Examen mate 02 2010 bx m

8.747 visualizaciones

Publicado el

Examen de práctica para los estudiantes de Bachillerato por Madurez, viene con el sol

4 comentarios
6 recomendaciones
Estadísticas
Notas
Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
8.747
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
1.869
Acciones
Compartido
0
Descargas
729
Comentarios
4
Recomendaciones
6
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Examen mate 02 2010 bx m

  1. 1. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010SELECCIÓN 1) Uno de los factores de 9 y 2 − 34 xy + 25 x 2 es A) 3 y − 5 x B) 3 y + 5 x C) 9 y − 25 x D) 9 y + 25 x 2) Uno de los factores de ab + ax − x − bx es 2 A) x − b B) x + b C) a + x D) a − x − b 3) Uno de los factores de 16 x − ( x − 3) es 2 2 A) x + 1 B) x − 1 C) 5 x − 1 D) 5 x + 3 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 1
  2. 2. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 20104) Uno de los factores de 4 x 2 ( 2x − y ) − 9( y − 2x ) es A) 2 x + 3 B) 4 x − 9 2 C) 4 x + 9 2 D) ( 2x − y ) 2 x 2 + 3x − 105) La expresión 2 x 2 − 3x − 2 es equivalente a x+5 A) 2x +1 x −5 B) 2x −1 x+5 C) x+2 x+5 D) x−2 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 2
  3. 3. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010  1− 2x   1− 2x  9 36) La expresión   ÷  , es equivalente a  2   4  (1 − 2 x ) 6 A) 8 1 − 64 x 6 B) 8 (1 − 2 x ) 3 C) 8 (1 − 2 x ) 12 D) 215 x +1 17) La expresión − 6 x + 3 12 x + 6 es equivalente a 1 A) 6 2x +1 ( ) B) 6 x + 1 x ( C) 3 2 x + 1 ) x ( D) 6 2 x + 1 ) Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 3
  4. 4. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010 3x − 4 x 2 − 18) La expresión 2 • x − x 6 x 2 − 8 x es equivalente a x +1 A) 2 x2 − ( x + 1) ( B) 2 x 2 3x − 4 ) −2 ( 3x − 4 ) C) ( x + 1)( x − 1) 2 2 ( 3x − 4 ) 2 D) ( x + 1)( x − 1) 29) Una solución de x − 4 x − 2 = 0 es 2 A) 2+ 2 B) 2− 6 C) −2 + 6 D) −2 − 2 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 4
  5. 5. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010 ( x + 3) = 7 x + 2 ( x + 4 ) es 210) El conjunto solución de A) {}  13 2  B)  ,   5 5   3+ 5 3− 5    C)  ,    2 2    9 − 77 9 + 77    D)  ,    2 2  11) Una solución de 2 x + 3 x = x + 2 x + 12 , es 2 2 A) 3 B) 4 4 C) 3 −5 D) 6 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 5
  6. 6. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201012) Si Ana tiene tres años más que Carlos y la suma de los cuadrados de las edades de ambos es 317 años, ¿Cuál es la edad, en años, de Ana? A) 11 B) 12 C) 14 D) 1713) Considere el siguiente enunciado: El producto de dos números enteros consecutivos positivos es 132. ¿Cuáles son los números? Si " x " representa el número menor, entonces una ecuación que permite resolver el problema anterior es A) x − 132 = 0 2 B) x + 132 = 0 2 C) x + x − 132 = 0 2 D) x − x − 132 = 0 2 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 6
  7. 7. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010 x−514) Si f es una función dada por f ( x ) = , entonces −1 , 2 entonces es preimagen de A) 8 B) 3 C) −3 D) −215) Si f es la función dada por f ( x ) = 5a , donde a ∈ R , a ≠ 0 entonces la imagen de −2 es A) 5 B) 5a C) −10 D) −10a ( x + 1)( x − 1)16) El dominio máximo de la función f dada por f ( x ) = x +1 es A) R B) R − { 1 } C) R − { − 1 } D) R − { 1, − 1 } Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 7
  8. 8. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201017) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f el dominio es y A) R 4 B)   − α, 2   3 2 C)  − 2,  + α   1 x D)  α , − 3 ∪ { 2 } − -4 -3 -2 -1 1 2 3 4   -1 -2 -3 -418) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función f , si x ∈  0, +α  , entonces f ( x ) es   y A) 0 2 B) 2 1 C) 1 −2 D) −2 x 2 −1 −2 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 8
  9. 9. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010 x+519) La gráfica de la función f dada por f ( x ) = 2 interseca el eje " x " en  5  A)  0,   2   5  B)  , 0   2  C) ( 0, − 5 ) D) ( − 5, 0 )20) De acuerdo con los datos de la gráfica, la pendiente de la recta l corresponde a y 1 l A) a 3 5 B) a2 −a x 5 a C) 2a −2 2a D) 5 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 9
  10. 10. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201021) Una ecuación de una recta perpendicular a la dada por −5 x = −10 y + 1 es x A) y = −2 10 1 B) y = − 2x 3 −x C) y= +4 2 −7 D) y= + 2x 222) De acuerdo con los datos de la gráfica, la recta que contiene el punto P y es paralela l , interseca el eje " y " en el punto y l A) ( 0, 5 ) B) ( 0, 0 ) P 1 C) ( 0, 2 ) x D) ( 0, 4 ) -4 -3 -2 -1 -1 1 2 -4 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 10
  11. 11. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010 3 − 4x  −1 23) Para la función f dada por f ( x ) = f −1   2 y  2 corresponde a A) 1 5 B) 2 C) −5 −1 D) 2 x24) Si f es una función dada por f ( x ) = + 2 , entonces el 5 criterio de la función inversa de f corresponde a A) f −1 ( x ) = 5x − 2 B) f −1 ( x ) = 5x + 2 C) f −1 ( x ) = 5x + 10 D) f −1 ( x ) = 5x − 10 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 11
  12. 12. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201025) El eje de simetría de la gráfica de la función g dada por g ( x ) = 2 − 4 x 2 es A) x = 0 B) y = 0 1 C) x= 4 1 D) y= 426) Sea f : [ − 3, 3 ] → R tal que f ( x ) = x 2 − x + 1 . El ámbito de f es  3  A)  , 7   4   3  B)  , 13   4  C) [ 7, 13 ] D) [ − 5, 7 ] Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 12
  13. 13. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201027) Un objeto es lanzado desde el suelo en forma vertical hacia arriba. Si la altura " h " alcanzada por el objeto en función del tiempo "t " está dada por h ( x ) = 14,7t − 4,9t , entonces, 2 ¿cuál es la altura máxima que puede alcanzar el objeto? A) 0,82 B) 1,50 C) 18,73 D) 11,025 2 x − 1 = y28) El valor de " y " en la solución de  es 3 y + 2 = x A) 1 B) 3 −1 C) 5 −3 D) 5 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 13
  14. 14. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201029) Considere las siguientes proposiciones acerca de la función f x 7 dada por f ( x ) =   : 6 I. f es estrictamente decreciente. II. El ámbito de f es  0, +α    III. El punto ( 0, 1 ) pertenece al gráfico de f ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Todas B) Solo la I y la II C) Solo la I y la III D) Solo la II y la III x 2  −1 30) Para la función f dada por f ( x ) =   el valor de f   es 3  2 4 A) 9 9 B) 4 C) 3 3 D) 2 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 14
  15. 15. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201031) La solución de 25x−3 = 1252 x−1 es A) −2 −3 B) 4 −1 C) 2 −4 D) 3 −2 x32) La solución de 4 • 2−2 x = 84 x−1 es 1 A) 6 1 B) 8 3 C) 4 1 D) 18 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 15
  16. 16. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201033) La gráfica de la función f dada por f ( x ) = log 9 x interseca el 7 eje " x " en A) ( 1, 0 ) B) ( 0, 1 )  9  C)  0,   7   9  D)  ,0   7 34) Si f es una función dada por f ( x ) = log a x con 0 < a < 1 , entonces se puede afirmar que 3 1 A) f  > f  4 6 1 1 B) f  > f  2 8 2  3 C) f  < f  7 5 3  4 D) f  < f  2  3 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 16
  17. 17. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201035) La expresión log 3 5 x − log 3 x + 1 es equivalente a  5x2  A) log 3  2     5x2  B) log 3  3    C) log 3 ( 6 x − 3 )  5x2 + 5x  D) log 3  6    log x − 2log y + log ( x 2 y ) es equivalente a 1 136) La expresión 2 3 7 A) log x − log y 6 3 1 B) log x − log y 5 3 7 5 C) log x − log y 6 3 −7 7 D) log x − log y 2 3 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 17
  18. 18. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201037) El conjunto solución de log x + log ( x + 3) = 1 es A) {2} B) { −1 }  7  C)    2  D) { − 5, 2 } ( )38) La solución de log 2 x − 7 x − 30 = log 2 ( x + 3) − 1 es 2 A) 8 B) 9 19 C) 2 21 D) 2 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 18
  19. 19. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201039) La ecuación del precio de la oferta de cierto artículo está dada   x  por p ( x ) = log 10 +    , donde " x " es el número de   2  unidades ofrecidas a un precio " p " por unidad. ¿A qué precio por unidad se ofrecen 1980 unidades? A) 2 B) 3 C) 4 D) 1040) De acuerdo con los datos de la circunferencia, si AB ≅ CD , m A B = 7 0 0 y, m B C = 6 0 0 entonces, ¿Cuál es la medida del ∠ A B D ? 0 A) 95 B 0 B) 80 0 C) 190 0 D) 160 A C D Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 19
  20. 20. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201041) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O , en la cual AD y BC son diámetros, considere las siguientes proposiciones: I. AB ≅ CD A B II. m∠BOD = m AC α O α ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas F B) Ninguna D C) Solo la I D) Solo la II suu suu r r42) De acuerdo con los datos de la figura, si PT y PR son tangentes a la circunferencia en T y R respectivamente, entonces, ¿cuál es la mTMR ? 0 T A) 120 0 B) 240 x 0 P C) 270 0 x D) 300 M R Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 20
  21. 21. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201043) De acuerdo con los datos del círculo de centro O , si OC = 3 y m∠ABC = 550 , entonces el área de la región destacada con gris corresponde a 11π A) 4 11π B) 6 11π C) 8 11π D) 1244) De acuerdo con los datos del círculo de centro O , si AB y CD son diámetros y la longitud de cada circunferencia es 16π y 20π ,respectivamente, entonces el área de la región destacada con gris es 2π A) 3 4π B) 3 C) 12π D) 18π Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 21
  22. 22. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201045) Si el número total de diagonales de un polígono es 14 , entonces, ¿cuántos lados tiene el polígono? A) 3 B) 4 C) 5 D) 746) Si el ABCD es un cuadrado circunscrito a una circunferencia de centro O y radio r , entonces con certeza se cumple que A) r = OA CD B) r= 2 C) r = CD 2 AC 2 D) r = 247) El perímetro de un hexágono regular es igual al de un triángulo equilátero. Si la medida de la altura del triángulo equilátero es 4 3 , entonces el área de ese hexágono A) 16 3 B) 24 3 C) 48 3 D) 72 3 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 22
  23. 23. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201048) ¿Cuál es el área total de un cilindro circular recto cuya medida de radio es 3 y la de su altura es 7 ? A) 21π B) 51π C) 60π D) 63π49) En un prisma recto de base cuadrada, la medida de la altura es 12 . Si el área lateral es 288 , entonces el volumen del prisma es A) 192 B) 216 C) 432 D) 6912 19π50) La medida de un ángulo coterminal con un ángulo de 5 es π A) 5 24π B) 5 −11π C) 5 −19π D) 5 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 23
  24. 24. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201051) ¿Cuál es la medida en grados de un ángulo cuya media en π radianes es 75 ? A) 0,060 B) 1,200 C) 2,400 D) 4,800 cos x ( )52) La expresión tan 900 − x es equivalente a A) sen x B) cos x C) csc x D) cos x • cot x 1 − sen 2 x53) La expresión es equivalente a 1 − cos 2 x 2 A) tan x 2 B) cot x C) 1 − cot x 2 D) 1 − tan x 2 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 24
  25. 25. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010 (54) La expresión tan x + cot 90 − x es equivalente a 3 0 ) sen x A) cos3 x cos x B) sen3 x C) sec x • csc x D) sen x • cos x55) De acuerdo con los datos de la figura, el valor sen α es −2 y A) 3  −2 5  ,  3   −3  3  1 B) 2 5 −1 α C) 3 1 x 3 D) 5 −1 Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 25
  26. 26. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201056) Sea β la medida de un ángulo en posición normal, positivo, con el lado terminal en el tercer cuadrante y que determina un ángulo de referencia de 600 , ¿Cuál es el valor de β ? 1 A) 2 −1 B) 2 3 C) 2 − 3 D) 257) El ámbito de la función f dada por f ( x ) = cos x es A) R  π  B)  ,π   2  C) [ 0, 2π ] D) [ − 1, 1 ] Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 26
  27. 27. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201058) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f ( x ) = tan x : I. El dominio es R II. El periodo es π ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II59) El conjunto solución de sen x = 3sen x + 3 en [ 0, 2π [ es  π 5π  A)  ,   6 6   π 2π  B)  ,   3 3   4π 5π  C)  ,   3 3   7π 11π  D)  ,   6 6  Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 27
  28. 28. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 201060) El conjunto solución de cos x = 1 − cos x en [ 0, 2π [ es  π 5π  A)  ,   6 6   π 5π  B)  ,   3 3   5π 7π  C)  ,   6 6   2π 4π  D)  ,   3 3  Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 28
  29. 29. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010 SÍMBOLOS suu r recta que contiene los AB puntos A y B II es paralela a uuu r rayo de origen A y que ⊥ es perpendicular a AB contiene el punto B ∠ ángulo segmento de extremos A y AB ∆ triángulo ó discriminante B Medida del segmento es semejante a AB cuadrilátero ≅ es congruente conA–E-C E está entre A y C (los arco (menor) de extremos puntos A, E y C son colineales) AyB AB arco (mayor) de extremos A y C y que contiene el ABC punto B FÓRMULAS Fórmula de Herón A = s ( s − a )( s − b )( s − c )(s: semiperímetro, a, b y c son los lados del triángulo) a+b+c S= 2 Longitud de arco π • r • n0 0 n : medida del arco en grados L= 1800 Área de un sector circular π • r 2 • n0 0 n : medida del arco en grados A= 3600 Área de un segmento circular π • r 2 • n0 0 n : medida del arco en grados A= − área del ∆ 3600 Ecuación de la recta y = mx + b Discriminante ∆ = b 2 − 4ac Pendiente y2 − y1 m= x2 − x1 Vértice  −b −∆   ,   2a 4a  Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 29
  30. 30. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010 POLÍGONOS REGULARES Medida de un ángulo interno 1800 ( n − 2 ) n: número de lados del polígono m∠i = n Número de diagonales n ( n − 3) n: número de lados del polígono D= 2 Área P•a P: perímetro, a: apotema A= 2 Simbología Triánguilo equilátero Cuadrado Hexágono regular r: radio l 3 d 2 r 3 d: diagonal h= l= a= a: apotema 2 2 2 l : lado h h: altura a= 3 ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Figura Volumen Área total Cubo V =a 3 AT = 6a 2 Pirámide 1 AT = AB + AL V= Ab h 3 Prisma V = Ab h AT = AB + AL Esfera 4 AT = 4π r 2 V = π r3 3 Cono (circular recto) 1 2 V = πr h AT = π r ( r + g ) 3 Cilindro V = π r 2h AT = 2π r ( r + h ) Simbologíah: altura A: arista r: radio g: generatrizAb : área de la base AL : área lateral AB : área basal AT : área total Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 30
  31. 31. Bachillerato por Madurez 02-2010 Yunis Universe of Education 2010 SOLUCIONARIO 1 C 11 A 21 B 31 B 41 A 51 C 2 B 12 C 22 A 32 A 42 B 52 A 3 A 13 C 23 A 33 A 43 A 53 B 4 C 14 C 24 D 34 D 44 C 54 A 5 A 15 B 25 A 35 D 45 D 55 C 6 A 16 C 26 C 36 C 46 B 56 B 7 A 17 A 27 D 37 A 47 B 57 D 8 A 18 * 28 * 38 D 48 C 58 D 9 B 19 D 29 D 39 B 49 C 59 C10 C 20 C 30 D 40 B 50 C 60 B Digitalizado por el profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 31

×