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Tema funciones 2011 parte 3

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Siguiendo con el estudio de las funciones con la calculadora, veamos el tema 3 de la función cuadrática

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Tema funciones 2011 parte 3

  1. 1. Funciones con Calculadora 2011 Tema general: Funciones Contenido 1- Función Inversa 2- Función Inversa 3- Función Cuadrática Tema 3: Función cuadrática/Criterio/Punto del Vértice. Comencemos por aprendernos como es el “CRITERIO” o el formato de este tipo de función. f ( x) = ax 2 + bx + c Recordemos que las letras: a , b y c son valores constantes. Que puede faltar el valor de las letras b o c entonces el valor que podemos tomar al momento de utilizar la calculadora será el valor: 0 . Nunca puede faltar el valor de la letra a porque entonces no existiría la función cuadrática. Además es importante observar que los valores de las letras a y b van acompañadas de la letra: x , que solo utilizaremos para referencia, mientras que la letra c no tendrá de compañera la letra x . El Punto del Vértice, es muy importante ya que serán los valores de referencia para determinar el Ámbito, el Eje de Simetría y los Intervalos Crecientes y Decrecientes de la función. Formato del Punto del Vértice: ( x, y ) Observe que el Punto del Vértice es un Par de Coordenadas y que se debe respetar el orden, primero “x” y luego “y”.  −b 4ac − b 2    ,    2a  4a    Marco Antonio Cubillo Murray| Funciones con la Calculadora 1
  2. 2. Funciones con Calculadora 2011 Veamos un ejemplo de cálculo del Punto del Vértice, con una pregunta de examen. álculo Vértice, En la gráfica de la función f dada por f ( x ) = 3 + 2 x − 7 x el vértice 2 corresponde a  1 A)  0,   2  −1 50  B)  ,   3 9   4 −25  C)  ,  7 8   7 −25  D)  ,  4 8  Primero, debemos en la calculadora asignarle a las letras: A, B y C los valores correspondientes a cada uno de ellos como sigue: Orden de las teclas, claro antes debemos digitar el valor que vamos a asignar, , comencemos con el de la letra A: 2 Ahora digitamos: Shift RCL letra (A,B o C) 1-Shift B C 3-A 2-RCL Marco Antonio Cubillo Murray| Funciones con la Calculadora 2
  3. 3. Funciones con Calculadora 2011 Luego digitamos la expresión que corresponde al cálculo del valor de la “ x ” del Punto del Vértice. En la calculadora quedaría así: 7 Le damos la tecla “ = ” y obtenemos el valor para el punto “ x ”: . 4 Después digitamos la expresión que corresponde al punto “ y ” de Vértice, e la calculadora quedaría así: −25 Digitamos la tecla “ = ” y entonces obtenemos el valor del punto “ y ” del Vértice: 8 En nuestro ejercicio de ejemplo la respuesta correcta sería la Opción: D. Si nos pidieran el cálculo del Eje de Simetría, solo tomamos el valor del Punto “ x ” del Vértice. Este sería el eje que divide la curva de la función en dos áreas de igual magnitud. Marco Antonio Cubillo Murray| Funciones con la Calculadora 3

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