Introducción a la Lógica 
Matemática 
María del Pilar Gaitán 
E- monitora académica 
Septiembre 2 de 2014
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la lógica matemática? 
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lógica matemática en 
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Razonamiento Deductivo : 
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Teoría de conjuntos 
Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en 
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Símbolos que utilizaré con los 
conjuntos 
FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
Clases de conjuntos 
FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
Relación entre conjuntos 
FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
Operación entre conjuntos 
FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
Relación entre simbolos 
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Introducción a la lógica

  1. 1. Introducción a la Lógica Matemática María del Pilar Gaitán E- monitora académica Septiembre 2 de 2014
  2. 2. ¿Para qué me sirve la lógica matemática? ¿Cómo aplico la lógica matemática en FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013 mi carrera?
  3. 3. ¿Qué es la lógica matemática? La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico. La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos. FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  4. 4. Un argumento es un conjunto de una o más oraciones. La última de ellas se denomina conclusión, las anteriores se llaman premisas. Se pueden construir razonamientos deductivos e inductivos . FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  5. 5. Razonamiento Deductivo : compara premisas universales entre sí, para sacar una conclusión particular. Ninguna enfermedad viral se cura con antibiótico Camilo tiene una enfermedad viral Por lo tanto, Camilo no se curará con antibióticos FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  6. 6. Razonamiento Inductivo : consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares o individuales. Cuando Juan toca la llama de un encendedor y se quema Cuando Juan toca una estufa encendida y se quema Cuando Juan toca la jarra de la cafetera caliente y se quema Conclusión: Si tocas un objeto caliente te quemas FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  7. 7. Teoría de conjuntos Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Para denotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas. FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  8. 8. Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos: 1)Porextensiónoenumeración:loselementos sonencerradosentrellavesyseparadosporco mas.Esdecir,elconjuntosedescribelistandot odossuselementosentrellaves. 2)Porcomprensión:loselementossedetermin anatravésdeunacondiciónqueseestableceen trellaves.Enestecasoseempleaelsímbolo/qu e significa “tal que". 3) Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos. 4) Por descripción verbal: Es un enunciado que describe la característica que es común para los elementos. ¿Cómo puedo enunciar los conjuntos? FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  9. 9. Símbolos que utilizaré con los conjuntos FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  10. 10. Clases de conjuntos FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  11. 11. Relación entre conjuntos FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  12. 12. Operación entre conjuntos FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  13. 13. Relación entre simbolos FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
  14. 14. FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013

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