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Trazamos una perpendicular a la recta numérica por el punto:                      2   , y conservamos        1       unida...
Veamos cómo se obtuvo el valor de                            3    :          c2          a2       b2                      ...
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Explicación del libro de roxana meneses de matemática de 9 año

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Material para los estudiantes del Colegio Saint Michael de Desamparados, ejemplo 12 página 18 del libro de Roxana Meneses de Noveno Año,,, explicación ampliada.

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Explicación del libro de roxana meneses de matemática de 9 año

  1. 1. Explicación del Libro de Roxana Meneses de Matemática de 9 añoEjemplo 12.Utilizando el Teorema de Pitágoras podremos ubicar con exactitud algunos números irracionales en larecta numérica. 1 2 …-3 -2 2 -1 0 1 2 2 3…Claro para obtener 2 se aplica el teorema de Pitágoras de esta manera: c2 a2 b2 Claro recordemos que estamos Para eliminar una potencia se aplica la trabajando con un triangulo rectángulo, raíz con el mismo valor en el índice del 2 2c2 1 1 de lo contrario el Teorema de Pitágoras radical, para raíces cuadradas se supone no se podría aplicar. 2 la existencia del número como índice c2 1 1 de la raíz. Los catetos o lados miden 1 y se pueden 2 c 2 denotar por medio de variables: a o la 2 letra b , pueden ser otras pero estas 2 c2 Claro se denotaría así: c2 c 2 son las más utilizadas y para la Y se cancelan quedando solo el valor de la c 2 hipotenusa la letra c 2 raíz. c2 cLa medida de la raíz entonces no se obtiene por el compás, sino por la aplicación del Teorema dePitágoras.Trasladamos con el compás la longitud 2 hacia los dos sentidos del origen, esto porque representanel radio de esta semicircunferencia, y todo radio en un círculo miden iguales. Así obtenemos los puntoscuyas coordenadas son 2 y 2 respectivamente.Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1
  2. 2. Trazamos una perpendicular a la recta numérica por el punto: 2 , y conservamos 1 unidad delongitud sobre ella. Esta es la recta perpendicular a la recta numérica, recordar que describe un ángulo de 900 un ángulo recto 1 2 …-3 -2 3 -1 0 1 3 2 3…Entonces, con el compás marcamos los puntos cuyas coordenadas respectivas son 3 y 3 . 1 3 …-3 -2 3 -1 0 1 3 2 3…Veamos ahora el nuevo triángulo rectángulo que obtenemos: 3 1 2Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2
  3. 3. Veamos cómo se obtuvo el valor de 3 : c2 a2 b2 Observemos que 2 2 se cumple el 2 3 2 1 Teorema de Pitágoras en el 3 2 1 triángulo que recién trazamos 3 3Si continuamos trazando rectas perpendiculares sobre el radio calculado del círculo, sobre 3 ,yseguimos conservando 1 unidad de longitud sobre la recta, obtenemos una hipotenusa que mide 4 2 , y sobre la recta numérica los puntos: 2 y 2 . Y así sucesivamente. 1 2 …-3 -2 3 -1 0 1 3 2 3… 2 1 3Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 3

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