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Examen Matemática de zapandí (noveno año) convo 01 2015

  1. 1. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 SELECCIÓN 1) Un número racional está representado por a) 9 2 b) 3 16 3 c) 27 3 d) 3 15 2 2) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. 3 +  es un número irracional. II. 3 27 es un número racional.
  2. 2. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 3) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 4) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. k   II.     I.  3 , 3, 5e   II. 3 4 , 10, 4 2         
  3. 3. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 5) ¿En cuál de las opciones se presenta un número real y su opuesto? a) 5 y 1 5  b) 2 3 y 3 2  c) 4 6 y 6 4 d) 7 y 7 6) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. 5 5 3 3    II. 7 7 4 4   
  4. 4. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 7) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. 25 5 636  II. 125 125 9 9 
  5. 5. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 8) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 9) El conjunto  / , 10x x x  escrito en notación de intervalo corresponde a a)  10, b)  10, c)  ,10 d)  ,10 I. 18 3 6      II. 7 2 5 e   
  6. 6. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 10) La expresión  3,8 corresponde a a)  / , 3 8x x x    b)  / , 3 8x x x    c)  / , 3 8x x x    d)  / , 3 8x x x    11) ¿Cuál de los siguientes números pertenece al  1,6 ? a) 6 b) 3 2 c) – 2 d) 4 3  12) La expresión 2 5 2 x           es equivalente a a) 5 x b) 5 x c) 5 4 x
  7. 7. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 d) 254 x 13) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 14) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna I. n n m m a a II. 5 1 1 2 10       I. 3 1 8 2        II.   0 3 0  
  8. 8. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 c) Solo la I d) Solo la II 15) La expresión 3 2160 es equivalente a a) 3 6 5 b) 3 6 10 c) 3 2 30 d) 3 2 45 16) La expresión 8 4 2 64a b es equivalente a a) 24 4a b b) 24 6a b c) 24 8a b d) 24 32a b 17) El resultado de 3 15 60 4 2  es a) 15 b) 7 15 4 c) 3 15 4
  9. 9. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 d) 7 30 4 18) El resultado de 1 4 3 2 27 3   es a) 3 b) 1 3 3 c) 5 3 3 d) 7 3 3 19) La expresión 12 6 es equivalente a a) 24 b) 2 c) 2 6 d) 1 6 3
  10. 10. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 20) Considere las siguientes tripletas de números: ¿Cuáles de ellas pueden corresponder a las medidas de los lados de un triángulo rectángulo? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 21) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABCD es un cuadrado, la medida de su lado es 12 y MB = 7, entonces, ¿Cuál es el perímetro del AMD ? a) 28,75 b) 27,90 c) 30,00 I. 9 , 12 , 15 II. 6 , 11 , 14 A BM
  11. 11. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 d) 32,90 22) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de x es a) 7 b) 87 c) 113 d) 269 23) De acuerdo con los datos de la figura, la medida del AD es a) 8 b) 24 c) 4 3 d) 8 3 CD 13 10 x A B 6 60o C 30o D
  12. 12. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 24) Si en un triángulo rectángulo la medida del ángulo interno es 45º y la medida de la hipotenusa es 4, entonces, la medida de un cateto es a) 4 b) 2 2 c) 4 2 d) 8 2 25) La medida de uno de los ángulos internos de un triángulo rectángulo es 30º y la medida de su hipotenusa es 5 . ¿Cuál es la medida del menor de sus lados? a) 5 2 b) 5 c) 15 2 d) 35 2
  13. 13. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 26) Si la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es 10 cm y la medida de la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 3 cm, entonces, el área del triángulo es a) 1050 b) 4641 2 c) 5 21 d) 10 21 27) De acuerdo con los datos de la figura, la medida del BD es a) 2 b) 6 c) 5 2 d) 25 2 C A 8 B 10 D
  14. 14. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 28) Si las medidas de los lados de un triángulo son 5, 8 y 9, entonces, ¿Cuál es el área de ese triángulo? a) 36 b) 20 c) 22 d) 6 11 29) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABCD es un romboide, entonces, ¿cuál es el área del CDE ? a) 20 b) 27 c) 10 2 d) 10 154 A 5 B 2 E D 9 8 C
  15. 15. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 30) ¿Cuál es el conjunto solución de 14 12 6 8x x    ? a)  ,3 b)  3, c)  , 3  d)  3,  31) El conjunto solución de  2 5 2x x    es a)  / , 1x x x  b)  / , 3x x x  c)  / , 7x x x  d)  / , 1x x x   32) ¿Cuál es el conjunto solución de  5 3 3x x x   ? a)  / , 1x x x  b)  / , 1x x x 
  16. 16. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 c)  / , 1x x x   d)  / , 1x x x   33) La expresión    3 6 5 3 2 2 2 2 12 20 4 4x y x y x y x y    es equivalente a a) 4 3 3 5xy x y  b) 4 3 3 5 1xy x y  c) 4 3 3 5 1xy x y   d) 5 8 7 5 4 4 3 5x y x y x y  34) El cociente de    3 4 2 1x x x   es a) 2 2x x b) 2 2x x c) 2 2 1x x  d) 2 2 1x x  35) La expresión   2 5 6 1 2 6x x x   es equivalente a a) 2 7 36x  b) 2 17 24 36x x  c) 2 7 24 36x x 
  17. 17. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 d) 2 7 24 36x x   36) La expresión es    2 2 4 2 5 3 7 4 3 1x x x x    equivalente a a) 4 8 3 2x x   b) 4 2 38 6 21 7x x x   c) 4 2 18 6 21 7x x x    d) 4 2 28 4 21 7x x x    37) La expresión  2 3 5 6x x      es equivalente a a) 6 30x  b) 18 30x  c) 6 30x  d) 18 30x  38) Uno de los factores de 8 3 4 2 16 8 4t x t x t x  es a) 2 4t x b) 8 3 4t x c) 2 16t x
  18. 18. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 d) 8 3 16t x 39) Uno de los factores de 9 5 16m m  es a) 9 m b) 2 m c)   2 2 m d) 4 16 m 40) Uno de los factores de 3 2 20 20 5x x x  es a) 20x b) 2 1x  c) 2 1x  d) 2 4 4 1x x  41) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de tan es a) 10 17 b) 17 10 c) 3 21 17 A 17
  19. 19. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 d) 3 21 10 42) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es el valor de  90o sen  ? a) 3 5 b) 3 4 c) 4 5 d) 4 3 43) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es aproximadamente la medida de AB ? a) 8,60 b) 9,06 c) 10,50 B C 10  4 5 3  A B 15 35o
  20. 20. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 d) 12,29 44) De acuerdo con los datos de la figura, la medida del BC es a) 30 b) 7,5 c) 8,66 d) 12,90 45) Una torre de telecomunicaciones es perpendicular con respecto al suelo. Si se tensa un cable de 100m de longitud de manera que un extremo se ubique en la cúspide de la torre y el otro extremo se ubique en el suelo y además, el ángulo de elevación formado por el suelo y el cable es de 40º, entonces, ¿Cuál es aproximadamente la altura, en metros de la torre? a) 57,73 b) 64,28 c) 76,60 d) 83,91 CD A B C 15 30o
  21. 21. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 46) Un faro está en posición vertical y su base está a nivel del mar. Si desde la cima del faro se observa un barco en el mar, con un ángulo de depresión de 150 y la altura del faro es de 75m, entonces, ¿A cuántos metros de la base del faro se encuentra aproximadamente el barco observado? a) 72,44 b) 77,65 c) 279,96 d) 289,80 47) De acuerdo con los datos de la figura, si desde el punto C se observa el punto B con un ángulo de elevación de 30º, entonces la distancia, en metros, desde el punto A al punto B es aproximadamente a) 40 b) 13,86 c) 46,19 d) 138,56 A B C80m
  22. 22. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 48) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es aproximadamente la medida del AC ? a) 2,5 b) 6,4 c) 3,11 d) 5,14 49) De acuerdo con los datos de la figura, la medida del BC es aproximadamente a) 13,00 b) 18,60 c) 19,93 d) 22,65 B A C 80o 4 4 A B C60o 15 35o
  23. 23. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 50) Considere los datos de la siguiente tabla, los cuáles se refieren a la distribución de la masa corporal de los trabajadores de una empresa: Masa corporal, en kilogramos, de 48 trabajadores de una empresa Clase Frecuencia absoluta  40,50 4  50,60 9  60,70 15  70,80 12  80,90 8 Total 48 De acuerdo con los datos anteriores, ¿Cuántos trabajadores poseen una masa corporal menor que 70 kg? a) 13 b) 15 c) 28 d) 20
  24. 24. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 51) Considere los datos de la siguiente tabla, los cuáles se refieren a la distribución de las calificaciones obtenidas por un grupo de 25 estudiantes, en un examen de ciencias: Calificaciones en un examen de Ciencias Clase Frecuencia relativa  60,70 0,16  70,80 0,32  80,90 0,24  90,100 0,28 De acuerdo con los datos anteriores, ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificaciones menores que 70? a) 4 b) 8 c) 12 d) 16
  25. 25. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 52) Considere la siguiente distribución de frecuencias, referida a la estatura, en centímetros, de 25 estudiantes de la sección 7-1: Estatura en centímetros, de estudiantes de la sección 7-1 Clase Frecuencia relativa porcentual  150,155 8%  155,160 20%  160,165 40%  165,170  170,175 8% Total 100% De acuerdo con los datos anteriores, la cantidad de estudiantes de la sección 7-1 que poseen una estatura, en centímetros, en la clase  165,170 es a) 4 b) 6 c) 19 d) 24
  26. 26. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 53) Considere la siguiente distribución de frecuencias, referidas al salario mensual, en miles de colones, de un grupo de trabajadores de una empresa: Salario mensual, en miles de colones, de un grupo de trabajadores Salario Frecuencia absoluta  250,300 310  300,600 265  600,900 120  900,1500 80 Total 775 Considere las siguientes proposiciones referidas a la información anterior: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna I. Menos de 12 % de los trabajadores se ubica en la clase correspondiente al salario más alto. II. El 40% de los trabajadores se ubica en la clase con el salario más bajo.
  27. 27. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 c) Solo la I d) Solo la II 54) Considere el siguiente gráfico en el cuál las clases son  35,40 ,  40,45 ,  45,50 ,  50,55 ,  55,60 : Tiempo en minutos que duraron 60 corredores en correr 8 kilómetros Tiempo Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos del gráfico anterior: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 I. 20 corredores duraron menos de 50 minutos. II. 25 corredores duraron 55 minutos.
  28. 28. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 c) Solo la I d) Solo la II 55) Considere el siguiente gráfico, en el cuál las clases son  40,50 ,  50,60 ,  60,70 ,  70,80 ,  80,90 : Masa corporal, en kilogramos, de personas de 30 años Masa Considere las siguientes proposiciones, de acuerdo con los datos del gráfico anterior: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna 1 2 3 4 5 6 40 50 60 70 80 90 I. La mitad de las personas tienen masa corporal de 60 a menos de 80 kilogramos. II. Una persona tiene masa corporal de 40 a menos de 50 kilogramos.
  29. 29. Examen de Matemática de Noveno año (Zapandi) convocatoria 01 2015 para práctica 2015 c) Solo la I d) Solo la II

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