1. PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA - PIP
MATRIZ CURRICULAR – MATEMÁTICA
CICLO COMPLEMENTAR – 4º E 5º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL
CICLO
EIXOS CAPACIDADES DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO CONTEÚDOS COMPLEMENTAR
4º ANO 5º ANO
1.1- Descrever, interpretar, identificar e - Noções topológicas: envolvem relações T T/C
representar a movimentação de uma O desenvolvimento destas capacidades, num mesmo objeto ou entre um objeto e
pessoa ou objeto no espaço e construir iniciadas nos primeiros anos, requer um outros elementos do espaço (aberto
itinerários. trabalho cuidadoso, uma vez, que a /fechado, interior/exterior, longe/perto,
compreensão destes conceitos influencia a separado/unido, contínuo/descontínuo,
1.2- Representar a posição de uma pessoa aprendizagem não apenas da geometria e alto/baixo, vizinhança, fronteira). T C
ou objeto utilizando malhas quadriculadas. do cálculo, mas da leitura, da escrita de
letras e numerais, da geografia, da arte, etc. - Lateralidade: direita e esquerda.
1.3- Identificar pontos de referência para É necessário o desenvolvimento de T C
situar e deslocar pessoas/objetos no atividades que reforcem a compreensão, - Representação do espaço (mapas, malhas
espaço. pelo aluno, do plano direcional quadriculadas, maquetes e qualquer outro
esquerda/direita e das linhas de base tipo de representação).
horizontal e vertical, uma vez que:
1.4- Representar o espaço por meio de T T/C
1. - os registros operatórios verticais da
maquetes, croquis e outras representações
ESPAÇO E adição, subtração e da multiplicação
gráficas.
FORMA caminham da direita para a esquerda,
enquanto que, na divisão, opera-se da
esquerda para a direita;
- a percepção de linhas imaginárias verticais
e horizontais delimita respectivamente
ordens e termos, a fim de que cada numeral
fique bem posicionado, para evitar
resultados absurdos.
1.5- Identificar e conceituar paralelismo e O desenvolvimento desse conteúdo ajuda o - Retas e segmentos de reta. I/T
perpendicularismo entre retas. aluno na formação dos conceitos - Direção horizontal e vertical.
geométricos. - Retas paralelas e retas concorrentes.
Pode-se trabalhar perpendicularismo e - Retas perpendiculares.
paralelismo entre retas considerando o
espaço físico em que vivemos. Deslocar-se
mentalmente, percebendo o espaço de
diferentes pontos de vista favorece a noção
de ângulo, direção, sentido, distância etc.
O professor poderá trabalhar utilizando
objetos reais:

2. - Retas paralelas são aquelas que não têm
nenhum ponto em comum, não se cruzam,
exemplo: os trilhos de uma ferrovia, os
lados de uma escada, lados dos marcos das
portas, as faixas de pedestre, linhas de
folhas de cadernos, as divisórias de uma
persiana.
- Retas concorrentes são duas retas que
têm direções diferentes (ou seja: não são
paralelas) e que, portanto, têm um único
ponto em comum.
- Retas perpendiculares são retas
concorrentes que formam entre si um
ângulo reto, exemplo: algumas posições dos
ponteiros do relógio, varetas de uma pipa,
ruas que se cruzam, as letras E T H.
1.6- Identificar triângulos e quadriláteros Os objetos que povoam o espaço são a - Figuras geométricas planas. T C
(quadrado, retângulo, trapézio,fonte principal do trabalho de exploração
paralelogramo, losango) observando as das formas. O aluno deve ser incentivado a
posições relativas entre seus lados identificar posições relativas dos objetos, a
(paralelos, concorrentes e perpendiculares).reconhecer no seu entorno e nos objetos
que nele se encontram formas distintas,
1.7- Identificar propriedades comuns e - Composição e análise de figuras em T C
tridimensionais e bidimensionais, planas e
diferenças entre figuras planas (triângulo, não planas, a fazer construções, modelos malhas quadriculadas e sua relação com a
quadrilátero e pentágono) de acordo com o ou desenhos do espaço (de diferentes medida de perímetro.
número de lados. pontos de vista) e descrevê-los.” (PCN
volume 3).
É importante a exploração, pelos alunos, de
uma ampla variedade de figuras e sólidos
para que possam perceber semelhanças e
diferenças entre eles:
- compor e decompor figuras;
- montar e desmontar caixas de diferentes
formatos identificando os quadrados,
retângulos e trapézios existentes em cada
uma;
- fazer a correspondência entre figuras
planificadas e o sólido correspondente;
- fazer desenhos de figuras geométricas em
cadernos quadriculados e os reproduzir em
tamanhos diferenciados.

3. 1.8- Identificar e conceituar elementos de O pensamento geométrico desenvolve-se T T
figuras geométricas, como faces, vértices, inicialmente pela visualização. As figuras - Formas geométricas espaciais.
arestas e lados. geométricas são reconhecidas por suas - Formas geométricas espaciais e planas
formas. Posteriormente o foco passa a ser nos mais diferentes contextos.
as propriedades e em seguida a ênfase será - Caracterização dos elementos das figuras
1.9- Identificar figuras tridimensionais (três a relação entre as figuras. geométricas espaciais: superfícies, bases, I T
dimensões) e bidimensionais (duas Incentivar o aluno a reconhecer no seu construções, número de faces, vértices e
dimensões), reconhecendo suas partes entorno e nos objetos que nele se arestas.
(vista frontal, lateral e superior dos objetos). encontram figuras geométricas, - Semelhanças e diferenças entre as formas
tridimensionais (cubos, paralelepípedos, geométricas espaciais e planas
esferas, cilindros, cones e pirâmides etc.) e
1.10- Identificar semelhanças e diferenças - Sólidos geométricos espaciais: T C
bidimensionais (quadrados, retângulos,
entre poliedros (cubo, prisma, pirâmide e círculos, triângulos e pentágonos etc.), . classificação;
outros) e não poliedros (esfera, cone, planas e não planas. O professor pode . elementos de um poliedro;
cilindro e outros) relacionando com suas propor atividades de exploração das formas . propriedades comuns e diferenças entre
planificações; dos elementos da natureza (flores, teia de poliedros e corpos redondos (não
aranha, favo de mel,) e criados pelo homem poliedros);
(mosaicos, pisos, vasos). Perceber . planificação (composição e decomposição)
semelhanças e diferenças entre as formas, de poliedros, cone e cilindro.
compor e decompor figuras, fazer
construções, desmanchar caixas (para
construir planificações) e construir ou
reconstruir esses sólidos colando
planificações ou embalagens, classificar e
reclassificar figuras com base em seus
atributos, identificar ou desenhar uma figura
mediante a descrição de suas propriedades,
relacionar as figuras comparando suas
propriedades etc.
1.11- Identificar linhas de simetria em É importante que o aluno desenvolva a - Simetria T C
formas bidimensionais, no ambiente, objetos capacidade de perceber se duas figuras tem - Figuras simétricas
e letras. as mesmas características - Simetria de reflexão
independentemente da sua posição no
espaço.
As atividades de simetria colaboram no
desenvolvimento de habilidades espaciais,
como a discriminação visual, a percepção
de posição e a constância de forma e
tamanho. Oportunizar aos alunos atividades
de observação de formas geométricas
presentes em elementos naturais e nos
objetos criados pelo homem.

4. CICLO
EIXOS CAPACIDADES DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO CONTEÚDOS COMPLEMENTAR
4º ANO 5º ANO
2.1- Reconhecer unidades de medidas de É necessário trabalhar de forma que o - Conceitos de medidas de comprimento, T T/C
comprimento (metro, centímetro e sistema de medidas tenha significação para área, volume, massa, tempo, capacidade e
quilômetro), massa (grama, miligrama e o aluno. Desenvolver o trabalho por meio de temperatura.
quilograma), capacidade (litro e mililitro), sequências didáticas, considerando o uso e - Resolução de problemas.
temperatura e tempo (anos, meses, a história das medidas e as medidas - Conversão de unidades de medidas mais
semanas, dias, horas, minutos e segundos) convencionais e não convencionais. usuais.
e conversões entre elas. O aluno precisa saber o que será medido,
qual o instrumento adequado a cada
situação e qual é a unidade que expressa o
resultado.
É importante desenvolver o trabalho com
material concreto, valorizando a vivência do
aluno em situações cotidianas.
2.2- Resolver situações-problema que T T
envolvam o significado de unidades usuais
de medida: comprimento, massa,
2.
capacidade, temperatura e tempo.
GRANDEZAS E
MEDIDAS 2.3- Estabelecer relação entre unidades de A necessidade de medir o tempo teve sua - Medidas de tempo: segundos, minutos, T/C R
medidas de tempo – hora/minuto, origem em práticas diárias, desde a horas, dia, semana, mês, bimestre,
minuto/segundo, dia/mês, dia/semana, etc. antiguidade. Com o desenvolvimento dessa semestre, ano, década.
capacidade espera-se que o aluno seja - utilização de instrumentos de medida de
capaz de reconhecer e utilizar unidades tempo: relógios, agendas e calendário.
usuais de tempo e manipular os - Situações-problema envolvendo unidades
instrumentos de medida (relógio analógico e de tempo: hora, minuto, dia, semana, mês,
digital, calendário, agenda). ano;
“ O aluno deve identificar, por meio de
2.4- Identificar e escrever medidas de tempo contagem simples, que uma semana tem - Medida de tempo: hora, minutos, T C
marcadas em relógios digitais e analógicos. sete dias, um dia possui vinte e quatro segundos.
horas, uma hora tem sessenta minutos e um
2.5- Estabelecer relações entre o horário de minuto tem sessenta segundos. Da mesma - Instrumentos de medida de tempo: relógios I/T T/C
início e de término e/ou o intervalo da forma constrói-se a idéia de que semanas digitais e analógicos (de ponteiros).
duração de um evento ou acontecimento. formam meses, que formam anos e estes,
agrupados em décadas, compõem séculos
e milênios.” (PDE/Prova Brasil, 2008)
O professor poderá desenvolver com os
alunos um trabalho de pesquisa buscando

5. informações sobre a história da medição do
tempo e também a respeito dos fusos
horários dos diversos países.
2.6- - Comparar os conceitos de área e O trabalho com figuras bidimensionais - Medida de comprimento e superfície: I/T
perímetro de figuras planas, usando possibilita a construção de conceitos .conceito de perímetro e área;
materiais concretos e malhas quadriculadas referentes ao estudo de medidas como .cálculo de perímetro e da área de figuras
em situações do cotidiano. perímetro e área. desenhadas em malhas quadriculadas;
O professor poderá desenvolver esse - Comparação de perímetros e áreas de
2.7- Resolver situação-problema envolvendo conteúdo utilizando material concreto em duas figuras. I/T
o cálculo do perímetro e da área de figuras atividades como: dividir uma sala com
planas, desenhadas em malhas barbante, embalar caixas de diversos
quadriculadas. formatos, ladrilhar um pavimento etc. e
trabalhar perímetro e área utilizando malhas
quadriculadas.
2.8 – Utilizar medidas usuais de temperatura O professor poderá desenvolver atividades - Medidas de temperatura.
em situações-problema. que favoreçam a compreensão pelo aluno:
- das mudanças climáticas (ver previsão do
tempo nos noticiários da TV, observar os
uniformes dos atletas nas partidas de
futebol dos diversos países- roupa de frio,
de calor etc.);
- da variação da temperatura do corpo
humano (utilizar o termômetro para medir a
temperatura corporal dos alunos, fazer
tabela, comparações etc.)
2.9- Utilizar o sistema monetário brasileiro O estudo do Sistema Monetário favorece a - Sistema monetário financeiro brasileiro. T T
em situações-problema. compreensão das regras do sistema de - Conceito de pagamento, lucro e prejuízo
numeração decimal devido as possibilidade em situações-problema.
de troca entre notas e moedas considerando
seus valores e à comparação e ordenação
de quantidades expressas por valores; a
familiarização do aluno com a escrita de
números com vírgula; e o desenvolvimento
de habilidades relacionadas ao senso
numérico.
O professor deve mostrar ao aluno que o
dinheiro é uma unidade de medida.
Apresentar as cédulas e moedas em
circulação no nosso país e as possíveis
trocas entre cédulas e moedas em função
de seus valores.

6. CICLO
EIXOS CAPACIDADES DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO CONTEÚDOS COMPLEMENTAR
4º ANO 5º ANO
3.1- Relacionar a história da matemática na O recurso à História da Matemática pode - História dos números (princípio da T C
construção do número e sua importância no esclarecer ideias matemáticas que estão sendo contagem, diferentes sistemas de
contexto social. construídas pelo aluno. O objetivo dessa numeração).
abordagem é resgatar a história do homem
como sujeito criador ao longo do tempo e
compartilhar com os alunos o fato de que as
ideias e os conceitos atualmente ensinados e
aprendidos na escola são, na realidade, frutos
da construção do conhecimento matemático em
épocas passadas e atuais.
3.2- Reconhecer e utilizar números naturais Oportunizar ao aluno situações que - Numerais em diferentes contextos T C
e racionais no contexto diário. proporcionem a ampliação da noção de (ônibus, telefones, placas de carro,
número, permitindo a interpretação e utilização, listas, tabelas, gráficos, etc.).
3.
com confiança, das informações numéricas
NÚMEROS E
presentes nas mais variadas situações do dia-
OPERAÇÕES –
a-dia e nos variados tipos de texto.
ÁLGEBRA E
FUNÇÕES
3.3- Reconhecer o agrupamento em base Para desenvolver essa capacidade é importante - Sistema de numeração decimal: T C
10 e sua relação com o Sistema de que o aluno compreenda as características do . A representação dos números naturais;
Numeração Decimal: ordens, classes e valor sistema de numeração decimal (base 10, . Ordens e classes;
posicional. princípio posicional, valor absoluto e relativo . Arredondamentos;
dos algarismos, conceito de ordem, etc) que . Múltiplos e divisores de número natural;
são observadas principalmente por meio da . A classe dos mil, milhares e milhões.
análise das representações numéricas e dos
3.4- Escrever, comparar e ordenar números procedimentos de cálculo, em situações-
naturais de qualquer grandeza. problema.
Atividades: trabalhar com o ábaco, calculadora,
preencher folha de cheque etc.

7. 3.5- Resolver situações-problema Ao construir os significados das operações, a - Adição e Subtração, Multiplicação e I T
envolvendo adições, subtrações, criança vai percebendo que a adição e a Divisão com números naturais:
multiplicações e divisões com números subtração podem ser usadas para resolver . Composição e decomposição de
naturais, por meio de estratégias pessoais e várias situações diferentes e que há vários números por parcelas, fatores, ordens e
do uso de técnicas operatórias caminhos para resolver um problema. classes; T T
convencionais. Acompanhando o desenvolvimento dos seus .Compreensão das quatro operações e
alunos, o professor vai observar que a seus significados;
construção dos significados leva tempo e ocorre . Propriedades das operações;
pela descoberta de diferentes procedimentos de . Cálculos aproximados;
solução das situações-problema. . Resolução de situações-problema
envolvendo as quatro operações (Adição
e Subtração, Multiplicação e Divisão);
. Expressões numéricas simples com os
números naturais;
3.6- Localizar na reta numérica a posição de Essa capacidade refere-se à habilidade de o - Representação na reta numérica I T
números naturais e racionais. aluno compreender a representação geométrica
dos números naturais ou racionais e sua
localização em uma reta numerada.
Deve ser trabalhada por meio de problemas
contextualizados que levem o aluno a localizar
números naturais diversos ou racionais na reta
numérica e representá-los como um conjunto
de elementos ordenados, organizados em
ordem crescente.
“Marcas de quilometragem nas estradas,
instrumentos de medições como réguas, fitas
métricas e trenas são adequados para
identificação de números em uma reta
numérica”. (PDE/Prova Brasil, 2008).
3.7- Explorar diferentes significados das O conceito de fração pode ser construído a - Frações: T T
frações em situações-problema. partir de expressões usadas no dia-a-dia: um . Conceito de fração;
metro e meio de barbante, um quarto de litro, . Frações próprias e impróprias;
meia noite, décima parte, etc. . Frações equivalentes;
Alguns aspectos são fundamentais para a . Frações mistas;
construção do conceito: . Simplificação de frações;
. noção de conservação de quantidades; . Comparação de frações;
. compreensão das relações do todo com suas . Adição, Subtração, Multiplicação e
partes; Divisão com frações;
.percepção de que qualquer unidade pode ser . Situações-problema envolvendo fração.
dividida em partes menores do mesmo tamanho
ou valor.

8. 3.8- Comparar e ordenar números racionais A forma decimal é utilizada intuitivamente, tal - Números decimais: I
de uso frequente na representação decimal. como aparece socialmente: no mostrador das . Inteiros, décimos, centésimos e
calculadoras, nas quantias (reais e centavos) milésimos;
referentes a preços de mercadorias, no registro . No sistema de numeração decimal;
das medidas usuais, na marcação de pontos no . Operações (adição, subtração,
3.9- Analisar, interpretar, formular e resolver
esporte ou nas notas e conceitos na avaliação multiplicação e divisão);
situações-problema, compreendendo das atividades escolares. É importante que o . Estabelecer relações entre números
diferentes significados da adição, subtração, aluno utilize adequadamente a linguagem que decimais, fração e porcentagem;
multiplicação e divisão envolvendo números remete ao registro decimal e saiba interpretar o . Situações-problema envolvendo
racionais escritos na forma decimal, por significado das expressões verbais. Uma vez números decimais.
meio de estratégias pessoais e técnicas que o aluno saiba produzir escritas numéricas
operatórias convencionais. envolvendo decimais e que compreenda bem
as relações entre unidades, décimos,
centésimos, milésimos, nada impede que
resolva as operações com esses números.
3.10- Utilizar o sistema monetário brasileiro O estudo do sistema monetário brasileiro - Sistema monetário brasileiro: T T
em situações-problema. favorece a compreensão das regras do sistema . troca entre valores;
de numeração decimal devido às possibilidades . cálculo de preço;
de troca entre notas e moedas considerando . cálculos com valores envolvendo as
seus valores e à comparação e ordenação de quatro operações;
quantidades expressas por valores; a . elaboração de problemas significativos
familiarização do aluno com a escrita de em contextos reais de situações de
números com vírgula; e o desenvolvimento de compra e venda.
habilidades relacionadas ao senso numérico.
3.11- Resolver problemas que envolvem o O trabalho com porcentagem deve estar - Porcentagem I
uso da porcentagem no contexto diário, relacionado ao estudo de frações e decimais,
como 10%, 20%, 50%, 25%. particularmente ao conceito de centésimo. A
equivalência entre frações, decimais e “por
cento” facilita a compreensão de situações que
os anúncios de jornais e as propagandas
comerciais veiculam a todo momento. O
professor pode aproveitar jornais, revistas e
propagandas comerciais para inventar
problemas, efetuar cálculos, estabelecer
equivalência envolvendo frações, decimais e
porcentagens.

9. CICLO
EIXOS COMPLEMENTAR
CAPACIDADES DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO CONTEÚDOS
4º 5º
ANO ANO
4.1- Coletar, organizar e registrar dados e O tratamento da informação está presente no - Pesquisa de campo (observações, C R
informações. cotidiano das pessoas (Ex.: resultados obtidos questionários, levantamentos,
pelos bancos, pelo comércio, pela indústria são medições).
expressos através de coleta de dados, dados - Pesquisa e interpretação de dados.
brutos, tratamento estatístico, porcentagem, - Organização de dados.
índices, coeficientes, média etc.), portanto, é - Registro de dados em tabelas simples.
imprescindível que a escola trabalhe conceitos - Leitura e interpretação de dados em
4.2- Ler e interpretar informações e dados e processos estatísticos que possibilitem ao listas, tabelas, mapas, gráficos. C R
apresentados de maneira organizada por aluno melhor compreensão desses fenômenos. - Construir gráficos a partir de listas e
meio de listas, tabelas, mapas e gráficos, e Espera-se que o aluno seja capaz de coletar, tabelas e vice-versa.
em situações-problema; organizar, comunicar e interpretar dados,
utilizando tabelas, gráficos e representações
4. que aparecem frequentemente em seu dia-a-
4.3- Elaborar, em situações-problema e por dia; e formular e resolver problemas que I T
TRATAMENTO
DA meio de apresentação de dados, tabelas e impliquem o recolhimento de dados e a análise
INFORMAÇÃO gráficos. de informações.
4.4- Transformar listas e tabelas em gráficos T T
pictóricos, de barra ou de colunas e vice-
versa;
4.5- Reconhecer possíveis formas de A combinatória, nessa etapa da aprendizagem, - Situações problemas simples T T
combinar elementos de uma coleção e de tem como objetivo levar o aluno a lidar com envolvendo ideias de possibilidade e
contabilizá-los usando estratégias pessoais. situações-problema que envolvam probabilidade.
combinações, arranjos, permutações e,
especialmente, o princípio multiplicativo da
contagem. Com relação à probabilidade, o
objetivo é que o aluno compreenda que grande
parte dos acontecimentos do cotidiano é de
4.6- Utilizar a noção de probabilidade em natureza aleatória e é possível identificar
situações-problema simples. prováveis resultados desses acontecimentos.
As noções de acaso e incerteza, que se
manifestam intuitivamente, podem ser
exploradas na escola, em situações nas quais o
aluno realiza experimentos e observa eventos.
Exemplo: Probabilidade de acerto em um jogo
de loteria, no cara ou coroa etc.