Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones, incluyendo definición de dominio y codominio, representación gráfica, clasificación de funciones en afines y cuadráticas, y un ejemplo numérico que modela el sueldo de un vendedor en función de los autos vendidos.

1. Integrantes:
Álvarez, Paola
Arjona, María
Laura

2. • Definición de función. Dominio y condominio.
• Representación gráfica
• Clasificación de funciones
• Ceros de una función
y
x

3. Funciones
Las funciones constituyen una herramienta
útil para describir, analizar e interpretar
diversas situaciones provenientes de la
Matemática y de otras ciencias.
Permiten expresar relaciones entre variables
y construir modelos referidos a distintas
áreas (biología, economía, física, etc.).

4. Esta unidad te presenta un nuevo desafío: el estudio de funciones.
Seguramente tendrás alguna idea sobre este tema estudiado en la escuela.
y
f(x) = x - 4
x
¿Función? f(x) = x2 + 3
y
x

5. Ud. es seleccionado para trabajar como vendedor en una
concesionaria de automóviles. En la entrevista se
acuerdan las condiciones del trabajo, beneficios que se
le otorgan y la forma en que se compone el sueldo.
Cada vendedor recibe un sueldo fijo de $700 y $200
adicionales por cada automóvil vendido. El número
máximo de unidades a vender por cada vendedor es de 8
y si se presenta la oportunidad de una nueva venta, a
partir de la octava, deberá cederla a otro vendedor.
¿Qué sueldo recibirá si vende 6 automóviles? 700 + 6 . 200 = Bsf1900
¿Y si vende 3 automóviles? 700 + 3 . $200 = Bsf 1300
¿Y si no realiza ninguna venta? Bsf 700
¿Y si vende x automóviles? y = $700 + $200. x
Fórmula

6. Los datos obtenidos se pueden x y
organizar en una tabla de valores
donde y = 700 + 200 x 6 1900
3 1300
Puedes observar que: 0 700
… …
“a cada vendedor de la agencia se le asigna
un único sueldo en el mes”, quedando el
mismo determinado por la cantidad de
vehículos vendidos.
Cada mes, tu sueldo puede variar,¿de qué depende esa variación?
El sueldo depende de la cantidad de vehículos
vendidos
Por lo tanto estás relacionando en cada caso dos variables:
número de autos vendidos variable independiente (x)
sueldo que le corresponde variable dependiente (y)

7. Representación gráfica
Observa las gráficas. ¿Cuál corresponde al problema?
¿Por qué?
Gráfica A Gráfica B
Sueldo percibido en función de los autos vendidos Sueldo percibido en función de los autos vendidos
y y (sueldo)
2400
2400
2000 2000
1000 1000
200 200 x (autos vendidos)
x
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8. Variables
¿Qué valores puede tomar la variable x?
Pensá: ¿Puede venderse 2,7 autos? ¿Y 10 autos?
NO, solo pueden venderse 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 autos
¿Qué valores puede tomar la variable y?
Pensá:¿Puede percibir un sueldo de $600, trabajando en esa agencia?
NO, los sueldos posibles son 700, 900, 1100, 1300, 1500, 1700, 1900, 2100, 2300

9. Representación gráfica
Ahora si, la gráfica correcta es la B Titulo
Además: Sueldo percibido en función de los autos vendidos
y (sueldo)
Para realizar un gráfico 2400
que describa la 2000
información que quieras
transmitir debes tener en 1000
cuenta:
Variables
200 x (autos vendidos)
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Escala
• Escribir un título que permita determinar la información suministrada.
• Ubicar la variable independiente en el eje horizontal y la
dependiente en el eje vertical.
• Elegir la escala a utilizar para cada variable (pueden ser diferentes).

10. Función: definición
Llegamos de esta manera a formalizar la definición de función
Se llama función del conjunto A en el conjunto B ( f : A  B ) a
toda correspondencia entre los elementos de ambos conjuntos, de
modo que a todo elemento del conjunto A le corresponde un único
elemento del conjunto B.
El conjunto A es el dominio de la función y el conjunto B el codominio
Observá f(6) = 1900, es decir:
1900 es la imagen de 6 o 6 es la pre-imagen de 1900
x y = 700 + 200 x
Además: f(6) es el sueldo que cobrará si vende 6 autos
6 1900
3 1300 Si se designa con x a los elementos del conjunto
0 700 A y con y a los elementos del conjunto B, la
1 900 relación entre las variables la simbolizamos:
2 1100
4 1500 y = f(x), y = g(x), y = s(x), etc.
5 1700 donde f, g, s, … es el nombre de la función
7 2100
8 2300 y es la imagen de x y x es la pre-imagen de y

11. El dominio en el problema de la agencia es {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Se escribe: Dm f = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
El condominio es cualquier conjunto al que pertenezcan los posibles sueldos
de los vendedores.
Codm f = { 700, 900, 1100,1300, 1500, 1700, 1900, 2100, 2300 } o
Codm f = {x / x < 3000 } o Dm f se lee dominio de f
Codm f = N0 o Codm f = R o … Codm f se lee codominio de f
Im f se lee imagn de f
El conjunto formado solo por los posibles sueldos es el conjunto imagen:
Im f = { 700, 900, 1100,1300, 1500, 1700, 1900, 2100, 2300 }
El conjunto formado por todos los valores que puede tomar la
variable independiente es el dominio de la función, y el conjunto
de todos los valores que puede tomar la variable dependiente
es el conjunto imagen.

12. Clasificación de funciones
Afín
Funciones
Cuadráticas
• Función Afin: es toda función cuya fórmula sea de la forma
y=ax+b
Su gráfica es una recta: a es la pendiente y b es la ordenada al origen.
Si a = 0, una función constante.
•Función cuadrática, se expresa y = a . x² + b . x + c
Su gráfica es una curva llamada parábola. Cada parábola tiene un eje
de simetría paralelo al eje de las ordenadas, y un vértice que es el
punto del eje de simetría que pertenece a la curva.