Bachillerato de E.D.A.D.                                         02.2009SELECCIÓN                                         ...
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Examen mate 02 2009 e.d.a.d.

  1. 1. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009SELECCIÓN  −1  1) Si f es una función dada por f ( x ) = 2 x , entonces f    2 es A) 1 −1 B) 2 2 C) 2 D) − 2 2) Para la función exponencial f dada por f ( x ) = a con x 0 < a < 1 , se cumple con certeza que A) f es creciente B) el dominio de f es  0,  + α  C) la gráfica de f interseca el eje “ y ” en ( 0, 1) D) la gráfica de f interseca el eje “ x ” en (1, 0 ) Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 1
  2. 2. Bachillerato de E.D.A.D. 02.20093) Considere el criterio de las funciones exponenciales f y g que se dan a continuación: −x 2 I. f ( x) =   3 g ( x) = ( 3) x II. ¿Cuáles de ellos corresponden a funciones estrictamente decrecientes? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 2( x+1)4) El conjunto solución de 7 = 343 es A) {0} B) {1}  1  C)    2   3  D)    2  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 2
  3. 3. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 15) El conjunto solución de 3 • 3 = 9 es x x A) {1} B) { − 1, 1 } C) { − 1, 2 } D) { − 2, 1 } −16) El conjunto solución de 2 • 2 = 5 32 es 2x A) {0} B) { 1}  1  C)    2   −1  D)    2  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 3
  4. 4. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 x−1 9 277) La solución de   = 4 8 es 1 A) 2 1 B) 4 5 C) 4 7 D) 4 48) El valor de x para que log 6 x = sea verdadera es 3 A) 8 3 B) 6 6 4 C) 216 D) 5 729 451 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 4
  5. 5. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 9) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función logarítmica f , dada por f ( x ) = log a x con 0 < a < 1 1 I. f   > f ( 2)  10  1 II. f  <0 2 ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II10) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función logarítmica f dada por f ( x ) = log a x el valor de “ a ” es A) 2 y 1 B) 4 1 1 16 x C) 2 -4 1 D) 64 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 5
  6. 6. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 11) La expresión log a − log b + log c es equivalente a  a A) log    bc   ac  B) log    b  C) log ( a − b − c ) D) log ( a − b + c )12) La expresión log 2 54 es equivalente a A) 3log 2 3 + 1 B) 2 log 2 27 + 1 C) 2 log 2 25 + log 2 4 D) log 2 30 + log 2 21 + log 2 3 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 6
  7. 7. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200913) Considere las siguientes proposiciones: I. log a a a = a II. log a a 0 = 1 −b 1 III. log a   = b a ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Todas B) Solo la I y la II C) Solo la I y la III D) Solo la II y la III 14) La expresión log 27 x es equivalente a 3 A) log 3 x 1 B) log 3 x 3 1 C) log 3 x 9 1  x D) log3   3 3 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 7
  8. 8. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200915) El conjunto solución de log 3 x − log 3 ( x − 3) = 1 es A) { }  3  B)    2   9  C)    2    21 21   D)  3+ , 3−    2 2 16) Una solución de ln ( 4 x ) = ln e − ln x es 1 A) 2 1 B) 5 e C) 5 e D) 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 8
  9. 9. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200917) El conjunto solución de log12 ( 2 x + 8 ) = log12 11 + log12 8 es A) { } B) { 40 }  11  C)    2   65  D)    24 18) De acuerdo con los datos de la figura, si en la circunferencia la medida del arco AB es 40 y AC = BC , entonces, ¿Cuál es la medida del arco BC? 0 A B A) 55 0 B) 70 0 C) 110 0 D) 150 C Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 9
  10. 10. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200919) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O , si m∠AOB = 880 , entonces la m∠BAC es B 0 A) 44 0 B) 46 A C 0 C) 88 O 0 D) 9220) El radio de una circunferencia es 20. ¿Cuál es la longitud de una cuerda que está a una distancia de 12 del centro de la circunferencia? A) 8 B) 32 C) 2 11 D) 2 34 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 10
  11. 11. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 suu r21) De acuerdo con los datos de la figura, si CD es tangente a la circunferencia en el punto C , entonces la medida del arco AB es B 0 A) 30 0 B) 48 480 A 780 0 C C) 60 0 D) 78 D22) De acuerdo con los datos en la circunferencia de centro O , si AD es diámetro, considere las siguientes proposiciones: I. m∠ABD = 900 II. m∠BAD = 550 ¿Cuál de ellas son VERDADERAS? B C A) 2 1250 1 B) A D 2 O C) −2 −1 D) 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 11
  12. 12. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200923) En una circunferencia, si un arco determinado por un ángulo de 300 tiene una longitud de 4π , entonces la medida de su radio es A) 24 B) 48 C) 2 6 D) 4 3024) De acuerdo con los datos de la figura, el área de la región destacada con gris es 5 A) π −5 2 25 B) π −5 A 4 5 5 25 C) π − 5 2 2 N 25 25 M D) π− 4 2 A: centro del círculo Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 12
  13. 13. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200925) ¿Cuál es el área de un anillo circular formado por las circunferencias concéntricas, cuyos radios miden 10 y 6 respectivamente? A) 4π B) 8π C) 16π D) 64π26) De acuerdo con los datos del círculo de centro O , si el ABCO es un cuadrado y AC = 6 , entonces el área de la región destacada con gris es aproximadamente A) 3,87 A B B) 7, 74 C) 15, 48 O C D) 29,34 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 13
  14. 14. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200927) De acuerdo con los datos del círculo de centro O , si m∠AOB = 1200 y el área de la región destacada con gris es 12π , entonces la longitud del arco AB es A) 4π A B) 24π 4 C) π 3 O 3 2 D) π 3 3 B28) Si en un polígono regular el número de diagonales es igual al número de lados, entonces ese polígono es un A) cuadrado B) hexágono C) decágono D) pentágono29) Si la medida de cada ángulo interno de un polígono regular es 1440 , entonces el número de lados del polígono es A) 3 B) 4 C) 10 D) 20 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 14
  15. 15. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200930) De acuerdo con los datos del hexágono regular de centro O , si el perímetro es 72 , entonces OA es A) 6 B) 12 O C) 6 3 D) 12 3 A31) ¿Cuál es el área de un hexágono regular cuya medida del radio es 8 ? A) 16 3 B) 48 3 C) 96 3 D) 192 332) ¿Cuál es la medida del radio de una circunferencia inscrita en un triángulo equilátero cuya medida del lado es 24 ? A) 4 3 B) 6 3 C) 8 3 D) 12 3 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 15
  16. 16. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200933) El área de una de las caras laterales de una pirámide recta es 15 . Si la base es un cuadrado cuyo perímetro es 24 , entonces la longitud de la arista lateral de dicha pirámide es A) 4 B) 5 C) 34 D) 3 234) Si en un cono circular recto la medida de la altura es 8 y la medida del radio de la base es 8 , entonces el área lateral es A) 16π 5 B) 32π 2 C) 32π 5 D) 64π 235) Si el volumen de una esfera es 288π , entonces el área total de la esfera es A) 24π B) 36π C) 144π D) 576π Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 16
  17. 17. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200936) El área total de un cilindro circular recto es 168π y la medida del radio de la base es 6 . ¿Cuál es aproximadamente el volumen del cilindro? A) 301, 44 B) 830, 66 C) 904,32 D) 1356, 48 037) La medida en radianes de un ángulo de 330 es 5π A) 3 6π B) 11 11π C) 6 33π D) 9 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 17
  18. 18. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200938) La medida de un ángulo cuadrantal es 2π A) 3 5π B) 6 −7π C) 4 −9π D) 239) ¿Cuál es la medida de un ángulo coterminal con un ángulo de −2500 ? 0 A) 160 0 B) 470 C) −340 0 D) −430 0 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 18
  19. 19. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 ( )40) La expresión sen 90 − x • csc x es equivalente a 0 A) 1 B) tan x C) cot x 2 D) csc x tan x41) La expresión + cos x es equivalente a csc x A) sec x B) 2 cos x C) senx + cos x D) tan x ( cos x + senx ) cos x + senx • tan x42) La expresión es equivalente a cos x A) 2 2 B) csc x 2 C) sec x D) senx • tan x Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 19
  20. 20. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 cot x • senx ( )43) La expresión tan 2 x + 1 cos x es equivalente a 2 A) csc x 2 B) tan x 2 C) sen x 2 D) cos x44) El lado terminal de un ángulo de medida α se encuentra en el cuarto cuadrante y 0 < α < 360 ¿Cuál es la medida de su 0 0 ángulo de referencia? A) α + 900 B) α + 2700 C) 180 − α 0 D) 360 − α 0 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 20
  21. 21. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200945) De acuerdo con los datos de la gráfica, el valor cot x es A) 0 B) −1 1 3π C) 2 −1 α 1 −π D) 2 −146) Si el lado terminal de un ángulo de medida α contiene al punto − 5 − 8   4 , 4  , entonces el valor tan α es    10 A) 4 B) − 2 2 10 C) 5 −4 5 D) 5 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 21
  22. 22. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200947) De acuerdo con los datos de la figura adjunta, si p corresponde  −1  a  , b  entonces el valor de csc θ es  3  1 A) 3 3 −1 1 B) 2 θ C) − 3 − 3 −1 D) 248) La gráfica de la función f dada por f ( x ) = cos x interseca el eje “ y ” en A) (1, 0 ) B) ( 0, 1) C) ( 0, 0 ) D) ( 0, − 1) Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 22
  23. 23. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200949) Considere las siguientes proposiciones que se refieren a la función f dada por f ( x ) = cos x I. El ámbito es R II. −1 es la imagen de π¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II50) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f dada por f ( x ) = senx se cumple con certeza que y A) m = 1 π B) n = a 2 n p x C) q = 2π m q 5π b D) p = 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 23
  24. 24. Bachillerato de E.D.A.D. 02.200951) Considere las siguientes proposiciones acerca de la función tangente:  π Es creciente en  0,  2 I.  II. El período es π ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II52) Dos soluciones de 4 sen x − 2 = 1 en 0, 2π son 2 [ [ π 2π A) y 6 3 π 7π B) y 6 6 π 5π C) y 3 3 5π 4π D) y 6 3 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 24
  25. 25. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 253) El conjunto solución de cos x + 1 = 0 en [ 0, 2π [ es 3  π 7π  A)  ,  6 6   π 11π  B)  ,  6 6   5π 7π  C)  ,   6 6   5π 11π  D)  ,  6 6 54) El conjunto solución de − 3 tan x − 3 = 0 en [ 0, 2π [ es  5π π  A)  ,   4 4  3π 5π  B)  ,   4 4   3π 7π  C)  ,  4 4   5π 7π  D)  ,  4 4  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 25
  26. 26. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 6 − csc x55) El conjunto solución de = csc x en [ 0, 2π [ es 2 π  A)   3 π  B)   6  π 2π  C)  ,  3 3   π 5π  D)  ,  6 6  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 26
  27. 27. Bachillerato de E.D.A.D. 02.2009 SOLUCIONARIO 1 C 11 B 21 C 31 C 41 A 51 A 2 C 12 A 22 A 32 * 42 C 52 C 3 B 13 C 23 A 33 C 43 D 53 C 4 C 14 B 24 D 34 D 44 D 54 C 5 D 15 C 25 D 35 C 45 * 55 D 6 B 16 D 26 A 36 C 46 C 56 7 D 17 B 27 * 37 C 47 B 57 8 B 18 C 28 D 38 D 48 B 58 9 C 19 B 29 C 39 B 49 * 5910 C 20 B 30 C 40 C 50 C 60 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 27

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