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  1. 1. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1 SELECCIÓN 1) Para calcular el área de un trapecio se utiliza la expresión   2 h B b  , donde B es la medida de la base mayor, b es la medida de la base menor y h es la medida de la altura. ¿Cuál es el área de un trapecio donde B = 8, b = 6 y h = 10? a) 43 b) 70 c) 83 d) 110 2) ¿Cuál es el valor numérico de 2 1 4 2 x  , si x = 3? a) 23 2  b) 35 2  c) 47 2  d) 71 2 
  2. 2. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 2 3) El valor numérico de 2y x xy  , si 1x   , 1 4 y   es a) 9 b) 7 c) – 9 d) – 7 4) El coeficiente numérico de 7 ab es a) 7 b) 1 7 c) – 7 d) 1 7 
  3. 3. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 3 5) Considere las siguientes expresiones: ¿Cuáles de ellas son monomios semejantes? a) Solo la I y la II b) Solo la I y la III c) Solo la II y la III d) La I, la II y la III 6) Un monomio semejante a 4 3 7 3 m n p es a) 7 3 b) 7mnp c) 3 4 3m n p d) 3 4 3pn m I. 2 2 3a b II.   2 2ab III. 5ab
  4. 4. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 4 7) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 8) La expresión 3 5 3 5 8 10m n m n es equivalente a a) 2mn b) 3 5 2m n c) 2mn d) 3 5 2m n 9) La expresión 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 2 5 12 19 25x y x y x y x y x y    es equivalente a a) 12 13 21x y b) 2 3 3 2 9 30x y x y c) 6 9 6 4 9 30x y x y d) 2 3 3 2 39 20x y x y I. El factor literal de 12ab es ab. II. El coeficiente numérico de 2 5 m n es 1.
  5. 5. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 5 10) La expresión 2 21 5 4 2 3 3 2 a a a a     es equivalente a a) 21 2 7 3 a a    b) 25 9 7 3 2 a a    c) 25 9 7 3 2 a a    d) 4 25 9 7 3 2 a a    11) La expresión    2 5 7 3 6 3x y x y      es equivalente a a) 10x y  b) 10x y   c) 5 11 4x y  d) 5 11 4x y   12) La expresión    2 2 2 1 6 5x x x     es equivalente a a) 3 6x  b) 5 9 6x  c) 2 4 6x x  d) 2 8 6x x  
  6. 6. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 6 13) La expresión      5 3 2 3 7 4x y y x      es equivalente a a) 4x y  b) 10x y  c) 5 4x y  d) 9 5 10x y  14) La expresión 2 4 3x xy  es equivalente a a) 2 x y b) 3 x y c) 2 12x y d) 3 12x y 15) La expresión  2 3 2 6 2a b a ab b  es equivalente a a) 2 6 12 6ab a a b  b) 5 3 2 2 3 6 4 6a b a b a b  c) 6 2 2 2 6 12 6a b a b a b  d) 5 3 2 2 3 6 12 6a b a b a b 
  7. 7. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 7 16) La expresión   6 7 6 7x y x y  es equivalente a a) 2 2 36 49x y b) 2 2 36 49x y c) 2 2 36 84 49x xy y  d) 2 2 36 84 49x xy y  17) La expresión   2 5 3 4 6x y x y xy   es equivalente a a) 2 2 5 6 12y x xy x y   b) 2 2 2 15 20 30x xy y xy   c) 2 2 2 2 6 23 12 20 30x xy x y y xy    d) 2 2 2 2 6 23 12 20 30x xy x y y xy    18) La expresión    5 2 3 3 21 18m n m n es equivalente a a) 2 6 7 m n b) 2 7 6 m n c) 8 5 6 7 m n d) 8 5 7 6 m n
  8. 8. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 8 19) Considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 20) La solución de 5 3 7x    es a) 2 b) 4 5 c) – 2 d) 4 5  I. La expresión    2 4 22 11m m es equivalente a 2m. II. La expresión    7 3 x y xy  es equivalente a 6 2 x y  .
  9. 9. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 9 21) El conjunto solución de    7 4 6 3x x   es a)  7 b)  46 c)  1 d)  10 22) La solución de  3 1 5 6x x   es a) 3 2 b) 5 2 c) 2 3  d) 9 8 
  10. 10. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 10 23) El conjunto solución de 9 2 7 3 x x  es a) 9 11       b) 27 11       c) 9 11       d) 27 11       24) El perímetro de un rectángulo es 52. Si la medida del ancho es 12, entonces la medida del largo es a) 14 b) 28 c) 40 d) 13 3
  11. 11. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 11 25) Considere el siguiente enunciado: Si x representa el número buscado, entonces, una ecuación que permite resolver el problema anterior es a) 3 2 5 x x  b) 3 5 2x x  c) 5 3 2x x  d)  5 3 2x x  26) Si se van a repartir 325 manzanas entre 3 personas, de manera que la segunda recibe 15 manzanas menos que la primera y 20 manzanas más que la tercera, entonces, ¿Cuántas manzanas recibe la primera persona? a) 90 b) 110 c) 120 d) 125 Al disminuir en tres el quíntuplo de un número se obtiene el doble del mismo número. ¿Cuál es el número?
  12. 12. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 12 27) De acuerdo con los datos de la figura, si ABC MNR   , entonces la m MNRes a) 38º b) 57º c) 85º d) 123º 28) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la figura, en la que ABC DEF   : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II A 85o C 38o B N R M I. La medida del ED es 6. II. m B m E CA B 7 6 5 F D E
  13. 13. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 13 29) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABCD es un trapecio isósceles y BC AD , entonces se cumple que a) ABC DCB   b) ABE DEC   c) ADB CAD   d) AED CEB   30) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Con cuál criterio se verifica la relación ABC DEF  ? a) L, L, L b) L, A, L c) A, L, A d) A, A, A 31) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABC EDC  y AC = 16, entonces, ¿Cuál es la medida del EC ? a) 5 b) 8 c) 1,6 d) 12,8 A B C D E  A B C 14 8 10 D 5 F 7 E 4 A B CD E 8 10
  14. 14. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 14 32) De acuerdo con los datos de la figura, si MNO PQR  , entonces el valor de  es a) 30º b) 70º c) 80º d) 100º 33) Una torre de telecomunicaciones y un muro de piedra están sobre un mismo plano horizontal y en posición vertical. Si la medida de la altura del muro es 2m y en cierto momento del día el muro proyecta sobre el plano una sombra de 3,25 m, mientras en ese mismo momento la torre proyecta sobre el plano una sombra de 15m, entonces, ¿Cuál es aproximadamente, en metros, la altura de la torre? a) 7,5 b) 4,61 c) 9,23 d) 24,37 34) De acuerdo con los datos de la figura, si y , entonces QR es a) 15 b) 25 c) 5,40 d) 6,67 O N M 0 70 P Q R 30o  A 6 B 9 C P 10 Q R
  15. 15. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 15 35) De acuerdo con los datos de la figura, si AB CD y CD EF , entonces con certeza se cumple que a) AC AB BD CD  b) AC BD AE BF  c) AE AC EF CD  d) AE BD BF AC  36) De acuerdo con los datos de la figura, si 1 2 , 2 3 y AC=15, entonces la medida del DF es a) 6 b) 10 c) 14 d) 40  A C  E  B  D   F A  6 B C  D 4 E F  1 2 3
  16. 16. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 16 37) De acuerdo con los datos de la figura, si MO SR y NO = 28, entonces, ¿Cuál es la medida del NR ? a) 20 b) 8,5 c) 1,25 d) 11,25 38) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la figura, en la que BC DE , B y C son los puntos medios del AD y del AE respectivamente: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. AD = 8 II. BC = 5 M O 15 R S 16 N A 4 6 B C D E 10
  17. 17. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 17 39) De acuerdo con los datos de la figura, si AB MN , entonces la medida del CN es a) 5 b) 3 c) 4 d) 12 40) Considere el siguiente enunciado: El enunciado anterior se refiere al concepto de a) Dato b) Variable c) Muestra d) Población A 6M 12 C B xN 2x  “Propiedad o característica de los elementos o individuos que componen una determinada población”. (Matemáticas Ujarrás, MEP-ICER, p 243, 2010)
  18. 18. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 18 41) En una empresa, con 300 empleados, se realizó un estudio acerca de su nivel académico; para esto se entrevistaron 90 empleados. ¿Cuál concepto estadístico representan los 90 empleados escogidos para la entrevista? a) Dato b) Muestra c) Variable d) Población 42) Considere el siguiente enunciado: De acuerdo con el enunciado anterior, el conjunto de las 100 vacas utilizado en este estudio representa a) El dato b) La variable c) La muestra d) La población 43) La cantidad de masa corporal es un ejemplo de variable a) Cualitativa y discreta b) Continua y cualitativa c) Cuantitativa y discreta d) Cuantitativa y continua En una lechería hay 100 vacas y se desea estudiar la producción de leche, para ello se determinará la cantidad de leche producida en una semana por 50 vacas.
  19. 19. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 19 44) Considere las siguientes variables estadísticas: ¿Cuáles de ellas son cualitativas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 45) Considere las siguientes variables estadísticas: ¿Cuáles de ellas representan variables cuantitativas discretas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. Profesión II. Salario en colones I. Cantidad de llamadas recibidas por día en una oficina. II. Ganancias obtenidas por concepto de interés en una cuenta bancaria
  20. 20. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 20 46) De acuerdo con los resultados obtenidos en una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes, la frecuencia absoluta del grupo que prefiere la materia de ciencias es 35, la frecuencia absoluta del gripo que prefiere Estudios Sociales es 32 y el resto de estudiantes dijo preferir Matemáticas. ¿Cuál es la frecuencia relativa del grupo que prefiere Matemáticas? a) 33 b) 0,67 c) 0,33 d) 3,03 47) En la siguiente tabla se muestra la cantidad de computadoras reparadas por mes en una determinada empresa. La frecuencia relativa del mes de junio corresponde a a) 31 Computadoras reparadas en el 2005 b) 102 c) 0,25 d) 0,82 Mes Cantidad de computadoras reparadas Enero 22 Febrero 15 Marzo 6 Abril 5 Mayo 23 Junio 31 Julio 7 Agosto 5 Setiembre 10 Total 124
  21. 21. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 21 48) Considere las siguientes proposiciones referidas a las edades, en años cumplidos, de un grupo de 30 profesores: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. La frecuencia absoluta para la edad de 32 años es de 11. II. La frecuencia relativa porcentual para la edad de 27 años es de 40% Edades de profesores 27 32 30 32 27 24 32 27 48 27 53 32 27 36 32 27 32 27 27 36 27 32 27 40 32 32 43 27 32 27
  22. 22. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 22 49) Considere los datos del siguiente gráfico: Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos del gráfico anterior: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 1 2 3 4 5 Cantidad de hijos en los hogares de un barrio Cantidad de hijos Cantidaddehogares Cantidad de hijos en los hogares de un barrio Cantidad de hijos Cantidaddehogares Cantidad de hijos en los hogares de un barrio Cantidad de hijos Cantidadde Cantidad de hijos en los hogares de un barrio Cantidad de hijos Cantidadde I. La cantidad de hijos que más se repite es 5. II. La cantidad de hogares que tienen 2 hijos es igual a la cantidad de hogares que tienen 4 hijos.
  23. 23. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 23 50) De acuerdo con los datos del siguiente gráfico, referidos a un estudio sobre la cantidad de hermanos que tiene cada estudiante en un grupo de 30 estudiantes, ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes que tienen 4 hermanos o menos? a) 18% b) 30% c) 40% d) 60% 51) Considere los datos de la siguiente tabla: Edades, en años cumplidos, de un grupo de personas Edades Frecuencia De 0 a 15 8 De 16 a30 12 De 31 a 45 9 De 46 a 60 7 De 61 a 75 5 De acuerdo con los datos de la tabla anterior, la cantidad de personas menores a 61 años es a) 7 b) 12 c) 29 d) 36 Cantidad de hermanos en un grupo de 30 estudiantes . Cantidad de hermanos 1 2 3 4 5 3 6 9 12
  24. 24. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 24 52) Considere los datos del siguiente gráfico, referido a los resultados de una encuesta realizada a 2000 personas con el fin de conocer su comida rápida preferida: Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos del gráfico anterior: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II Comida rápida preferida Hamburguesas 35% Tacos 9% Pizza 24% Pollo frito 32% I. Menos de 200 personas prefieren tacos. II. La cantidad de personas que prefieren pizza es 240.
  25. 25. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 25 53) En el siguiente cuadro se presentan las notas obtenidas por un estudiante en varias pruebas: Con base en la información dada en el cuadro anterior, la media aritmética corresponde a a) 60 b) 73 c) 80 d) 100 54) Una empresa productora de galletas decidió analizar la aceptación de un nuevo producto por parte del público. Para esto, se planificó la entrega de muestras en un supermercado y las calificaciones obtenidas fueron las siguientes: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 6, 8, 9 y 9. ¿Cuál es la moda de las calificaciones? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 80 40 100 60 81 100 50
  26. 26. Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 26 55) En la siguiente tabla se muestra la edad de las personas que asisten a una conferencia sobre la música Rock. ¿Qué edad corresponde a la mediana? a) 18 b) 21 c) 26 d) 28 Edad Frecuencia 15 9 18 11 21 9 26 14 28 21 Total 64

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