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Examen mate 01 2009 e.d.a.d.

  1. 1. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009SELECCIÓN 1) Uno de los factores de −2 x + x + 6 es 2 A) 2 − x B) 2 x − 3 C) − x − 2 D) −2 x + 3 2) Considere las siguientes proposiciones: I. 8m2 + 8m − 6 = ( 2m + 3)( 2m − 1) II. 16m16 − 1 = ( 4m8 − 1)( 4m8 + 1) ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 1
  2. 2. Bachillerato de E.D.A.D. 01-20093) Una factorización de 2 x 2 − 3xy − 4 x + 6 y es A) −2 x ( 2 x − 3 y ) B) ( x − 2 )( 2 x + 3 y ) C) ( x − 2 )( 2 x − 3 y ) D) ( x + 2 )( 2 x − 3 y )4) Uno de los factores de 1 − 2a + 4b 2 ( 2a − 1) es A) 2a 2 B) 4b C) 2b + 1 D) (1 − 2b ) 25) Uno de los factores de m ( x − 3 y ) + ( x − 2m )( 3 y − x ) es A) x − m B) 3m − x C) − x − m D) ( x − 3 y ) 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 2
  3. 3. Bachillerato de E.D.A.D. 01-20096) Uno de los factores de ( 5 x + 1) − 9 x 2 es 2 A) 5 x − 2 B) 5 x + 4 C) 2 x − 1 D) 8 x + 17) Uno de los factores de 3 (1 − x ) + x ( x − 1) − ( x − 1) es 2 A) x + 1 B) x + 2 C) x − 3 2 D) ( x − 2 ) 28) Uno de los factores de ( 2 − 3 x ) − 4 − 9 x 2 ( 2 ) es A) −6x B) −6x 2 C) 2 + 3x D) −3x − 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 3
  4. 4. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 x 2 − 3x + 2 9) La expresión x 2 − 2 x es equivalente a A) −1 x +1 B) x x −1 C) x ( x + 1)( x + 2 ) D) x ( x − 2) 1 110) La expresión + es equivalente a x +1 x −1 1 A) x 1 B) 2− x 2x C) 2 x +1 2x D) 2 x −1 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 4
  5. 5. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 x−2 2− x 11) La expresión + x 2 x es equivalente a 1 A) 2 x−6 B) 2x x−2 C) 2x 3( x − 2) D) 2x 2x2 + x 812) La expresión • 6 4 x + 2 es equivalente a 2x A) 3 4x B) 3 x2 − 2 C) 3 16 x 2 + x D) 24 x + 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 5
  6. 6. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009  a   2a 13) La expresión  1+  ÷ 1 +  es equivalente a  a+b  b  b A) a 1 B) 2a b C) a+b a+b D) b x+ y 14) La expresión ( − y2 ) • 1 x 2 ÷ ( x − y) x − y es equivalente a 2 A) 1 x− y B) x+ y ( x + y) 2 C) ( x − y) 2 D) ( x + y ) ( x − y) 2 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 6
  7. 7. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200915) Una solución de x − 9 x − 22 = 0 es 2 A) 2 B) 11 C) −11 D) −2216) Considere las siguientes ecuaciones: I. x 2 − 6 x = −9 II. x2 − 9 = 0 ¿Cuáles de ellas tienen discriminante igual a cero? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 7
  8. 8. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200917) El conjunto solución de ( x − 5 ) = 2 x es 2 A) { } B) { 1− 26, 1 + 26 } C) { 6 − 11, 6 + 11 } D) { 6 + 61, 6 − 61 }18) El conjunto solución de − x − 5 = ( x + 3)( x − 1) es A) {1, 2} B) {−2, 4} C) {2, − 4} D) {−2, − 1} 119) El conjunto solución de + 3 = 2 x es x −1 A) {2}  1 B) 1,   2  1 C) 2,   2  −1 D) −2,   2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 8
  9. 9. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 9x + 220) El conjunto solución de = x + 3 es x+2 A) R B) {} C) {2} D) { − 2, 2} 321) Si en un triángulo rectángulo la medida de un cateto es de la 4 medida del otro cateto y la medida de la hipotenusa es 10 , entonces, ¿Cuál es la medida del cateto menor? A) 6 B) 8 C) 32 D) 6422) Considere la siguiente proposición: Halle dos números cuyo producto sea −6 y su suma sea 4 Si “ x ” representa uno de los números buscados, entonces una ecuación que permite resolver el problema anterior es A) −6 x − 4 = 0 2 B) x + 4 x − 6 = 0 2 C) x − 4 x + 6 = 0 2 D) − x + 4 x + 6 = 0 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 9
  10. 10. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200923) Si f es la función dada por f ( x ) = 5 ( x + 4 ) − 12 , entonces 2 f   es 5 A) 6 B) 8 C) 10 D) 1224) Para la función f dada por f ( x ) = 2 − x la imagen de −2 es A) 0 B) 2 C) 4 D) 1625) Sea f : A → B , si A = {−2, − 1, 0, 1} y B = {1, 2, 3, 4} entonces el ámbito de la función f puede ser A) {4} B) {5} C) { 0, 1, 2 } D) { − 2, − 1, 0 } Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 10
  11. 11. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200926) Sea f una función tal que f ( −3) = −2, f ( −2 ) = 2, f (1) = 3 y f ( 2 ) = 4 . Dos elementos del dominio de f son A) 1 y 2 B) 1 y 3 C) −2 y 3 D) −3 y 4 x−227) El dominio máximo de la función f dada por f ( x) = x2 − 2 es A) R − { 0 } B) R − { 2} C) R − { − 2, 2 } D) R − { 2, − 2, 2 }28) El dominio máximo de la función f dada por 1 1 f ( x) = − 2 es x−2 x A) R − { 0 } B) R − { 2 } C) R − { 0, 2 } D) R − { − 2, 0 } Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 11
  12. 12. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200929) El dominio máximo de la función f dada por f ( x ) = x −3 es A) R − { 3 } B)  3,  + α   C)   α, 3  −  D)  3,  + α  30) El dominio máximo de la función f dada por f ( x ) = 4 − 3x 5 es A) R  4  B) R−   3   − 4  C)  α,  3    4 +  D)  , α   3  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 12
  13. 13. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200931) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , se cumple con certeza que y A) 5 es imagen de 0 7 B) La imagen de 7 es 0 C) −4 es preimagen de 0 D) La preimagen de 5 es 0 x -4 532) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el dominio de f es A)  α , 3 − y   3 [ B) −2, 4 ] [ C) −2, 0 ] D)  −2,  + α  x -2 4 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 13
  14. 14. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200933) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el ámbito de f es A) R y B)  α , 2  ∪ { 3 } −   C)  α , 2  ∪ 3, α − + 3     D)  α , − 1 ∪ 1, α − +     2 x -1 1 2 -134) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , un intervalo en el que f es estrictamente creciente es y ] A) −2, 2 [ ] B) −2, 1 [ 4 ] C) −2, 4 [ 2 D)   α , 2 −  -3 -2 x 1 2 4 -1 -2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 14
  15. 15. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200935) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , un intervalo en el que f es decreciente es y ] A) −5, 5 [ 3 B)   α , 0 −  ] C) −3, 3 [ -3 x -5 3 5 D)  α , − 3 −   -336) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función lineal f . ¿Cuál es la pendiente de f ? A) 1 B) 3 3 C) 6 D) −1 3 6 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 15
  16. 16. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 2 y37) El punto donde la recta de ecuación x − = −2 se interseca 3 5 con el eje “ x ” es A) ( 0, 10 ) B) (10, 0 ) C) ( −3, 0 ) D) ( 0, − 3)38) Si f es la función dada por f ( x ) = 3 x − 2 , entonces la gráfica de f se interseca con el eje “ x ” en  2 A)  0,   3 2  B)  , 0  3  C) ( 0, − 2 ) D) ( −2, 0 ) Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 16
  17. 17. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200939) Una ecuación de la recta que pasa por el punto ( 2, 1) y tiene pendiente igual a 5 es A) y = 5 x − 9 B) y = 5 x − 3 C) y = 5 − 3x D) y = 5 x + 1140) Si el dominio de la función f dada por f ( x ) = 2 x − 3 es [ −5, 0] , entonces su ámbito es [ A) −5, 0 ]  3 B)  −1,   2 [ C) −6, − 1 ] [ D) −13, − 3 ] Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 17
  18. 18. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200941) La ecuación de una recta que no interseca a la recta dada por 6 x − 2 y = −10 corresponde a A) y = 3x − 5 1 B) y = x+2 3 −1 C) y = x −1 3 D) y = −3 x − 142) Considere las siguientes ecuaciones: I. 3x = 4 y − 1 II. 4x + 3y +1 = 0 3y − 5 III. x= 4 ¿Cuáles de ellas corresponden a rectas perpendiculares entre sí? A) Ninguna B) Solo la I y la II C) Solo la I y la III D) Solo la II y la III Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 18
  19. 19. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200943) De acuerdo con los datos de la figura, la ecuación de una recta paralela a la recta m es 2 m A) y = x −1 3 2 3 B) y = x+2 2 −3 C) y= x −1 -3 2 −2 D) y = x+2 344) Las rectas cuyas ecuaciones son 3 y = 2 x − 3, 3x = y se intersecan en el punto 3 9 A)  ,  5 5 B) ( −3, − 9 )  −1 −3  C)  ,   7 7   −3 −9  D)  ,   7 7  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 19
  20. 20. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200945) El criterio de la función inversa de f dada por f ( x ) = x + 7 es A) f −1 ( x) = x + 7 B) f −1 ( x) = x − 7 C) f −1 ( x) = −x + 7 D) f −1 ( x) = −x − 7 es una función inversa de f y f ( 3) = −6 , entonces −146) Si f f −1 ( −6 ) es A) 3 B) 6 C) −3 D) −6 147) Si f −1 ( x ) = 2 x − 1 entonces f   es igual a 2 A) 0 B) 3 3 C) 4 −1 D) 4 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 20
  21. 21. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 48) Si f es una función dada por f ( x ) = 3x + 5 , entonces f −1 ( −2 ) es igual a A) 1 B) 11 C) −1 −7 D) 3 49) Considere las siguientes gráficas de funciones cuadráticas I II III IV y y y y3 3 3 3 1 1 −3 3 x x 2 x 2 x 1 -1 −3 −3 2 2 ¿Cuáles de ellas corresponden a la función f dada por f ( x ) = 2x2 + 4x + 3 ? A) I B) II C) III D) IV Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 21
  22. 22. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200950) Para la gráfica de una función cuadrática f dada por f ( x ) = ax 2 + bx + c , la ecuación del eje de simetría es x = −3 . Si a < 0 , entonces un intervalo donde f es creciente es ] A) −3, 0 [ B)  α , 0  −   C)  −3,  + α  D)  α , − 3 −  51) En la gráfica de la función f dada por f ( x ) = 3 + 2 x − 7 x el 2 vértice corresponde a  1 A)  0,   2  −1 50  B)  ,   3 9   4 −25  C)  ,  7 8   7 −25  D)  ,  4 8  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 22
  23. 23. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200952) Dos soluciones de f en f ( x ) = x − ( 5 + 4 x ) interseca el eje 2 “ x ” es A) ( 0, 1) B) ( 5, 0 ) C) ( 0, − 1) D) ( −5, 0 )53) Considere las siguientes proposiciones acerca de la función f dada por f ( x ) = 3 x + 5 x − 2 2 −5 I. La ecuación del eje de simetría es x = 6  −49 +  II. El ámbito de f es  , α  12  ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 23
  24. 24. Bachillerato de E.D.A.D. 01-200954) En una fábrica de zapatos, el costo de producir un par de zapatos diario es ¢ 2000, más el costo fijo por día de producción de la fábrica de ¢ 10000. La función costo total diario está dada por A) C ( x ) = 12000 x B) C ( x ) = 2000 x + 10000 C) C ( x ) = 4000 x + 10000 D) C ( x ) = 10000 x + 200055) La medida de la altura en un triángulo es la mitad de la medida de su base. Si “ x ” representa la medida de la base de la base, entonces el área “ A ” del triángulo en términos de “ x ” está dada por A) A ( X ) = x 2 1 B) A ( X ) = x2 2 1 C) A ( X ) = x2 4 1 D) A ( X ) = x2 8 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 24
  25. 25. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 SOLUCIONARIO 1 A 11 C 21 A 31 C 41 A 51 D 2 D 12 A 22 D 32 D 42 B 52 B 3 C 13 C 23 C 33 B 43 A 53 A 4 C 14 A 24 B 34 D 44 D 54 5 B 15 B 25 A 35 D 45 B 55 6 D 16 C 26 A 36 A 46 A 56 7 B 17 C 27 C 37 C 47 C 57 8 A 18 D 28 C 38 B 48 D 58 9 C 19 A 29 B 39 A 49 B 5910 D 20 C 30 A 40 D 50 D 60 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 25

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