Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015
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Examen matemática bachillerato por madurez suficiente 02 2015

  1. 1. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1 SELECCIÓN 1) Uno de los factores de 3 2 2 2 12x x x   es a) 3x b) 2x  c) 3x d) 1x  2) La factorización completa de 2 2 3 3x y x y   es a)   3x y x y   b)   3x y x y   c)     2 3x y x y   d)    3 3x y x y   3) La expresión   22 1 2 1 1x x    es equivalente a a)   2 1 1 x x   b)    1 1 1x x    c)    3 1 1 1x x    d)    2 3 1 1 x x x   
  2. 2. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 2 4) La expresión 2 2 5 15 5 15 x x x x      es equivalente a a) 1 b) 2 2 x x   c) 2 4x  d)   2 2 4 25 3 x x   5) El conjunto solución de   22 2 2 20 2x x x    es a)  8,2 b)  6,4 c)  6, 4 d) 8 2, 3      
  3. 3. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 3 6) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 7) Considere el siguiente enunciado: Si " "x representa el número, entonces una ecuación que permite resolver el problema anterior es a) 2 3 54x x  b) 3 2 54x x  c) 2 54 3x x  d) 2 54 3x x  Si al cuadrado de un número positivo se le resta 54, entonces se obtiene el triple de ese número. ¿Cuál es ese número? I. La ecuación    2 1 2 49x x x   tiene dos soluciones reales diferentes. II. La ecuación   5 5 3 1 2x x    tiene dos soluciones reales iguales.
  4. 4. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 4 8) El piso de la cocina de una casa tiene forma de rectángulo. La medida del largo de ese piso excede en tres metros a la medida de su ancho. Si el área del piso es 2 54m , entonces, ¿Cuál es la medida, en metros, del largo de ese piso? a) 6 b) 9 c) 3 2 d) 9 2 9) Si f es la función dada por   2 3f x x  , entonces la pre imagen de 5 es a) 1 b) 2 c) 16 d) 2 5 3 10) Si g es la función dada por   3 2 5 x g x   , entonces la pre imagen de – 3 es a) 7 5 b) 5 3  c) 11 5  d) 13 3 
  5. 5. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 5 11) El dominio máximo de la función f dada por   2 1 x f x x    es a) R b)  1R  c)  1R   d)  1,2R   12) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. El dominio máxima de la función f dada por   6 8f x x  es R II. El dominio máximo de la función g dada por   11g x x  es  11, 
  6. 6. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 6 13) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función f, el dominio de f es a)  0,5 b)  2,5 c)  2,3 d)  2,3 14) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función f, el ámbito de f es a)  ,2 b)  5,1 c)  5,  d)  3,  y x 2 3 5 y x 1 2 3 5
  7. 7. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 7 15) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la gráfica de la función f: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 16) Si f es una función lineal cuya pendiente es 3 2  y  2,0 pertenece al gráfico de f, entonces el criterio de f es a)   3 3 2 f x x  b)   3 3 2 f x x   c)   3 3 2 f x x    d)   3 3 2 f x x    y x I. La imagen de 3 es – 2. II.  0 2f  2 4 2
  8. 8. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 8 17) Considere las siguientes proposiciones referidas a la recta dada por 12 3 21 0x y    : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 18) Sea f una función lineal dada por  f x mx b  . Si b = 2m y  4,6 pertenece al gráfico de f, entonces la gráfica de f interseca al eje en " "y a)  1,0 b)  0,1 c)  2,0 d)  0,2 I. La pendiente de la recta es 12 . II. La recta interseca al eje " "x en el punto 7 ,0 4      
  9. 9. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 9 19) Una ecuación de la recta que contiene al punto  2,3 y es paralela a la recta dada por 3 2y x  es a) 3 9y x  b) 3 9y x  c) 1 9 3 y x    d) 1 11 3 3 y x    20) ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por  1,10 y que es perpendicular a la recta dada por 2 10 8 0x y   ? a) 5 5y x  b) 1 15 5 y x  c) 1 5 5 y x    d) 5 15y x   21) Si f es la función dada por   5 3f x x  , entonces  1 0f  es a) 0 b) 5 3 c) 3 5 d) – 3
  10. 10. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 10 22) Sea f una función biyectiva dada por   4f x x  , con  : 0,f B  , ¿Cuál es el dominio de la función inversa de f? a)  0, b)  4, c)  ,0 d)  ,4 23) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por   2 3 4 1f x x x   : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Sola la I d) Sola la II I. La gráfica de f es cóncava hacia abajo. II. La gráfica de f interseca al eje " "y en  0,1
  11. 11. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 11 24) La función f dada por   2 2f x x x   , es estrictamente creciente en a) 1 , 4      b) 1 , 8      c) 1 , 4      d) 1 , 8      25) El ámbito de la función f dada por   2 1f x x   es a)  0, b)  1, c)  1,  d)  , 1  26) El salario base mensual de un trabajador en una empresa es ¢510.000. además por cada año laborado se le paga una bonificación de ¢15.000 mensual. La relación salario total con la cantidad de años laborados es lineal. Si el salario mensual del trabajador, rn un momento determinado, es de ¢630.000, entonces, ¿cuántos años ha laborado, hasta ese momento, el trabajador para esa empresa? a) 8 b) 12 c) 18 d) 34
  12. 12. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 12 27) Considere el siguiente enunciado: De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 28) El valor de " "x en la solución del     2 1 5 0 3 2 5 1 x y x y        es a) 28 11 b) 59 11 c) 28 11  d) 59 11  Un comerciante determina que la ganancia  " "g x , en colones, obtenida al vender una cantidad " "x de unidades de un artículo está dada por 2 40 6000x x  . I. Al vender 170 unidades, el comerciante obtiene una ganancia de ¢16.100. II. Al vender 100 unidades, el comerciante no obtiene ganancia ni pérdida.
  13. 13. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 13 29) El punto de intersección de la recta dada por 1 2 y x con la recta dada por 2x x y  es a)  0,0 b) 1 , 2 2       c) 1 1 , 4 2       d)  4, 2  30) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por    3 x f x  : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. f es estrictamente decreciente. II. f es inyectiva.
  14. 14. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 14 31) Sea f una función de la forma   x f x a con  : 0,f R   y   1 2 9 f  el ámbito de f es a)  0,1 b) 1 0, 3      c)  1, d) 1 , 3      32) La solución de 3 2 1 49 343x x   es a) – 2 b) 3 4  c) 1 2  d) 4 3 
  15. 15. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 15 33) El conjunto solución de 2 5 6 4 64x  es a) 3 2       b) 5 2       c) 11 4       d)  1 34) La gráfica de la función f dada por   3 2 logf x x , interseca al eje " "x en a)  0,1 b)  1,0 c) 3 ,0 2       d) 3 0, 2      
  16. 16. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 16 35) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por   2 logf x x , con  : 0,1f R : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 36) El conjunto solución de    7 7log 3 log 3 1x x    es a)  4 b) 7 2       c)  10 d)  4,4 I. El dominio de f es R II. f es estrictamente decreciente
  17. 17. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 17 37) El conjunto solución de 2 2 3 5 4x x   es a)  53log 4 2 b) 5 5 1 2log 4 3log 4 2        c) 5 5 3log 4 2 1 2log 4        d) 5 5 log 12 2 1 log 8        38) El precio  " "p x de la oferta de cierto artículo está dado por   log 10 2 x p x           , donde es el número de unidades ofrecidas. ¿A qué precio por unidad se ofrecen 1980 unidades? a) 2 b) 3 c) 4 d) 10
  18. 18. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 18 39) La cantidad  " "C x de corbatas que se venden mensualmente por parte de una empresa está dada por   800 300lnC x x  , donde " "x representa los miles de dólares que invierte cada mes en publicidad esa empresa. Si en el mes de enero, la empresa vendió mil corbatas, entonces, ¿Cuántos miles de dólares invirtió la empresa en publicidad ese mes? a) 1 3 b) 2 3 c) 2 3 e d) 10 11 e 40) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si el es un diámetro y la, entonces la es a) 50º b) 65º c) 115º d) 130º  A B D C O
  19. 19. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 19 41) Sean dos circunferencias tangentes exteriormente, si la medida del diámetro de es 18 y la medida del diámetro de es 12, entonces, ¿cuál es la medida del segmento de recta cuyos extremos son los centros de esas circunferencias? a) 3 b) 6 c) 15 d) 30 42) En una circunferencia de 32 cm de diámetro, dos cuerdas distan 8cm del centro cada una. ¿cuál es la suma de las medidas, en centímetros, de esas cuerdas? a) 32 b) 32 3 c) 32 5 d) 32 15 43) Si el área de un círculo es 9 , entonces, ¿cuál es la medida de un ángulo central, de ese artículo, que corresponde a un sector circular cuya área es 6 ? a) 106º b) 180º c) 240º d) 360º
  20. 20. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 20 44) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si TA = 20 y la 60o m AOM  , entonces el área de la región destacada con gris es a) 50 25 3 3   b) 25 25 3 3 2   c) 50 25 3 3 2   d) 200 50 3 3   45) Si el total de diagonales de un polígono regular es 5, entonces, ¿Cuál es la medida de cada ángulo interno de ese polígono? a) 54º b) 72º c) 108º d) 540º A T O R M
  21. 21. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 21 46) Si el perímetro de un hexágono regular es 18, entonces el área de ese hexágono es a) 27 b) 27 2 c) 9 3 d) 27 3 2 47) Si la longitud de una circunferencia inscrita en un cuadrado es, entonces el área de ese cuadrado es a) 32 b) 64 c) 128 d) 256 48) El volumen de un cono circular recto es 100 . Si el área de la base es 25 , entonces, ¿Cuál es el área total de ese cono? a) 60 b) 65 c) 85 d) 90
  22. 22. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 22 49) ¿cuál es el área total, en decímetros cuadrados, de un cilindro circular recto cuya medida del radio es 3 dm y la medida de su altura es 7 dm? a) 21 b) 51 c) 60 d) 63 50) ¿Cuál es el volumen de una pirámide recta de base cuadrada, si el área lateral es 320 y el área de la base es 256? a) 512 b) 1280 3 c) 2560 3 d) 512 41 3 51) ¿Cuál es la medida, en radianes, de un ángulo cuya medida es 100º? a) 5 9 b) 9 5 c) 5 9  d) 9 5 
  23. 23. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 23 52) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Sola la I d) Solo la II 53) La expresión  0 2 90 cos tansen x x x   es equivalente a a) 1 b) sec x c) csc x d) 2 sen x I. 3 es un ángulo cuadrantal. II. 5  y 4 5  son ángulos coterminales
  24. 24. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 24 54) La expresión 2 2 1 tan csc x x  es equivalente a a) 4 2 cos x sen x b) 4 2 cos sen x x c) 2 4 2 sen x sen x sen x  d) 2 4 2 cos cos sen x x x  55) Si el lado terminal de un ángulo de medida  interseca la circunferencia trigonométrica en el punto 1 3 , 2 2        , entonces el valor de tan es a) 3 b) 3 3 c) 3 d) 3 3 
  25. 25. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 25 56) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de cos es a) 2 3  b) 3 2  c) 5 3 d) 3 5 57) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por   tanf x x : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II y x  0,1  1,0 2 5 , 3 3         1,0  0, 1 I. El dominio de f es R II. f es creciente en todo su dominio
  26. 26. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 26 58) Si el dominio de la función f dada por  f x senx es 5 2 , 4        , entonces, ¿cuál es el ámbito de f? a)  0,1 b)  1,1 c)  1,0 d) 2 0, 2       59) Una solución de  cos 2cos 1 1 1x x    en  0,2 es a) 3  b) 6  c) 4 3  d) 5 6 
  27. 27. Examen de Matemáticas programa de Bachillerato por Madurez Suficiente convocatoria 02-2015 13 de septiembre de 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 27 60) El conjunto solución de cot 3 0x   en  0,2 es a) 7 , 6 6        b) 5 , 6 6        c) 2 , 3 3        d) 4 , 3 3       

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