, en grados Celsius, luego de haber sido retirado de una fuente de calor, está dado por   2 1 log , 2 64 x t x         con 0 < x < 64. I. El objeto tarda dos horas en alcanzar una temperatura de 16 0 C, luego de haber sido retirado de la fuente de calor. II. El objeto alcanza una temperatura de 32 0 C, una hora después de haber sido retirado de la fuente de calor. C A 111 B D    
  17. 17. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 17 41) De acuerdo con los datos de la figura, si EF es tangente en F a la circunferencia de centro O, entonces un ángulo seminscrito es el a) EFD b) DOC c) CAB d) FDO 42) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si CA = AD, AB = 18 y la m OAD = 60º, entonces la distancia del CA al centro de la circunferencia es a) 9 b) 9 2 c) 9 3 d) 9 3 2 43) De acuerdo con los datos de las circunferencias de centro O, si el área del sector circular destacado con gris es 5 , la m ACB = 310º y AM = MO, entonces la longitud de la circunferencia menor es a) 12 b) 9 c) 6 d) 3   D O C B A E F A B C D O C O M A B
  18. 18. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 18 44) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si la longitud de la circunferencia correspondiente a ese círculo es 12 , entonces, Cuál es el áreas de la región destacada con gris? a) 9 -18 b) 9 -36 c) 3 2  -18 d) 9 -18 2 45) Si el área de cada uno de los seis triángulos equiláteros que conforman un hexágono regular es 9 3 , entonces, ¿cuál es el perímetro de ese hexágono? a) 81 3 2 b) 6 6 c) 36 d) 18 46) ¿cuál es el área del círculo correspondiente a una circunferencia inscrita en un cuadrado, si la medida de la diagonal del cuadrado es 16? a) 32 b) 64 c) 128 d) 8 2 O A B 0 45
  19. 19. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 19 47) Si el área del círculo correspondiente a una circunferencia circunscrita a un hexágono regular es 54  , entonces, ¿cuál es la medida de la apotema del hexágono? a) 3 6 b) 9 2 2 c) 3 6 2 d) 27 3 2 48) Si la medida de la altura de un cilindro circular recto es 7 y la longitud de la circunferencia de la base es 12  , entonces, ¿cuál es el volumen del cilindro? a) 84 b) 168 c) 252 d) 504 49) Si el volumen de una esfera es 288  , entonces su área total es a) 36 b) 144 c) 864 d) 64 3 9
  20. 20. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 20 50) Si 3 2  es la medida de un ángulo en posición estándar, entonces la medida de un ángulo coterminal con ese ángulo es a)  b) 2  c) 2 d) 3 2  51) ¿Cuál es la medida de un ángulo en posición estándar, cuyo lado terminal se ubica en el III cuadrante y la medida de su ángulo de referencia es 60º? a) 3  b) 2 3  c) 4 3  d) 7 6  52) La expresión sen x (tan x + cot x ) es equivalente a a) sec x b) csc x c) cos3 x d) cot csc x
  21. 21. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 21 53) La expresión sec cot x x senx  es equivalente a a) tan x b) – tan x c) cos x senx  d) 2 cos 1senx x sen x  54) La expresión  0 2 2 90 cos cos sen x sen x x x   es equivalente a a) sec2 x b) csc2 x c) sen2 x d) tan2 x 55) Sea ∝ la medida de un ángulo negativo en posición normal. Si el lado terminal de ese ángulo está en el cuarto cuadrante y determina un ángulo de referencia de 30º, entonces el valor de sen ∝ es a) – 2 b) 1 2  c) 3 2 d) 2 3 3
  22. 22. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 22 56) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 57) Si f es la función dada por f(x) = sen x, con 7 , 2 4 x       , entonces el ámbito de f es a)  1,1 b) 2 1, 2       c) 2 ,1 2       d) 2 1, 2       I. sen 7 6 6 sen              II. sen 3 2 2 sen             
  23. 23. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 23 58) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f(x) = tan x, con : , 2 2 f       : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 59) El conjunto solución de 6cos x = 4 cos x en  0,2 es a)  0 b)  0, c) , 2         d) 3 , 2 2        I. La gráfica de f interseca al eje ≪x≫ en un punto. II. 4 4 f f             
  24. 24. Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 24 60) El conjunto solución de 2 cos x +1 = 0 en  0,2 es a) 2 , 3 3        b) 2 5 , 3 3        c) 4 5 , 3 3        d) 2 4 , 3 3       

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