Cuaderno de Actividades: Física I                           9) FluidosLic. Percy Víctor Cañote Fajardo        226
Cuaderno de Actividades: Física I9) FluidosEstudiaremos algunas propiedades básicas de los sistemas asumidoscontinuos. Par...
Cuaderno de Actividades: Física I   ii) p puntual, p           Es la presión ejercida sobre área elemental. Se define a pa...
Cuaderno de Actividades: Física I   Los fluidos transmiten presiones. Toda presión aplicada a un fluido es   transmitida p...
Cuaderno de Actividades: Física I     Un cuerpo en el seno de un fluido experimenta una fuerza resultante de     reacción ...
Cuaderno de Actividades: Física I                  Líneas de                  Corriente       P•                          ...
Cuaderno de Actividades: Física I     A1 v1 = A 2 v 2 = Av = ctejj) Conservación de la energía           1 2              ...
Cuaderno de Actividades: Física I         Un tanque lleno de agua descansa sobre un dinamómetro que lee 5 kgf.         Una...
Cuaderno de Actividades: Física Ic) De la definición de densidad                 m            2, 5    ρ≡                  ...
Cuaderno de Actividades: Física ISoluciónDe la Ec de Bernoulli aplicada a la superficie y al agujero,        1 2          ...
Cuaderno de Actividades: Física Ipunto 3 es de 0,0150 m2. El área del tanque es muy grande en comparacióncon el área trans...
Cuaderno de Actividades: Física I                  v3 ≡ { 2 g ( y1 − y3 ) }                                             1/...
Cuaderno de Actividades: Física Iestá estancado en el punto A y considere ρaire = 1,25 kg/m3). ¿Cuál es la utilidadde este...
Cuaderno de Actividades: Física ISOLUCION:   a) …   b) …   c) De la Ec de Bernoulli a 1 y 2,        1                    1...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Cap 9 fluidos 226-239

1.090 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Educación, Tecnología, Viajes
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.090
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
42
Acciones
Compartido
0
Descargas
51
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Cap 9 fluidos 226-239

  1. 1. Cuaderno de Actividades: Física I 9) FluidosLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 226
  2. 2. Cuaderno de Actividades: Física I9) FluidosEstudiaremos algunas propiedades básicas de los sistemas asumidoscontinuos. Para lo cual primero los caracterizamos y a continuación definimoslas CF necesarias para describirlos adecuadamente.9.1) Características i) No resisten la acción de las fuerzas tangenciales o de corte. Son fácilmente deformados por estas fuerzas. ii) Adoptan la forma del recipiente que los contiene. Poseen poca cohesión intermolecular. iii) Son capaces de transmitir presiones. Las ondas de presión se propagan a través de ellos. iv) Son relativamente compresibles. v) Poseen viscosidad. La cual influye inversamente a su velocidad. ¿? Investigue las aplicaciones tecnológicas de la viscosidad.9.2) Presión, p Es la CFE que describe la intensidad de la fuerza normal actuando por unidad de área. i) p media, pm Es la fuerza normal F actuando sobre el área A. r F F F p= F ≡ pm , ≡ A A A ALic. Percy Víctor Cañote Fajardo 227
  3. 3. Cuaderno de Actividades: Física I ii) p puntual, p Es la presión ejercida sobre área elemental. Se define a partir de la presión media, ∆F ∆F  dF pm = → p = p puntual = lim  = ∆A ∆t →0  ∆A  dA N u [ p] = = pascal = Pa m29.3) Presión en Fluidos La presión es tratada de forma diferente dependiendo del fluido. i) F Líquidos En estos fluidos (e incluso en algunos modelos para la atmósfera) la presión se establece por el peso de la columna de fluido. atm pQ =ρgh : p de la columna h h •Q ρ pQ =ρgh +patm : p total en Q ρ: Densidad del fluido ii) F Gaseosos Para estos fluidos la presión se encuentra asociada a los choques de las partículas del gas contra las paredes del recipiente. …9.4) Principio de PascalLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 228
  4. 4. Cuaderno de Actividades: Física I Los fluidos transmiten presiones. Toda presión aplicada a un fluido es transmitida por el (mediante mecanismo ONDA) en todas direcciones. F ∆p A ∆p = F/A •Q ρSea Q cualquier punto del fluido,Si ∃ ∆ρ: p0 = ρQSi ∃ ∆ρ: pf = ρQ + ∆ρAplicaciones: → Prensa hidráulica. → Frenos de presión. → Tecnología de materiales piezoeléctricos. → …9.5) Principio de ArquímedesLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 229
  5. 5. Cuaderno de Actividades: Física I Un cuerpo en el seno de un fluido experimenta una fuerza resultante de reacción del fluido (empuje) “E”, que por lo general trata de expulsarlo del fluido. E ρ E ≡W fluido ≡γ fluido VFD ≡ρ g VFD desalojadoAplicaciones: → Navegación → Caracterización de materiales → Telecomunicaciones → Industria química, vitivinícola… →…9.6) Fluido en movimientoLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 230
  6. 6. Cuaderno de Actividades: Física I Líneas de Corriente P• Usaremos el formalismo de Euler.i) Fluido ideal → Estable vp = cte → No viscoso: ∃ fricción → Incompresibles: ∆V no → 0 →  líneas de corrienteii) Leyes de conservaciónUsando un tubo de corriente. A2 v2 y2 p2 A1 V de trabajo v1 y1 p1 0j) Conservación de la masaLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 231
  7. 7. Cuaderno de Actividades: Física I A1 v1 = A 2 v 2 = Av = ctejj) Conservación de la energía 1 2 1 2 p1 + ρ v1 + ρ g y1 ≡ p2 + ρ v2 + ρ gy2 2 2 1 p+ ρv 2 + ρgy ≡ cte 2S7P7) DinamómetrosLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 232
  8. 8. Cuaderno de Actividades: Física I Un tanque lleno de agua descansa sobre un dinamómetro que lee 5 kgf. Una piedra es suspendida de otro dinamómetro que lee 2,5 kgf. Cuando la piedra es bajada e introducida completamente en el agua, el dinamómetro que sostiene a la piedra lee 2 kgf. Determine: a) El empuje hidrostático b) El volumen de la piedra c) La densidad de la piedra d) La lectura en el dinamómetro que soporta el tanque con agua. Dinamómetros (1 kgf = 9,8 N)Solucióna) E≡W fluido γ ρ ≡ fluido VFD ≡ g VFD desarrollado E ≡W fluido ≡γ fluido VFD ≡ρ g VFD desarrollado →E =?Haciendo DCL de la piedra, DCL (m) FRES E wDe la primera Ley de Newton: FRES + E = wAsumiendo FRES = 20 N, w = 25 N → E = 5b) Sea V el volumen de la piedra, V = ? De la Ec E ≡ ρ g VFD →VFD = V = ? E 5 V = = 3 = 5 10−4 ρ g 10 x10Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 233
  9. 9. Cuaderno de Actividades: Física Ic) De la definición de densidad m 2, 5 ρ≡ = −4 = 5 103 V piedra = V 5 10d) La acción del tanque sobre el dinamómetro es la “lectura” de dicho dinamómetro. La nueva lectura del dinamómetro del tanque será obtenida del DCL del tanque con agua, DCL (T-A), DCL (T-A) E Wa RDe la primera LN, R = E + Wa (E reacción sobre el agua debido al empuje sobrela piedra) → R = 5 + 50 = 55Por lo tanto la correspondiente acción que actúa sobre el dinamómetro será,A = R = 55S7P11)Un gran tanque de almacenamiento se llena hasta unaaltura h0. Si el tanque se perfora a una altura h medidadesde el fondo del tanque ¿A qué distancia del tanquecae la corriente? 1 2Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo h0 234 h d
  10. 10. Cuaderno de Actividades: Física ISoluciónDe la Ec de Bernoulli aplicada a la superficie y al agujero, 1 2 1 2 p1 + ρ v1 + ρ g y1 ≡ p2 + ρ v2 + ρ gy2 2 2 1 1 2 p1 + ρ v12 + ρ g h0 ≡ p2 + ρ v2 + ρ gh → 2 2 1 2 ρ g h0 ≡ ρ v2 + ρ gh → 2 1 ρ g (h0 − h) ≡ ρ v2 → v2 ≡ 2 g (h0 − h) 2 2De la cinemática, 1 2 2hh≡ gt → t ≡ → 2 g 2hd ≡ v2t → d ≡ 2 g (h0 − h) ≡ 2 h (h0 − h) gd ≡ 2 h ( h0 − h)S7P18)Fluye agua continuamente de un tanque abiertocomo en la figura. La altura del punto 1 es de 10,0m, y la de los puntos 2 y 3 es de 2,00 m. El área 1transversal en el punto 2 es de 0,0300 m2; en el 10 m 2 3Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 235 2,00 m
  11. 11. Cuaderno de Actividades: Física Ipunto 3 es de 0,0150 m2. El área del tanque es muy grande en comparacióncon el área transversal del tubo. Si se aplica la ecuación de Bernoulli, calcule:a) La rapidez de descarga en m3/s.b) La presión manométrica en el punto 2.Solución:Ec. de Bernoulli: 1-3 1 1 2p1 + ρ v12 + ρ gy1 ≡ p3 + ρ v3 + ρ gy3 2 2 Como: A1 >> A3 ( A1v1 ≡ A3v3 ) → v1 = 0 1 2→ p1 + ρ gy1 ≡ p3 + ρ v3 + ρ gy3 (1) 2Ec. de Bernoulli: 1 – 2Por simetría, 1 2→ p1 + ρ gy1 ≡ p2 + ρ v2 + ρ gy2 (2) 2Ec. De bernoulli: 2 – 3 1 2 1 2→ p2 + ρ v2 + ρ gy2 ≡ p3 + ρ v3 + ρ gy3 , y2 ≡ y3 2 2 1 2 1 2 A3→ p2 + ρ v2 ≡ p3 + ρ v3 ; v2 A2 ≡ v3 A3 → v2 ≡ v3 2 2 A2 2 1  A  1 2→ p2 + ρ  v2 ≡ 3 v3  ≡ p3 + ρ v3 (3) 2  A2  2Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 236
  12. 12. Cuaderno de Actividades: Física I v3 ≡ { 2 g ( y1 − y3 ) } 1/ 2 a) De (1) ≡ 12,6 ← p1 ≡ p3 ≡ patm caudal : v3 A3 ≡ 0,015 x 12,6 ≡ 0,189 b) De (3) y a) 1 pman ,2 ≡ p2 − p3 ≡ ρ { v3 − v2 } ← p3 ≡ patm 2 2 2 1   A3   2 1  A32  2   ≡ ρ 1 −    v3 ≡ ρ 1 − 2  2 g ( y1 − y3 ) 2   A2   2  A2     A32  Pman ,2 ≡ ρ g ( y1 − y3 ) 1 − 2  ≡ 0,6 ( Pa × 105 )  A2  pman ,2 ≡ 0,6 ATMS7P2)Con un tubo Pitot se puede determinar lavelocidad del flujo de aire al medir la diferencia Vaire Bentre la presión total y la presión estática. Si elfluido en el tubo es mercurio, densidad ρHg = A13600 kg/m3 y ∆h = 5,00 cm, encuentre lavelocidad del flujo de aire. (Suponga que el aire ∆h MercurioLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 237
  13. 13. Cuaderno de Actividades: Física Iestá estancado en el punto A y considere ρaire = 1,25 kg/m3). ¿Cuál es la utilidadde este dispositivo?SOLUCIÓN: 1 1 yAp A + ρ v A + ρ gy A ≡ pB + ρ vB + ρ g y B 2 2 2 2 1{ p A − pB } ≡ ρ Hg g ∆h ≡ ρ aire vB 2 2 11360 0 × 10 × 5 × 10−2 ≡ × 1, 25 × vB 2 2vB = 103m / sS7P17) En el tubo mostrado se P1 conoce que la diferencia de P presiones P1 – P2 = 10 Pa y el 2 área transversal mayor es 40 cm2 y el área menor es 10 cm2 1 a) Deduce la ecuación de 2 V 2 Bernoulli b) Deducir la relación que permite calcular la velocidad del fluido c) ¿Cuál es la velocidad del fluido en el punto 2?Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 238
  14. 14. Cuaderno de Actividades: Física ISOLUCION: a) … b) … c) De la Ec de Bernoulli a 1 y 2, 1 1 2 p1 + ρ v12 + ρ gy1 ≡ p2 + ρ v2 + ρ gy2 2 2 Aplicando continuidad, 2 1 A  1 2 p1 + ρ  2 v2  + ρ gy1 ≡ p2 + ρ v2 + ρ gy2 ← y1 ≡ y2 2  A1  2 1   A2   15 2 2 p1 − p2 ≡ ρ 1 −    ≡ ρ v2 2   A1   32   v2 ≡ 0,15Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 239

×