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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI




     ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL
                                 INTERNACIONAL




                           COMPETENCIA ESPECÍFICA

Capacidad para utilizar las ciencias exactas y dar solución a problemas del
contexto aplicando la estadística con rigor científico y responsabilidad.



                                MSC. JORGE POZO




                               MARÍA PUETATE


                                   NIVEL: 6TO“B”


                                  Periodo – 2012
TEMA: CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL

Problema: Desconocimiento de la correlación y regresión lineal para la aplicación
en problemas del contexto.

OBJETIVOS.

GENERAL

Dar solución a problemas planteados de acuerdo a la correlación y regresión
lineal.

ESPECÍFICOS

     Investigar bibliográficamenteinformación de correlación y regresión lineal
          para fortalecer el conocimientoadquirido y aplicarlo adecuadamente en la
          solución de problemas
     Realizar un análisis sobre el tema tratado para mejor comprensión
     Poner en práctica los conocimientos adquiridos en la resolución de
          problemas relacionados al ámbito de comercio exterior.




PLANTEAMIENTO

Con el tema de regresión y correlación trataremos el análisis de situaciones que
se representa en una distribución que contienen 2 variables X Y.

Nuestro principal objetivo, al analizar las dos variables X Y, es el poder determinar
la relación entre estas dos variables, es decir cómo se comportan las dos variables
una con respecto a otra, además de determinar si están o no correlacionadas y en
caso afirmativo, en hallar que tan fuerte es este grado de relación.
JUSTIFICACION

El presente tema se lo realizacon la finalidad de solucionar los ejercicios
planteados y así lograr tener una idea mas clara en cuestiones relacionadas al
comercio exterior, adquiriendo conocimientos profundos sobre la correlación y
relación lineal.

Los ejercicios a resolver nos permitirán ahondar los conocimientos adquiridos en
relación al tema y así poder analizar las variables establecidas y determinar su
comportamiento, además de         establecer la correlación existente entre dichas
variables a analizar



                       CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL

El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible
relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que
puede existir entre las variables es lineal (es decir, si representáramos en un
gráfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría
a una recta).

Permite determinar o analizar acerca de que es lo que pasa con la variable
dependiente o variable independiente, permitiendo llegar a una toma de
decisiones.

El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe
entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes (

           ,...). Para poder realizar esta investigación, se debe postular una
relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma
funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. Cuando solo existe
una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:


              Donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición

e inclinación de la recta. (Nótese que hemos usado el símbolo especial           para
representar el valor de Y calculado por la recta. Como veremos, el valor real
de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, por lo que es
importante hacer esta distinción.)

El parámetro b0, conocido como la "ordenada en el origen," nos indica cuánto
es Y cuando X = 0. El parámetro b1, conocido como la "pendiente," nos indica
cuánto aumenta Y por cada aumento de una unidad en X. Nuestro problema
consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de
observaciones sobre las variables Y y X. En el análisis de regresión, estas
estimaciones se obtienen por medio del método de mínimos cuadrados.

Como ejemplo, consideremos las cifras del Cuadro 1, que muestra datos
mensuales de producción y costos de operación para una empresa británica de
transporte de pasajeros por carretera durante los años 1949-52 (la producción se
mide en términos de miles de millas-vehículo recorridas por mes, y los costos se
miden en términos de miles de libras por mes).

Para poder visualizar el grado de relación que existe entre las variables, como
primer paso en el análisis es conveniente elaborar un diagrama de dispersión, que
es una representación en un sistema de coordenadas cartesianas de los datos
numéricos observados. En el diagrama resultante, en el eje X se miden las millas-
vehículo recorridas, y en el eje Y se mide el costo de operación mensual. Cada
punto en el diagrama muestra la pareja de datos (millas-vehículo y costos de
operación) que corresponde a un mes determinado.
Diagrama de Dispersión




  Operaciones Mensuales en una Empresa de Transporte de Pasajeros.




1. En un largo curso de introducción a la sociología, un profesor hace
  dos exámenes. El profesor quiere determinar si las calificaciones de
  los estudiantes en el segundo examen correlacionadas con las
  calificaciones del primero. Para facilitar la los, se elige una muestra de
  ocho estudiar calificaciones aparecen en la siguiente tabla.


         ESTUDIANTE        EXÁMEN 1           EXÁMEN 2
         1                 60                 60
         2                 75                 100
         3                 70                 80
         4                 72                 68
         5                 54                 73
         6                 83                 97
         7                 80                 85
         8                 65                 90
a. Construya una gráfica de dispersión para datos, utilizando la
   calificación del primer examen como la variable X. ¿Parece lineal la
   relación?
b. Suponga que existe una relación lineal en calificaciones de los dos
   exámenes, calcule la r de Pearson.
c. ¿Qué tan bien explican la relación, las calificaciones del segundo
   examen?




                           GRAFICA

   120

   100

    80

    60
                                                    Series1
    40

    20

     0
         0     20     40      60        80   100
0,629531757




Se puede decir que es una relación Baja y positiva que los dos exámenes tienen
entre si
2. Un investigador realiza un estudio de la relación entre el consumo de
   cigarros y las enfermedades determinan la cantidad de cigarros
   fumados diariamente y de días de ausencia en el trabajo dura último
   año debido a una enfermedad para 13 individuos en la compañía
   donde trabaja este investigador. Los datos aparecen en la tabla anexa.


               SUJETO       CIGARROS           DÍAS       DE
                            CONSUMIDOS         AUSENCIA
                    1              0                  1
                    2              0                  3
                    3              0                  8
                    4              10              10
                    5              13                 4
                    6              20              14
                    7              27                 5
                    8              35                 6
                    9              35              12
                   10              44              16
                   11              53              10
                   12              60              16


     a. Construya una gráfica de dispersión para estos datos: ¿Se ve una
        relación lineal?
     b. Calcule el valor de la r de Pearson.
     c. Elimine los datos de los sujetos 1, 2, 3, 10, 11 y 12. Esto disminuye el
        rango de ambas variables. Vuelva a calcular r para los sujetos
        restantes. ¿Qué afecto tiene la disminución del rango sobre r?
     d. A utilizar todo el conjunto de datos, ¿qué porcentaje de la variabilidad
        en el número de días de ausencia es explicado por la cantidad de
        cigarros fumados diariamente? ¿De qué sirve ese valor?
18
16
14
12
10
 8                           Series1
 6
 4
 2
 0
     0   20   40   60   80
0,6753



         16
         14
         12
         10
          8
          6                           Series1

          4
          2
          0
              0   10   20   30   40
0,0318

3. Un educador ha construido un examen para las aptitudes mecánicas y
   desea determinar si éste es confiable, mediante dos administraciones
   con un lapso de 1 mes entre ellas. Se realiza un estudio en el cual 10
   estudiantes reciben dos administraciones del examen, donde la
   segunda administración ocurre un mes después que la primera. Los
   datos aparecen en la tabla.


a. Construya una gráfica de dispersión para las parejas de datos.
b. Determine el valor de r.
c. ¿Sería justo decir que éste es un examen confiable? Explique esto al
   utilizar   .


              SUJETO    ADMINISTRACIÓN 1    ADMINISTRACIÓN 2
                  1              10                 10
                  2              12                 15
                  3              20                 17
                  4              25                 25
                  5              27                 32
                  6              35                 37
                  7              43                 40
                  8              40                 38
                  9              32                 30
                  10             47                 49
60
         50
         40
         30
                                 Series1
         20
         10
         0
              0   20   40   60




0,9881
La investigación no es confiable por que los datos son tomados en dos fecha
totalmente distintas



   4. Un grupo de investigadores ha diseñado un cuestionario sobre la
      tensión, consistente en 15 sucesos. Ellos están interesados en
      determinar si existe una coincidencia entre dos culturas acerca de la
      cantidad relativa de ajustes que acarrea cada suceso. El cuestionario
      se aplica a 300 estadounidenses y 300 italianos. Cada individuo debe
      utilizar el evento “matrimonio” como estándar y juzgar los demás
      eventos en relación con el ajuste necesario para el matrimonio. El
      matrimonio recibe un valor arbitrario de 50 puntos. Si se considera
      que un evento requiere de más ajustes que el matrimonio, el evento
      debe recibir más de 50 puntos. El número de puntos excedentes
      depende de la cantidad de ajustes requeridos. Después de que cada
      sujeto de cada cultura ha asignado puntos a todos los eventos, se
      promedian los puntos de cada evento. Los resultados aparecen en la
      siguiente tabla
EVENTOS                         ESTADOUNIDENSES           ITALIANOS
Muerte de la esposa                      100                   80
Divorcio                                 73                    95
Separación de la pareja                  65                    85
Temporada en prisión                     63                    52
Lesiones personales                      53                    72
Matrimonio                               50                    50
Despedido del trabajo                    47                    40
Jubilación                               45                    30
Embarazo                                 40                    28
Dificultades sexuales                    39                    42
Reajustes económicos                     39                    36
Problemas con la familia
política                                 29                    41
Problemas con el jefe                    23                    35
Vacaciones                               13                    16
Navidad                                  12                    10

  a. Suponga que los datos tienen al menos una escala de intervalo y
      calcule la correlación entre los datos estadounidenses y la de los
      italianos.
  b. Suponga que los datos sólo tienen una escala ordinal y calcule la
      correlación entre los datos de ambas culturas.

             100

              80

              60

              40                                     Series1

              20

               0
                   0       50      100         150
0,8519

La r es alta y positiva es decir que los comportamiento de las dos nacionalidades
son bastante similares
INDIVIDUO        EXÁMEN CON LÁPIZ         SIQUIATRA      SIQUIATRA
                         Y PAPEL                    A            B
       1                     48                     12           9
       2                     37                     11           12
       3                     30                     4            5
       4                     45                     7            8
       5                     31                     10           11
       6                     24                     8            7
       7                     28                     3            4
       8                     18                     1            1
       9                     35                     9            6
      10                     15                     2            2
      11                     42                     6            10
      12                     22                     5            3



5. Un psicólogo ha construido un examen lápiz - papel, a fin de medir la
   depresión. Para comparar los datos del examen con los datos de los
   expertos, 12 individuos “con perturbaciones emocionales” realizan el
   examen lápiz – papel. Los individuos también son calificados de
   manera independiente por dos siquiatras, de acuerdo con el grado de
   depresión determinado por cada uno como resultado de entrevistas
   detalladas. Los datos aparecen a continuación. Los datos mayores
   corresponden a una mayor depresión.


      a. ¿Cuál es la correlación entre los datos de los dos siquiatras?
      b. ¿Cuál es la correlación entre las calificaciones del examen con lápiz
           y papel y los datos de cada siquiatra?
14
         12
         10
          8
          6                     Series1
          4
          2
          0
              0   5   10   15




0,8519
La relación se da con un mismo criterio por los psiquiatras

                   14
                   12
                   10
                    8
                    6                                     Series1
                    4
                    2
                    0
                        0       20        40        60




   0,6973
La relación entre las dos variables es baja y positiva



                 14

                 12

                 10

                  8

                  6                                       Series1

                  4

                  2

                  0
                      0        20         40         60




   0,697
6. Para este problema, suponga que usted es un psicólogo que labora en
  el departamento de recursos humanos de una gran corporación. El
  presidente de la compañía acaba de hablar con usted acerca de la
  importancia de contratar personal productivo en la sección de
  manufactura de la empresa y le ha pedido que ayude a mejorar la
  capacidad de la institución para hacer esto. Existen 300 empleados en
  esta sección y cada obrero fabrica el mismo artículo. Hasta ahora, la
  corporación sólo ha recurrido a entrevistas para elegir a estos
  empleados. Usted busca bibliografía y descubre dos pruebas de
  desempeño, lápiz – papel, bien estandarizadas, y piensa que podrían
  estar relacionados con los requisitos desempeño de esta sección.
  Para determinar si alguna de ellas se puede utilizar como dispositivo
  de selección, elige 10 empleados representativos de la sección de
  manufactura, garantizando que un amplio rango de desempeño quede
  representado en la muestra, y realiza las dos pruebas con cada
  empleado. Los datos aparecen en la siguiente tabla.
  Mientras mayor sea la calificación, mejor será el desempeño. Las
  calificaciones de desempeño en el trabajo. Las calificaciones de
  desempeño fabricados por cada empleado por semana, promediados
  durante los últimos 6 meses.
     a. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la
        primera prueba, utilizando la prueba 1 como la variable X. ¿Parece
        lineal la relación?
     b. Suponga que la relación anterior es lineal y calcule el valor de la r de
        Pearson.
     c. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la
        segunda prueba, utilizando la prueba 2 como la variable X. ¿Parece
        lineal la relación?
     d. Suponga que la relación anterior es lineal, calcule el valor de la r de
        Pearson.
e. Si sólo pudiera utilizar una de las pruebas para la selección de los
   empleados, ¿utilizaría alguna de ellas? En tal caso, ¿cuál de ellas?
   Explique.

                                   EMPLEADO
                      1   2   3   4    5   6   7    8     9 10
   Desempeño en el
   trabajo           50 74 62 90 98 52 68 80 88 76
   Examen 1          10 19 20 20 21 14 10 24 16 14
   Examen 2          25 35 40 49 50 29 32 44 46 35



     120


     100


      80


      60
                                                        Series1

      40


      20


       0
           0         10           20           30
0,5917



         120

         100

         80

         60
                                  Series1
         40

         20

           0
               0   20   40   60
0,9076



CONCLUSION

El coeficiente de correlación lineal nos permite medir el grado de intensidad de
esta posible relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la
relación que puede existir entre las variables es lineal (es decir, si
representáramos en un gráfico los pares de valores de las dos variables la nube
de puntos se aproximaría a una recta). Permite determinar o analizar acerca de
que es lo que pasa con la variable dependiente o variable independiente,
permitiendo llegar a una toma de decisiones.
RECOMENDACIÓN

Se debe conocer cual es la relación que existe entre las variables, para así poder
medir dicha relación y de esta manera poder analizar acerca de que es lo que
pasa tanto con la variable dependiente e independiente, para poder tomar las
decisiones mas adecuadas.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:



                                                               TIEMPO
                   ACTIVIDAD                  M     J      V     S    L       M   M    J
           investigación libros
           Investigación internet
           Elaboración de inicio de
           formato
           Realizar de ejercicios
           Entrega de tarea



BIBLIOGRAFÍA:

Campo, F. (1982). Instituto Internacional de Coorporacón. costa rica: llca.

Quintanar, E. (2001). TU Y LA QUIMICA. Mexico: ISBN.

Vallejo, P., & Zambrano, J. (2010). Fisica Vectorial 1. Ediciones RODIN.

ANEXOS

Según la Subsecretaría de Comercio Exterior de una región A, se exportaron (en
miles de dólares), durante el período comprendido entre 1993 y 1997, los valores
que se indican en la siguiente tabla:


Año (x)                 1993           1994             1995         1996             1997

Exportaciones (y)       1640           1763             1875         1987             2006
r: 0.976168

En el siguiente gráfico mostramos la línea recta que se ajusta mejor (en cierto
sentido) a la nube de puntos que aparecen en el gráfico anterior. La línea recta se
denomina línea de regresión, y está dada por:




Un investigador realiza un estudio de la relación entre el consumo de frutas
frescas y frutas en conserva determinan la cantidad de mayor producto
demandado.
SUJETO            FRUTAS                 FRUTAS EN
                         FRESCAS                 CONSERVA
            1                  0                     1
            2                  0                     3
            3                  0                     8
            4                 10                     10
            5                 13                     4
            6                 20                     14
            7                 27                     5
            8                 35                     6
            9                 35                     12
            10                44                     16
            11                53                     10
            12                60                     16



a.- Construya una gráfica de dispersión para estos datos: ¿Se ve una
relación lineal?

b.- Calcule el valor de la r de Pearson.

              18
              16
              14
              12
              10
               8                                     Series1
               6
               4
               2
               0
                   0           50              100




    MATRIZ PARA TRABAJOS Y PRODUCTOS FINALES
TOTALM
                                                                                                                                          LMENTE
                                                                                                                                          PARCIA


                                                                                                                                          MAYOR
                                                                                                                                           PARTE
                                                                                                                                           EN SU
                                                                                                               APLICA




                                                                                                                                  POCO
                                                                                                                           NADA




                                                                                                                                                          ENTE
                                                                                                                NO
     NIVEL.-                        FECHA.-
     Asignatura.-                                                                                                       1         2        3     4         5
 1   Utiliza el método científico en la planificación de la investigación y/o trabajos
 2   Utiliza el método científico en la ejecución de la investigación y/o trabajos
 3   Utiliza el método científico en el informe de la investigación y/o trabajos
 4   Identifica las causas del problema
 5   Identifica los efectos del problema
 6   Expresa claramente los antecedentes del problema (planteamiento)
 7   Formula el problema identificando claramente las variables
 8   Analiza la factibilidad económica del proyecto y/o trabajo
 9   Analiza la factibilidad tecnológica del proyecto y/o trabajo
10   Analiza la factibilidad bibliográfica del proyecto y/o trabajo
11   Plantea soluciones al problema de investigación
12   Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Tics. en la redacción del informe
13   Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Sintaxis
14   Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Ortografía
15   Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Redacción (citas)
16   Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Estadística
17   Análisis de resultados
18   Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: matemática
19   Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Protocolos de redacción
20   Conclusiones y Recomendaciones
21   Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Bibliografía

22   Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación oral con facilidad.

23   Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación oral con claridad

24   Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación oral con coherencia.

25   Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación digital precisa y pertinente

26   Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación escrita precisa y pertinente

27   Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación escrita (ABSTRACT)
28   Las investigaciones y/o trabajos son temas de actualidad
29   Las investigaciones y/o trabajos ayudan a la solución de problemas contemporáneos
30   Utiliza información actualizada para los trabajos y/o investigación
31   Trabajo en equipo: Es colaborador (a)
32   Trabajo en equipo: Es creativo (a)
33   Trabajo en equipo: Es propositivo (a)
34   Trabajo en equipo: Acepta propuestas
35   Trabajo en equipo: Es puntual
36   Trabajo en equipo: Plantea estrategias de trabajo
37   Trabajo en equipo: Es operativo (a)
                                                                                                       TOTAL
                                                                                                                                  SUMAN TOTAL
                                                                                                                                   NOTA FINAL
     Nombre.-

                                                     PROTOCOLO DE REDACCION.
     TAMAÑO DE PAPEL                                                                                                A4
     PESO                                                                                                         75 GMS
     ESPACIO INTERLINEAL                                                                                            1,5               FIRMA ESTUDIANTE
     TAMAÑO LETRA                                                                                                   12
     TIPO DE LETRA                                                                                                 ARIAL
     COLOR LETRA                                                                                                  NEGRO
                                                              MARGENES
     Superior                                                                                                       2,5
     Izquierdo                                                                                                       4
     inferior y derecho                                                                                             2,5
                                                                                                                 INFERIOR
     NÚMERO DE PÁGINA                                                                                             CENTRO                 FIRMA DOCENTE
                                                                                                                ROMANOS
     PÁGINAS PRELIMINARES                                                                                      MINÚSCULA
     CUERPO DEL INFORME                                                                                         arábigos -2-
     TÍTULO DEL CAPÍTULO                                                                                       SIN NÚMERO

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Proyecto de correlacion

  • 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL INTERNACIONAL COMPETENCIA ESPECÍFICA Capacidad para utilizar las ciencias exactas y dar solución a problemas del contexto aplicando la estadística con rigor científico y responsabilidad. MSC. JORGE POZO MARÍA PUETATE NIVEL: 6TO“B” Periodo – 2012
  • 2. TEMA: CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL Problema: Desconocimiento de la correlación y regresión lineal para la aplicación en problemas del contexto. OBJETIVOS. GENERAL Dar solución a problemas planteados de acuerdo a la correlación y regresión lineal. ESPECÍFICOS  Investigar bibliográficamenteinformación de correlación y regresión lineal para fortalecer el conocimientoadquirido y aplicarlo adecuadamente en la solución de problemas  Realizar un análisis sobre el tema tratado para mejor comprensión  Poner en práctica los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas relacionados al ámbito de comercio exterior. PLANTEAMIENTO Con el tema de regresión y correlación trataremos el análisis de situaciones que se representa en una distribución que contienen 2 variables X Y. Nuestro principal objetivo, al analizar las dos variables X Y, es el poder determinar la relación entre estas dos variables, es decir cómo se comportan las dos variables una con respecto a otra, además de determinar si están o no correlacionadas y en caso afirmativo, en hallar que tan fuerte es este grado de relación.
  • 3. JUSTIFICACION El presente tema se lo realizacon la finalidad de solucionar los ejercicios planteados y así lograr tener una idea mas clara en cuestiones relacionadas al comercio exterior, adquiriendo conocimientos profundos sobre la correlación y relación lineal. Los ejercicios a resolver nos permitirán ahondar los conocimientos adquiridos en relación al tema y así poder analizar las variables establecidas y determinar su comportamiento, además de establecer la correlación existente entre dichas variables a analizar CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las variables es lineal (es decir, si representáramos en un gráfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta). Permite determinar o analizar acerca de que es lo que pasa con la variable dependiente o variable independiente, permitiendo llegar a una toma de decisiones. El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes ( ,...). Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta: Donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición e inclinación de la recta. (Nótese que hemos usado el símbolo especial para
  • 4. representar el valor de Y calculado por la recta. Como veremos, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, por lo que es importante hacer esta distinción.) El parámetro b0, conocido como la "ordenada en el origen," nos indica cuánto es Y cuando X = 0. El parámetro b1, conocido como la "pendiente," nos indica cuánto aumenta Y por cada aumento de una unidad en X. Nuestro problema consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables Y y X. En el análisis de regresión, estas estimaciones se obtienen por medio del método de mínimos cuadrados. Como ejemplo, consideremos las cifras del Cuadro 1, que muestra datos mensuales de producción y costos de operación para una empresa británica de transporte de pasajeros por carretera durante los años 1949-52 (la producción se mide en términos de miles de millas-vehículo recorridas por mes, y los costos se miden en términos de miles de libras por mes). Para poder visualizar el grado de relación que existe entre las variables, como primer paso en el análisis es conveniente elaborar un diagrama de dispersión, que es una representación en un sistema de coordenadas cartesianas de los datos numéricos observados. En el diagrama resultante, en el eje X se miden las millas- vehículo recorridas, y en el eje Y se mide el costo de operación mensual. Cada punto en el diagrama muestra la pareja de datos (millas-vehículo y costos de operación) que corresponde a un mes determinado.
  • 5. Diagrama de Dispersión Operaciones Mensuales en una Empresa de Transporte de Pasajeros. 1. En un largo curso de introducción a la sociología, un profesor hace dos exámenes. El profesor quiere determinar si las calificaciones de los estudiantes en el segundo examen correlacionadas con las calificaciones del primero. Para facilitar la los, se elige una muestra de ocho estudiar calificaciones aparecen en la siguiente tabla. ESTUDIANTE EXÁMEN 1 EXÁMEN 2 1 60 60 2 75 100 3 70 80 4 72 68 5 54 73 6 83 97 7 80 85 8 65 90
  • 6. a. Construya una gráfica de dispersión para datos, utilizando la calificación del primer examen como la variable X. ¿Parece lineal la relación? b. Suponga que existe una relación lineal en calificaciones de los dos exámenes, calcule la r de Pearson. c. ¿Qué tan bien explican la relación, las calificaciones del segundo examen? GRAFICA 120 100 80 60 Series1 40 20 0 0 20 40 60 80 100
  • 7. 0,629531757 Se puede decir que es una relación Baja y positiva que los dos exámenes tienen entre si
  • 8. 2. Un investigador realiza un estudio de la relación entre el consumo de cigarros y las enfermedades determinan la cantidad de cigarros fumados diariamente y de días de ausencia en el trabajo dura último año debido a una enfermedad para 13 individuos en la compañía donde trabaja este investigador. Los datos aparecen en la tabla anexa. SUJETO CIGARROS DÍAS DE CONSUMIDOS AUSENCIA 1 0 1 2 0 3 3 0 8 4 10 10 5 13 4 6 20 14 7 27 5 8 35 6 9 35 12 10 44 16 11 53 10 12 60 16 a. Construya una gráfica de dispersión para estos datos: ¿Se ve una relación lineal? b. Calcule el valor de la r de Pearson. c. Elimine los datos de los sujetos 1, 2, 3, 10, 11 y 12. Esto disminuye el rango de ambas variables. Vuelva a calcular r para los sujetos restantes. ¿Qué afecto tiene la disminución del rango sobre r? d. A utilizar todo el conjunto de datos, ¿qué porcentaje de la variabilidad en el número de días de ausencia es explicado por la cantidad de cigarros fumados diariamente? ¿De qué sirve ese valor?
  • 9. 18 16 14 12 10 8 Series1 6 4 2 0 0 20 40 60 80
  • 10. 0,6753 16 14 12 10 8 6 Series1 4 2 0 0 10 20 30 40
  • 11. 0,0318 3. Un educador ha construido un examen para las aptitudes mecánicas y desea determinar si éste es confiable, mediante dos administraciones con un lapso de 1 mes entre ellas. Se realiza un estudio en el cual 10 estudiantes reciben dos administraciones del examen, donde la segunda administración ocurre un mes después que la primera. Los datos aparecen en la tabla. a. Construya una gráfica de dispersión para las parejas de datos. b. Determine el valor de r. c. ¿Sería justo decir que éste es un examen confiable? Explique esto al utilizar . SUJETO ADMINISTRACIÓN 1 ADMINISTRACIÓN 2 1 10 10 2 12 15 3 20 17 4 25 25 5 27 32 6 35 37 7 43 40 8 40 38 9 32 30 10 47 49
  • 12. 60 50 40 30 Series1 20 10 0 0 20 40 60 0,9881
  • 13. La investigación no es confiable por que los datos son tomados en dos fecha totalmente distintas 4. Un grupo de investigadores ha diseñado un cuestionario sobre la tensión, consistente en 15 sucesos. Ellos están interesados en determinar si existe una coincidencia entre dos culturas acerca de la cantidad relativa de ajustes que acarrea cada suceso. El cuestionario se aplica a 300 estadounidenses y 300 italianos. Cada individuo debe utilizar el evento “matrimonio” como estándar y juzgar los demás eventos en relación con el ajuste necesario para el matrimonio. El matrimonio recibe un valor arbitrario de 50 puntos. Si se considera que un evento requiere de más ajustes que el matrimonio, el evento debe recibir más de 50 puntos. El número de puntos excedentes depende de la cantidad de ajustes requeridos. Después de que cada sujeto de cada cultura ha asignado puntos a todos los eventos, se promedian los puntos de cada evento. Los resultados aparecen en la siguiente tabla
  • 14. EVENTOS ESTADOUNIDENSES ITALIANOS Muerte de la esposa 100 80 Divorcio 73 95 Separación de la pareja 65 85 Temporada en prisión 63 52 Lesiones personales 53 72 Matrimonio 50 50 Despedido del trabajo 47 40 Jubilación 45 30 Embarazo 40 28 Dificultades sexuales 39 42 Reajustes económicos 39 36 Problemas con la familia política 29 41 Problemas con el jefe 23 35 Vacaciones 13 16 Navidad 12 10 a. Suponga que los datos tienen al menos una escala de intervalo y calcule la correlación entre los datos estadounidenses y la de los italianos. b. Suponga que los datos sólo tienen una escala ordinal y calcule la correlación entre los datos de ambas culturas. 100 80 60 40 Series1 20 0 0 50 100 150
  • 15. 0,8519 La r es alta y positiva es decir que los comportamiento de las dos nacionalidades son bastante similares
  • 16. INDIVIDUO EXÁMEN CON LÁPIZ SIQUIATRA SIQUIATRA Y PAPEL A B 1 48 12 9 2 37 11 12 3 30 4 5 4 45 7 8 5 31 10 11 6 24 8 7 7 28 3 4 8 18 1 1 9 35 9 6 10 15 2 2 11 42 6 10 12 22 5 3 5. Un psicólogo ha construido un examen lápiz - papel, a fin de medir la depresión. Para comparar los datos del examen con los datos de los expertos, 12 individuos “con perturbaciones emocionales” realizan el examen lápiz – papel. Los individuos también son calificados de manera independiente por dos siquiatras, de acuerdo con el grado de depresión determinado por cada uno como resultado de entrevistas detalladas. Los datos aparecen a continuación. Los datos mayores corresponden a una mayor depresión. a. ¿Cuál es la correlación entre los datos de los dos siquiatras? b. ¿Cuál es la correlación entre las calificaciones del examen con lápiz y papel y los datos de cada siquiatra?
  • 17. 14 12 10 8 6 Series1 4 2 0 0 5 10 15 0,8519
  • 18. La relación se da con un mismo criterio por los psiquiatras 14 12 10 8 6 Series1 4 2 0 0 20 40 60 0,6973
  • 19. La relación entre las dos variables es baja y positiva 14 12 10 8 6 Series1 4 2 0 0 20 40 60 0,697
  • 20. 6. Para este problema, suponga que usted es un psicólogo que labora en el departamento de recursos humanos de una gran corporación. El presidente de la compañía acaba de hablar con usted acerca de la importancia de contratar personal productivo en la sección de manufactura de la empresa y le ha pedido que ayude a mejorar la capacidad de la institución para hacer esto. Existen 300 empleados en esta sección y cada obrero fabrica el mismo artículo. Hasta ahora, la corporación sólo ha recurrido a entrevistas para elegir a estos empleados. Usted busca bibliografía y descubre dos pruebas de desempeño, lápiz – papel, bien estandarizadas, y piensa que podrían estar relacionados con los requisitos desempeño de esta sección. Para determinar si alguna de ellas se puede utilizar como dispositivo de selección, elige 10 empleados representativos de la sección de manufactura, garantizando que un amplio rango de desempeño quede representado en la muestra, y realiza las dos pruebas con cada empleado. Los datos aparecen en la siguiente tabla. Mientras mayor sea la calificación, mejor será el desempeño. Las calificaciones de desempeño en el trabajo. Las calificaciones de desempeño fabricados por cada empleado por semana, promediados durante los últimos 6 meses. a. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la primera prueba, utilizando la prueba 1 como la variable X. ¿Parece lineal la relación? b. Suponga que la relación anterior es lineal y calcule el valor de la r de Pearson. c. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la segunda prueba, utilizando la prueba 2 como la variable X. ¿Parece lineal la relación? d. Suponga que la relación anterior es lineal, calcule el valor de la r de Pearson.
  • 21. e. Si sólo pudiera utilizar una de las pruebas para la selección de los empleados, ¿utilizaría alguna de ellas? En tal caso, ¿cuál de ellas? Explique. EMPLEADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Desempeño en el trabajo 50 74 62 90 98 52 68 80 88 76 Examen 1 10 19 20 20 21 14 10 24 16 14 Examen 2 25 35 40 49 50 29 32 44 46 35 120 100 80 60 Series1 40 20 0 0 10 20 30
  • 22. 0,5917 120 100 80 60 Series1 40 20 0 0 20 40 60
  • 23. 0,9076 CONCLUSION El coeficiente de correlación lineal nos permite medir el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las variables es lineal (es decir, si representáramos en un gráfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta). Permite determinar o analizar acerca de que es lo que pasa con la variable dependiente o variable independiente, permitiendo llegar a una toma de decisiones.
  • 24. RECOMENDACIÓN Se debe conocer cual es la relación que existe entre las variables, para así poder medir dicha relación y de esta manera poder analizar acerca de que es lo que pasa tanto con la variable dependiente e independiente, para poder tomar las decisiones mas adecuadas. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES: TIEMPO ACTIVIDAD M J V S L M M J investigación libros Investigación internet Elaboración de inicio de formato Realizar de ejercicios Entrega de tarea BIBLIOGRAFÍA: Campo, F. (1982). Instituto Internacional de Coorporacón. costa rica: llca. Quintanar, E. (2001). TU Y LA QUIMICA. Mexico: ISBN. Vallejo, P., & Zambrano, J. (2010). Fisica Vectorial 1. Ediciones RODIN. ANEXOS Según la Subsecretaría de Comercio Exterior de una región A, se exportaron (en miles de dólares), durante el período comprendido entre 1993 y 1997, los valores que se indican en la siguiente tabla: Año (x) 1993 1994 1995 1996 1997 Exportaciones (y) 1640 1763 1875 1987 2006
  • 25. r: 0.976168 En el siguiente gráfico mostramos la línea recta que se ajusta mejor (en cierto sentido) a la nube de puntos que aparecen en el gráfico anterior. La línea recta se denomina línea de regresión, y está dada por: Un investigador realiza un estudio de la relación entre el consumo de frutas frescas y frutas en conserva determinan la cantidad de mayor producto demandado.
  • 26. SUJETO FRUTAS FRUTAS EN FRESCAS CONSERVA 1 0 1 2 0 3 3 0 8 4 10 10 5 13 4 6 20 14 7 27 5 8 35 6 9 35 12 10 44 16 11 53 10 12 60 16 a.- Construya una gráfica de dispersión para estos datos: ¿Se ve una relación lineal? b.- Calcule el valor de la r de Pearson. 18 16 14 12 10 8 Series1 6 4 2 0 0 50 100 MATRIZ PARA TRABAJOS Y PRODUCTOS FINALES
  • 27. TOTALM LMENTE PARCIA MAYOR PARTE EN SU APLICA POCO NADA ENTE NO NIVEL.- FECHA.- Asignatura.- 1 2 3 4 5 1 Utiliza el método científico en la planificación de la investigación y/o trabajos 2 Utiliza el método científico en la ejecución de la investigación y/o trabajos 3 Utiliza el método científico en el informe de la investigación y/o trabajos 4 Identifica las causas del problema 5 Identifica los efectos del problema 6 Expresa claramente los antecedentes del problema (planteamiento) 7 Formula el problema identificando claramente las variables 8 Analiza la factibilidad económica del proyecto y/o trabajo 9 Analiza la factibilidad tecnológica del proyecto y/o trabajo 10 Analiza la factibilidad bibliográfica del proyecto y/o trabajo 11 Plantea soluciones al problema de investigación 12 Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Tics. en la redacción del informe 13 Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Sintaxis 14 Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Ortografía 15 Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Redacción (citas) 16 Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Estadística 17 Análisis de resultados 18 Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: matemática 19 Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Protocolos de redacción 20 Conclusiones y Recomendaciones 21 Herramientas utilizadas en los trabajos y/o investigación: Bibliografía 22 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación oral con facilidad. 23 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación oral con claridad 24 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación oral con coherencia. 25 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación digital precisa y pertinente 26 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación escrita precisa y pertinente 27 Informa los resultados de las investigaciones y/o trabajos: Comunicación escrita (ABSTRACT) 28 Las investigaciones y/o trabajos son temas de actualidad 29 Las investigaciones y/o trabajos ayudan a la solución de problemas contemporáneos 30 Utiliza información actualizada para los trabajos y/o investigación 31 Trabajo en equipo: Es colaborador (a) 32 Trabajo en equipo: Es creativo (a) 33 Trabajo en equipo: Es propositivo (a) 34 Trabajo en equipo: Acepta propuestas 35 Trabajo en equipo: Es puntual 36 Trabajo en equipo: Plantea estrategias de trabajo 37 Trabajo en equipo: Es operativo (a) TOTAL SUMAN TOTAL NOTA FINAL Nombre.- PROTOCOLO DE REDACCION. TAMAÑO DE PAPEL A4 PESO 75 GMS ESPACIO INTERLINEAL 1,5 FIRMA ESTUDIANTE TAMAÑO LETRA 12 TIPO DE LETRA ARIAL COLOR LETRA NEGRO MARGENES Superior 2,5 Izquierdo 4 inferior y derecho 2,5 INFERIOR NÚMERO DE PÁGINA CENTRO FIRMA DOCENTE ROMANOS PÁGINAS PRELIMINARES MINÚSCULA CUERPO DEL INFORME arábigos -2- TÍTULO DEL CAPÍTULO SIN NÚMERO