Ejercicios Propuestos Física I

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Ejercicios Propuestos - Física I.

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Ejercicios Propuestos Física I

  1. 1. UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGAFACULTA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS, CÓMPUTO Y TELECOMUNICACIONES TEMA RESOLUCIÓN DE PROBLEMA PROPUESTOCURSO: FÍSICA IDOCENTE: Lic. OSCAR MONROY CÁRDENAS.ALUMNO: ARIAS MUÑOZ, MARCO ANTONIOCICLO: ISEMESTRE: 2012-3 Noviembre del 2012
  2. 2. INTRODUCCIÓN Mediante el presente problema propuesto, se tratará de resolver interrogantes acerca de un cuerpo que parte de un reposo, moviéndose rectilíneamente hacia una dirección. Mostraremos mediante una gráfica la aceleración del cuerpo en función a su tiempo. Cual fue el tiempo que permaneció el cuerpo en movimiento. Cuál fue el desplazamiento del cuerpo en un determinado tiempo t1 y t2. Que conclusiones pudimos obtener.
  3. 3. 2.- Problema:Un cuerpo parte de reposo y se mueve rectilíneamente en la dirección del eje +x. Durante losprimeros 6 segundos acelera a razón de 1 m/s2, luego continúa con velocidad constantedurante los 5 segundos siguientes y finalmente vuelve al reposo desacelerando a razón de 1,5m/s2. Suponga que el cuerpo parte de la posición x0 = 0 en el instante t0 = 0. a) Haga una grafica de la aceleración del cuerpo en función del tiempo. Solución: a (m/s2) 1 0 6 11 tf t(s) -1,5 b) Escriba la ecuación de la velocidad del cuerpo en función del tiempo para cada tramo de su recorrido. v = vo + a (tF - to ) Ec.(1) 2  Para el tramo: 0 < t < 6s : t0 = 0, v0 = 0, a = +1 m/s Reemplazando en la Ecuación (1), se obtiene: v=t Ec.(2)  Para el tramo: 6s < t < 11s : el cuerpo tiene MRU v = 6 m/s = contante  Para el tramo: 11s < t < tF : t0 = 11s, vo = +6 m/s, a = -1,5 m/s2  Reemplazando en la Ecuación (1), se obtiene: v = 6 m/s – 1,5 m/s2 (tF – 11s) Ec.(3) c) ¿Cuánto tiempo permaneció el cuerpo en movimiento? Reemplazando v = 0, en la Ecuación (3), sabiendo que es desaceleración (–a), se tiene: v = 6 m/s – 1,5 m/s2 (tF – 11 s ) = 0 0 = 6 m/s – 1,5 m/s2 (tF – 11 s ) 6 m/s = – 1,5 m/s2 (tF – 11 s ) - 6 m/s = (tF – 11 s) 2 - 1,5 m/s 4 s = (tF – 11 s), luego,
  4. 4. 4 s + 11 s = tF tF = 15 s d) Haga una grafica de su velocidad en función del tiempo. v (m/s) 6 0 6 11 15f t(s) e) Escriba la ecuación de la posición del cuerpo en función del tiempo para cada tramo de su recorrido. Usando la ecuación general posición-tiempo para el MRUV x = x0 + v0 (t – t0) + 1/2 a (t – t0)2 Ec. (4)  Para el tramo: 0 < t < 6s : x0 = 0, v0 = 0, a = +1 m/s2 Reemplazando en la Ecuación (4), se obtiene: x =1/2 t 2 Ec. (5) Usando la ecuación general posición-tiempo para el MRU x = x0 + v (t – t0) Ec. (6)  Para el tramo: 6s < t < 11s : t0 = 6s, xo = +18, v = 6 m/s Reemplazando en la Ecuación (6), se obtiene: x = 18 + 6 (t – 6) Ec. (7)  Para el tramo: 11s < t < 15s : t0 = 11s, vo = +6 m/s, a = -1,5 m/s2 Reemplazando en la Ecuación (4), se obtiene: x = 48 + 6 (t – 11) – 0,75 (t – 11)2 Ec. (8) f) ¿Cuál fue su desplazamiento entre t = 4 s y t = 13 s? La posición del cuerpo en el instante t = 4s, se obtiene de la Ec. (5): X1 = 1/2 (4)2 X1 = +8 m Análogamente, la posición del cuerpo en el instante t = 13s, se obtiene de la Ec. (8): X2 = 48 + 6 (13 – 11) – 0,75 (13 – 11)2 X2 = 48 + 12 – 3 X2 = +57 mPor tanto, el desplazamiento entre t = 4s y t = 13s es: x2 – x1 = 57 m – 8 m
  5. 5. x2 – x1 = +49 m3.- Discusión: (Respecto a los resultados obtenidos. En esta sección se puede ampliar elnúmero de preguntas planteadas). Se pueden hacer las siguientes interrogantes más:  ¿Qué cantidad de espacios de tiempo se han presentado? (Rpta: 4 momentos)  ¿en qué momentos existió aumento de la aceleración? (Rpta: en el segundo momento)Se formulan ecuaciones a partir de los 2 tipos de movimiento: el MRU y MRUV4.- Conclusiones: En el trayecto se muestra cuatro instantes del movimiento del cuerpo, es decir en: t0 = 0s, t = 6s, t = 11s y t = 15 s.5.- Referencias bibliográficas:  Curso de Física I – Teoría y Práctica Oscar Santiago Monroy Cárdenas.  Física General – Teoría y problemas Ing. Juan Goñi Galarza.  Solucionario de Física 1 Robert Resnick y David Halliday  Problemas de Física General José W. Vásquez /

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